Втггб-т

О П И С А Н И Е 3948 ЮИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеслублик Зависимо т авт. саидетельст 19.Х 11971 ( 18;24). Кл. аявл заявки Л инени Гасударственный казнит Сввета Мииистран ССГ ПО ДРЯНЯМ ИЗГ 1)1"ТРЯЙ итет УДК 84,3,33(О 88,8) иковано 22.ИШ 973. Бюллет ощьгнн 2, Х 11.1973 бликования апис ата вторыобретени м г ф 1о т р.фц.г да,Богатырен В. Е окофье Харько ий ордена Ленина политехнический институт и явител ни УСТРОЙСТВО Д ЕШЕНИЯ С ЕННЫХ ЗАДА области аналого- и предназначено ических моделяхтеории поля редназначаемого сширит возможей, позволяя резадачи нестациоивность теплаобмен , использовать стро возможным, настоящего изооретэтих недостатков ти существующих ь в приобщении их к рного теплообмена тк жи кости т,е на грашщество не пред да интен неизвестн ставляетсЦелью устранен возможно чаю ЕЕСя во дл ения является и расширение аделей, заклюрешению задач тела и ламик аСши еНию своди ого пер ости в15 редназна рного по е условно кОНденСа Изобретение относится кй вычиСлИтельнОй тЕхникия использования на электрдля решения краевых задачКС-сетках. Применение пустройства существенно раность существующих м оделшать на них сопряженныенарного теплообмена.При исследовании, например, обтекания тела ламИнарным ПОтаком жидкОСти воЗникает вопрос определения температурного поля тела и жидкости. Подобная задача тся к совместному решению конвективн еноСа тепла в жидкости и теплопроводн теле, т. е. к сопряженной задаче,Известно устройство для решения сопряженных задач, содержащее ЯС-сетку, функциональный преобразователь и блок задания граничных условий применение которого позволяет решать одну из сопряженных задач, а именно: определение температурного поля тела, омываемого потоком жидкости, причем поток считается турбулизированным. Это позволяет усреднить температуру потока в направлении, нормальном вектору скорости течения и воспользоваться некоторым приближенным значением интенсивности теплообмена на границе раздела тело жидкость. Б СЛ чаЕ ЛаМИНаРНОга ТЕЧЕНИЯ жиДкОСтИ, КОгиесщнестационанарного по о а д р ркласса решаемых задач,Поставленная цель достигается схемнымрешением предлагаемого устройства для решения одной из сопряженных задач нестацианарного теплообмена, представляющего собойЙС-сетку, моделирующую обтекаемое тело, иподключенную к ней вторую КС-сетку, дополнеиыув управляемыми СтабилиЗатОрами такаи служащую для задания граничных условийНа ПОВЕРХнОСтИ Р аЗДЕла ТЕЛО жиДкОСть.На чертеже изображена блок-схема предлагаемого устройства,где 1 1 хС-сетка, 2 функциональный преобразователь (ФП), 3, 4, 5, б управляемыестабилизаторы тока (УСТ) с двумя входами,7, 8, 9, 10 резисторы ф), 11, 12, 13, 14конденсаторы (С).В схеме устройства ЯС-сетка 1 ичена для моделирования температуля в обтекаемом теле. На чертежпоказаны несколько резисторов ию+с дТ( ) дТ д Тдс дх дул дТ дТ дТ 50 дТ Одх 1 х=оТ (у = + О) Т / одТ Т дТду 1+о ду о(1 Х) 3торов КС-сетки, чтобы выделить граничныеточки сеточной модели.Функциональный преобразователь 2 предназначен для формирования напряжения, изменяющегося во времени по закону, соответствующему изменению температуры натекающей жидкости во входной области,Управляемые стабилизаторы тока 3 - бпредставляют собой однотипные управляемыестабилизаторы тока с двумя входами. В устройстве каждый управляемый стабилизатортока предназначен для преобразования разности входных напряжений в пропорциональный ей ток:Туст- Кст Рвх,лх,) (1)где 1 ст ( 1) - выходной ток стабилизатора,Кст - коэффициент усиления УСТ,Ул,с,. - напряжения, подаваемыесоответственно на неинвертирующий и инвертирующийвходы УСТ,Покажем, что напряжения в узловых точках, к которым подключены выходы блоков УСТ, соответствуют распределению температуры в потоке жидкости, т. е. предназначаемое устройство позволяет решать сопряженную задачу. 30Для температуры жидкости в ламинарном плоскопараллельном потоке в приближении теории пограничного слоя имеет место уравнение: где Т - температура,Р - скорость,х - координата, совпадающая с вектором скорости,а - температуропроводность жидкости,у - координата, нормальная векторускорости. 45Уравнение теплопроводности для тела имеет вид где а, - тсмпературопроводность тела.Тело будет считать полуограниченным, т, е.уравнение (111) справедливо для областиО.(х(со, О (у( сс,55Краевые условия таковы: где Лл, Лт - теплопроводность жидкости итела соответственно, 65 04Область 0 х(со, 0(унсо разобьем двумя семействами прямых: х=пЛх и у=тЛу, где п, т=0, 1, 2=Точки пересечения прямых семейств назовем узлами сетки. Заменяя в уравнении (11) производные конечноразностными отношениями в узлах сетки, получимдТи, т(тиЬу) (Т Т )дт 2 Ьх а(Тл, л 1+1+Тл, т- 2 Тл, т). (Ч) Ьу 2 Рассмотрим блочную схему модели. Для узловой точки с координатами (п, т) на основании закона Кирхгора для токов, притекающих в эту точку, можно записать: Ол,т 1 + л,т л,т - 1 +У - УЯустл где Е/т - напряжение в узловой точке сс координатами п, т,1 - машинное время.Тст - выходной ток управляемогостабилизатора тока, подключенного своим выходом к точке с координатами (п, т). После преобразования с учетом . 1 и И уравнение примет вид: дл, лг д 11 (Ял, т -1+-л, т- 2-л, т ) (Ч 11) Из сопоставления уравнений 711 и Ч следует, что при выполнении условийЪ(т, Ьу)а, п2 Ьх Ьу ЯС где п= -- масштабный коэффициент перехода от натурного времени к машинному, часть блочной схемы, расположенная выше КС- сетки, будет моделью уравнения (11), описывающего тепловые процессы в потоке жидкости,При этом напряжение У, (1) на выходе функционального преобразователя ФП является электрическим аналогом температуры натекающей жидкости. Если теперь параметры 1 сС-сетки 1 выбратьтак, чтобы выполнялось требование,3448 1) Предмет изобретения Составитель Е. Тимохина дактор В, Перышкова Техред Т. Курилко Корректор Л. Царькова3308/14ЦНИИП Изд. Хд 1828осударственного комитета С по делам изобретений и Москва, Ж, Раушская Тираж 647вета Министров С крытгйаб., 4/5 одписнос гпогр афия, и р. Сапунова, 2 где ггст - вн)треннее сопротивление в КС-сетке, моделирующей тело,Аут - шаг КС-сетки 1,вытекающее из условия равенства тепловых потоков на границе раздела (условие непрерывности), то электрическая модель рассмат. ривается как модель для совместного решения уравнений 11 и 111 с краевыми условиями 1 Ч, т. е. для решения нестационарной сопряженной задачи. Устройство для решения сопряженных задач, содержащее КС-сетку, функциональный преобразователь и блок задания граничных условий, от,гичагоцееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в нем блок граничных условий выполнен в виде цепочек из последовательно соединенных резисторов, в общие точки соединения которых включены конденсаторы, и каждая из которых соединена с граничной точкой КС-сетки, и цепочек из последовательно соединенных управляемых 10 стабилизаторов тока, подключенных к функциональному преобразователю, а общие точки соединения управляемых стабилизаторов тока соединены с общими точками соединения резисторов по прямоугольной сетке, причем 15 ко входу каждого предыдущего стабилизатора тока подключен выход каждого последующего.