Способ определения теплопроводности

(51) ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Трудовогогоразведочныйджоникидзе.Березин,пов и В.Г,Сеельство СССР 25/18, 1983. ство СССР 25/18, 1984. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОСНРЫСИЙ(71) Московский орденКрасного Знамени геолинститут им. Серго Ор(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕППОПРОВОДНОСТИ(57) Изобретение относится к областитехнической физики и решает задачуисследования теплопроводности авюзо тропных материалов, например минералов и горных пород. Цель иэобретениявозможность определения осевых коэффициентов теплопроводности аннэотропных материалов с неизвестной ориента.цией главных асей теплопроводности. Нагревают образец подвижным точечным источником тепловой энергии. Регистрируют датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии, избыточную температуру трех взаимно перпендикулярных поверхностей образцов по линии нагрева вдоль шести неколлинеарных направлений, из которых никакие четыре не комплайарны. Измеряют три угла, образуемые линиями )9 нагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона. По измеренным параметрам определяют теплопроводность анизотропного материала. 1 ил.12Изобретение относится к технической физике и может быть использованопри определении теплопроводности ма-териалов, в том числе обладающиханизотропией теплопроводности,Цель изобретения - расширение области применения способа путем обеспечения возможности определения теплопроводности аниэотропных материалов с неизвестной ориентацией главных осей теплопроводности.На чертеже представлена схема осуществления предлагаемого способа," Точечный источник 1 тепловой энергии идатчик 2 температуры размещенынад эталонным образцом 3 с известнойтеплопроводностью и исследуемым анизотропным образцом 4, Буквами А, В,С, Э, Ж, У на чертеже обозначен одиниз возможных вариантов линии, вдолькоторой следует, перемещая источник1 энергии н датчик 2 температуры,осуществлять нагрев исследуемого образца и регистрацию предельных избыточных температур его поверхностей.Направления перемещения источника энергии и датчика температурыотносительно эталонного и исследуемого образцов указаны стрелками. Главные оси теплопроводности исследуемого образца обозначены буквами ХУ , Е , а углы, образуемые линияминагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона, - Р,Р,Р 5Способ осуществляют следующим образом.На исследуемом образце 4 изготавливают три взаимно перпендикулярных плоских поверхности. Эталонный 3 и исследуемый 4 образцы располагают последовательно. Устанавливают пер-. воначальное направление перемещения точечного источника 1 энергии - направление А, Источник 1 энергии и жестко связанный с ним датчик 2 температуры перемещают с постоянной скоростью в выбранном направлении вдоль поверхностей эталонного 3 иисследуемого 4 образцов. В процессе перемещения осуществляют нагрев образцов источником 1 энергии и регИстрацию предельной избыточной температуры их поверхностей по линии нагрева вдоль выбранного направлений. Изменяют направление перемещения источника энергии на перпендикулярное предыдущему направлению и первоначально нагреваемой поверхности (на 73782 3 51 О15253035 40 45 56 55 правление В) Осуществляют нагрев исследуемого образца и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль направления В. После нагрева и измерения предельной избыточной температуры на части поверхности образца вдоль указанного направления повторно изменяют направление пере/ мещения источника энергии на перпендикулярноенаправлению В (направление С) . Осуществляют, нагрев исследуемого образцаи регистрацию прецельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль направления С. Затем последовательно производят троекратное изменение направления перемещения источника энергии относительно исследуемого образ"ца таким образом, чтобы три дополни"тельных направления перемещения источника энергии (В, Е, Р) образовывали совместно с тремя предыдущими направлениями (А, В, С) совокупность из шести неколлинеарных направлений,из которых никакие четыре не лежалибы в одной плоскости, Это условие можно обеспечить, если, например,каждое из дополнительных направлений,Р, Е, Р выбрать неколлинеарным ниодному из трех предыдущих направлений А, В, С (см. чертеж). В процес-се перемещения источника 1 энергии и датчика 2 температуры относительно исследуемого образца последовательно вдоль каждого из направлений В, Е, Р осуществляют нагрев образца источником энергии и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль соответствующего направления, а также измеряют углы, образуемые каждым из направлений Э, Е, Р с линией нагрева эталонного образца- направлением А.Известно, что температурное поле бесконечного анизотропного твердого тела с осевыми коэ 44 ициентами теплопроводности ЛЛ ,4 в направлении главных осей теплопроводности х1у, г, обусловленное действием мгновенного неподвижного точечного источника энергии, расположенного в начале координат и воздействующего на тело в момент времени 1 = О, опреде. ляется соотношениемЗИТ, ) 1(сУ)( ( + ,г. + -) (1)41 Ъ, Л Лгде Т(х , у, яф) - избыточная температура тела вточке, имеющейкоординаты х,у , к, в системе координатФу 0ОХ У Е , совмещенной с главными осями теплопроводности тела;У - энергия источника,15с р - объемная теплоемкость тела;1 - время, отсчитываемое от момента воздействияна тело источника энергии;,Д Я- осевые коэффициенты теплопроводности тела.Для полубесконечного анизотропного твердого тела, по адиабатической границе которого с постоянной скоростью 7 движется точечный источник тепловой энергии, из соотношения (1) с учетом граничных условий в режиме теплонасьпцения может быть получено следующее выражение для предельной 1 избыточной температуры поверхности нагреваемого тела, измеряемой дат чиком температуры, расположенным на линии нагрева на фиксированном расстоянии й от точечного подвижного источника.40(2)где 6 - расстояние от источникаэнергии до датчика температуры,о - мощность точечного источника энергии,и;й и - компоненты единичноговф:Ф Ввектора и + 7/7, вдолькоторого перемещается источник энергии в подвижной системе координат ОХТЕ, совмещенной с источником энергии(см. чертеж) 782 4й, В . - направляющие косинусы глав Я.,ных осей теплопроводностиХ , У , Е исследуемого образца относительно системькоординат ОХОТЕ (для оси ХГд =1, для оси У 1 = 2 идля оси Е= 3).Величиный Р 7 (з. = 1, 2, 3)по известным формулам, выражаютсячерез три угла Эйлера В, Ч и гопределяющих ориентацию главных осей1степлопроводности Х, У и Е относительно системы координат ОХТЕ.с, - соя 9 соя 7 - соя 9 яиУяи;К,= -сояуяхиУ - сояЕяиЧсояУ;о 1 з з, = я 5.ибяи;4 = яидсоя)у = соя 8,Известно, что при нагреве полубесконечного изотропного тела подвижным точеЧным источником энергиипредельная избыточная температура .поверхности тела на линии нагрева,измеряемая датчиком температуры,перемещаемым на фиксированном расстоянии Й позади источника, определяется формулой2 ПН (4)где 1 - теплопроводность изотропного тела.Дпя того, чтобы Формула (2), полученная для полубесконечных тел, была справедлива для исследуемого анизотропного образца 4, а Формула (4) для эталонного изотропного образца 3, необходимо, чтобы размеры образцов превьппали расстояние й между точечным источником 1 энергии и датчиком 2 температуры.Поскольку величина /266 остаетсяпостоянной в процессе нагрева и измерений как для эталонного, так и для исследуемых образцов, то входящая в (2) величина Ч/26 определяется соотношением ц/2 Ы = (5) где Т - предельная избыточная температура поверхности эталонного образца на линиинагрева,-й- Т40 Т, Т Т, Т - предельныеЕйзбыточные температуры поверхностей исследуемого образца на линии нагрева соответственно вдоль направленийА,В, С,Р,Е,Уиперемещения точечного источникаэнергии и датчика температуры,Т, Т А угол между направлениями 1и А;угол между направлениями Еи А;угол между направлениями Ги А 55направляющие косинусы главныхосей теплопроводности Х,(=1)У(=2) и Е (=3) в системе 5 12737- теплопроводность эталонкотго образца.Подстановкой в выражение (2) выражения (5), а также значений и , ихф и п, соответствующих линиям нагрева, А, Б, С, Э, Е и Р образца (см. чертеж)после элементарных преобразований получают две системы уравнений.Из первой системы уравнений определяют ориентацию главных осей теп лопроводности тела, т.е. углы Эйлера 8, Ч и У(б) 82 бкоординат ОТКР (смчертеж),выражаемые через углы Эйлерасогласно формулам (3).Если 6 у у - корни системы уравнений (б), то осевые коэффициенты теплопроводности 1,1, анизотропного тела определяют из второй системы уравнений.+5 (ЗМ - д., 0 )с=(1=Я,+Б +5 -с-б, (3)е ., р;, у определяются формулами (3),в которых В =6 Р=Ф 7 =,г,Таким образом, искомые осевые коэффициенты теплопроводности определяют по формулам- р -,-, К,= (8)Таким образом, осуществив подвижным точечным источником энергии нагрев поверхности эталонного образца по одному направлению и трех взаимно перпендикулярных поверхностей исследуемого анизотропного образца по шести неколлинеарным направлениям (А, В, С, Р, Е, Е), из которых никакие четыре не лежат в одной плоскости, измерив датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии, предельные избыточные температуры поверхностей эталонного и исследуемого образцов по линии нагрева вдоль указанных направлений и измерив три углЯ (РР,Рз ) образуемых линиями нагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона, но формулам определяют ориентацию главных осей теплопроводности исследуемого образца, а затем находят его осевые коэффициенты теплопроводности.Предлагаемый способ позволяет определять осевые коэффициенты теплопроводности анизотропных материалов с неизвестной заранее ориентацией главных осей теплопроводности относительно исследуемых образцов и, следовательно, имее более широкую область применения,что особенно важно при исследовании теллопроводности образца горныхпород иминералов. . Формула изобретенияСпособ определения теплопроводности твердых образцов, включающий,7 1273782 8 изготовление на исследуемом образце направлениями перемещения источника двух взаимно перпендикулярных плос- энергии и датчика температуры совоких пбверхностей, нагрев поверхности купность из шести неколлинеарных эталона с известной теплопроводно- направлений, из которых никакие честью и двух поверхностей исследуемо тыре не компланарны, измеряют датчиго образца последовательно по трем ком температуры предельную избыточвэаимно перпендикулярным направле- ную температуру трех поверхностей ниям подвижным точечным источником образца по трем дополнительным наэнергии, перемещаемым вдоль образца правлениям, а также измеряют углы, и эталона с постоянной скоростью, и 10 образуемые дополнительными направизмерение датчиком температуры, пере- лениями с линией нагрева эталона, мещаемым со скоростью источника на после чего по результатам шести изфиксированном расстоянии эа источ- мерений температур поверхностей ником, предельной избыточной темпе- исследуемого образца, температуры ратуры поверхности эталона и двух 5 поверхности эталона и трех углов, взаимно перпендикулярных поверхнос- обраэуемых дополнительными направлетей исследуемого образца по линии ниями с линией нагрева эталона, опих нагрева источником энергии, о т - ределяют осевые коэффициенты теплол и ч а ю щ и й с я тем, что, с проводности исследуемого образца целью расширения области применения 20 по формулам. способа путем обеспечения возможнос- с,ас аЪ ти определения теплопроводности ави- аБс эотропных твердых тел с неизвестной где Я- осевые коэффициенориентацией главных осей теплопровод- ты теплопроводности, а параметры ности, дополнительно на исследуемом 25;а, в, с вычисляются по формулам образце изготавливают третью поверх- на основе результатов измерений преность, перпендикулярную двум имею- дельных избыточных температур поверх. щимся, осуществляют нагрев источни- . ностей эталона и исследуемого образ-, ком энергии трех поверхностей иссле- ца и определения ориентации главных дуемого образца последовательно по О осей теплопроводности образца относи- трем дополнительным направлениям, тельно линий его нагрева источником образующим с тремя вьппеуказанными энергии.Составитель В.Гусева Редактор Л,Веселовская Техред П,СердюковаКорректор С.Шекмар Заказ 6468/39 Тираж 778 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Производственно-полиграФическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4