Бинарная система оптимальной стабилизации

СОЮЗ СОВЕ ГСКИХсоциллистичгскиР ЕСГ 1 УЕЛИК 372)5 6 05 В 13/00 каОИЕ 3."в ааааю- ТИХ Е,. ЬЛИОт;. ИЗОБРЕТЕНИЯ Сд АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ1) 4617073/242) 09.11.886) 30.08.93, Бюл. М 321) Всесоюзный научно-исследовательский ститут системных исследований АН СССР 2) В,Н. Ахтырский, С,В. Емельянов, С.К, Ковин и В.И. Сизиков6) Авторское свидетельство СССР 1126927, кл, 6 05 В 13/02, 1984.4) БИНАРНАЯ СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОЙ АБИЛИЗАЦИИ7) Изобретение относится к области автоатического регулирования и выполнено в асти автоазначенстабилиовиях не Изобретение относится к облатического управления и предн од я решения задачи оптимальнойз ции динамической системы в усло ределенности.Рассмотрим объект управления следущего видау"(т)+ап(т)у" (Е)а 1(т)у(т)=О, тЬ (1)параметры которого а(т), (=1,п) известны стрчностью до соотношений:э 7а;(т)а, 1 = 1,псГРввеевивых двв всех 1вв, в Р=1,п) -йи вестные константы. Запишем уравнениес стемы регулирования относительно расс Глдсовдниях(Г)=у(т)-у(т)где у (1) - задающее воздействие при т 2.тп,тгда из (1) слепует уравнениех"(т)+эп(т)х" (т)ха 1= О (ларбо в матричной формех(Т)вв А(Т)х(Т)+ ЬО, Тт, (3)(хп),а 1 тоит в построуправления траекториях функционала где й (то. о 0 определеннПрототи го решения координатно рической об последовате жительно кции. 2) ническовления с параметержащая вый сум", х=со СУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНЕДОМСТВО СССРОСПАТЕНТ СССР) рамках бинарных систем. Предлагаемая система управления предназначена для оптимального в смысле заданного критерия качества синтеза бинарных систем при неопределенности. Разработанная процедура синтеза замкнутых систем позволяет в условиях неконтролируемых параметрических возмущений обеспечивать требуемую точность системы управления, что достигается путем введения модульных элементов, усилителя, эталонной модеои, блока сравнения и сумматора. 1 ил. Задача управления (3) сос ении стабилизирующего О=О(т,х), обеспечивающего н замкнутой системы минимум качества х (7)Й 1(т )хф+ х (т )н 2 х(т )о , (4)- Гр, пхп =1 2 - ПОЛО ые для всех тЬ фу пом предлагаемого те является система упр -параметрической и ратными связями, сод льно соединенные пематор, умножитель, первый блок сравнения, объект управления и второй блок сравнения, второй вход которого соединен с выходом задатчика, а выход - со входами дифференциаторов, выходы которых и блоки сравнения через соответствующие первые усилители соединены со входами первого сумматора и через соответствующие вторые усилители - со входами второго сумматора, выход которого подключен через релейный элемент ко входу инерционного фильтра, сигнал с которого поступает на второй вход умножителя,Описанная система в рассматриваемой, постановке гарантирует стабилизацию объекта управления (3) в нуле, однако обеспечивает только. заданную степень устойчивости.С целью обеспечения оптимальности замкнутой системы регулирования в систему, содержащую последовательно соединенные первый умножитель, объект управления, первый блок сравнения, второй вход которого соединен с выходом задатчика, а выход - со входами дифференциаторов, выходы которых и выход первого блока сравнения через первые модульные элементы и соответствующие первые усилители соединены со входами первого сумматора, а также через соответствующие вторые усилители со входами второго сумматора, введены эталонная модель, выход которой соединен со входом второго блока сравнения, вторым входом которого является выход второго сумматора, а также через последовательно соединенные третий модульный элемент и четвертый усилитель - со входом первого сумматора, второй модульный элемент, подключенный своим. входом к выходу второго блока сравнения, а выходом - ко входу второго умножителя, последовательно соединенного с третьим сумматором, второй вход которого подключен к выходу второго блока сравнения, а выход - через последовательно соединенные релейный элемент и третий усилитель - ко входу инерционного фильтра, выход которого соединен со вторыми входами первого и второго умножителя,На чертеже представлена схема системы автоматического управления, решающая поставленную задачу и являющаяся предметом настоящего изобретения, На фиг. 1 приняты следующие обозначения; 1 - объект управления, 2 - задатчик, 3 - первый блок сравнения, 4.4 п- дифференциагоры соответствующео порядка, 5,5 омодульные элементы первой группы, 61.6 о - усилители первой группы, 7 - первый сумматор, 8- первый умножитель, 9 ь,9 о - бло 30 где г: 1 о, оо ) - Я, 1=1,2, При этом функции с(т), г;(т), 1=1,2 должны удовлетворятьследующему условию35 . с(1)=-с(с)ГЕ-Ьк+ гФ)1 гг (1) (7)0100где Е= 0010 Ой,О 01 - единичная матрица. Вследствие уп 40 равляемости исходной системы (1) уравнение (7) всегда имеет ограниченное решение,Тогда эталонная модель 18 реализуетследующее соотношение 45Тм (1 ) = Ъ цц Ом ( Т ),ом ( Ь ) = с(то ) х (то ),(8) Для реализации оптимального управления (5) служит предлагаемый здесь регулятор, который может быть представлен е следующем виде:П0=- и(; К" х + КОм) (9),й=-йэ 9 п(гт+,йдх+ астм ),где коэффициенты усиления усилителейпервой группы 61,.6 о-К 1"Ко" четвертогоусилителя 20 - Кф и третьего усилителя 16-Авыбираются из соотношенияК"ыр(с+ д)а(т): ки сравнения второй группы, 10 - второй сумматор, 11 - второй блок сравнения, 12 - второй модульный элемент, 13 - второй умножитель, 14 - третий сумматор, 15 -релей ный элемент, 16 - третий усилитель, 17 -интегратор, 18 - функциональный блок - эталонная модель, 19 - третий модульный элемент, 20 - четвертый усилитель.Оптимальность замкнутой системы 10 обеспечивается за счет введения эталонного сигнала ом(1), формируемого блоком 18 для агрегата управляемых процессов 0 = =сх, где с:Ь, оо ) -+ Я ", и введение рас-согласования сг =о -0 м в качестве ошибки координатно-параметрического контура.Предлагается следующая процедураформирования агрегата о и эталонного сигнала о м. Решение оптимизационной задачи (3), (4) определяет оптимальную функцию управления в следующем виде.П1.4 р= -К(т)х-,я"а(т)х, (5)=1где К: 1 о, оо) -+ Я" - функция, определяю щаяся из соответствующего уравнения Риккати,Управление (5) является оптимальнымтакже и в силу следующего функционала:Го (1)2(ю)+ д (т)гг(т )бт, (6)1 =-тоКовэх вар(с+д) г 1(1) г 2 1(с)(10)1=1,п с .дап 1 эх вар(с(1)+д) гпах(К;, Ко),1=1,п т то1где д - положительная константа, удовлет 1 воря ющая0дгп 1 п эцр (с(1),1).1=1,пЬЗамкнутой системе (3), (7), (9) справед 1 ливы следующие оценкихат)х;(ь 1ехр(- а(ио, (11)1=1,п,то11 ор 1(1+ д), (12) где а = сопэ 10 определяемая парамет1 ром д и функцией с(т); 1=ЦА,Ь,с,й 1,В 2) положительная константа, определяемаяпараметрами объекта управления, а 1 ор 1 - ,оптимум функционала качества (4).Из приведенных неравенств (11), (12) следует, что поставленная задача стабилизации неопределенного объекта управле 1 ния решена, а выбором параметра д можно обеспечить любую требуемую близость свойств замкнутой системы к оптимальной, При этом, как следует из (10),коэффициенты передачи в контуре управле; ния, замкнутом через объект регулированияостаются конечн ы ми и ри д -ф 0Предлагаемая система функционируетВ1 следующим образом. Сигнал у поступает с выхода задатчикэ 2 и сравнивается с сигналом у, поступающим с объекта 1, в первом 1 блоке сравнения 3, Полученный сигнал ошибки координатного контура х поступает на вход модульного элемента 51, первого .,:усилителя 61 и через дифференциаторы соответствующего порядка 41,4 она выходы усилителей 62бп через модульные элементы первой группы 52,5 э через усилители второй группы 919 п на входы ,второго сумматора 10, Эталонный сигнал с выхода 18 поступает на последовательно 1,соединенные третий модульный элемент 19 : и четвертый усилитель 20, а также на вход :второго блока сравнения 11, второй вход :которого соединен с выходом второго сум:матора 10, Результат сравнения является сигналом координатно-параметрического ; контура и поступает на вход второго модульного элемента 12, последовательно со:; единенного со вторым умножителем 13, а .:также на вход третьего сумматора 14, на : другой вход которого подается сигнал с вы 30 динены через соответствующие 35/40 45 50 55 5 10 15 20 25 хода второго умножителя 13, Сигнал с третьего сумматора 14 через релейный элемент 15 и третий усилитель 16 поступает в инерционный фильтр 17, выход которого поступает на входы первого и второго умножителей 8,13. На вход первого умножителя поступает сигнал с выхода первого сумматора 7, который своими входами соединен с выходами усилителей первой группы 61,6 п и четвертого 20. На выходе первого умножителя 8 формируется сигнал управления О(т), который поступает на вход объекта управления 1.Технико-зкономический эффект п редлагаемой системы автоматического управления состоит в оптимизации в смысле заданного критерия режимов управления в системе стабилизации, а также в увеличении быстродействия и повышении надежности регулятора.Формула изобретения Бинарная система оптимальной стабилизации, содержащая последовательно соединенные первый сумматор, первый умножитель, объект управления и первый блок сравнения, второй вход которого соединен с выходом задатчика, а выход - с входами дифференциаторов, выходы которых и выход первого блока сравнения соепоследовательно соединенные модульный элемент группы и усилитель первой группы с соответствующими входами первого сумматора, а через соответствующие усилители второй группы - с соответствующими входами второго сумматора, а выход релейного элемента соединен через последовательно соединенные первый усилитель и инерционный фильтр с вторым входом первого умножителя, о т л и ч а ю щ а я с я тем, что, с целью повышения точности системы, она содержит последовательно соединенные первый модульный элемент и второй усилитель и последовательно соединенные эталонную модель, второй блок сравнения,второй модульный элемент, второй умножитель, и третий сумматор, выход которого соединен с входом релейного элемента, выход инерционного фильтра соединен с вторым входом второго умножителя, выход второго сумматора - с входами второго блока сравнения и эталонной модели, выходом подключенной к входу первого модульного элемента, а соответствующие входы третьего сумматора соединены с выходами второ"го блока сравнения и первого сумматора,18,17255 Составитель В,АхтырскТехред М,Моргентал ректор М.Максимишинец едакт Подписнои изобретениям и откры35, Раушская наб., 4/5 Зира свенного к 113035, Мзет комбинат "Патент", г, Уж ропв тдст вгчно Заказ 2864 ВНИИГ 1 И 1 осус осква, ельски м при ГКНТ СССР д, ул. Гагарина, 1