Устройство для возведения в степень

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ А 1 УБЛИК 6 Р 7/552 И СТУ НОМУ СВИДЕ А СУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ОПИСАНИЕ ИЭОБР(56) Авторское свидетельство СССР У 744556, кл. С 06 Е 7/38, 1979.Уокерли Дж. Архитектура и программирование микроЭВМ. " М.; Мир, 1984, книга 1, с.148.Авторское свидетельство СССР У 1087990, кл. С 06 Р 7/552, 1983. ,(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ(57) Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено дл использования в вычислительных машинах и обеспечивает обработку данных в формате с плавающей запятой, Устройство содержит регистр 1 мантиссы основания степени, регистр 2 показателя степени, регистр 3 мантиссы результата, умножитель 4, триггер 5 знака мантиссы основания степени, регистр 6 порядка основаниястепени, элемент И 7, блоки памяти8 - 12,промежуточные регистры 13 - 16,триггер 17, сумматор 18, триггер 19 знака мантиссы результата,регистр 20 порядка результата. Мантисса основания степени, порядок основания степени, показатель степени,знак мантиссы основания степени подаются на входы 21, 26, 22 и 24 устройства соответственно. На выходах 25,27 и 28 формируются знак мантиссы,порядок и мантисса результата со"ответственно. Тактирование осуществляется по входу 23 устройства. Вычисления проводятся на основе сегментной аппроксимации степенных функ1290308 1Изобретение относится к вьиисли тельной технике и предназначено дляиспользования в вычислительных машинах и устройствах с обработкойданных в Формате с плавающей запятой.Цель изобретения - расширение,Функциональных возможностей устройства за счет обработки чисел в Формате с плавающей запятой,На Фиг.1 представлена Функциональная схема устройства; на Фиг,2график кусочно-линейного приближения Функции у = х с точностьюз0,025.Устройство содержит регистр 1мантиссы основания степени, регистр2 показателя степени, регистр 3 ман"тиссы результата, умножитель 4,триггер 5 знака мантиссы основаниястепени, регистр б порядка основаниястепени,элемент И 7, псргзый 8, второй 9, третий 10, четвертый 11 ипятый 12 блоки памяти, первый 13,второй 14, третии 15 и четвертый 16промежуточные регистры, триггер 17,сумматор 18, триггер 19 знака мантиссы результата и регистр 20 порядкарезультата.Устройство имеет вход 21 мантиссы основания степени, вход 22 показателя степени, тактовьп 1 вход 23,вход 24 знака мантиссы основаниястепени, выход 25 знака мантиссы результата вход 2 б порядка основаниястеп ни, выход 27 порядка результата и выход 28 мантиссы результата.Разрядность регистра 2 показателя степени и промежуточного регист-.ра 16 равна 1 , Разрядность регистра 6 порядка оспования степени ирегистра 20 поряцка результата равна ш, разрядность регистра 1 мантиссы Основания степени, промежуточногорегистра 14 и регистра 3 мантиссырезультата равна и, а разрядностьпромежуточного регистра 15 равна р,промежуточного регистра 13 равна з(з равно количеству интервалов приближения р =. г 1+г),Вычисление Функции у =- хот аргумента х(2х 2 , с - целое) производится следующим ооразом. В формате с плавающей запятой аргумент х представляется в виде у: х, 2 сгде х, - мантисса аргумента; х 1 - порядок аргумента,Способы представления порядка имантиссы чисел с плавающей запятойв современных ЭВМ известны.Используется следующий алгоритм:(х, 21 )с1 х 2, если х е1/2,13 2 х, 2, если х, Е 1/4,1/2. с- с 1 с -с+2 х, 2 " , если х,Е 1.2, 2 ) ц Заметим, что любое из выраженийс сс- сх , 2 х 2 х является нормализованным числом. Вычисление ман, тиссы х ,2 х. ,.,2 х, на каж еиз отрезков 1.2 ",1),Г 2 , 2 ),1=с20 . 2 , 2) производится на основе метода сегментной аппроксимациис с с- сфункций х, 2 х2 х;, выражением вида у =- А + В 1, где А и Вкоэффициенты наилучшего равномерного25 приближения, минимизирующие абсолютную погрешность. Каждьп из интер-свалов 1.2 Я,1) , 2,2) разбивается на подинтервальт, количествокоторыг определяется требуемой точ 30 ностью.На разных подинтервалах константыА и В имеют различнье значения. Кон.станты В хранятся в блоке 10 памяти, а константы А- в блоке 11 памяти. В блоке 8 памяти хранятся значения произведений х с для всех значений х и с, Для этого входы младшихразрядов адреса блока 8 памяти соединены с выходами регистра б порядкад 0 основания степени, а входы старшихразрядов адреса блока 8 памяти соединены с выходами регистра 2 показателя степени, В блске 9 памяти хра 11 итсЯ управля 10 щая информация Млад -шие разряды каждого слова, хранящегося в блоке памяти 9, задают номерподинтервала, который служит адресомпри выборе констант А и В, Старшиеразряды к ждого слова из блокапамяти задают смещение порядка 0,1,,сдля каждого с. В блоке 12памяти хранятся значения х с,х фс 1 ,рх с" с ь 1 . т а е, произв оЕдитсч Формирование порядка результа 55 таюБлоки 8,10 1 и 2 памяти могутбыть построены на ЛЗУ. Блок 9 памяти предназначен для формирования уп равляющих слов, соответствующих дан5101520 25 40 45 50 устройства. 5 12По сравнению с прототипом диапа-зон входных чисел расширен вэ 2 2"( Когда число разрядов порядка ш7 диапазон входных чисел расширен в 64 раза. Формула и э о б р е т е н и яУстройство для возведения в сте-пень, содержащее регистр мантиссы основания степени, регистр показателя степени, регистр мантиссы результата и умножитель, причем информационный вход регистра мантиссы ос - нования степени является входом мантиссы основания степени устройства, информационный вход регистра показателя степени является входом показателя степени устройства, выход регистра мантиссы основания сте-, пени соединен с входом первого со" множителя умножителя, входы синхронизации регистра мантиссы основания степени, регистра показателя степени и регистра мантиссы результата подключены к входу синхронизации устройства, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства за счет обеспечения обработки данных в формате с плавающей запятой, устройство содержит триггер знака мантиссы основания степени, регистр порядка основания степени, элемент И, пять блоков памяти, четыре промежуточных регистра, триггер, сумматор, триггер знака мантиссы результата, регистр порядка результата, причем информационный вход триггера знака мантиссы осно. вания степени является входом знака мантиссы основания степени устройства, выход триггера знака мантиссы основайия степени соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с (выходом младшего разряда регистра показателя степени, выход элемента И соединен. с информационным входом триггера, выход которого соединен с информационным входом триггера знака мантиссы результата, выход которого является выходом знака мантиссы результа 90308 6 та устройства, выход регистра показателя степени соединен с входамистарших разрядов адреса первого ивторого блоков памяти, выход младших разрядов второго блока памятисоединен с входом адреса третьегоблока памяти и с информационнымвходом первого промежуточного регистра, выход которого соединен свходом адреса четвертого блока памяти, выход регистра мантиссы основания степени соединен с входом младших разрядов адреса второго блокапамяти, выход третьего блока памятисоединен с входом второго сомножителя умножителя, выход которого подключен к информационному входу второго промежуточного регистра, выходкоторого соединен с входом первогослагаемого сумматора, вход второго слагаемого которого соединен с выходом четвертого блока памяти, выход сумматора соединен с информационным входом регистра мантиссы результата, информационный вход регистрапорядка основания степени являетсявходом порядка основания степениустройства, выход регистра порядкаоснования соединен с входом младшихразряддв адреса первого блока памяти, выход которого подключен к информационному входу третьего промежуточного регистра, выходы разрядов которого соединены с входами старших разрядов адреса пятого блока памяти, младшие разряды входа адреса которого соединены с выходом четвертогопромежуточного регистра, информационный вход которого соединен с выходом старших разрядов второго блокапамяти, выход пятого блока памяти соединен с информационным входом регистра порядка результата, выходкоторого является выходом порядкарезультата устройства, выход регист,ра мантиссы результата является выходом мантиссы результата устройства,входы синхронизации триггера знакамантиссы основания степени, регистра порядка основания степени, триггера, четырех промежуточных регистров, триггера знака мантиссы, результата и регистра порядка результатаподключены к входу синхронизацииному интервалу приближения и вычисляемой Функции у = х . Блок 9 памяти имеет большое количество ацресных входов (и+1), но управляющие слова меняются только при переходе от интервала к интервалу.Из-за большого количества адресных входов блок 9 памяти целесообразно реализовать не на ПЗУ, а на программируемой логической матрице (например, при 1=4, п=12 для реализации блока 9 памяти достаточно использовать 1 микросхему 556 РТ 1) .Например, для Функции у = х при вычислении с точностью 1 = 0,025 управляющая информация в блоке 8 памяти (Фиг,2) представлена в таблчце. Устройство работает следующим 20 образом.В первом такте работы устройства в регистр 2 показателя степени поступает значение показателя степени с. В том же такте в триггер 5 знака 25 мантиссы основания степени, регистр 6 порядка основания степени и регистр 1 мантиссы основания степени, поступают соответственно значения знака мантиссы основания степени, 30 порядка основания степени х, и мантиссы основания степени х При помощи элемента И 7 образуется значение знака мантиссы, результата. Еслипоказатель степени с является чет 35 ным числомт.е. младший разряд равен нулю, то на выходе элемента И 7 "0" мантисса Результата положительна), если с нечетное число, то через элемент И 7 с выхода триггера 5 зна ка мантиссы основания степени пропускается старое значение знака, На выходе блока 8 памяти Формируется значение х - с. При этом если значение х представляет собой энагчение порядка со смещением, то на выходе блока 8 памяти будет значение (х - и) с, где р - величина смещения. Из блока 9 памяти по адресу который определяется значением показателя сте.50 пени и значением мантиссы основания степени, выбирается управляющее слово. В зависимости от того в каком интервале2, 2 ), .2 , 1 находится число х , в старших разрядах управляющего слова будет значение смещения порядка с, с,.1,0 соответств нно. В зависимости от того, в какой из интервалов аппроксимации попадает число х. и взависимости от значения показателястепени с в младших разрядах управляющего слова будет находится значение номера интервала, являющееся адресом для выборки параметров аппроксимации А и В Константа В выбирается из блока 1 О памяти. На выходе умножителя 4 Формируется значение х В,Во втором такте значение х В1 запоминается в регистре 14, значе- ние смещения порядка - в регистре 6, значение (х, - р) с - в регистре 15, значение знака мантиссы основания степени - в триггере 17, значение номера интервала аппроксимации - в регистре 13. С выхода блока 12 памяти снимается значение порядка результата.(х -р) с + с + р, (х - р) с +1 +р,.,(х -р) с+ с -1+р,т,е. значение порядка результата при необходимости Формируется со смещением. С выхода блока 11 памяти снимается значение константы А, а на выходе сумматора 18 формируется приближенное значение мантиссы А + +В х Одновременно в регистры 2,6 и 1 и триггер 5 заносятся новые значения основания и показателя степени и формируются новые значения знака мантиссы, произведение порядка на показатель степени, смещение порядка, номера интервала и выбирается новая константа В.,В третьем такте в триггер 19 заносится значение знака мантиссы результата, а в регистры 20 и 3значения порядка и мантиссы резучьтата. Одновременно в регистры 2,6 и 1 и триггер 5 заносятся новые значения показателя и основания степени.В устройстве Реализован принцип совмещения операций во времени. Таким образом, за счет того, что предлагамое устройство работает в Формате с плавающей запятой, диапазон входных чисел значительно расширен. Диапазон входных чисел равен (так как мантисса нормализована)з. 2 2где ш - разрядность порядка;г, - разрядность мантиссы.1 290308 Управляющее слово Интервал младшие разряды дв. старшие разряды дв. 001 0,5 - 0,5250,525 - 0,630,63 - 0,7930,793 - 0,8250,825 - 1 010 10 011 01 100 00 101 00 аг 5 Р,ЙУ ЦиР Составитель Н Захаревичктор М.Дыпын Техред Л.Олейник орректо ерни аз 7902/ч 6 Тираж 67 ВНИИПИ Государственно по делам изобретен 113035, Москва, Ж, Родписн комитета СССР и открытийушская наб., д.4/5Производственно-по ическое предприятие, г.Ужгород, ул.Проектная