Устройство для вычисления функций

(50 4 С 06 Р 7548 ГОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ фЦфъ зф 1 цЯ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ",1: "ЯЯ 53 В "Д ".(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ(57) Изобретение может быть применено н специализированных цифровых процессорах при вычислении тригонометрических и экспоненциальных функций. К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(71) Кировский политехнический институт(56) Авторское свидетельство СССР У 1015375, кл. С 06 Г 7/544, 1981.1 ЕЕЕ Тгапв. сп СошрцС, 1974, Ч 23.9 10. р. 993-1001. Целью изобретения является расширениекласса решаемых задач за счет возможности вычисления экспоненциальнойфункции комплексного переменного.Устройство содержит первый 1, второй2, третий 3, четвертый 4 регистры,первый 5, второй 6, третий 7, четвер.тый 8, пятый 9 сумматоры-вычитатели,вычитатель 10, первый 11 и второй 12сдвигатели, блок 13 памяти арктан"генсных констант, блок 14 памяти логарифмических констант, блок 15 синхронизации, Вычисление осуществляетсяна основе модифицированного итерационного алгориТма Волдера за счет выбора оператора изменения модуля вектора на каждом шаге вычисления,2 ил.20 На каждой итерации вырабатываются два синхросигнала. Под воздействием каждого синхросигнала реализуется один шаг алгоритма.Режим работы (сложения или вычитания) первого 5, четвертого 8 и пятого Область определения фукнции:Ой /Х/а 1;0 й П( и/2.Область значения функции:5Ос/е" . соз(У) /с е;О (е"; зЫ(т) /- ЕУстройство реализует следующий алгог к 11 Уритм вычисления функции 6 = е= Е"соз(7)+Зе. здп(7) комплексногопеременного Е=Х+7:А =7юВ =0ФС =1УЭ,=Х. 15ИнтерацииЕ=ЗНАК/А/1Р =ЗНАК /Эу/ рАр+,=А-ЕагсСЕ(2 /1+РВ 2 ) ) 1Вр+,=В+ЕС 2 "+Р В 2 "Се=СР-ЕВ 2 +РрВ 2 кгде 1=1 2 2(п)1(1+1)/2 для нечетных 1;1/2 для четных 1.25Результаты1 (о+1+ 1 фС 1+= е".сов (У);Э= О,30В исходном положении в регистрахнаходятся следующие данные: в первомрегистре 1 - мнимая составляющая Укомплексного аргумента Е;. во второмрегистре 2 - число 0; в третьем регистре 3 - число 1; в четвертом регистре 4 - действительная составляющаяХ комплексного аргумента Е.Блок 15 синхронизации вырабатываетраспределенную во времени последова 40тельность сигналов на своих выходах:на тактовом выходе 48 формируетсяпоследовательность синхросигналов,подаваемых на синхронизирующие входы49-52 соответственно первого 1, второго 2, третьего 3 и четвертого 4регистров и на входы стробированиявыборки 53, 54 соответственно блока13 памяти арктангенсных констант иблока 14 памяти логарифмических констант; на выходе 55 формируется последовательность номеров выполняемыхитераций. 9 сумматоров-вычитателей задается сигналом с выхода 60 знакового разряда первого регистра 1. Режим работы (сложения или вычитания) второго 6 и третьего 7 сумматоров-вычитателей задается сигналом с выхода 64 знакового разряда четвертого регистра. Этот же сигнал управляет выбором соответствующей логарифмической константы в блоке 14 памяти логарифмических констант и арктангенсной константы в блоке 13 памяти арктангенсных константПредыдущее значение угла вектора А и арктангенсная константа поступают соответственно из первого регистра 1 и блока 13 памяти арктангенсной константы в .первый сумматор-вычитатель 5, где формируется новое значение угла вектора А, которое фиксируется в первом регистре 1.Предыдущее значение логарифма коэффициента удлинения модуля вектора Э и логарифмическая константа поступают соответственно из четвертого регистра 4 и блока 14 памяти логарифмических констант в вычитатель 10, где формируется новое значение логарифма коэффициента удлинения модуля вектора Э, которое фиксируется в четвертом регистре 4.В соответствии с номером выполняемой итерации в первом 11 и втором 12 сдвигателях выполняется сдвиг предыдущих значений соответственно ординаты В и абсциссы С вектора на Е разрядов вправо, т.ена выходах первого 11 и второго 12 сдвигателей формиру-К ются величины соответственно В 2-ки С. 2 , Предыдущее значение орди- . наты вектора В , ее приращения В 2. "ьки С 2 поступают соответственно из первого регистра 1, первого 11 и второго 12 сдвигателей в цепь, состоящую из второго 6 и четвертого 8 сумматоров-вычитателей, в результате в четвертом сумматоре-вычитателе 8 формируется новое значение ординаты вектора В, , которое фиксируется во втором регистре 2. Предыдущее значение абсциссы вектора С, ее приращения С. 2 и В 2 поступают соответственно из второго регистра 2 и второго 12 и первого 11 сдвигателей в цепь, состоящую из третьего 7 и пятого 9 сумматоров-вычитателей, в результате в пятом сумматоре-вычитателе 9 формируется новое значениеабсциссы вектора С, которое фиксируется в третьем регистре 3.После выполнения иитераций сдвойными шагами в регистрах зафикси 5рованы Следующие результаты:в первом регистре 1 - А 2( О, =Ово втором регистре 2 - В 2( 1 == 6" сов(У);в четвертом регистре 4 12(ч-(+ =ОфБлок синхронизации работает следующим образом.По сигналу "Пуск" триггер 72 уста навливается в состояние "1", а в счетчик 70 записывается число 2. Поскольку триггер 72 установлен в состояние"1", то синхроимпульсы с выхода генератора 69 через элемент И 73 поступают 20на тактовый выход 48 блока синхронизации и на счетный вход счетчика 70,который ведет подсчет синхроимпульсов, т.е. количества выполняемых шагов алгоритма. 25За исключением младшего разряда,выходы счетчика 70 соединены с выходами 55 номера итераций блока синхронизации, предназначенными для выдачиномера 1 выполняемой итерап "и, В результате каждой паре синхрхюпульсовна тактовом выходе 48 соответствуетодин номер 1 итерации, т.е. итерациИвыполняются с двойными шагами.После выполнения иитераций сдцойными шагами, т.е. когда число в35счетчике 70 становится равным 2(п)++1, схема 71 сравнения выдает сигнал,который устанавливает триггер 72 всостояние 0, В результате блокируется передача синхроимпульсов от ге-,нератора 69 через элемент И 73 натактовый выход 48 и счетный входсчетчика 70. Вычисления закончены.угДля вычисления функции б =сов(7)Ф4+1 зп(У) мнимого переменного 1 Удостаточно использовать следующие начальные условия: А,= У; В,=О; С, =1;Э, =О.Формируются следующие результаты:502 (, ,1 +,В 2(,1.+, =з 2.п (У);1 =сов (У);П г(п+ =О,Для вычисления функции е действих тельного переменного Х достаточно использовать следующие начальные условия: А,=О; В,=О; С,=1; Р,=Х.=О,Формула изобретенияУстройство для вычисления функций, содержащее три регистра, пять сумматоров-вычитателей, два сдвигателя, блок памяти арктангенсных констант и блок синхронизации, причем выходы информационных разрядовпервого, второго и третьего регистров соединены с входами первых операндов соответственно первого, второго и третьего сумматоров-вычитателей, выход первого сумматора-вычитателя соединен с информационным входом первого регистра, выходы второго и третьего сумматороввычитателей соединены с входами первых операндов соответственно четвертого и пятого сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены с информационными входами соответственно второго и третьего регистров, выходы которых соединены с информационными входами соответственно первого и второго сдвигателей, выходы которых соединены с входами вторых операндов соответственно второго и третьего сумматоров-вычитателей и входами вторых операндов соответственно пятого и четвертого сумматоров-вычитателей, вход второго операнда первого сумматора-вычитателя соединен с выходом блока памяти арктангенсных констант, выход знакового разряда первого регистра соединен с входами выбора кода операции первого, чеТвертого и пятого сумматоров-вычитателей, тактовый выход блока синхронизации соединен с входом стробирования выборки блока памяти арктангенсных констант и с синхронизирующими входами первого, второго и третьего регистроЬ, выход номера итерации блока синхронизации соединен с первым адресным входом блокапамяти арктангенсных констант и с входами управления величиной сдвига первого и второго сдвигателей о т л и ч а ю щ е е с я тем, что с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности вычисления экспоненциальной функции комплексного переменного, в него дополнительно введены вычитатель, блок памяти логарифмических констант и четвертый1374219 7 Составитель С.КуликовРедактор И.Рыбченко Техред А.Кравчук Корректор А.Тяск аж 704 Подписноевенного комитета СССРетений и открытий35, Раушская наб., д. 4/5 аказ 603/45 ТиВНИИПИ Государспо делам изоб113035, Москва, Ж Производственно-полиграфическо оектная,риятие, г. Ужгор регистр, причем выходы информационных разрядов четвертого регистра и выход блока памяти логарифмических констант соединены с входами соот-5 ветственно уменьшаемого и вычитаемого вычитателя, выход которого соединен с информационным входом четвертого регистра, выход знакового разряда которого соединен с входами выбора кода операции второго и третьего сумматоров-вычитателей и вторым адресным входом блока памяти арктангенсных констант, первый и второйадресные входы блока памяти логарифмических констант соединены соответственно с выходом номера итерацийблока синхронизации и выходом знакового разряда четвертого регистра,вход стробирования выборки блока памяти логарифмических констант соединен с тактовым выходом блока синхронизации.