Устройство для извлечения корня из суммы квадратов

(71) Таганрогский радиотехнический институт им; В,ЛКалмыкова (72) В,Е.Золотовский и Р.В.Коробков (53) 681. 325 (088. 8)(56) Авторское свидетельство СССР Ф 943718, кл, С Об Р 7/552, 1980.Авторское свидетельство СССР Р 813424, кл. С Об Р 7/552, 1979. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ, содержащее первый и второй регистры аргументов, регистр результата, два сумматора, причем выходы с первого по (и)-й разрядов первого сумматора (и - разрядность аргументов) подключены к. входам с (и+5) -го по (п+2)-й разрядов первого слагаемого второго сумматора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства и повышения точности вычислений, в него введены три группы элементов И, триггер, элемент НЕ и буферный регистр, причем информационные входы первого и второго регистров аргументов подключены к входам первого и вто. рого аргументов устройства соответственно, выходы разрядов регистра результата и выход триггера образуют выход результата устройства, вход синхронизации триггера является входом синхронизации устройства, входы сдвига регистров и вход установки триггера подключены к входу сдвига устройства, прямые выходы первых старших разрядов первого и второго регистров аргументов подключены к первым входам элементов И первой и второй групп соответственно, инверсные и второгключены ентов И етственн о и-й ра егистров торым вх о п - й ра ГОСУДАРСТБЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ЯОап 14050 оды вторых разрядов и регистров аргументов подвторым входам вторых эле - ервой и второй групп соотпрямые выходы с второго рядов первого и второго аргументов подключены к дам первого и с третьего рядов элементов И первой и второй групп соответственно, выходы элементов И первой группы подключены к входам первого слагаемого первого сумматора, а выходы элементовИ второй группы - к входам второгослагаемого первого сумматора, выходы(2 п+1)-го и (2 п+2)-го разрядов буферного регистра соответственно, инверсные выходы разрядов регистра результата соединены с первыми входами элементов И третьей группы, выходтриггера подключен к вторым входамэлементов И третьей группы, к входамс первого по третий, (и+3) -го и (п++4)-го разрядов первого слагаемого второго сумматора и к последовательному информационному входу регистрарезультата, выходы элементов И третьей группы соединены с входами счетвертого по (и+2)-й разрядов первого слагаемого второго сумматора,вход второго слагаемого которого поключен к выходу буферного регистра,информационные входы с первого по2 п-й разрядов которого подключены квыходам с третьего по (2 п+2) -й разрядов второго сумматора соответственно, выход первого разряда второгсумматора соединен через элемент НЕс информационным входом триггера, 1405052Изобретение относится к вычисли -тельной технике и может быть использовано в вычислительных машинах дляаппаратного вычисления Функции Х=ГХ + УЦель изобретения - повышение точности вычислений и упрощение устройства.На чертеже изображена схема уст- .ройства.Устройство содержит вход 1 первого аргумента, первый регистр 2 ар -гумента, вход 3 второго аргумента,второй регистр 4 аргумента, вход 5сдвига, первую 6 и вторую 7 группыэлементов И, первый сумматор 8, триггер 9, вход 10 синхронизации, элементНЕ 11, второй сумматор 12, регистр13 результата, третью группу 14 эле -ментов И,буферный регистр 15, выход16 результата.С входа устройства 1 переменнаяХ записывается в регистр 2 первогоаргумента. С входа устройства 3 переменная У записывается в регистр 4второго аргумента. Регистры 2 и 4 являются регистрами сдвига. Вход управления сдвигом соединен с входом устройства 5 сдвига, Выходы регистра 2соединены с входами первой группыэлементов И 6, выходы регистра 4с входами второй группы элементов И7, а выходы элементов И групп 6 и 7с входами первого сумматора 8. Триггер 9 представляет собой триггер типа Б. Вход Б (сброс в "1") триггера9 соединен с управляющим входом 3,синхровход С - с входом 10 синхронизации, вход Э - через инвертор 11с выходом знакового разряда второгосумматора 12,Регистр 13 результата представляетсобой регистр сцвига. Управлениесдвигом производится с входа 5, ВходЭ регистра соединен с единичнымвыходом триггера 9 . Инверсные выходы регистра 13 и единичный выходтриггера 9 соединены с входами тре -тьей группы 14 элементов И, Выходыгруппы 14 элементов И,. единичныйвыход триггера 9 и выходы сумматора8 соединены с первыми входами сумма -тора 12. Выходы регистра 15 саедине -ны с вторыми входами сумматора 12,Регистр 15 представляет собой ре -гистр суммы. Управление записью внего производится с управляющего входа 5. Входы регистра 15 соединены с10 15 20 25 30 35 40 45 50 выходами сумматора 12 с "перекосом"на два разряда влево. Два младшихразряда регистра 15 соединены с выходами двух младших разрядов сумматора 8, Искомое и в разрядн значениеУ Формируется в регистре 13 и триггере 9. Выходы 16, соединенные с единичными выходами регистра 13 и триггера 9, являются выходами устройства.Устройство работает следующим образом.Перед началом работы с входа 1 врегистр 2 записывается первый аргумент Х, с входа 3 в регистр 4 - второй аргумент У, Триггер 9 сброшен в" 1", регистр 15 сброшен в "О". Вычисление функции требует выполненияи+1, цикла. Так как все циклы одина -ковы, ограничимся рассмотрением 1.-гоцикла,Цикл начинается с подачи сигналана вход 5. По этому сигналу содержимое регистров 2, 4 и 13 сдвигаетсяна один разряд влево, В освободившиеся младшие разряды регистров 2 и 4 записываются нули. В освободившийсямладший разряд регистра 13 записывается разряд искомой Функции, сформированный в предыдущем цикле. Одновременно триггер 9 сбрасывается в "1",в регистр 15 записывается сумма,сформированная в сумматорах 12 и 8в предыдущем цикле. По завершениисдвига и записи на выходах групп 6и 7 элементов И формируются -е частичные квадраты переменных Х и У, которые суммируются в сумматоре 8 ипоступают в сумматор 12, Одновременно на выходах группы 14 элементов ИФормируется (-1)-й частичный квадрат со знаком минус Функции в пред -положении, что текущий (-1)-й разряд 7, равен единице, После затухания переходных процессов в сумматорах подается сигнал на вход 10 ив триггер 9 записывается инверсиязнака, сформированного в сумматоре12. Эта инверсия знака является точным значением (д) - го разряда функции Е,Цикл заканчивается по затухании переходных процессов в сумматоре 12, которые могут возникнуть при переходе триггера 9 из "1" в "О", после чего на вход 5 вновь подается сигнал и аналогично выполняется следующий цикл, После окончания (д+1) -го цикла3 14050524 в триггер 9 записан младший разряд Поступает сигнал на вход 10. Знак 2, в регистре 13 - остальные разряды, БМ 12 = О, поэтому триггер 9 остаетП р и м е р . Пусть Х = 0,10011011, ся в состоянии "1", 7., = 1, и код У = 0,10100101. на входах БМ 12 сохраняется прежним,Точное значение 2 3-й цикл. По сигналу на входе 5: О, 11100010001 КС 15; = 0000000100000000000; КС 13:=1-й цикл. В регистрах 2 и 4 имеем =000000 1; триггер 9: = 1, КС 2: КС 2: = 10011011, КГ 4: = 10100101; - 01101100; КГ 4; = 10010100. Поэтотриггер 9; = 1; КГ 15: = О, На выходах 10 му Х = 0; У = 01010100. групп 6 и 7 элементов И формируютсяпервые частичные квадраты Хг, У ко г = 11111111011, торые суммируются сумматором 8.Имеем КС 15: 000000010000000000015 7.+БМ 8 = 1111111101101010100 Хг = 01011011 Уг = 01100101 БМ 12 = 0000000001101010100,По сигналу на входе 10 триггер20 9 остается в "1" (2 г = 1) .4-й цикл. По сигналу на входе 5:КС 15: = 0000000110101010000; КС 13:=0000011; триггер 9: = 1, КС 2:11011000; КС 4: 00101000; Х25 = 10011000; БМ 8= 11000000,Одновременно в группе 14 элементов И формируется нулевой частичный квадрат Е(2): 2 о = 11111111111 2 = 11111110011 3 Так как КС 15: = О, на выходах сумматора 12 устанавливается код КС 15: = 000000011010101000030 2+БМ 8 = 1111111001110011000 БМ 12; = 1111111111111000000. БМ 12 = 0000000000011101000,Знак БМ 12 = 1, поэтому сигнал на входе 10 переводит триггер 9 в состояние "0". Элементы И группы 14 закрываются и По сигналу на входе 10 триггер9 остается в "1" (2= 1) .5-й цикл. По сигналу на входе 5:КС 15: = 0000000001110100000; КС 13;== 01110000 уг = О БМ 12; = 0000000000011000000,2 = 111111000 11, 4 КС 15: = 0000000001100000000,В младший разряд регистра 13 из 45 триггера 9 записывается "0", в регистрах 2 и 4 происходит сдвиг. КС 2;00110110; КС 4: = 001001010; КС 1,3:= 0000000; триггер 9: = 1. Поэтому Хг Уг О, БМ 8 =0 КС 15; = 0000000001110100000Е+БМ 8 = 1111110001101110000 БМ 12: = 1111110011100010000,По сигналу на входе 10 триггер9 сбрасывается в "0". (2 = 0) и 2, = 1111 1111111В сумматоре 12 происходит сложение содержимого КС 15 и 2 гКС 15: = 00000000011000000002, + БМ 8 = 1111111111100000000 55 БМ 12 = 00000000010000000000 2-й цикл, На вход 5 поступает 40 сигнал, по которому в регистр 15 записывается: БМ 12: = 0000000010000010000,6-й цикл, По сигналу на входе 5:КС 15: = 000000100000 1000000; КС 13:0001110; триггер 9: = 1; КС 2:01100000; КС 4: = 10100000; Х = 0;Уг = 01100000;Ег = 11111000111,55 1405052 6КС 15: = 0000001000001000000 = 10000000; КС 4: = 10000000; Хг Е+БМ 8: = 1111100011101100000 - 01000000, У - 01000000,БМ 12 Ф = 111110 1011110100000,7. = 11100011111,По сигналу на входе 10 триггер9: =О (Е=О) и КС 15: = 00100001100000000007.,+БМ 8; = 111000 1111110000000 10 БМ 12: = 0000010101110000000,БМ 12: = 0000001000010100000 111100011116Ег = 11000111011 КС 15: = 00001000010100000007, +БМ 8: = 1111000 1111100000006 20 КС 15: =0001010 111000000000 2: = 1100011101100000000 БМ 12; = 1111101001000000000.,25 БМ 12: =1101110100100000000 оставитель В,Сычехред М.Дидык едактор В,Пет Корректор Л.Пилипенко Заказ 3106/53 ж 704 Подписи НИИПИ Государственного ко по делам изобретений и 35, Москва, Ж, Раушскат крыти 4/5 Производстве р ектпая, 4 взятие, г, У ое и лигр од, ул,7-й цикл, По сигналу на входе 5:КС 15: = 0000100001010000000; КС 13:=0011100; триггер 9; =. 1, КС 2:11000000; КС 4; = 01000000; Х,:- 10000000; У; = 0; По сигналу на входе 10 триггер 9:=0 (7 6 = 0) и БМ 12: = 0000100001100000000 . Я-й цикл. По сигналу на входе 5: КС 15; = 0010000110000000000; КС 13;= = 0111000; триггер 9: = 1, КС 2: По сигналу на входе 10 триггер 9остается в "1" (2, = 1), значениеБМ 12 сохраняется.15 9-й цикл, По сигналу на входе 5:КС 15: = 0001010111000000000; КС 13: =- 1110001; триггер 9: = 1; КС 2- КС 4 = Х =Уг =09 9 По сигналу на входе 10 триггер 9сбрасывается в "0". Операция закончена. КС 13: = 1110001; триггер 9: 30 = О. Х = 0,11100010 Результат верен.