Устройство для дифференцирования функций

(51 У 4 д ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ОСУДАРСТБЕКНЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(71) Институт проблем моделированияэнергетике АН УССР и Киевский институинженеров гражданской авиации(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться автономно или в комплексе с вь 1 числительными системами для решения дифференциальных уравнений, Целью изобретения является увеличение быстродействия устройства, Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит и сумматоров 1, первую и вторую группы из и сумматоров-вычитателей 2 в каждой, п блоков 3 суммирования, первую и вторую группы по л вычитателей 4 и 5 в каждой, третью группу из и сумматоров-вычитателей 6. 2 ил.1335995ФЬ,= ЪЬ, ьпредставляющим собойразрядное изображениечисла Ьь К=О, 1, 2, 3; а У= (У- вектор, формируемый из 1-х разрядов у;Ьу;,соответственно; а о о 1 1 а а о а а а- разрядная матрица, представляющая собой изображение числа; 3 2 о а ао одХ о о о о о у(х)уф(х) о о о Ьх оао,/х Ьх;ао о Ьхо о Ьх у (х) - разрядные мат 1) Ьх о= у (х;) рицы представляо о оющие собой разрядное изображение Лх, у(х;); о о 1, воЭ Оу (хс) = в = 2 5 - ,2 Я, 25,= 2 Вуь - 1, во( О,1,)0 -2 2 а = 2 аЬх, во - 2 аост х - Ц 2 а )у (х;) =Во г 1) г а з(4 а - г 0)м 0,80 (4)1Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использованоавтономно или в комплексе с проблемноориентированными вычислительными системами для решения дифференциальных уравнений,Цель изобретения - увеличение быстродействия.На фиг, 1 представлена схема устройствадля и= 4; на фиг. 2 - схема блока суммирования. 10Устройство содержит п сумматоров 1, двегруппы из и сумматоров-вычитателей 2, и блоков 3 суммирования, первую и вторую группыпо и вычитателей 4 и 5, третуью группу изп сумматоров-вычитателей 6, с первого почетвертый входы 7 - 10 коэффициентов аппроксимации дифференцируемой функции, входы 11 - 4 разрядов с первого по четвертоеприращение дифференцируемой функции,группа входов 15 коэффициентов аппроксимации дифференцируемой функции, входы 16приращения аргументов дифференцируемойфункции, выходы 17 результата.Блок 3 суммирования содержит два сумматора 18 и два вычитателя 19.Работа устройства п ри дифференцировании функций у(х;) на основе формулы 25повышенной точности вида у(х;)=у(х;), у(х;)у(х;),хд= Лх, хх - разрядные векторы, представляющие собой разрядное изображениеу(х), х,2у(х;)= (12 лх) (25 у; - 23 у;,++ 13 д у-г - ЗЬу,-з) (1)которая в общем случае записывается таку(х;) = (аЛх) (ЬоЬу - Ь Ьу - ь)+- 2 " )(х;)х(3)а ч Чгде Ь=ЬоЬЬгЬз 1 - матрица бинарных элементов, каждый столбец которой является разрядным вектором вида На основании выражения (3) значение первого разпяда у (х;) =у (х;) +уг (х;) неизвестного у (х,) определяется1335995 1, 81 о) 0 2 а= 2 ау(х;), ео+ 2 гауг(х;) -- 2 а Лх =е, - 31 И г У 2(Х) О,еоО, 2 а = 2 ауг(х;), У(х)= у(х;)+ уг(х;). ъ аЗначение второго разряда у(х.;) = у (х;+ +уг(х;) формируется следующим образом(6) 14,)0,У 2 (Х) О, в 0 Устройство работает следующим образом.В исходном состоянии на входы 7 - 10 подаются значения 6 о, Ь, Ьг, Ьз на выходы 11 - 14, 1=1, и. подаются значения 1-х раз 1Юрядов Лу Лу - , Лу 2, Ьу э исходных ч Ю чвекторов Ку,= Ьу.",Ку Лу= ЬУ - ," Ьу - 1, Ьу -Лу - 21" 1 Лу - 21 Лу - 3 1=Лу - з, ", Лу - з На вход 15 подается значение а, а на вход 16 - значение 1-х разрядов,"Л вектора х= хФ."После этого в схеме устройства протекает переходной процесс, по окончанию которого на выходах первого сумматора 1 в соответствии с (4) образуется значение 2 26), которое подается на входы вычитателей 4 и 5 сумматора-вычитателя 6 и со сдвигом 2на первый вход второго сумматора 1.На выходах первых сумматоров-вычитателей 2 первой и второй групп по выражению (1) образуются значения 2 а, 2 ао 1,которые поступают соответственно на третьи 40 входы сумматора-вычитателя 6 и вычитателя5 и со сдвигом на первые входы сумматоров-вычитателей 6 и вычитателя 5 и со сдвигом на первые входы сумматоров-вычитателей 2 своих групп. На выходе первого блока 3 по выражению (4) образуется значение 45 2 Ь, которое поступает на первый вход вычитателя 4, на выходе которого сформируется величина ео, поступающая на первый вход вычитателя 5, в котором вычисляется значение ео, поступающее на первый вход сумматора-вычитателя 6, в котором вычисляется значение ео и подается на пятый вход второго блока 3.На знаковых выходах блоков 3 и вычитателей 4 и 5 по выражению (5) образуются соответственно знаки величины у (х;)1уг(х;) первого разряда искомого результата, которые поступают на выходы 17 о, 17, 172.Аналогично на выходах вторых сумматора 1 и сумматоров-вычитателей 2 первой и вто 1335995формула изобретения45Устройство для дифференцирования функций, содержащее три сумматора, отличаюшееся тем, что, с целью увеличения быстродействия, в него введены (и - 3) сумматора, где и - разрядность дифференцируемой функции, три группы по и сумматоров-вы читателей, две группы по п вычитателей и л блоков суммирования, с первого по т-й входы коэффициентов аппроксимации дифференцируемой функции группы устройства, где т-разрядность коэффициентов аппроксимации дифференцируемой функции, подклю цены соответственно к информационным входам, начиная с 2 1-го, где 1= 1л, первой группы 1-го сумматора и к информа 5рой групп по выражению (5) сформируются значения 2 а 2 4 аг 1 2 а 1,1 которые поступают на соответствующие входы вычитателей 4 и 5 и второго сумматора-вычитателя 6. На выходах второго блока 3 и вторых вычитателей 4 и 5 по выраженнию (5) образуются значения 2 Ьгз, аког. аког. На выходе второго сумматора-вычитателя 6 образуется значение ег, которое подается на пятый вход третьего блока. На знаковых выходах блоков 3 и вычитателей 4 и 5 образуются знак 2 и величины у 1(х 1), уг (х;) второго разряда, поступающие наг г гвыходы 17 о, 171, 17 гВ каждых 1-х сумматоре 1 и сумматорах-вычитателях 2 первой и второй групп по выражению (6) образуются значения 2 о аР 1, 21+граг, 2 1+гЯо(1), поступающие на соответствующие входы )х вычитателей 4 и 5 и сумматора-вычитателя 6. На выходах -го блока 3,)-х вычитателей 4 и 5 сумматоравычитателя 6 по выражению (6) образуются величины 2 Ь;, ео;, е, е а на выходах знаковых разрядов блока 3, вычитателей 4 и 5 - соответственно, знак ; и величины егх;), ух 1 хД 1.го разряда искомого аекго.4ра у(Х 1), поступающие на 1-й выходы 1 о, 71, 11 гНа выходах последних сумматора 1 и сумматоров-вычитателей 2 сформируются знаЧЕНИя 2+а"1, 2 "+2 а,ф 2 "+га"1 На ВЫ- ходах последних блока 3, вычитателей 4 и 5 и сумматора-вычитателя 6 остатковхгзначения 2 Ь, е , е, е, а на выходах знаковых разрядов блока 3 и вычитателей 4 и 5 - знаки величины у,(х,), у,(х;) последнего разряда искомого вектору у(Х 1), поступающие на выходы 17 1 17,Таким образом, за время, равное задержке сигнала между входом и выходом элементов схемы, на выходах устройствад17 о, 17 172 образуется искомый вектор вида х) ( Х 1) = 1 (у 1 (Хе)+ уг (Х 1) ) х" Дгз (угзХ 1) + уг ( Х 1) ). 5 10 15 20 25 30 35 40 6ционным входам, начиная с (21+ 1)-го первой группы 1-х сумматоров-вычитателей первой и второй групп, первый вход приращения аргумента дифференцируемой функции устройства подключен к синхровходу перво. го сумматора, Й-й вход приращения аргумента дифференцируемой функции устройства, где 1=2и, подключен к синхровходам Й-го сумматора, (Й - 1) -го сумматора-вычитателя третьей группы и (Й -)-го вычитателя первой группы, (и+1)-й вход приращения аргумента дифференцируемой функции устройства подключен к синхровходам л-го сумматора-вычитателя третьей группы и п-го вычитателя первой группы, выходы с первого по т-й 1-го сумматора, где 1= 1 г, и - 1, подключены соответственно к информационным входам, начиная с второго, второй группы (1+1)-го сумматора и к информационным входам первых групп 1-го сумматора-вычитателя третьей группы, 1-го вычитателя первой и 1-го вычитателя второй групп, выходы с первого по т-й л-го сумматора подключены соответственно к информационным входам первых групп п-го сумматора-вычитателя третьей группы, п-го вычитателя первой и л-го вычитателя второй групп, выходы с первого по т-й 1-го сумматора вычитателя первой группы подключены соответственно к информационным входам, начиная со второго, второй группы (1+1) -го сумматора вычитателя первой группы и к информационным входам второй группы 1-го сумматоравычитателя третьей группы, выходы с первого по т-й и-го сумматора-вычитателя первой группы подключены соответственно к информационным входам второй группы и-го сумматора-вычитателя третьей группы, выходы с первого по т-й 1-го сумматора-вычитателя второй группы подключены соответственно к информационным входам, начи ная со второго, второй группы (1+1) -го сумматора-вычитателя второй группы и к информационным входам второй группы 1-го вычитателя первой группы, выходы с первого по т-й и-го сумматора-вычитателя второй группы подключены соответственно к информационным входам группы л-го вычитателя первой группы, первый, второй, третий и четвертый входы коэффициентов аппроксимации дифференцируемой функции второй группы устройства подключены к соответствующим информационным входам бло. ков суммирования с первого по п-й, с первого по и-й входы разрядов первого приращения дифференцируемой функции устройства подключены соответственно к первым управляющим входам блоков суммирования с первого по п-й, с первого по л-й входы разрядов второго приращения дифференцируемой функции устройства подключены соответственно к вторым управляющим входам блоков суммирования с первого по п-й, с первого по и-й входы разрядов третьего приращения дифференцируемой функции устройства подключены соответственно к третьим1335995 7управляющим входам блоков суммирования с первого по п-й, с первого по и-й входы разрядов четвертого приращения дифференцируемой функции устройства подключены соответственно к четвертым управляющим входам блоков суммирования с первого по п-й, знаковый выход -го блока суммирования подключен к /-му выходу первой группы результата устройства, к первым информационным входам -х вычитателей первой и второй групп и к первому управляющему входу -го сумматора-вычитателя третьей группы, знаковый выход /-го вычитателя первой группы подключен к )-му выходу второй группы результата устройства, к второму управляющему входу -го сумматора-вычитателя третьей группы и к управляющему входу (-го сумматора-вычитателя первой группы, знаковый выход (-го вычитателя второй группы подключен к /-му выходу третьей группы результата устройства, к второму информационному входу -го вычитателя первой группы и к управляющему входу -го сумматора-вычитателя второй группы, информационный выход (-го блока суммирования подключен к второму информационному входу вычитателя второй группы, информационный выход которого подключен к третьему информационному входу у-го вычитателя первой группы, выход которого подключен к информационному входу )-го (сумматора-вычитателя третьей группы, информационный выход 1-го сумматора-вычитателя третьей группы подключен к пятому информационному входу (1 +) -го блока суммирования, при этом каждый блок суммирования содержит по два сумматора и вычитателя, причем в каждом блоке суммирования с первого по пятый информационные входы подключены соответственно к первому и второму информационным входам первого сумматора и к первым информационным входам первого вычитателя, 1 второго сумматора и второго вычитателя,выход первого сумматора подключен к второму информационному входу первого вычитателя, выход которого подключен к второму информационному входу второго сумматора, выход которого подключен к второму 20 информационному входу второго вычитателя,выход которого подключен к выходу блока суммирования, с первого по четвертый управляющие входы блока суммирования подключены соответственно к синхровходам первого сумматора, первого вычитателя, второго сумматора и второго вычитателя.Составитель В. СмирновРедактор П. Гереши Техред И. Верес Корректор И.МускаЗаказ 3803/44 Тираж 672 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий13035, Москва, Ж - 35, Раушская наб., д. 4/5П оизводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4р