Устройство для преобразования чисел

Зависимое от авт. свидетельстваЗаявлено 22.Ч 1.1970 ( 1450889/18-24)с присоединением заявки61 5,02 иорите Комитет по делам зобретений и открыти при Совете Министров СССРК 681.325.53 (088.8) публиковано 17.1 Ч.1973. Бюллетеньата опубликования описания 5.Ч 11,197 второбретен Н, И. Червяко витель УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В СИСТЕМУ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВА,Ь" ++ ся от изка умно м преоб- основас шиной есятичноя мо ммироваяет упро- преобрамого устИзобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для преобразования десятичного кода в код системы остаточных классов (СОК),Известны устройства для преобразования чисел из десятичной системы счисления в систему остаточных классов, заданных в позиционной системе счисления (в частности, в десятичной) в коды СОК, в которых осуществляется суммирование констант десятичных 10 разрядов А;Л (где А - значение т-го десятичного разряда, Ь - основание системы счисления), выраженных в СОК, для чего необходимо осуществлять преобразование в СОК и значения А;, и значения У (для полу чения констант степеней основания р и констант коэффициентов а;). Предлагаемое устройство отличает вестного тем, что вход каждого бло жения по модулю соединен с выходо разователя соответствующей степени ния в систему остаточных классов и подачи соответствующего разряда д го числа, а выходы блоков умножен дулю соединены со входами блока су ния по тому же модулю, что позвол стить устройство за счет исключения зователей величин А; в СОК.На чертеже дана схема предлагае ройства (для прдулю Р;).Устройство содержит шины 1 подачи значений разрядов А; преобразуемого десятичного числа, преобразователи 2 степеней основания (Л") в СОК, блоки 3 умножения по модулю Р;, блок 4 суммирования по модулю Р;,шины 5 подачи значений степеней основанияЛ и выход б,Устройство использует следующий принциппреобразования чисел,Число в любой позиционной системе счисления (в том числе и в десятичной) может бытьпредставлено в видеХ=А,И+Ал тЛф - + ++А,й +А,Ь", (1)где 0 А;Л/ - 1, 0(т(7 г.Используя аппарат теории сравнений, выразим степени основания следующими выражениями:С,=1, С,: Л,(шоб Р,) Сл: Л(шод Р,), (2)С учетом свойств сравнений получимЛ = АйЛ" + Ал-тЛ)л в+ + АоЛ" : АйС ++Ал тСл 1++А,С,+А,С,(тпойРу)=Х,. (3)Для применения указанного принципа в системе счисления с основанием Л= 10 необходимо знать остатки от деления на все модулигде г:о С, определяется выражением (2).Разряды числа Х в системе остаточных классов образуются путем суммирования значений А; и С; по выбранным модулям, т. е.а =(АСг) гпос 1 Р, (5)г:оЕсли в выражении (4) количество разрядов числа Х больше, чем количество разрядов выбранного модуля, то для этого числа преобразование можно повторить.При переводе десятичного числа Х в систему остаточных классов это число вначале преобразуется в другое десятичное число Хь которое сравнимо с исходным, но имеет количество разрядов меньше, а затем число Х, переводится в СОК,Пусть, например, необходимо перевести десятичное число Х=2556854 в СОК по гпос 1 7.Коэффициенты С; по гпос 1 7 соответственно равны С,=1,Св С,С, С, - 10: (тос 1 7) - 3(гпос 1 7),: 106(гпос 1 7): 1(гпос 1 7),системы степеней основания У= 10, которые дадут набор постоянных чисел С; для каждого модуля. Полученные остатки С; после умножения на соответствующие цифры любого исходного десятичного числа и составляют суммы, по которым можно определить наименьшие положительные вычеты по всем модулям системы. Полученные наименьшие положительные вычеты и представляют разряды числа, представленного в системе остаточных классов.Из выражения (3) следует, чтох,(х, (4) С,: 10(тос 1 7): 3(гпос 1 7),С, - 10 ф(гпос 1 7):2(гпос 1 7),Значения С; периодически повторяются.Найдем Х с учетом коэффициентов С;,Х А,С, + А,С, + А,С, + А,С, + А,С, ++5 1+ 2 3(гпос 17) - 12(тос 17) = Х,.Количество разрядов в числе Х=12 (двадесятичных разряда) больше, чем количестворазрядов гпос 1 7 (один разряд), поэтому пре 15 образование можно повторитьХ,: 2 1 + 1 3(гпос 1 7): 5(гпос 1 7),Таким образом, наименьший положительный вычет числа Х=25568954 по гпос 1 7 равен 20 5, т. е, разряд числа Х в оистеме остаточныхклассов по модулю 7 равен 5.Устройство работает следующим образом.Число Х, подлежащее преобразованию, вдесятичном или двоично-десятичном коде по дается по шинам 1 и б, При считывании информации разряды десятичного числа поступают на блоки 8, где происходит умножение каждого разряда (А;) на коэффициенты С;, Затем полученные произведения А;С; поступа ют в блок суммирования 4, где происходитсуммирование величин по гпос 1 Р;, и на выходе б образуются значения а;.Предмет изобретения35 Устройство для преобразования чисел и;десятичной системы счисления в систему остаточных классов, содержащее преобразователи степеней основания в систему остаточных классов, блоки умножения по модулю и блок 40 суммирования по тому же модулю, отличаюиееся тем, что, с целью упрощения устройства, вход каждого блока умножения по модулю соединен с выходом преобразователя соответствующей степени основания в систему 45 остаточных классов и с шиной подачи соответствующего разряда десятичного числа, а выходы блоков умножения по модулю соединены со входами блока суммирования по тому же модулю.377767Составитель В. Игнатущенко Редактор Т. Морозова Техред Т, Курилко Корректоры: Е. Давыдкинаи А. НиколаеваЗаказ 1794/8 Изд.1395 Тираж 647 Подписное ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Типография, пр, Сапунова, 2