Устройство для моделирования нелинейных краевых задач

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНРЕСПУБЛИК 09) 80 (11 06 с ЕТЕНИЯ ТЕЛЬСТ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕН, АВТОРСКОМУ СИИ(71) Институт технической теплофизи ки АН УССР и Опытное конструкторско технологическое бюро с экспериментальным производством теплофизического приборостроения Института технической теплофизики АН УССР (72) В.Г,Мишутин(56) Авторское свидетельство СССР. и 78 Б 877, кл, с 06 с 7/46, 198 о,Авторское свидетельство СССР Ю 858015, кл. С 06 С 7/46, 1981,(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАННЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ(57) Изобретение относится к аналговой вычислительной технике, в частности для моделирования систем нелинейных краевых задач параболического и эллиптического типовЦель изобретения - расширение функциональных возможностей путем моделирования задач динамики вязкой несжимаемой жидкости. Для достижения поставленной цели усройство включает двумерную КС-сетку, двумерную К-сетку, два управляемых источника тока и блок сопряжения, содержащий И решающих узлов, каждый из которых состоит из пяти элементов сложения-вычитания и двух элементов умножения. Работа устройства основывается на методе прямой аналогии между системами урав- д нений электрических цепей устройст- ф ва и разностными уравнениями, полученными из системы уравнений, спи" сывающих задачу динамики вязкой жид- С, кости, 1 ил.(6) 1Ф 1 ф=гсд,(8) 55 с граничными и начальными условиями Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и можетбыть использовано для моделированиясистем нелинейных краевых задач параболического типа, преимущественно5задач динамики вязкой несжимаемойжидкости.Целью изобретения является расширение функциональных возможностейустройства эа счет моделирования задач динамики вязкой несжимаемой жидкости.На чертеже изображена схема предлагаемого устройства.15Устройство состоит из двумернойКС-сетки 1, двумерной К-сетки 2,первого блока 3 управляемых источников тока, второго блока 4 управляемых источников тока, нелинейного 20блока 5 сопряжения и содержит первыйэлемент б сложения-вычитания, первыйэлемент 7 умножения, второй элемент8 умножения, второй и третий элементы 9 и 10 сложения-вычитания, четвертый 11 и пятый 12 элементы сложения-вычитания,Устройство работает следующимобразом.Настраивают управляемые источникитока в блоках 3 и 4 таким образом,чтобы на их выходах вырабатывалисьтоки 1 Ц и 1 ,",. по заданному закону управления. Задают в узлахКС-сетки 1 и К-сетки 2 начальные35и граничные условия с помощью блоков (не показаны) задания начальныхи граничных условий и включают устройство в работу. Тогда под воздействием начальных и граничных условийво внутренних узлах КС-сетки 1 возникнут напряжения м, Эти напряжения поступят на управляющие входыблока 4 управляемых источников тока,на выходах которых по заданному закону вырабатываются токи 1., подвоздействием которых напряженияизменятся и поступят вместе с напряжениями ы; на входы нелинейного1)блока 5 сопряжения, в котором сформируется функция Г(ы, ), значениекоторой поступит на управляющие входы первого блока 3 управляемых источников тока, на выходах которыхвырабатываются токи 1., которыеизменят напряжения о в узлах1,КС-сет ки 1 и т . д , С помощью какоголибо устройства считывания информаци я с внутре нних узлов КС-сет ки 1 и К-сетки 2 считывается и запоминается.Поясним работу устройства на при. мере задачи динамики вязкой несжимаемой жидкости, приняв для упрощения одну иэ координат постоянной величиной (2 = сопзс). Тогда для плоского нестационарного течения жидкости имеем систему уравнений ац ап- - риац+ уц - + а". дхТогда система уравнений (1) и (2)будет иметь вид аЭЗЮ ж - - д ы= ----- (7) дС дх Зу ду Зх ы = = -- =О (10) з а т у т х т(12) согласно методу конечных разностейполучаем ЬЬ2 рл(18) видим, что при соответствующих граничных (10) и начальных (11) условиях на устройстве действительно моделируется задача динамики вязкой несжимаемой жидкости. Формула изобретения Устройство для моделирования нелинейных краевых задач, содержащее двумерную КС-сетку и двумерную К-сетку, к внутренним и граничным узламкоторых подключены выходами соответ" ственно первый и второй блоки управляемых источников тока, блок задания начальных условий и блок задания граничных условий, о т л иц а ю щ е е с я тем, что, с целью 5 10 15 20 25 30 35 40 45 расширения функциональных возможностей за счет моделирования задач динамики вязкой несжимаемой жидкости,чв него дополнительно введен нелинеиный блок сопряжения, вклюцающий И решающих узлов, каждый решающий узелкоторого содержит первый и второйэлементы умножения, первый - пятый элементы сложения-вычитания, причемв каждом узле выход первого элемента сложения-вычитания является выходом узла нелинейного блока сопряжения и подключен к соответствующему управляющему входу первого блокауправления источников тока, выходпервого элемента умножения каждогоузла соединен. с суммирующим входомпервого элемента сложения-вычитанияа выход второго элемента умноженияподключен к вычитающему входу первого элемента сложения-вычитания, к первому входу первого элемента умножения подключен выход второго элемента сложения-вычитания, к второмувходу первого элемента умноженияподключен выход третьего элементасложения-вычитания, к первому входувторого элемента умножения подклю"цен выход четвертого элемента сложения-вычитания, а к второму входу ляемых источников тока, вычитающии вход второго элемента сложения-вы, читания каждого решающего узла не 50 55 линейного блока сопряжения соединенс соответствующим внешним узлом,расположенным по одной оси двумерной КС-сетки, а вычитающий вход пятого элемента сложения-выцитаниякаждого. решающего узла нелинейногоблока сопряжения соединен с соответствующим внешним узлом, расположенным по другой оси двумерной КС-сетки, суммирующие входы третьего и второго элемента умножения подключен выход пятого элемента сложения-вычитания, причем суммирующие входы второго и пятого элементов сложения- вычитания каждого узла нелинейного блока сопряжения подключены к соответствующим центральным узлам КС-сетки и к соответствующим управляющим входам второго блока управ"чм мее и е е ею е Заказ 3057 Тираж 560 Подписное ВНИИПИ Государственного комиТета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул. Гагарина,101 четвертого элементов сложения-вычитания каждого решающего узла нелинейного блока сопряжения подключенык соответствующим центральным узламдвумерной К-сетки, вычитающий входтретьего элемента сложения-вычитаниякаждого решающего узла нелинейногоблока сопряжения соединен с соответствующим внешним узлом, расположенным по одной оси двумерной К-сетки,а вычитающий вход четвертого элемента сложения-вычитания каждого решающего узла нелинейного блока сопряжения соединен с соответствующимвнешним узлом, расположенным по другой оси двумерной К-сетки.