Кусочно-квадратичный аппроксиматор

(19) 0113(50 С 06 С 7/26 1 7 А Гт ПР.1 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ эбинг)1 уФ 1 у ГОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРГю делАм изОБРетений и ОтнРьтю(71) Куйбышевский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт им. В,В. Куйбышева(56) 1. Авторское свидетельство СССР 9 374622, кл. С 06 С 7/28, 1972.2. Авторское свидетельство СССР В 408329, кл. С 06 С 7/28, 1973.3. Авторское свидетельство СССР В 638978, кл. 6 06 С 7/26, 1976 (прототип).(54)(57) КУСОЧНО-КВАДРАТИЧНЪЙ АППРОКСИМАТОР, содержащий генератор такто" . вых импульсов и квадратичный функциональный,преобразователь, содержащий два интегратора, первый из которых подключен выходом к сигнальному входу второго, о т л и ч а ю щ и й - с я тем, что, с целью повьппения точности аппроксимации, в него дополнительно введены ключи, регистр сдви-, га, цифровые фильтры, трехканальный цифроаналоговый множительно-суммирукг щий блок, источник опорных напряжений и второй и третий квадратичные функциональные преобра ователи, содержащие по два интегратора, первый иэ которых соединен выходом с сигнальным входом второго, причем сигнальные входы первых интеграторов всехквадратичных Функциональных преобразователей подключены к. соответствующим выходам источника опорныхнапряжений, соединенного остальнымивыходами через соответствующие ключис входами установки начальных условийпервых и вторых интеграторов всехквадратичных Функциональных преобразователей, а выход второго интегратора каждого квадратичного функцио"нального преобразователя подключенк аналоговому входу соответствующегосканала трехканального цифроаналогового мнонительно-суммирующего блока,выход которого является выходом аппроксиматора, причем цифровой вход Сфкаждого канала трехканапьного цифроаналогового множительно-суммирующего сблока соединен с выходом соответствувячего цифрового Фильтра, подключенного каждым -ым (1 дс 3) входом к . авыходу (д+1-1)-ьй ячейки регистрасдвига (где 1 - номер Фильтра),информационный вход которого является входом аппроксиматора, а управляющий вход соединен с выходом генератора тактовых импульсов и с управляющими входами .ключей.Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и можетнайти применение, в частности, вустройствах восстановления функцийпо дискретным данным и в устройствахаппроксимации непрерывных функций.Известен кусочно-квадратичныйаппроксиматор, содержащий цифроаналоговый преобразователь и функциональный преобразователь с параболи 10ческой характеристикой 111,Известен также кусочно-квадратичный аппроксиматор, содержащий цифроаналоговые преобразователи, сумматоры и функциональные преобразователи 2,г 15Общим недостатком данных аппрок-.симаторов является конструктивнаясложность иэ-эа необходимости исполь.зования для определения параметроваппроксимирующего сплайна специали 20зированных вычислительных устройств.Известен кусочно-квадратичныйаппроксиматор, содержащий генератортактовых импульсов и квадратичныйфункционапьный преобразователь, содержащий два интегратора, первый изкоторых подключен выходом к сигнальному входу второго интегратора и кпервому входу сумматора, а сигнальным входом - к выходу блока фиксации, соединенного управляющим входомс выходом генератора тактовых импульсов, а сигнальным входом - свыходом делителя напряжения, подключенного входом к выходу блока вычи- . 35тания, соединенного первым входомс выходом сумматора, а вторым входом - с выходом цифроаналоговогопреобразователя, вход которого является входом аппроксиматора, причем, 40второй вход сумматора подключенк выходу аппроксиматора и к выходувторого интегратора квадратичногофункционального преобразователя 3.Недостатком известного аппроксиматора является пониженная точностьаппроксимации.Цель изобретения - повышение точности аппроксимации,50С этой целью в кусочно-квадратичный аппроксиматор, содержащий гене, ратор тактовых импульсов и квадратичный функциональный преобразователь,содержащий два интегратора, первый .из которых подключен выходом к сигнальному входу второго интегратора,дополнительно введены ключи, регистрсдвига, цифровые фильтры, трехканальный цифроаналоговый мнокительно-сумиируюций блок, источник опорных напряжений и второй и третий квадратичные функциональные преобразователи, содержащие по два интегратора,первый из которых соединен выходомс сигнальным входом второго, причемсигнальные входы первых интегратороввсех квадратичных функциональныхпреобразователей подключены к соответствующим выходам источника опорных напряжений, соединенного осталь"ными выходами через соответствующиеключи с входами установки начальныхусловий первых и вторых интеграторов всех квадратичных функционапьных преобразователей, а выход второго интегратора каждого квадратичногофункционального преобразователя подключен к аналоговому входу соответствующего канала трехканапьного цифроаналогового множительно-суммирующего блока, выход которого являетсявыходом аппроксиматора, причем цифровой вход каждого канала трехканального цифроаналогового множительно-суммирующего блока соединен с выходом соответствующего цифровогофильтра, подключенного каждым -ым(Ы 3) входом к выходу Я+1-1)-ойячейки регистра сдвига (где 1 - номер Фильтра), информационный входкоторого является входом аппроксиматора, а управляющий вход соединенс выходом генератора тактовых импульсов и с управляющими входамиключей. На чертеже изображена блок-схема кусочно-квадратичного аппроксиматора.Аппроксиматор содержит генератор 1 тактовых импульсов, источник 2 опорных напряжений, трехканальый цифроаналоговый мнажнтельно-суммирующий блок 3, регистр 4 сдвига, цифров 1 е 1 ольтры 5-7 и ключи 8, квадратичные функциональные преобразователи 9-11. Каждый из преобразова" телей 9-11 содержит по два интегратора 12 и 13, первый из которых подключен выходом к сигнальному входу второго интегратора 13. Сюнапьные входы первых интеграторов 12 преобразователей 9-11 подключены к соответствующим выходам источника 2 опорных напряжений, соединенного остальными выходами через соответствующие ключи 8 с входами установки начальных условий первых и вторых1091187 3интеграторов 12 и 13 преобразователей 9-11. Выход второго интегратора3 каждого из преобразователей9-11 подключен к аналоговому входусоответствующего канала трехканального цифроаналог юго множительносуммирующего блока 3, выход которого является выходом 14 аппроксиматора. Блок 3 может быть реализован, например, на трех цифроаналого- Овых преобразователях и сумматоре,входы которого подключены к выходамцифроаналогового преобразователя.Цифровой вход каждого канала блока3 соединен с выходом соответствующего 5цифрового фильтра 5-7. Входы Фильтров подключены к выходам ячеек регистра 4 сдвига, информационный входкоторого является входом аппроксиматора, а управляющий вход соединен 2 Ос выходом генератора 1. и с управляющими входами ключей 8. Кроме того,аппроксиматор может содержать аналогоцифровой преобразователь 15 и входнойключ 16. Каадый Фильтр 5-7 подключенк выходам ячеек регистра 4 такимобразом, что каждый -ый вход (113)Д-го (Ы 33)фильтра соединен с выходом Я+3-1)-ой ячейки регистра 4.Принцип работы аппроксиматора основан на замене исходной функцииЕ(х) на каждом участке (х;, х ,)аппроксимирующим сплзйном Б(х) второй степени дефекта вида8(х) =,Е Ь В(х),-г35где Ь - коэффициенты аппроксимации, выбираемые иэ условий совпадения друг с другом аппроксимирующегосплайна и исходной функции для случаев, когда исходная функция естьполином О-ой, 1-ой, или 2-ой степени, т.е.5ЬФ ф 8 1 ф 2 )45(2)1 в 1 Сх;); В - локапьные спллйны, определяеьаре на каждом участке (х;, х, ) в виде функций:50 В;. (х)-:Е, И) (1-Е) В;, (х)РЕ= - +-л 2 (3) В; (х):ЕИ)=х-х где й ., - относительная перех;-х; менная, принймающая на каждом текущем участке аппроксимации значения от О до 1. 4Аппроксиматор работает следующим образом,Генератор 1 формирует короткие импульсы с периодичностью, равной длине участка, на которые разбивается аппроксимирующая Функция, Эти импульсы поступают на управляющие входы ключей, в результате чего в начале каждого участка происходит кратковременное замыкание этих ключей и на интеграторах 12 и 13 преобразователей 9-11 устанавливаются необходимле начальные условия.от источника 2. За счет этого, а также в результате поступления на сигнальные входы интеграторов 12 преобразователей 9-11 определенных напряжений от источника 1, каждый преобразователь формирует в течение участка разбиение одну из Функций: преобразователь 9 формирует Е(1), 1 О формирует Е(й) и 11 - Е 5(е). Эти функции поступают на аналоговые входы трехканального цифроаналогового множительно-суммирующего блока 3.Кроме того, в начале каждого участка замыкается ключ 16 и очередное значение аппроксимируемой Функции передается на информационный вход регистра 4. Это значение заносится в первую ячейку, бывшее содержание первой ячейки переносится во вторую и т.д., а бывшее содержимое пятой ячейки устраняется. Перенос содержимого ячеек происходит по команде от генератора 1. С ячейками регистра 4 соединены входы цифровых фильтров 5-7, поэтому в начале каждого участка на каждьп цифровой фильтр поступают по три значения функции Г(х), где они преобразуются согласно формуле (2), в результате чего на выходе каждого из фильтров получаем в цифровой форме один из коэффициентов Ь , входящих в формулу (1). Затем эти величины поступают на цифровые входы блока 3, где и происходит перемножение и суммирование. согласно формуле (1), в результате чего на выходе блока 3 в течение каждого участка получаем в аналоговом виде аппроксимирующий сплайн (1). В начале следующего участка генератор 1 выдает очередной импульс и все описанные процессы повторяются. В результате на выходе 14 аппроксиматора, соединенном с выходом блока 3,1091187 84 ППП ЗакПа 3082/48, Тирах 699 ПоПлисиФилиал ППП Патаит , г. Ухгорол, ул.Проактиаа получаем аппроксимирущций сплайн Я(х) по всей области определения функции.Таким образом, предпагаемый аппроксиматор реализует кусочно-квад ратичную (сплайновую)аппроксимацию любой непрерывной функции, и обеспечивает большую точность аппроксимации при разделении области определения функции иа одно и то же число0 участков, как и в прототипе. С другой стороны, для получения одинаковой точности аппроксимации с прототипом, длина участка разбиения функции в предлагаемом устройстве будет больше, 15 т.е. уменьшается количество замеров аппроксимируемой функции. Например, при аппроксимации с помощьюрассмотренного устройства аналитического сигнала, имеищего форму колокообраэного импульса, при длине участка разбиения, равного половине среднеквадратичной ширины импульса, максимальная относительная погрешностьне превышает 0,5 . В этих же условияхприменение устройства-прототипа соз"дает погрешность не менее 4 а. Длятого, чтобы прототип обеспечил погрешность 0,5 , длина участкаразбиения указанного импульсадолжна быть примерно в 10 разменьше.