Устройство для вычисления собственных чисел корреляционных матриц

И. П. Антощенко, Л, В. Боброва, Н. В. Киселев и А. Г. Снегурова Авторызобретения дный заочн ий институт ероолитехн(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ МАТРИЦ кза Изобретение касается вычислительнойтехники и предназначено для вычислениясобственных чисел и собственных функций корреляционной матрицы нестационарного процесса,Известно устройство для раскрйтияопределителей матриц К.Это устройство предназначено дпявычисления определителей матриц и иепозволяет вычислять собственные фуйкции этих матриц.Наиболее близким по технической сущ-ности к предложенному является устройство, содержащее блок задания (формирования) корреляционной матрицы, а такжегенератор гармоник, преобразователимощности, масштабные усилители, управляющие ключи и считывающие усилители 2.20Однако это устройство предназначенодля определения только собственных чисел матриц. и не позволяет определятьсобственные функции матриц,Цель изобретения -. расширение фу циональных возможностей устройства счет вычисления собственных функци корреляционных матриц.Это достигается тем, что в предл женное устройство введены два блокапамяти, три блока умножения и два накапливающих сумматора, первые входыкоторых соединены с выходом блоказадания корреляционной матрицы, подключенным к первому входу первого блока памяти, выход котора о соединен с первым входом первого блокаумножения, второй вход которого подключен к первому выходу вдорого блокапамяти. Выход первого блока умноженияподключен к первому входу второго блока умножения и к второму входу первого накапливающего сумматора, выход которого соедийен с вторым входом первогблока памяти и с первым входом третьего блокаумножения, второй вход которого подключен к выходу второгонакапливающего сумматора. Выход третье)3) умножения для формирования первого ЗОзначения собственной функции Ч (1 л)которое запоминается в блоке 5 памяти.Далее блок 1 продолжает формирование корреляционной функции й (1 1) и весь описанный цикл повторяется для ЗЗ формиромния0 г) Ф з) " л п)при постоянном значении С г, Все по-, лученные значения хранятся в блоке 5 памяти, но не поступают на входы блоков 7 и 8 умножения. Эти блоки начинают работать при формировании собст- венных чисел и функций корреляционнойматрицы, начиная с второго, Затем блок формирует значения корреляционной функции Й1 1 к ) где К = 2, Й . Цикл работы устройства повторяется, При атом с выходов блока 5 памяти подается напряжение на блок 7 умножения и третий блок 8 перемножения. Одновременно на второй вход блока 7 умножения поступают сигналы, пропорциональные хранящимся в блоке 2 памяти собственным числам г . В результате на выходе второго блока 7 умножения формируется2произведение (; Ч; 1 к), При этом на у выходе сумматора 2 формируется значение С,г согласно формуле (1). Одно-) временно с выхода блока 7 умножения напряжение поступает на вход блока 8 умножения, с выхода которого снимается 3 71777го блока умножении, являющийся выходом устройства, соединен с входом второго блока памяти, второй выход которого подключен к второму входу второгоблока умножения, выход которого соединен с вторым входом второго накапливающего сумматора,На чертеже изображена структурная. Устройство содержит функциональный 10преобразователь 1 задания корреляционной матрицы, накапливающие сумматоры2,3, блоки 4,5 памяти и блоки умйожения 6 -8.Блок 1 задания корреляционной мат рицы выполнен в виде блока воспроизве-.дения функций многих переменных. Первый выход преобразователя 1 соединенс первым входом, блока 4 памяти, ко- -,торый служит для запоминания текущегозначения дисперсии исследуемого процес. са, и с первым входом сумматора 2, авторой выход блока 1 связан с первымвходом сумматора 3. Для запоминаниятекущего значения собственных функцийматрицы служит блок 5 памяти, входкоторого подключен к выходу блока 6умножения, предназначенного для формиромнйя собственных функций корреля-,ционной матрицы нестационарного процесса. Входы блока 6 умножения связаны с выходами сумматоров 2 и 3.Первый выход блока 5 памяти подключенк первому входу второго блока 7 умножения, а второй выход его связан с первым входом блока 8 умножения, Второйвход блока 4 памяти соединен с выходомсумматора 2, а выходподключен к второму входу блока 7 умножения, выходкоторого связан с вторым входом сумматора 2 ивторымвходом блока 8 умножения, При этом выход последнегоьподключен к второму входу второго сумматора 3.Работа предложенного устройстм ос-.номна на следующих предпосылках.Иэ теории матричного исчисления известно, что собственные числа ( исобственные функции Ч(1) корреляционной матрицы //Я 1 у нестационарногопрбцесса вычисляются по следующим фор"муламс,-в( ,)-ь., ., =г,нч(1): -в(1,)-,х с;к 9 4где бо Ч) вычисляются следующимгобразом. Для моделирования корреляционной матрицы нестационарного процесса (блок 1) удобно использовать устройство для моделиромния функции О - переменных по авторскому свидетельству М 333567, которое позволяет моделиромть практически любую функцию Я(1 ),Устройство работает следующим образом,Блок 1 моделирует значение функциий, (1), которое"поступает в блок 4/для хранения первого значения нестационарного процесса, кОторый и яв 2ляется собственным числом корреляционной матрицы. Если одновременно значения напряжений на выходах блока 7 умножения и блока 8 умножения равнынулю, то с выхода сумматора 2 снимается значение С, а с выхода сумматора 3 значение Й (Ф 1), которые перемножаются на первом блоке 65 71 сигнал 0 = С Ч; , М; (1 ), где К г Н. На выходе же сумматора 3 формируется напряжение, пропорциональное сомножителю в формуле (2), заключенному в квадратные скобки, Значения О ик перемножаются на блоке умножения для образования собственных функций согласно формуле (2)Предложенное устройство имеет ши- рокие функциональные возможности, что позволяет использовать его для модели- рования, например, случайных процессов методом канонического разложенйя, ддя . анализа случайных процессов в радиотехнике, акустике и телемеханике,формула изобретения Устройство для вычисления собственных чисел корреляционных матриц, со- держащее блок задания корреляционной матрицы, о т л и ч а ю ш е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления собственных функций корреляционных матриц, в устройство введены два блока памяти, три блока умножения и два накапливающих сумматора, первые входы ко 7779 6торых соединены с выходом блока задания корреляционной матрицы, подключен, ным к первому входу первого блока памяти, выход которого соединен с первым5 входом первого блока умножения, второйвход которого подключен к первому выходу второго блока памяти, выход первого блока умножения подключен к первомувходу второго блока умножения и к второму входу первого накапливающего сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого блока памяти и спервым входом третьего блока умножения,второй вход которого подключен к выходу.5второго накапливающего сумматора, авыходтретьего блока умножения, являющийся выходом устройства, соединен свходом второго б)ока памяти, второйвыход которого подключен к второму вхо 20ду второго блока, умножения, выход которого соединен с вторым входом второго накапливающего сумматора.Источники информации,2 З принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРМр 404090, кл С 06 Р 15/36, 1972.2. Авторское свидетельство СССРМ 470823, кл. С 106 Р 15/36, 1974,30 (прототип).