Цифровой генератор функций

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК Й 2 1656511 А 1 505 6 06 Е 1/02 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР Е ИЗОБРЕТЕ О К АВТОРС СВИДЕТЕЛ ЬСТ(57) Изобретение относитсяной технике и может быть исаппаратурной реализациифункций в специализировасальных цифровых устройстщении объема постоянного зустройства, Генераторсодер тельно соединенные сче 2 адреса, блок 3 памяти первый коммутатор 5, ум коммутатор 7, а также б второй и третий суммат хронизации 11 и элеме позволяет вычислять зн первой производной н данных величин в пред нения аргумента и хран чений (приращений) соответствующим обра водной функции без нак тегрирования к концу аппроксимации, 1 ил,нов к вычислительпольэовано дляункций в специ- х нтегрирования численными методами стуенчатой функции, представляющей собой торую производную функции. сконструиованную для выполнения на каждом интер-д але аппроксимации краевых условий для ункции и ее первой производной.Значение первой производной функции очередной точке вычисляется по формуле ООч Цель изобретения - сокращение обьема памяти и повышение точности.На чертеже представлена функциональная схема цифрового генератора функции.Цифровой генератор функций содержит счетчик 1, дешифратор 2 адреса, блок 3 памяти приращения второй производной, первый накапливающий сумматор 4, первый коммутатор 5, умножитель 6, коммутатор 7, буферный регистр 8, второй накапливающий сумматор 9, третий накапливающий сумматор 10, блок 11 синхронизации, элемент И 12.Генератор функционирует следующим образом.Вычисление значений функции в предлагаемом цифровом генераторе производится на основе двухкратного хУ( х 1 2 2У(х+1) = У(х=О, и/2,где У(х) - значение первой про функции в предыдущей точке изме гуме нта;У(х)ф - значение второй про функции, которое формируется на основе выполнения краевых для функции и ее первой произв каждом интервале аппроксим (здесь и далее помечаемая инде воднойния аризводной заранее условия одной на ации Ьх ксом "х")Изобретение относит ной технике и может быть воспроизведения гладких ализированных вычислите о СССР1985. Р ФУНКЦИЙ к вычислительпольэовано для аналитическихнных и универвах при сокраапоминающего жит последоватчик 1, дешифратор первый сумматор 4, ножитель 6, второй уферный регистр 8, оры 9, 10, блок синнт И 12. Генератор ачение функции и ее а основе значений ыдущей точке измеимых в памяти знасформированной зом второй произопления ошибки инкаждого интервалат,е. У(х,Л х - величина интервала аппроксимации;гп - количество интервалов аппроксимации; 10ЛхЛх = - величина шага интегрироваПния; и - количество шагов интегрирования на интервале аппроксимации,В результате повторного интегрирова ния первой производной функции (методом трапеции) получается кусочно-квадратическая аппроксимация заданной функции У(,):.(,).(")+У("+ ) Л,:2= У х)У х) -- ) - Лх ) Лх, 2) где У(х) - значение функции в предыдущей точке.Причем для )-го интервала аппроксима- ции У М) =У (х,г)" +ЛУ (х ,1), У (х,г) = У (х),1) +Л У (х г) , (3) где ЛУ = У+1 - У)- требуемые приращения для функции и ее первойпроизводной для краевых условий 1-го интерЭЛ У =,У)+1 - У вала аппроксимации,где Л У(х, 1)-приращения второй производной функции, хранимые в памяти, причем отрицательные величины записываются в ПЗУ в дополнительном коде.На подготовительном этапе вычисление значений второй производной У(х,1) и У(х,г) для каждого интервала аппроксимации производится по формулам;У (х ,1) = Ь+/г),У (хьг) = Ь 1-Уг 1где У 1 - значение второй производной функции для выполнения краевого условия по первой производной функции Л У;Уг - значение второй производной функции для выполнения краевого условияЛ У,Формулы для вычисления значений У 1 и Уг получены на основе интегральных за висимостей между У, У, У;Уг = - гЛУ - (У+ - ) ЛХ 1,4 ЛУЛх 2 55 В накапливающие сумматоры 4,9, 10 записываются начальные значения УУь У/2. В старшие разряды счетчика 1 записывается адрес очередной ячейки блока 3 памяти, в которой хранится значение Л У 1/2, а в умножитель 6 - величина шага интегрирования Л х.Работа устройства синхрониэируется импульсами выходов а, Ь, с, б блока синхронизации и осуществляется в два такта. В первом такте (по импульсу "а") содержимое первого сумматора У (х;)/2 через первый коммутатор 5 поступает на вход первого сомножителя умножителя 6, где перемножается сЛх. В результате нэ выходе умножителя б образуется значение У (х,) Л х/2, которое (по импульсу "Ь") поступает через второй коммутатор 7 в буферный регистр 8 и на второй накапливающий сумматор 9, где прибавляется к содержимому данного сумматора, образуя на его выходе значе- ниеУ(х + У(х Л х/2, Во втором такте работы устройства (по импульсу "с") через первый коммутатор 5, который в этом такте подключает к входу множителя 6 второй накапливающий сумматор 9, значение У(х + У(хЛ х/2 поступает на умно- житель 6, где формируется величина .У(х) + У(х ) Л х, Данная величинаф, Лх(по импульсу "д") через второй коммутатор 7, который в этом такте подключает к выходам умножителя б третий накапливающий сумматор 10, поступает на последний, где формируется значение функции в очередной точке У(х+1) согласно формуле (2). Одновременно (также по импульсу "д") выходы буферного регистра 8 через второй коммутатор 7 подключаются к входам второго сумматора 9, на котором формируется значение первой производной функции в очередной точке У(х+1) согласно (1) путем повторного прибавления к У(х + У(х Л х/2 содержимого буферного регистра 8 У(хч) Л х/2. В дальнейшем устройство работает аналогично. При заполнении ",1" младших разрядов счетчика 1, т.е. через и/2 шагов интегрирования, по приходе импульса "д" от блока 11 синхронизации на элементе И 12 формируется управляющий импульс для первого накапливающего сумматора 4. В результате на первом накапливающем сумматоре 4 формируется очередное значение второй производной функции У(х) согласно (3), которое остается неизменным для половины каждого интервала аппроксимации.. Осаулен каз 2052 Тираж 399 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5 КНТ С оизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 10 Формула изобретенияЦифровой генератор функций, содержащий три накапливающих сумматора, первый коммутатор, умножитель, блок памяти приращения второй производной, буфер ный регистр и блок синхронизации, причем выход блока памяти приращения второй производной соединен с информационным входом первого накапливающего сумматора, выход которого соединен с первым ин формационным входом первого коммутатора, выход которого соединен с входом первого сомножителя умножителя, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью сокращения обьема памяти и повышения 15 точности вычислений, в него введены второй коммутатор, счетчик, дешифратор адреса и элемент И, причем тактовый вход цифрового генератора функции соединен с входом запуска блока синхронизации и 20 счетным входом счетчика, выходы старших разрядов которого соединены с соответствующими входами дешифратора адреса, выходы которого соединены с адресными входами блока памяти приращений второй 25 производной, вход шага интегрирования цифрового генератора функции соединен с входом второго сомножителя умножителя,выход которого соединен с первым инфор-. мационным входом второго коммутатора. первый выход которого соединен с инфор-. мационным входом буферного регистра и информационным входом второго накапливающего сумматора, выходы второго накапливающего сумматора и буферного регистра соединены с вторыми информационными входами соответственно первого и второго коммутаторов, второй выход второго коммутатора соединен с информационным входом третьего накапливающего сумматора, выход которого соединен с выходом результатора цифрового генератора функции, первый и второй управляющие входы первого коммутатора соединены соответственно с первым в торым тактовыми выходами блока синхронизации, третий и четвертый тактовые выходы которого соединены соответственно с первым и вторым управляющими входами второго коммутатора, второй тактовый выход блока синхронизации соединен с первым входом элемента И, другие входы которого соединены с соответствующими выходами младших разрядов счетчика, выход элемента И соединен с синхронизирующим входом первого накапливающего сумматора.