Устройство для задания граничных условий

Союз Советских Социалистических Республик(22) Заявлено 03.12.75 (21) 2196198/18-: М. Кл,6 С 7/48 с присоедииеии аявк судвратвенный комитетовотв Ииннетрав СССРао делам изобретенийн открытий(43) Опубликовано 25.11.77, Бюллетень М К 681.333 5) Дата опубликования описания 29.11 08 72) Авторы изобретен Г, ПашковШешуков и ф. И, Шешукова Красного ЗнамениВ. И. Ульянова-Ленина Казанский ордена Трудово дарственный университет и(54 УСТРОЙСТ ВИЙ подбор пот дели, проиэводНаиболее бли ти к данному изо ство для заданий жашее бпое гран которого подклю коммутации, дру Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может бытьиспользовано для заданий граничных условийна электрических моделях при моделированиифизических полей,Известно устройство для задания граничных условий второго и третьего родов намоделях из электропроводной бумаги путемсведения их к эквивалентным граничнымусловиям первого рода 11, содержащее потенциометры, непрерывно-линейную шину сотводами,Недостатком этого устройства является то,что для реализации граничных условийприходится от приближения к приближению 15проводить много вычислительной работы, начто тратится много времени. Кроме того,ов, задаваемых ца границу ится вручную,ким по техццческой сушнос 20 бретению является устрой- граничных условий, содеричцых напряжений, выходы ены к одцим входам блока ие входы которого соедине 25 Я ЗАДАНИЯ ГРАНИЧНЫХ цы с выходами блока эталлонных напряжений 21,Однако главный недостаток этого устройства состоит в том, что при задании граничных условий второго и третьего родов путемсведения их к эквивалентным граничнымусловиям первого рода оно не избавляет оттрудоемкой вычислительной работы, которуюнеобходимо производить от приближения кприближению. Точность задании граничныхусловий невелика, так как за время циклапроисходит изменение напряжения в граничных точках модели за счет разряда конденсаторов. Кроме того, величина нормальнойпроизводной определяется со значительнойпогрешностью, так как она вычисляется позначениям функции, а не измеряется непосредственно на модели,Цель предлагаемого изобретения - увеличение быстродействия ц точности устройства,Эта цель достигается тем, что в устройство введены блок инвертирования, блокизадания переменных коэффициентов, блоксуммирования ц блок сравнения, первыйвход которого через блок суммирования подключен к выходам блоков задания переменных коаффициентов, а второй вход - к первому выходу блока коммутации, второй и третий выходы которого непосредственно, а четвертный выход-через блок инвертирования-соь,5динены со входами блоков задания переменных коаффициентов.На чертеже представлена блок-схема устРойства Устройство содержит блок эталонных напряжений 1, блок коммутации 2, блокграничных напряжений 3, контакты 4, блокинвертирования 5, блоки задания переменныхкоаффициентов 6, блок суммирования 7 иблок сравнения 8.Рассмотрим работу устройства на примере 15задания граничного условия третьего родапутем сведения его к эквивалентному граничному условию первого рода на модели из,электропроводной бумаги.Для атого вдоль границы модели присое- г 0диняют полоску бумаги шириной И из тогоже сорта, что и модель,где Ь - шаг выбранной для определения нормальной производной.Отступя на расстояние И от истиной 25границы внутрь области проводят вспомогательную пинию, К модели прикладываютконтакты 4, причем один ряд контактов, скоторого снимаются потенциалы ср , распо.ложен на внутренней вспомогательной линии,30второй ряд контактов, с которого снимаютсяпотенциалы Ч) - на истинной границе, атретий ряд, с которого снимаются потенциалы (р - на внешней границе. Граничное услогвие записывают в конечно-разностном виде, 35Так граничное условие третьего родаср + си Ю. - 1х, у),дпгде (р - значение функции на истинной гра.нице; 40-Ю - значение нормальной производнойдина ней же;- постоянный коэффициент;при переходе к конечным разностям пресставляется в виде 45На выходах блока 1 эталонных напряжений устанавливают потенциалы, пропорциональные известным в данных точках значниям правой части граничного условия (1).Задают с помошью блоков 6 соответствукшие коэффициенты левой части граничногоусловия. Блок комл 1 утации 2 устанавливают 55в положение, соответствуюшее начапьной токе раницы. Готенциапы Ч)о, ч:1, р с ссответствуюпшми коэффициентами поступаютна блок суммирования , который производитарифметические операции в соответствии с 60 левой частью формулы (1) и на выходе выдает потенциал, пропорциональный левой части граничного условия, С выхода блока 7этот потенциал подаетсь на блок 8 сравньния, где сравнивается с потенциалом из блока 1 эталонных напряжений. Изл 4 еняя с помошью блока Э граничных напряжений потенциал , на внешней границе добиваемся нулевого показания блока 8 сравнения. Граничное условие в данной точке истинной границывыполнено, Далее добиваются выполненияграничного условия в спедуюшей точке и т.д,Так как изменение потенциала в каждойпоследующей точке, несколько изменитзначение потенциала в ранее подобранныхточках, то процесс подбора потенциалов проводят до получения заданной точности.Аналогичным образом задают граничныеусловия второго рода.Крнтакты, расположенные на внешней границе, можно заменить линейной шиной с отводами по числу контактов.Задание граничных условий с помошьюпредлагаемого устройства можно проводитькак на модели иэ сплошной среды 1,алектропровдная бумага, электролит и т,д,), так ина моделях типа электрической сетки. Внешнюю вспомогательную границу образуют намоделях из электролита и электропроводнойбумаги путем добавления к истинной границе дополнительного электролита ипи полоскибумаги шириной Ь . На электрической сеткеэту границу образуют дополнительными сопротивлениями того же номинала, что и основная сетка, подключая их к граничным узламмодели, а роль решетки контактов выполняют узлы сетки,Введение новых элементов - блока инвертирования, блоков задания переменных коамфициентов, блока суммирования и блока сравнения, полностью ликвидирует вычислительную работу по пересчету левой части граничного условия от приближения к приближению,Значительно уменьшена погрешность от приЬпижения нормальной производной, так каквеличина ее теперь непосредственно вычисляется блоком суммирования по конечнораэностной формуле, даюшей погрешностьпорядка Ь , За счет автоматизации процес 2са вычислений сократилось число приближений и время; необходимое дпя задания граничных условий.формула изобретенияУстройство для задания граничных условий, содержашее блок граничных напряжений, выходы которого подключены к одним входам блока кол 1 лутации, другие входы ко581475 Составитель И. ДубининаРедактор Н, Разумова Техред Н. Бабурка Корректор Е. Папи Заказ 4580/39 Тираж 818 ПодписноеЦНИИГ 1 И Государственного комитета Совета Министров СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Рвушская наб., д. 4/5 филиал 11 ПГ 1 Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 торого соединены с выходами блока эталлонных напряжений, о т л и ч а ю ш е е с ятем, что, с целью увеличения быстродействия и точности устройства, в него введеныблок инвертирования, блоки задания переменных коэффициентов, блок суммирования и блоксравнения, первый вход которого через блоксуммирования подключен к выходам блоковзадания переменных коэффициентов, а второйвход - к первому выходу блока коммутации, овторой и третий выходы которого-непосред 6ственно, в четвертый выход-через блок инвертирование-соединены со входами блоков задания переменных коэффициентов.Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:1. фильчаков П. ф, и Ганчишин В, И, Интеграторы ЭГДА, Моделирование потенциальных полей нв электропроводной бумаге, АН УССР, Киев, . 961, с, 73-76.2. Авторское свидетельство СССР М 302728, кл. О 06 С 7/46, 1970.