Устройство для вычисления коэффи-циентов фурье

ОЛ ИСАНИЕИЗЬВРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ и 834706 Союз СоветскнкСоциалнстнческнкРеснубликОпубликовано 30.05.81. Бюллетень 20 по пенам изаеретений и открытийДата опубликования описания 05.06.81(72) Автор изобретения В. В. РединТаганрогский радиотехнический институт им. В. Д.Калмь 1 кова(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в спектральном анализе, задачах классификации сигналов,Известно устройство для получения спектральных характеристик на скользящем отрезке времени - анализатор спектра Фурье 11.Недостатком устройства является погрешность представления функции в виде ряда Фурье из-за невозможности вычисления всех коэффициентов.Наиболее близким к изобретению техническим решением является устройство для измерения коэффициентов Фурье, содержащее 2 Х блоков умножения, два блока усреднения, генератор 2 Х ортогональных сигналов, 4 И блоков весовых коэффициентов и два сумматора, причем выходы генератора ортогональных сигналов подключены к первым входам соответствующих блоков умножения, вторые входы которых соединены с источником анализируемого сигнала, выход каждого блока умножения подключен ко входам двух соответствующих блоков весовых коэффициентов, выходы блоков весовых коэффициентов соединены с соответствую 2щими сумматорами, подключенными к блокам усреднения 2.Недостатком устройства является невозможность вычисленная коэффициентов Фурье на скользящем отрезке времени и погрешность представления функции в видеряда Фурье из-за невозможности вычисления всех коэффициентов Фурье.Цель изобретения - увеличение точности и расширение функциональных возможностей устройства за счет вырабатывания1 О непрерывно во времени коэффициентов разложения функции в ряд по конечной системеортогональных функций вида созрч 1 иып 1 М, где= 1, 2М,Поставленная цель достигается тем, чтов известное устройство, содержащее сумматор, генератор ортогональных функций, 1-ыйвыход (1 = 1,2 М) которого соединен с первым входом 1-го блока умножения, выход которого соединен с первым входом сумматора,введены блок выработки критерия и 2 И + 1экстремальных регуляторов, каждый из которых содержит дифференцирующий блок,блок умножения и интегратор, выход которого соединен с первым входом дифференцирующего блока, выход которого подключен к пер)- или - - ( - -)т Ъ 1-1 где Ое - косинусные коэффициенты Фурье (1 = О, 1., 2 М); 6 к - синусные коэффициенты Фурье К = 1, 2И), дает на выходах соотгетствуюших экстремальных регуляторов приращения ЛОЕ = -- ( -. - )Т ЙЕ рХЬ и 63; =- -- ( Ч - ),( Ь( соответст - ;.,венно. Приращения Лад; ( = 1, 2М) и ЬВк 1",(К = 1, 2Х), будучи умноженными в блоке 4 величины 4(сови 1); и Ь(зпкмс) соответственно, дают на их выходах прирап щения Ь(с 1 Есоз 1 а 1); и Ь(Вз 1 пК О 11), соответственно, которые, будучи сложенными в сумматоре 2 с приращением Ы, дают на его выходе приращение Ь 1 = Ьцо +ир1 а соаи 1 р Ва 1 п 1 а)1,. Это прираше.ние поступает на вход 8 блока 6 выработки 50 вому входу блока умножения, выход которого подключен к первому входу интегратора, при этом блок выработки критериясодержит сумматор и блок умножения, входы которого соединены с выходом сумматора, первый вход которого является входом устройства, выход сумматора соединенсо вторым входом сумматора блока выработки критерия, выход блока умножения которого подключен ко второму входу дифференцирующего блока 1-го (1 = 1, 2 г + 1)экстремального регулятора, выход интег 1 Оратора которого соединен со вторым входом1-го блока умножения, а выход интегратора(2 М + 1) -го экстремального регулятора подключен каМ+1)-му входу сумматора, причем вторые входы дифференцируюшихблоков и интегрирующих блоков всех экстремальных регуляторов являются соответственно первыми и вторыми группами входовустройства.На фиг. 1 представлена схема устройствадля вычисления коэффициентов Фурье; на 2 Офиг. 2 - схема блока выработки критерия;на фиг. 3 - схема экстремального регулятора.Устройство содержит источник 1 анализируемой функции, сумматор 2, генератор 3ортогональных функций, блоки 4 умножения, экстремальные регуляторы 5, блок 6выработки критерия, сумматор 7, 1-й 8 и2-й 9 входы сумматора, блок 10 умножения,выход 11 блока 6, дифференцирующий блок12, вход 13 регулятора 5, блок 14 умножения, зо2-й 15 вход блока 14 умножения, интегратор 16, вход 17 независимой переменной интегратора 16, выход 18 регулятора 5.Функционирование устройства осуществляется следующим образом,Пусть в 1-м такте на вход 17 экстремальных регуляторов подано приращение Ь 1, которое, будичи умноженным в интеграторах7064 критерия, где, будучи сложенным в сумматоре 7 с приращением Ь, поступившим на инверсный вход 9 с выхода блока 1, дает на его выходе приращение Ь(1,-1);, которое, будучи умноженным в блоке 10 на себя, дает на его выходе 11 приращение целевой функции Г ЬЕ; = Ь(1,-, поступающее на входы 13 блоков 12 экстремальных регуляторов 5, на вторые входы которых поступает соответствующее прирашение Ьа; или Ь;, На выходе блока 12 появит- ся соответствующее приращения Ь(-ф. - )сЬОЕ или Ь(- );, которые, будучи умноженьР ными в олоке 14 на величину - - , лаютк е на их выходах приращение -- Ь( - )Ът ьаеили -- Ь( - -), которые вызывают наъ Рт ь 3 копление в соответствующих интеграторах 16 величин Р Р Г ь ае (-Ъ - )или ( - - );,Т Ъкхранимых здесь до наступления (1+ 1)-го такта, вызываемого новой подачей приращения Ь( на выходы 17. Процесс вычисления коэффициентов Фурье завершается при достижении целевой функцией минимума, то есть когда Е; = Рйе = (1 р)ю 2 вю. = ао+ + Е (а сов) а 1 + Й; з 1 п еО 1) - (фд;. Отсюда а+ Д(а, соз 1 Со 1+ В з 1 п)В 1) = 1;+Ген, з 1 п(1- 1), где а"3 - соответственно, -е косинусные и синусные коэффициенты Фурье функции 1 в 1-м такте, аа 1 - нулевой коэффициент Фурье, 1; - значение функции 1 в момент времени 1 = 1 р.Закон функционирования устройства задается следующей системой дифференциальных уравнений:У Т - д - Е - + -й. + 3(6)сов) ЕО 1+ 3 з 1 пв-1)=О, 1,= О, 1, 2М;1(т) =О, К=1, 2 Ы где а и Ц - косинусный и синусный 1-е коэффициенты Фурье; ее - нулевой коэффициент Фурье; 1(1) - разлагаемая в ряд Фурье функция.Таким образом, процесс получения коэффициентов ае и Йзаключается в постоянном обеспечении наименьшего значения вы) 1(1)2, а значит и интеграла 5 = 1 РсМ,г являющегося средним квадратичным уклонением от функции 1). Среди всех тригономет 1 ических многочленов порядка Ы наименьшее среднее квадратичное уклонение 3 от функции 1(1) имеет тот многочлен, коэффициенты которого суть коэффициенты Фурье функции 1(1).Во всех известных устройствах для вычисления коэффициентов Фурье обеспечение наименьшего значения Р является следствием вычисления коэффиентов Фурье, в предлагаемом устройстве коэффициенты Фурье получаются как следствие процесса обеспечения наименьшего значения о 2, т.е, при таком новом подходе на первый план выступает обеспечение наибольшей точности представления функции данным набором коэффициентов.Обеспечение возможности вычисления непрерывно во времени коэффициентов Фурье делает устройство более универсальным и обладающим более широкой областью применения по сравнению с прототипом,Формула изобретенияУстройство для вычисления коэффициентов Фурье, содержащее сумматор, генератор ортогональных функций, 1-ый выход (1 = 1, 2 М) которого соединен с первым входом 1-го блока умножения, выход которого соединен с первым входом сумматора, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей увеличения точности вычислений за счет вырабатывания непрерывно во времени коэффициентов разложения функции, в него введены блок выра ботки критерия и 2 Я + 1 экстремальныхрегуляторов, каждый из которых содержит дифференцирующий блок, блок умножения и интегратор, выход которого соединен с первым входом дифференцирующего блока, выход которого подключен к первому входу блока умножения, выход которого подключен к первому входу интегратора, при этом блок выработки критерия содержит сумматор и блок умножения, входы которого соединены с выходом сумматора, первый вход которого является входом устройства, выход сумматора соединен со вторым входом сумматора блока выработки критерия, .выход блока умножения которого подключен ко второму входу диффренцирующего блока 1-го (1+ 1, 2 М + 1) экстремального регулятора, 20 выход интегратора которого соединен со вторым входом 1-го блока умножения, а выход интегратора (2 М + 1)-го экстремального регулятора подключен к 2 Х + 1-му входу сумматора, причем вторые входы дифференцирующих блоков и интегрирующих блоков всех экстремальных регуляторов являются соответственно первыми и вторыми группами входов устройства.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРМо 560232, кл. б 06 Г 15/34, 1975.2. Авторское свидетельство СССРМо 446073, кл. 00667/19, 1972.горов ИИПИ по де 5, Мос ППП130 Филиал