Устройство для решения систем алгебраических уравнений

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскикСоциалистическихРеспублик оц 970381(61) Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено 13. 0281 (21) 3278112/18-24 51 М. Кп.з С 06 Р 15/324 с присоединением заявки МоГосударствеииый комитет СССР ио делам изобретений и открытий(088.8) Дата опубликования описания 30. 10.82 ЙИСОЮЗНАР ДИАТЕИТИОБХл ИЧЕСИАй ВИБЛИОТЕИА(72) Авторы изобретения Р. Е. Пухов, В. Ф. Евдокимов, Ю, А. Плющ и 3. А. ДжирквелишвилиИнститут проблем моделирования в энергетике АН Украинской ССР(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСЕИХ УРАВНЕНИИ Изобретение относится к вычисли тельной технике и может быть применено в системах автоматического регулирования, управляющее воздействие в которых определяется путем решения систем алгебраических уравнений.Известно устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащее группу сумматоров, выходы которых являются выходами устройства и соединены с входами группы комбинационных масштабнйх узлов, выходы которых соединенн с первой группой входов группы сумма тороо, вторые входы группы сумматоров соединены с входами устройстваЦ.Недостатком этого устройства яв" ляется узкий класс решаемых задач иэ-ва возникновения генерации в сне вследствие зацикливания решения, вызванное несоответствием кодов входа и выхода рассматриваемой схемы в разомкнутом состоянии, что не позволяет находить решение поставленной задачи как некоторое ус- . тановившееся состояние в схеме при замыкании обратной связи.Наиболее близким к предлагаемому является устройство, характеризующе:еся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, содержит первую группу сумматоров, выхо. ры которых являются выходами устройства и соединены с входами первойгруппы комбинационных масштабныхузлов, выходы которых соединенысоответственно с первой группой входов сумматоров первой группы, а вторые входы сумматоров первой группыявляются входами устройства, входывторой группы комбинационных масштаб.ных узлов соединены с выходами первой группы сумматоров, выходы второй группы комбинационных масштабныхузлов подключены, соответственно, кпервой группе входов сумматоров второй. группы, вторые входы которыхсоединены через инверторы с входами 20 устройства, выходы сумматоров второйгруппы соединены, соответственно,с третьими входами сумматоров первойгруппы 2,1 .Недостатком устройства являютсябольшие аппаратурные затраты.Цель изобретения - сокращениеаппаратных затрат.Поставленная цель достигается тем,что в устройство для решения системы алгебраических уравнений, содержащее два блока сумматоров, первыйблок элементов НЕ и блок матричныхмасштабных умножителей, вход значений свободных членов уравнений устройства соединен с первым входомпервого блока сумматоров и черезпервый блок элементов НЕ с первымвходом второго блока сумматоров, выход которого подключен к второмувходу первого блока сумматоров, выход которого соединен с первым входом блока матричных масштабных умножителей, вторым входом второго блока сумматоров и выходом устройства,второй вход блока матричных масштабных умножителей соединен с входоммасштабных коэффициентов устройства,а выход подключен к третьему входупервого блока сумматоров, введенвторой блок элементов НЕ, причемвход второго блока элементов НЕ подключен к выходу блока матричныхмасштабных умножителей, а выход вто",рого блока элементов НЕ соединен стретьим входом второго .блока сумматорон.На чертеже представлена схемапредлагаемого устройства.Устройство содержит входы 1 значений свободных членов, уравнений,блок 2 матричных масштабных умножи,гелей, первый блок 3 элементов НЕ,первый блок 4 сумматоров, второйблок 5 сумматорон, выходные клеммыб, второй блок 7 элементов НЕ.Работу устРойства проиллюстрируем на примере решения уравненияпервого .порядка при представленииинформации пятью разрядами н симметричной троичной системе счисления.Задано уравнение первого порядка, представленное в виде, удобном.для его решения:х=Ьх Х, (1)где х - искомое неизвестное;Ь - постоянный коэффициент;К - постоянная величина, соответствующая правой частизаданного уравнения.Рассмотрим работу устройствапри следующих значениях"компонентуравнения 1):Ь Ф 0 01010 и Е = 0,11111,В этом случае наиболее близкимик решению, как известно, могут бытьдва значения искомого неизвестногох, д 0,11011 и к = 0,11001.Покажем что эти оба состояниябудут соответствовать установивЩрьуся режиму приведенной на чертеже схемы предлагаемого устройствапри выделении,й = Ь младших разрядов сумматора второго блока исоединении их с мпадшими разрядамивторых входов сумматора первогоблока. При этом на вход 1 поступает значение праной части К, на выходах б устройства вырабатываются. значения искомого неизвестного хна матричных масштабных умножителях2 производится умножение искомогонеизвестного х на постоянный коэффициент Ь. Рассмотрим случай, когда на выходах б устройства установится.значе,Формула изобретения60 Устройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащее два блока сумматоров, первый 5 блок элементон НЕ и блок матричныхние искомого неизвестного х 10,11011. В этом случае, на выходахкомбинационного масштабного звенаобразуется значение кода;1 О Ьх = 0 010100,110110,0011011110.Йа выходах второго блока 4 сумматоров в соответствии с приведеннойна чертеже схемой соединений образуется значение кодах - Ьх= 0,11011 - 0,0011011110.0,11111 = 0,0000111110.Йа выходах б первого блока 5 сумматоров в соответствии с приведеннойна чертеже схемой соединений образуется значение кода:Ьх+ Ь + (х - Ьх - Е)0,0011011110 + 0,11111 +. соответствует с точностью до пятизначащих разрядов принятому нами нкачестве решения значения х0,11011.Аналогично можно рассмотреть ивторое устойчивое состояние х =ЗО = 0,11001.Таким образом, замена н известномустройстве дополнительной. группыкомбинационных масштабных узлов наэлементы НЕ и новых связей -между35 элементами схемы выгодно отличаетпредлагаемое устройство от указанного прототипа, так как,позволяет сохранить расширение функциональныхвозможностей путем устранения зацик 40 ливания в схеме, вызывающего генерацию, при меньших аппаратурных затратах, что увеличивает сферу приме"нения подобного рода устройств.Сокращение аппаратурных затратможно характеризовать следующимицифрами. В устройстве-прототипе дляреализации дополнительной группыкомбинационных масштабных узлов,как можнопоказать затраты оборудования пропорциональны (щ и ),где щ - порядок решаемой системы алгебраических уравнений, и - разрядность представления информации.В предлагаемом устройстве затраты оборудования пропорциональны произведению кп. Таким образом, сокращение оборудования пропорциональновеличине (щ.п)ф - в и,970381 Составитель А. ЧекановТехред И.Коштура Корректор, Н. П едакто 389/60 Тирам 731 ВНИИПИ Государственногпо делам изобретений 113035, Москва, Ж,Подпи снокомитета СССРи открытийаушская наб., д ака 4/У илиад ППП "Патентф, г, Ужгород, ул. Проектная, 4 масштабных умножителей, причем входзначений свободных членов уравненийустройства соединен с первым входом;первого блока сумматоров и через первый блок элементов НЕ с первым вхо-,,дом второго блока сумматоров, выходкоторого подключен к второму входупервого блока сумматоров, выход которого соединен с первым входом блока матричных масштабных умножителей,вторым входом второго блока сумматоров и выходом устройства, второйвход блока матричных масштабных умножителей соединен с входом масштабных коэффициентов устройства, а выход подключен к третьему входу пер,вого блока сумматоров, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью сокращения.аппаратных затрат, в него введен второй блок элементов НЕ, при"чем вход второго блока элементов НЕподключен к выходу блока матричныхмасштабных умйожителей, а выход "к третьему входу второго блока сумматоров. Источники информациипринятые во внимание при экспертизе1. Пухов Г. Е. и др. Принципы16 построения разрядных аналогов изкомбинационных операционных блоков.Кн. Математическое моделированиеи теория электрических цепей, вып. 11,К., фНаукова дункаф, 1973, с. 3-8,15 рис. 5.2. Лвторское свидетельство СССРВ 682903, кл. С Об Р Х 5/32, 1979гщ ).