Устройство для сложения и вычитания чисел в избыточной минимальной системе счисления

СОЮЗ СОВЕТСНСОЦИАЛИСТИЧЕРЕСПУБЛИК 81489 А 19) 6 Г 7/4 СУДАРСТВЕННЫЙ КОМИ О ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ Т СССРТНРЫТИИ ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТ Н АВТО СТРОИСТВОЧИСЕЛ В ИЗБЪЕ СЧИСЛЕНИЯзобретениеительной тезовано дляв избыточно 1 ЧИ АЛЬНО(57)вычисисполчиселме сч ся к област может быть ники я и вычитания альной систелож ми ль изобретения слени СО У С 8 ИДЕТЕЛЬСТВУ(56) Голышев Л.К. Электронные цифровые вычислительные машины. Киев: Техника, 1965, с.201.Авторское свидетельство СССР В 1278835, кл. С 06 Г 7/49, 1985. ширение функциональных возможностейза счет организации операции вычитания, повышение быстродействия, Устройство содержит в каждом -м разрядетриггер со счетным входом 1, ВЯ-триггер 9, четыре элемента ИЛИ 2, 10, 13,21, девять элементов И 3,11,12,14,17,18,19,33, элемент НЕ 15, входные шины28,22,23,24,25,26, шину сброса 27,шину управления 30, информационныйвыход 32, входы переносов 4,5,6,31,выходы переносов 7,8 выходы вычитания 34,35,36,37,38. Работа устройстваоснована на алгоритме прямого вычитания. Предлагаемое устройство можетбыть использовано для построения универсальных арифметических усройств,обладающих высоким быстродействиеми помехоустойчивостью. 1 ил.Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь- зонано для сложения и вычитания чисел в избыточной минимальной системе5 счисления.1 ель изобретения - расширение фуцкциоцальных возможностей устройс.тва за счет организации вычитания, а также повышение быстродействия устройства.На чертеже изображена функциональная схема предлагаемого устройстна.устройство содержит счетный триггер 1, элемент ИЛИ 2, элемент И 3, 15 вход 4 переноса из (г+5)-го разряда, вход 5 переноса из (г+3)-го разряда, вход 6 переноса из (г+5)-го разряда, выходы 7 и 8 переносов в (г)-й и (г)-й разряды, КБ-триггер 9, эле мент ИЛИ 10, элементы И 11 и 12, элемент ИЛИ 13, элемент И 14, элемент НЕ 15 выход 16 переноса в (г)-й разряд, элементы И 17 - 20, элемент ИЛИ 21, вход 22 первого операнда, входы 23 - 26 из (г) -го, (г)-го, (г)-го и (г)-го разрядов устройства, вход 27 сброса, вход 28 второго операнда, выход 29 (г)-го разряда, вход 30 управления сложением-вычита нием, вход 31 из (г)-го разряда, выход 32 результата, элемент И 33 и выходы 34 - 38 вычитания.Любое натуральное числа А в двоичной минимальной системе счисления может быть записано н видеи А= " а 11(г), (1)Г:1 где а, е 0,10 при гО, г)= 1 при 0г1, (2)г(г)+фг) при г1Значение т 1 т(п+1) определяют мощность и-разрядных минимальных кодов,Особенностью изображений в мини мальной форме является наличие в общем случае между двумя ближайшими логическими единицами не менее четырех нулей,Из выражения (2) можно вывести 50 следующие правила вычитания: 1( г) -11.( г) =0;г,(г)-г(г) =фг);)( г) -ф г) =)(г); тг(г) -(т(г) = 1(г);55 фг) - (г) =фг)+фг) . (3)Исходя из выражения (3), представим алгоритм вычитания. 1. Ацализируется состояние г-го, (г)-го, (г)-го, (г)-го и (г)- го разрядов вычитаемого при условии, что разряд уменьшаемого содержит логическуюю единицу, если в г-ом (г) - ом, (г)-ом, (г)-ом, (г)-ом разрядах вычитаемого имеется разряд, содержащий логическую единицу, то производим вычитание по правилам (3) (следует заметить, что в анализируемых разрядах возможно наличие лишь одной логической единицы, что определяется формой представления изображений в двоичной минимальной системе счисления). Происходит сброс в "0" триггера г-го разряда и установка в " 1" триггера (триггеров) в соответствии с правилом.2, Если анализ г-го, (г)-го, (г)-го, (г)-го и (г)-го разрядов вычитаемого выявил отсутствие единичного разряда, то г-й разряд уменьшаемого развертывается по правилу11(г)=фг)+1(г), (4)причем триггер (г)-го разрядаустановится сразу в единичное состояние, а в (г)-ом разряде с учетомсостояния (г)-го, (г-б)-го, (г)го и (г)-го разрядов вычитаемогопроизводится либо вычитание в соответствии с пунктом 1, либо разверткан соответствии с пунктом 2.Сущность предлагаемого изобретения заключается в реализации данногоалгоритма и применении для суммирования КБ-триггера.Триггер 1 предназначен для анализа и хранения результата анализаг-го, (г-)-го, (г)-го, (г)-гои (г)-го разрядов вычитаемого.Триггер 9 предназначен для организации процесса сложения и вычитания,Элемент ИЛИ 2 предназначен длявыборки поступающих на Я-вход триггера 9 сигналов,Элемент И 3 предназначен дляформирования сигнала переноса иэ г-горазряда в (г)-й и (г)-й разрядыуменьшаемаго или одцого иэ слагаемых(в зависимости от режимон работ),Элемент И 14 предназначен дляподключения г-го разряда второго слагаемого при суммировании на нход элемента ИЛИ 2.35 Элемент НЕ 15 предназначен длязапирания элементов И 11 и И 12 прифункционировании устройства в режимесуммирования,Элемент ИЛИ 13 предназначен дляразрешения и организации вычитанияпри единичном г-ом разряде уменьшаемого или единичном сигнале на входе 31.Элемент И 11 предназначен для раэ решения операций вычитания при единичном состоянии триггера 1.Элемент И 12 предназначен для организации развертки и сброса г-горазряда в нОн при нулевом состоянии 15триггера 1.Элемент ИЛИ 21 предназначен дляподачи на счетный вход триггера 1сигналов с входов 22 - 26.Элементы И 17 - 19 и 33 и 20 пред назначены для организации вычитанияпо правилу 4, причем элемент И 17 повыражениюц 7(г) - С(г)=0,элемент И 18 по выражению 25ф г) -(д( г) =47( г);элемент И 19 по выражению4)(г)-г)=фг);элемент И 33 по выражению(17(г)-47(г)=4(г);элемент И 20 по выражениюс(г)-фг) =фг)+фг)Вход 28 является входной шинойг-го разряда первого слагаемого илиуменьшаемого.Вход 30 является входной шинойуправления. При организации суммирования на нее подается логическая единица.Входы 22 - 26 являются входами 40для г-го, (г)-го, (г)-го, (г)го и (г)-го разрядов вычитаемого,Вход 22 служит также для подачи г-горазряда второго слагаемого на триггер9 в режиме суммирования45Вход 27 является сбросовой шинойи служит для обнуления триггеров 1и 9,Вход 31 является входом сигналапереноса из (г+5)-го разряда.50Выход 16 служит входом переносав (г)-й разряд при операции развертки (4) вычитаемого,Выход 29 служит входом переносав (г)-й разряд при операции раз"55вертки (4) вычитаемого,Выход 7 является выходом переносапри суммировании содержимого триггера 9 с сигналом поступившим на его вход в (г)-й разряд вычитаемого,а вход 8 - в (г)-й разряд вычитаемого,Элемент ИЛИ 10 предназначен дляподачи на Р-вход триггера 9 сигналовсброса.Устройство в режиме суммированработает следующим образом,Первое слагаемое, поданное навход 28, заносится в триггер 9, приэтом на вход 30 подан един., ый логический сигнал, который отпирает элемент И 14, Второе слагаемое подаетсяна вход 29 и через элемент И 14 навход элемента ИЛИ 2 и на вход триггера 9, в результате чего на выходе 32формируется сигнал значения суммы, аэлемент И 3 формирует сигнал переноса в (г)-й и (г)-й разряды, которые заведомо нулевые, что обусловленоминимальной формой представления чисел, при этом элементы И 11 и И 12заперты "0" с выхода элемента ПЕ 15,Таким образом, процесс суммирования длится один такт, что на величину(где Т, - длительность одного такта,с - время задержки элемента задержки) .Устройство в режиме вычитания работает следующим образом.На шине 30 поступает нулевой сигнал. Уменьшаемое заносится в триггер9. Вычитаемое анализируется входами22 - 26, Если на входах 22 - 26 отсутствует сигнал, то состояние триггера 1 - нулевое, этот сигнал через элемент И 12, открытый единичным состоянием триггера 9, или сигналом на вход 31 через элемент ИЛИ 13 подается на элемент ИЛИ 2 (г)-го разряда и на вход 31 (г)-го разряда, обнуляя триггер 9 г-го разряда. В (г)-ом разряде триггер 1, проанализировав соответствующие разряды вычитаемого, находится, положим, в единичном состоянии, тогда на выходе элемента И 11 появится сигнал, поступающий на входы элементов И 17 - 20 и 33, отпирая их. В зависимости от состояния анализируемых разрядов вычитаемого на входе одного или двух элементов И 17 - 20 и 33 появится сигнал, поступающий на вход элемента ИЛИ 2 соответствующего разряда, Если триггер 9 находится в единичном состоянии, то произойдет операция суммирования, рассмотренная выше.1381489 Устройство для сложения и вычитания чисел в избыточной минимальной Составитель М.Есенина Техред М.Дидык Корректор Н.КорольРедактор А,Ревин Заказ 1184/44 Тираж 704 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж-)5, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4 Таким образом, если вычитаемое иуменьшаемое подаются одновременно,то весь процесс вычитания длится дватакта.Формула и з о б р е т е н и я системе счисления, содержащее в каждом разряде счетный триггер, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой и девятый элементы И, первый, второй, третий, четвертый элементы ИЛИ, причем вход сброса устройства соединен с входом сброса счетного триггера, вход первого операнда устройства подключен к первому входу первого элемента ИЛИ, второму, третьему, четвертому входам 20 которого подключены соответственно с входами переноса из (г+2)-го, (г+3)- го, (г+5)-го разрядов устройства, к выходу первого элемента ИЛИ подключен первый вход первого элемента И, вы ход которого соединен с выходом переноса в (г)-й и (г)-й разряды устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет организации операции вычитания и повышения быстродействия, в него дополнительно введены КЯ-триггер и элемент НЕ, причем прямой выход КБ-триггера соединен информационным выходом устройства с35 вторым входом первого элемента И и первым входом второго элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к входу переноса из (г+5)-го разряда устройства, выход второго элемента ИЛИ 40 соединен с первыми входами третьего и второго. элементов И, второй вход второго элемента И подключен к прямому выходу счетного триггера, второй вход третьего элемента И подключен к инверсному выходу счетного триггера, выход второго элемента И подключен к первым входам пятого, шестого,седьмого, четвертого и девятого элементов И, выход третьего элемента Исоединен с входом первого элементаИЛИ (г)-го разряда, входом второгоэлемента ИЛИ (г)-го разряда и первым входом третьего элемента ИЛИ г-горазряда, выход первого элемента ИЛИсоединен с Я-входом триггера, выходтретьего элемента ИЛИ - с К-входомтриггера, второй вход третьего элемента ИЛИ подключен к входу сбросаустройства, первый вход восьмого элемента И подключен к входу управлениясложением-вычитанием, второй входвосьмого элемента И является входомвторого операнда устройства, выходвосьмого элемента И соединен с пятымвходом первого элемента ИЛИ, выходчетвертого элемента ИЛИ подключен ксчетному входу счетного триггера сосчетным входом, первый вход которогоявляется входом вычитаемого г-го разряда, второй - входом (г)-го разряда, третий - (г)-го разряда, четвертый - (г)-го разряда, пятый(г) -го, (г)-го разрядов, девятогоэлемента И - с входом (г)-го разряда, выходы пятого, шестого, девятого элементов И подключены к соответствующим входам первых элементовИЛИ соответственно (г)-го, (г)го, (г)-го разрядов, выход девятогоэлемента И соединен с входами первыхэлементов ИЛИ (г)-го, (г)-го разрядов, выход четвертого элемента Исоединен с третьим входом третьегоэлемента ИЛИ, вход элемента НЕ подключен к входу управления сложением"вычитанием, а выход - к третьим входам второго и третьего элементов И.