Устройство для вычисления корня -ой степени

Союз Советски кСоциалистическиеРеспублик ОП ИКАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(2;3) Приоритет Гюсударствеииый комитет по делам изобретеиий и открытийОнубликовано 25.06.80. Ь(оллетень23 Дата опубликования описания 30.06.80(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВИЧИСЛЕНИЯ КОРНЯМ-ОЙ СТЕПЕНИ Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может найти применение для аппаратной реализации операций вычисления корней М-й степени из частного и произведения двух аргументов при работе и реальном масштабе времени или при большой частоте обращения к этим операциям.Известно устройство для извлечения корней М-ой степени, содержащее датчик Холла, дроссели, усилитель, электронную лампу и резистор 1Однако это устройство позволяет получить результат только в аналоговой форме (в виде напряжения или тока),Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности и достигаемому результату является устройство для извлечения корня М -ой степени, содержащее блок управления, выходы которого соединены со входами сдвига соответственно с первого по "1+1)-ый регистров, выходы первого по (Я -1)-ый регистров соединены соответственно с первыми входами с 2первого по ( Й -1)-ый сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены, соответственно, со входами первого по(1(1-1)ый регистров 121К недостаткам этого устройства относится невозможность одновременно вычиолить корни М -й степени из частотного ипроизведения степеней двух аргументов,Цель изобретения - расширение классарешаемых задач эа счет возможности иэтовлечения корня Й -й степени одновременно из частного двух аргументов и произ-ведения их степеней.Поставленная цель достигается тем,что устройство содержит М-ый по (Й+ 2)ойсумматоры-вычитатели, Я блоков сдвига, блок формирования констант, блок анлиза, первый выход которого соединен суправляющими входами со второго по(1(1+2)-й сумматоров-вычитателей, второйвыход - со входом блока управления, авход - со вторым выходом первого регтстра, выходый-го по (9+1)-й регистровсоединены с лерами входами, соответсв 7,г 1 .3 0;Эденно, И -го по ( е 1)-й еуетттатортмт-вь 1-.читателей, вьтхо 11 е 1 которых соедттнены с "ОТЕ 7 ЕТстВЕННО Со Гтхо:,:тд 1 СотЭ 751 тЕТС Гдттттгттт 11 ГЕРЕГИ СТРОВт Втякоп (1 тт Ч ,") .У 11 М ЕтГ 01 тлтипет 1 е 17 Я сов дцнет т тэ ттт т, "т лт.,эНОГО Ст,"КЕг атттг 1 а"711 тт 1 ТЛТГГ О, гт,110 вмттт"0 17;ттттяГтт 1 с17;",Олтзт,т ЬТО-.,ГтГт 7 С 1 Ггз -т ,Г.,;.т,;,1 т. г,.1 т;гПЕЕВЫЙ ВЫХОД ГтврВОГО ОГ 10 ка Сдвига Стт-.гт 1 т11 ЕН СО ВторЬ 1 М Входсм Трвт 1-,ЕтСт СТМЕ 1010;то" 111ВЫЧИтаттЗГ 1 ят Вторвй ВЫХОД - С .1 рвт 1 ПМВходом ЧЕ Тв Е ОТОГО СтГМ М втор,г.1 Ьттт;11 ВТЕ, ттпЬ 11 11 ЕЕХО гтС 1 т +) ЫЕ ВХОДОМ 11 . 2ГосуМматора-етьтч 11 тателя (Ь =:1 -В)(М1)-ый выход с й -ым входом (И+1) готСУММЕЕТОР 8 "ВЫт 1 ИТВТОЛЯ, М Ый ВЫХ 011 - СЙ-ьЕМ входом (1+ 2 )-го сумматора-вычттт делят ЙТОрьте Выход 111 С третье 1 тэ ПО(т 11 ьей регистров соединены с первь,мпВХОДЕ 1 11 СО ВТОРОГО ПО М -Й б,ДОКОВ Сг 1 В 1 П От .1 СтГттттттЫЙ ВЫХод Гт 1 ттгк 2 ГО 6110 Ка СДВПГВ СОЕНИЕ 1 СНСО ВТОГНЯМ Гхй.ггтОМ ЧРТтгторп тХГО С-М 1 ЛОТОра- ВЬ; -ЧПТЕТЕЛтя 1.,-Ьтй 1" ыХОД СО 17 ТОЭтьтм ВХОДОМтт.+ т т -Г"0 С"ЕЛМЖ Орд.ЙЫЧИТаТЕт 151 111- 21-Ой 3 ход - Со еттогтьтх входом (1 т+ 1 ).-го сумматоре Вычитатгеггя, (И)-ьгй выход с первымВходом (И+2)-го сумтматора-вычитателя,т11 -т.т 1 ВЫХОД ттГЕТЕ ОГО бпока Сдвтгга СттвДИНСЧ 1 С ТРЕТЬИМ ВХОДОМ (11.4)"10 тз,тгкыа.ТОРД"ВЫ ПттатЕ 151, (М-Э)-.1,1 й ВЫХОД - Стретьим ВХОП 014 (Й 1. 1 ) ГО суммдтора" Вы"Хч"татЕЛЯт (Й)-Ойт ВЫХОД,-: 00 ВТОРЬЕМВХО Г 101 Л (13. 2 " ттг Сттгтттеи атора"Гтщчгтт ад ЕлиптарвьтЙ Выход"то блока сдвига 00 едцнсчтС Е -Ьтм ВХОДОМ (12)-ГО СуММВТОПЯ Вт.т;тателя, Второй выход - с е .еям входом1, д) -1 О СтгьттЛатора- Вытг",1 татзлтя, ТВЕТИ 11выход с е. -ым входо;л (1.14)-го сумма 1ТОра-ВЬИ 1 ИТЯТЕГ 1 Я, (1 т 1. +) -Ый ВЬЕХОд - С(е)-ьтм Входом (И+2)- Го сумматоравыч 11 татепя, вьеходйГо блока сдвиг а соЕ 77 нтЖН т."т г "Ьтттт ВхотОеи 1 "1-т;тГоММатоРа.-В Ьттттттатггв ;,51 ВЬД оттт,Ртаи ЛЕНИН 000 ;11 171 тт С"ГТ 17 ЕтС 3 Е"тт грым 11 Входттттн 6110 КОВ Сдьятт д т,; ,;тт 1 то,1тбтт 015 ат тттЭЭМтгоот:гттттттч Егст 10 г.Ца чертеге г 1 рег 1 ставтена бло 11 с;т.-,".1; СТГЭйСТВГт ДЛЯ ВЫЧПСДЕПИ 11 т.едьт 51 Рт 1 С-.пенис.,г СТРОНСТВО СОПЕВИт 0111101 РВЗР 5 гтц",татгттУ 11.атотЭЫ-:Вт;тчттттатЕГЕИ ,1;: 1 И -; 20 Ет,сры 2, 1-2, Й+ 1 блотги 3., -3,СПВ 111 аблок 4 форелироваептя константт бнок 5анализа и блок 6 гпрттвгтениет,1. ходом устройств а длЯ ,гт; мг; 11 тявтЖЕТСЧ ВХОГт рЕГИСТра 2.т.дПя арГумОНпе 1 У "ф Вход 6110 ка 3: сдв 11 Га. "ЗттеттОгтатлг; 1"тит.,4 Ст В а ЯВЛЯЮ 1 СЯ ВЬЙОПЫ РЕГЦС 1 РОВ.т 22 д.1.1, 1 рисам В рЕГИСтрв 2,2 СО.Н:;.11:., :, Хтт ПЬ тт -й СгЕПЕНИ ПЗ ЧВСГео т д ;у.1,. тд Гт. И Ут а В рог 11 страХ.Г гдт 1 тт Е"ттптЕПОй С ПЕРгтй ПОттт - 3. )- го Дт" гст 111 ЕНТОЕтт 17 Р 11 ЧЕМ СУММа ПО"т 7 ггт:"т 1 т .ттеней твтгх аргументов равт З ВЕГт 11 итно,4,,тхагпдтЛ 1:, ЧИСЛО ВХОДОВ СуММатОрОВ-ВЬтЧИ 1 ателей .,.2.1.3 равно двум, ЧислО Вхгэдов суммато"ав-вычитателей 1,4-1.И+1равно гменьшенному на единицу их порядковому номеру, Число входное сумматороввьт 111 тате 11 ей 1, К+2 равтто величине Й.т,.,"тт мт,атосвьттгитатегть 1.1 работает потзтаретиу ВХОду ТОЛЬКО В рЕжцМЕ ВЫЧИтаНИя,Раж 11 работы по соответствующим входамт.ытМВПСтЮЕт Втгт 111 ТВТЕЛЕ 1 1.2-1, У+2 ОПРЕ-ф.ЛЯЕТСЯ СцгпаЛОМт ПОДаВаЕМЫМ На ИХ ВХОДуп 7 атзлец 1151, Первый вг оеод регистров 2.151+1 выполнен от мттадшего разряда,вторые входы - От всех разрядов, Блоки3.1-Э. 1"тт Являются устройствами для сдвиГа И УМНО 115 ЕНИЯ На ПОСГОЯННЬЕЕ КОЭффИЦИВИТЬЕ СОДЕРжания СООТВЕТСТВУЮЩИХ РЕГИсттров, Эти блэки могут быть вьпголнены ггибо на рсгис;трах сдвига и одноразрядныхСУм.латоРахт либо на матРичных схемах,:бтток;"тор:;11 рованця констант 4 вида 2 "может быть вьитолнен либо в виде одностороинет о запоминающего устройства, либо вВиде рециркуляццонного регистра сдвига ит.,п ьлОк э анапиза Выполнен В Виде цифрозой схемы, сравнения и триггера с .погическими элементами, Второй выход блока5 является выходом схемы сравнения регистра 2.1 с логическим нулем, на первыйвход которой подаются дьеходы разрядов,-ея .-, гГИЧ Сттив ГН 1 ЕМЕНТЫ НаТт-,;тэ, гт ЗЬт:51 ЕХтСРОтго ЯВЛЯЕТСЯ ПЕРВЫМвьтходт., бгтЕг.= Ъ,.лток о утправ,пения оэдерНа 117".Л -:,Э т ГЕ 110 РЕттоо ТаКТОВЫХ ИМПУЛЬСотт т аогту:;,:;тРТЕттв, СЧЕттчгт .т ЛОГИЧЕСКИЕ,ГтоЛЕНТЫ:Чсгт Етдтт Кортя тт 1-И СТЕГЕЕНИ:,ырра-ц:й, 1,2 ОВ устройстве. эти рекуррентные соотношения вычисляются параллельно, Максимальноее число итераций рявноа+ 1,где и. - чиспо разрядов аргумента.Первоначально все регистры 2.1-2,8+1устанавливаются в нулевое состояние, Врегистр 2,1 заносится код аргумента Х,в блок сдвига 3.1 - код аргумента У.Вычисления, удобно пояснить, принявзначение показателя корня конкретной величине, напримерй, В .этом случае при 30веденная на чертеже блок-схема полностью соответствует необходимой структуре, причем.=5, в алгоритм вычисленияописывается следующей системой рекур-рентных соотношений:35 Первое рекуррентное соотношение реализуется в сумматорах-вычитателях 1.1 и 1.7 (на чертеже 1, Я +2), Второе логическое управление - в блоке 5 анализа, Третье рекуррентное соотнодение реализуется в сумматоре-вычитателе 1.2. Четвертое рекуррентное соотношение - в сумматоре-вычитателе 1,3. Пятое рекурХО=О, Х .=Х-Од.5 5 г +Ч а4+ с10 Е +О,"5 Е ф ЧЕ ф. Х- ОГ+1 при х оЧ, = ЫХ =-з Ч" Бч .50 2 й 6рентное соотношение реализуется в сумматоре-вычпятеле 1,4, Шестое рекуррентное соотношенне реализуется в суммяторевычитателе 1.5 (ня чертеде 1, ь). Седьмое рекуррентное соотношение осуществляется в суммяторе-вычитателе 1,6 (начертеже 1. Я+1),На первой итерации =0 с первого выхода блока 5 анализа выдается сигнало=+1 ( так кяк содержание регистра2,1 или значение аргумента Х всегда положительное), который опр деляет сложение по вторым входам в сумматорах-вычитателях 1.2-1.7 по четвертым входам всумматорах-вычитателях 1,5-1,7 и по пятому входу сумматора-вычитателя 1.7. Наследующих итерациях значение сигнала (,зависит от знака содержания регистра2,1, при с, =1 по указанным входамсумматоров-вычитателей 1,2- 1.7 выполняется вычитание,В любой-ой итерации с выходов блока 6 управления выдается серия (последовательность) тактовых импупьсов, которая сдвигает соответствующие значения в блоках сдвпга 3,1-3.5 (на чертеже 3,1-3, Й), продвигает содержания регистров 2. 1-2.6 (ня чертеже 21 -2,К+1) на входы сумматоров-вычптятелей 11-1,6 (ня чертеже 1, 1-1. И+ 1 ) . С первого выхода блока 3.1 сдвига 3.4 на второй вход сумматоравычитателя 1.3 поступает значение Ч3, со второго выхода на третий вход смматора-вычитателя 1.4-значение Чс третьего входя на четвертый вход сумматора-вычитятеля 1 Л (ня чертеже 1 С)- значение 92 4 с четвертого входа на-Ъпятый вход сумматора-вычитателя 1,6, (на чертеже 1.И+1)- значение Ч Еи с пятого выходя на пятьд вход сумматора-вычитателя, 1.7 (ня чертеже 1.1 Ч)- величина Ц1 8 . Со второго выходя регистра 2,3 ня вход блока сдвига подается величина У, С первого выходя блока 3,2 сдвига на второй вход сумматора-вычитателя 1,4 поступает значечениеф 22;,со второго выхода на второй вход сумматоря-вычитателя 1 Л- значение 0 3,2 1, с третьего вы-.хода на второй .вход сумматоря-вычитателя 1,6-значение Ц 4,2 -4, с четвертого выходя ня первый выход сумматора-вычитятэля 1,7- значение 05 2 А Со второго выходя регистра 2,4 нв вход бло/ 1кя 3.3 сдвига подается величина й. С первого выходя блока 3.3 сдвига на третий вход сумматора-вычитятеля 1,5 поступает значение Ю32 , со второго0 484375 О 125 0 62 0,031 кончаниего случая ции длителытам для двенв предположений в блокахется за одинопределяетсяройства. 7 74 выхода на третий вход сумматора-лычитателл 1 6- значение М6 2 3, с третьего выхода па второй вход сумматора-вычитателя 1.7-значение О) 102 ". Со второго выхода регистра 2,5 (на чертеже 2 ) на выход блока 3.4 спвига (па чертежеЧ -щ 3, ь) подается величина , . С пер. вого выхода блока 3.4 сдвига на четвер.- тый вход сумматора-вычитателл 1.6 поступает значение"42 , со второго выхода на третий вход сумматора-вьлита; теля 1.7 - значение 9) 102 . Со второго выхода регистра 2,6 (па ортеже 2 8+1) на вход блока 3,5 сдвига (иа чер-. теже 3. М) подается величина 5. С выхода блока 35 сдвига на четвертый вход сумматора-вычитателя 1,7 поступает знаФчоние 3, 5,2,-). С выхода блока форСмированил констант 4 на второй вход сумм атора-вычитателя 1,2 подается ве,личина 2 . Результаты операции в сумматоревычитателе 1.7 подаот ца второй (вычитающий) вход сумматора-вычитателя 1,1. С выходов сумматоров-вычитателей 1,1- 1.6 результаты алгебраического суммированияподаотся младшими разрядами впрреп на входы старших регистров 2.1+2,6 соответственно и продвцгаютсл по мере освобожпенил разрядов при сдвиге к началу этих регистров. Поде окончания -ой итерации в рчистрах 2,1-2,6 содержатсл промежуточные результаты, После выполнения каждой итерации в блоке 5 анализа определяется значение сигнала сЦ по знаку содержания регистра 2.1, а также производится сравнение этого содержания с пулем. Особенностью данного алгоритма является то, что при нулевом содержании регистра 2,1 процесс вычисления закончен и в регистрах 2.2 - 2,6 содержатсюн процесса вычисления длл происходит на второй итераюсть процесса равна 30 сакадцатиразрлдното аргумента нии, что формирование значе: - сдвига 3,1-3,5 осуществллтакт Точность вычисления длиной разолдки сетки уст 2929 8точные значения вычисляемых корней М-йстепени из Функций, приЧем этот мометдлл большинства значений аргументов наступает на итерации, номер которой меньше и, При нулевом значении в регистре2,1 со второго выхода блока 5 анализавыдаетсл сигнал останова и блок 6 управления перестает выдавать тактовые импульсы на следующей итерации.После выполнения цикла вычисления, состоящего из пь 1 итераций или при нулевомсодержапии регистра 2,1 в регистре 2,2содержится значение корил пятой степенииз аргумента Х, деленного на аргумент У,в регистре 2,3- значение корня пятой степени пз аргумента Х, умножепого на четвертую степень аргумента У, в регистре2,4-значение корня пятой степени из квапрата Х, умноженного на куб аргумента У,в регистре 2,5 - значения корня пятойстепени из куба аргумента Х, умноженногона квадрат аргумента У, в регистре 2,6 -значение корня пятой степени из четвертой степени аргумента Х, умноженного на 2 Б аргумент УМаксимальное время вычисления одновременно всех указанных корней равно втактах Ч"1 (.ц -) . Аргументы Хи У могут быть представлены в системесчисления с фиксированной запятой,с пределами от величины больше нуля по единипььВ таблице приведен числовой примервычисления указанных корней для аргумен 35тов Х = 0,015625 и У = 0,5, В колонках таблицы последовательно приведеныномер итерации, содержание регистра 2,1,значение оператора (,.1 для следующей итерации и содержания регистров2.2 + 2.6 соответственно. Время вычисления даже одного результата в предложенном устройстве значительно меньц, времени вычисления в иввестных аивпогичнык устройствах, причем использование асинхронного режима .;)(перываьче процесса вычисления при равенстве 1:, лю юпержанил регистра 2.1);.:ополпителью сокращает время вычисле7429 вами предлагаемое устройство позволяетодновременно вычислять корни Ч-й степени из частного двух аргументов и произведения их степеней (сумма степенейаргчментов всегда равна величиней).5Параллельно-последовательная структура предлагаемого устройства обладаетпростотой схемных решений из стандартных цифровых элементов и может быть изготовлена в виде одной БИС, обладает ми 10нимальными аппаратурными затратами свысоким быстродействием,Данное устройство используетсяв качестве специализированного вычислительного блока (спецпропессора) в управляющих или вычислительных системахцля работы в реальном мааптабе времени,в вычислительных машинах пля научныхрасчетов, в настольных вычислителях и т.й.20 Формула изобретения Устройство пля вычисления корня й-ой степени, содержащее блок управления, выходы которого соединены со входами сдвига соответственно первого по (Я+1)-ый регистров, выходы первого по (Й)-ый регистров соединены, соответственно, с З 0 первыми входами с первого по (й)-ый сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены соответственно, со входами первого по (М -1)-ый регистров, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с це лью расширения класса решаемых задач, за счет возможности извлечения корня Я -ой степени одновременно из частного двух аргументов и произведения их степеней, устройство сорержит Й -ый по 40 (Й+2) сумматоры-вычитатели, М блоков , сдвига, блок формирования констант блок анализа, первый выход которого соединен с управляющими вхопами со второго по (И+2)-ой сумматоров-вычитателей, второй 45 выход - со входами блока управления, а вход - со вторым выхором первого регистра, выходы Й -го по (8+1)-ый регистров соединены с первыми входами, соответственно,й -го по Щ+1)-ыйсумматоров-вы 29 10читателей, выходы которых соединены со входами соответствующих регистров выход (1+2).-го сумматора-вычи 1 бетеля соединен со вторым входом первого сумматора-вычитателя, выход блока формирования констант соединен со вторым входом второго сумматора-вычитателя, первый выход блока сдвига соединен со вторым входом третьего сумм атора-вычитателя, второй выход - с третьим входом, чегчертого сумматора-вычитателя, -ый вь 1хоп - с (ь+1)-ым вхоцом ( Е+2)-го сумматора-вычитателя (:1-Ж), (Й)-ый выход - с Я-ым входом (И+1)-го .сумматорацычитателя И-ый выход - сй-ым входом (Я+2)-го сумматора-вычитателя, вторые выходы с третьего по (8+1)-ый регистров соединены с первыми входами со второго пой-ый блоков сдвига, первый выход второго блока сдвига соединен со вторым входом четвертого сумматора-вычитателя,ый выход - со вторым ВхОдом (1+3) го сумматора-вычитателя, (Й)-ой выходсо вторым входом (Я+1)-го сумматоравйчитателя, (Й)-ый выход с первым вхопом (Й+2)-го сумматора-вычитателя, с-ый выход третьего блока сдвига соединен с третьим входом (+4)-го сумматора-вычитателя, (Й)-й выход - с третьим входом (И+1) -го сумматора-вычитателя, (Й)-ой выход - со вторым входом (Й+2)-го сум матора-вычитателя, первый выход-го блока сдвига соединен с Ь -ым входом (В+2)- Го сумматора-вычитателя, второй выхопс -ым входом (1+3) - его сумматоре.вьг9читателя, третий выход - с 1-ым входом (1+4)-го сумматора-вычитателя, (Й- +1)-ый выход - с К)-ым входом (И+2)-госумматора-вычитателя, выход М-го блока сдвига соединен с -1)-ым входом (Щ.2)-го сумматора-вычитателя, выходы блока управления соединены соответственно со вторыми входами блоков сдвига и входом бло.ка формирования констант. Источники информации,принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР М 127862, кл, 6 06 Г 7/38 1957. 2, Авторское свидетельство СССР Х. 491946, кл, С 06 Р 7/38 1973,дддддд дд дди 1 д:д. в. 96дсддд64 ддд Ьщ чаед Со ст ав еп.; 1, .целОд Легеза хре(51 Подписноевениогс комитета СССРетений и открытий5, Раушскаи наб;, и. 4/5Г, д гГГрон чп, Проеетная аз Я 6.8/4 Ш.1 ИИПИ Государстпо делам изобр Ь, Москва, Жддд д ПП "Патент" ди ддддддэд 2 1 актор Т, Киселева ОБ Я Корректор Г. Решетни