Устройство для решения двухкритериальных задач нелинейного программирования

(9) (И 1 06 С 7 12 СУДАРСТНЕННЫЙ КОМИ О ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ СССРКРЫТИЙ РЕТЕН ОПИСАНИЕ И К АВТОРСКОМУ СВИД ЕЛЬСТ оы 1 ислительноспользованоейного прогрогда оптимиз ел ияховреение нно по дву зволяет по(57) Нзобрете О ДЛЯ РЕШГНИЯ ДВУХКАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГР ние относится к облас техники и может бы при решении задач аммирования в случ ация необходима од критериям. Изобре ысить быстродействрой элементы памяти, генератор сицх. роимпульсов и группу квадраторов, входы которых являются первым информационным входом блока, выход каждого квадратора подкэцочен к первым входам одноименных умножителей первой и второй групп, вторые входы умножителей первой группы являются вторым инФормационным входом блока, а вторые входы умцожителей второй 1 О группы - третьим инФормационным входом блока, выход каждого умножителя второй группы подключен к первому входу одноименного сумматора первой группы, второй вход каждого сум матора первой группы подключен к выходу предыдущего сумматора группы, выход последнего сумматора первой группы подклПчец к ицформационому входу первого элемента памяти, вы ходы которого являются первым ицФормациоццым вггходом блока, выход каждого умцожптеля первой группы подключен к первому входу одноименного сумматора второй группы, второй вход 25каждого сулгматора второй группы подключен к вьгходу предыдущего сумматора второй группы, выход последнего сумматора второй группы подключен к ицФормационцому входу вто рого элемента памяти, выходы которого являнэтся вторым ицФормационцым выходом блока, выходы генератора синхроимпульсов подключены соответствецно к тактируюГ 11 м входам первого и второго элементов памяти, блок выбора шага поиска содержит группу умножителей, группу сумматоров, пороговый элемент, ицвертор, элементы НЕ, первый и второй ключи, первые 40 входы умножителей группы являются первым инФормациоцным входом блока, вторые входь умножителей группы являются третьим информационным входом блока, выход каждого умножителя группы подключен к первому входу одноименного сумматора групп, в которой вход каждого сумматора группы подключен к выходу предыдущего сумматора, выход последнего сумматора груп пы через пороговый элемент подключец к входу элемента НЕ и к управляющему входу первого ключа, выход которого подключен к входу инвертора, выход которогО подкэ 1 ючен к выходу 55 второго ключа и является выходом блока, управляющий вход второго ключа подключен к выходу элемента НЕ,инФормационные входы первого и второго ключей объединены и являются втоРым информацпоцным входом блока, блок вычисления локального грациента содержит первый и второй элементы памяти, генератор синхроимпульсов, делитель, элемент извлечения квадратного корня, первую и вторую группы сумматоров, группу квадраторов, первые входы сумматоров первой группы являются первым инФормациоццым входом блока, вторые входы сумматоров первой группы подключены к соответствующим входам второго элемента памяти и являются вторым инФормационным входом блока, выход каждого сумматора первой группы подключен к соответствующему выходу второго элемента памят 1, к входу одноименного квадратора и является вторым информационным выходом блока, выход каждого квадратора группы подключен к первому входу одноименного сумматора второйгруппы, выход каждого сумматора второй группы и выход последнего сумматора второй группы подключены к входу элемента извлечения квадратного корня, выход которого подключен к инФОрмациоццому входу первого элемента памяти, инФормационные эыходы которого подключены к Одноименным вхо 1 эал делителя, ньгход делителя является первым ицФормациоОным выходом блока, тактирую 1 ие входы первого и второго элементов памяти подключены к соответствующим выходам генератора сицхроимпульсОв блОк но 1 эми 1 эовки град цтов содержит группу сумматоров, группу делителей, первый и второц элеме.нты памяти, элемент извлечения квадратного корня, генератор сицхроимпульсов и группу квадраторов, 1входы которых подключены соответственно к группе выходов первого элелецта памяти и являются первым информационным входом блока, вход каждого квадратора группы подключен к перзолу входу одноименного делителя группы, а выход каждого квадратора подключен к первому входу одноименноО сумматора Группь 1 второй Вход каждого сумматора группы подключен к вьгходу предщдущего сумматора группы, выход последнего сумматора группы соедицец через элемент извлечения квадратного корпя с ицФормационным входом первого элемента памяти,группа инФормационцых входов кото 125279.)рого являетсл вторьГЫ информационным входом блока, а выход подключен к вторым входам группы делителей, выход каждого делителя группы подключен к соответствующему информационному 5 входу второго элемецта памяти, первая и вторая группы выходов которого являются соответственно первьм и вторым ицформдционцыми выходамиблока, тактирующие входы первого и О второго элементов памяти подключены к соответствующим Гзьпсоддм Генератора сицхроимпульсов, блок вычисления координат эаменяемой вершины содержит группу умножителей, группу сум маторов, первьп и второй ключи, коммутатор, первую и Вторую группы элементов пдл 5 т, группу схем срдтпецпя, груиу ключей, и"рпьй ц втс)рой элементы ИЛИ, первый и второй гене раторы сицхроимпульсов, первьй иггорой элееенты пдллтп, первый ивторой .элементы НЕ, элеме 1 т срдвценил и группу вьчитателей, вых 05 каждого из котс)рых подкцюРц к первому 25 Гэхсьеу Одцопмеццого умцожителл групГы, в орые эхоп уеНО)т 1 т)е Г)5 пць ЛВ;ЛЕВТС 5 ПЕРТЗЬГМ Е 1лГЦ 10 ЦЕЦ ем ВХ) - дом блока, первые и Вторые входыде.ителей группы лвлянтся сответст- ЗО Вепцо перльи и вторьем информациоццы 1 кодси блока, 1 ьхд каждогоНОЖИ Т ЕЛ Я Г 1) УППЬ ПОДК ЦЮЧЕ Ц К эГ) ГЭЕ) Е У входу одноименного сумматора групеы, вто)ой хд каждого иэ сумматоров З 5 группы, зд исклОчецием первогпод- КГк)чец к Вьтхду прсдццущего суммдторд ГруппЫ 1 э ВЫХОД 1 ТОСЛРДНР)0 СулМсдторп групп соедицец с ГФс)ре 1 с)ццыми входами первого и втрого )- щ чей и с Вхо)тамт коммутатора, выхлы которого подключенье соответственно К 11 фОРМДЦИОНЦОМУ ВХОДУ ОДНОИМЕННОГО ЭПЕМ ЦТД ПДМЛТИ ПЕРВОЙ ГРУГГПЫ, тд ктирующп е входы элеме ГТоп Гпмлтц 45 ПЕРВОЙ ГРУГГГГЫ СОЕДИЦЕЕЫ С ВЬЛСОЛОМ ПЕРВО ГО ГС ЕС.РсдтРЛ СПЦХ) ОИМЭГУЛ Ь:ОВ) а вьгх каждого элемент 1 памятиГРУППЫ СОЕДИНЕН С ПС РГ си ХОДОМ ОДпоименной схемы срдвеецпл Группы) 50 втерые Входы нсех сх.м сравненияРуцпы подключены к первому пнформационцоглу Выходу первого элемецта памяти, д в.1 Ход каждой схемы сравнения группы поключен к упрдвпяОщему вхо ДУ ОДНОим-ННОГО кл 11 д тРУГГГы) ицф 01) мационный Вход которого черед одноименный элемент памяти второй группь 1 псК 51 кец к пе 1) ному. Выходу ВТ 010 го генератора сицхроимпульсов, а вь- хд - к однолецому входу первого элсмспта ИЛИ, Выход которого являе- сл Вьеходом блокд, второй выход вторго генератора синхроимпульсов подклечен к тактирующелу Входу первого элемента памяти, первый информацион- НЬй ЕХОД КОТОРОГО ПОДКЛЮЧЕН К ВЫХОДУ ЭГ )1 ЦТД СРаВЦЕЦИЯ И К ВХОДУ ВТОРОГО эл.мсцтд НЕ, выход которого подключен к управляющему входу второго эцсеентд памяти, информационный вход которого подключен к выходу первого к;пчд и к первому входу элемента сравнения, второй Вход которого подкс)ч.ц к выходу второго ключа, к вь- х;у 1 трог элемепа или к второму ЦЦ ," ПЕ Э1) НЕГОУ ВХ 011 У ПЕ) ВОГО ПЛЕМЕН тд и;э Глти, второй шформационньп в;.е, которого подключен к первому вн;Гу второго элемсптд ИЛИ, торой ЭХ)тосРОГО ПОДГСЛЮЧЕЕ К ВЫХОДУ ВТО" рс)г:эчееОцтд пдлят 1, третий выход т р)го гецердторд спцхроимпульсов пД 1-Гнчец к Уп)сдв 15 н)1 елУ ВхОДу ВТОРОэлс.мента НЕ, ВьХод которого подключен к управляющему вхс:Гу первого кляча, блок Вычисления к)сц)1 пцт эдмРян)ей Вершие 1 Ы соде 1)- жЦт ПЕРЕУК) И Вт. РУН ГРУППЫ СУМматО- рп, первун) и Гэтзрэ) групИ с хем срдв - испил, первую, трую, третью и чет- В с:р т 5 ю Ги и ы к:пдч с Й и е) 1) ун) и еэ т 01) ую Группы эелентоНЕ, группы Вычитателй, улеОжГ ел, геиердтор сицхро- Е 11(ъ 1 с 1Э;1 СМЕПТ П семя и И Г 1) уп 1 у УЛ).ь 1 ЕГСй, ПЕРВЫЕ ВХОДЫ УМНОжитЕ- лей ктороп являются первэл информационным хдсм блокд, Вторье Входы обьедцне 11 и ЯГ)тлютсл пЯт.м ицформаце)НэцЬ холом 6;Окд, д выходы кажд 0 5 мэжител Г)упеп, 1 одклОны к 1).)э .у ходу 01101 лс нного сулмдторд пс )11 Г)5 ПГН 1 Гэьх 1, кс)тс 1)ОГО Г 10 Д клюеч к первому ехс)ду одноименной Схс ЕЬ СрдПЕцпя ПЕрВОй ГруППЫ И К 1 нфоре 1111 ццолу входу одноименного клн)ч: Гс:р) груп,1, Вт)рые зходы ВСХ Г УЛМ" СЭРОВ ПРР 101 ГР 1 ГПЬ сВЛЯЮТ- ся е Гертье пнформдциоцм Входом б)1 ) 1: Д ГЭ Е ГХ С) Г ЕС с ж,.0 51 С Х Е Мье С ) Д ЕЭ П Е Н И Я первой Группы пдклнчен к упрдвляюще. му вхоу одцомеццго Г.ГК)чд первой Г)ПеЬ П К 1 ХС)Д) 0;1 НОПЕ 110 ЭЛЕЛЕЕ тд НсРЦПЭЫХОД 1)Т )ГО 11 ДЮГК)- ЧЕЦ К ПП Э:ЗеЛНЩЕМУ ЦХСДУ С 5 ЭЬ)ИЛЕННОГО КН "11 Что)01 Г)Ъ ГПЬ) и)Г) Г 1 Оц н,11 ьхо; Н ГорГо об)спицес эторым21 22 1252795 иг,иг.З входом одноименной схемы сравненияпервой группы, вторые входы всехсхем сравнения первой группы являются вторым информационным входом бло"ка, выход каждого ключа второй 5группы подключен к первому входу од"ноименного сумматора второй группы,выход которого подключен к одноименному входу первой группы информационных входов элемента памяти, вторые 10входы всех сумматоров второй группыобъединены и подключены к выходу умножителя и к первым входам вычитателей группы, выход каждого вычитателя группы подключен к одноименному 15входу второй группы информационныхвходов элемента памяти, выходы которого являются выходом блока, тактирующий вход элемента памяти подключен к выходу генератора синхроимпульсов, вход умножителя подключен квторым входам умножителей группы,второй вход каждого вычитателя груп-"пы подключен к выходу одноименногоключа четвертой группы, управляющийвход которого подключен к выходуодноименного элемента НЕ группы,вход которого подключен к управляющему входу одноименного ключа третьей группы и к выходу одноименнойсхемы сравнения второй группы, первый вход которой объединен с информационным входом одноименного ключачетвертой группы и является третьиминформационным входом блока, выходкаждого ключа первой группы подключен к информационному входу одноименного ключа третьей группы и к второму входу одноименной схемы сравнения второй группы, выход каждогоключа третьей группы подключен кодноименному входу третьей группыинформационных входов элемента пам 51 ти,1252795 оставитель Т.Сапунехред И.Верес орректор Е охма Редактор В.Петр Подпиомитета СССоткрытийя наб д, 4/ аказ 462 снР роектная, 4 о-полиграФическое предприятие, г. Ужгород,роизводст Тираж 671 ВНИИПИ Государственного по делам изобретений и 13035, Москва, Ж, Раушск(2) 40 зл счет возможности выбора оптималь.ного варианта, одновременно учитывать требования двух критериев. Устройство содержит блок 1 выбора сцмплекса, блок 2 вычисления координатзаменяющей вершины, блок 3 вычислениякоординат заменяемой вершины, блок 4задания критериев оптимизации, элементы памяти 5, 8, 13, 15, 19, блок Изобретение относится к вычислителтцай технике ц может быт испол- зовано прц решении задач нелинейного программирования н случаях, кагдд оптимизация необходима одновременно 5 по двум критериям,Цель изобретения - павьпненце быстРОДЕЙСТ 1311Выбор опте 1 тьнога варианта Ос уществляется иэ области условно апти( я свойствдмц исследуемой системы,1(1 тасо на прдктике члсто встречанпся,квддратичные зависимости критериевот параметров (например, стоимость ц 25э 4)ФетстивтОсть) ида В дальнейшем экстремумом считаегсялдссетмум значения критерия Р (Х)= (Е,(Х), Е (Х)1, Решение Х, цр л- .15тточтеттельее Х, если одно иэ неравенств системы Г) вьчеСпецея градиента, блок 7 вычисления координат центра сиплекса, блок9 индикации, блок 10 вычисления координат сдвига центра симплекса, блок11 сравнения, элемент НЕ 12, блок 14вычисления локального градиента,ключ 16, с)лок 17 выбора шага поиска,блок 18 усилителей, блок 20 нормировки градиента. 11 ил,будет строгим. При этом Х, и Х, ндзывдют сретвтттт 12" по векторному критерию. Если в системе (2) неравенства различтеьтх знаков ( ) и с ), тоХ, ц Х несравнимы,Цель оптимизации - выделение класса Парето (оптцглдльных решет 111),т.е. области Рн, состоящей цз попарно несрае)нцмых между собой векторовзначений параметров Х в облас и Р.Поиск точки, т:1)е 2(тт)ежл(тей области 1, нд 1(е(аег( я цз трацзвальнойТа 1 КИ ЛД, аД Ет КОТОРО 11 ОП2(ретел 1 отся напрлвтс ния во трастаня- Ъ - Ъ1 Р 1 ц 12 для обеих 1 ункццй Г, (Х) и1, (Х, а Есле 1 эти наер де)лен 1 я 11)отвопачожны, то ддннля точка прцндЕлекцтс)1. з(т т ц Р(1 1 с. с:11 же с у 1 ес т 13 ует нацравнение 1. с сторьг 1 Г и 1 сасО 11 гтдвляот Острый угол, то движениеосущеетн:1 яется и тлт;рдвлениц 1, Тдо.им образам, задача состоит в определен(цц натрдвленця наибольшего 131)з 1 -Фрдсгдння (1)ункцГт Г,(Х) ц Г (Х), Ндпрди внея Ф, и У сон)дают с ндттравленияии градиентов соответствующихФункций, В силу того, что частныекр гериц, соответсттзуюнтие Р (Х), невс. гдд удается представить 3 ттцдеанд:итцчг скцх з(твСлОсте(, ндпрдвлеп(е грддцентд в та Ке Х =- Л н(- н11 ис:яется с использованием значенийЕ в окрестностях тачки Х. Для .)То"го ,округ точки Х строцгся мнагард нттк ( симплекс ) не тътетого Об ье2(д, достаточно мала О размера, имею(шй (и + 1) вершину. Длина ребрасцмплетсса равна цли близка к заранеетыб 1)анной вслтече 1 е т поетска.Координаты 11-и вершины симплекса(15) смещения 1 с-й координаты начальнойточки на шаг и: п-я вершина х, = а х = а2 П" хп= ап+ 1;(и + 1)-я вершина х (= аХг(пф( а 211х п(п 1) = а+ Ь. В каждой из вершин определяются значения компонент векторного критерия Г (Х), Г 2 (Х). По этим значениям 1 Кстроится линейная локальная аппроксимация функции.КоэФФициенты ищутся из условия равенства аппроксимации в вершинах симплекса значениям критерия, т.е, путем решения системы алгебраических уравнений Р 1 =а х+а х ++11 11 12 21(и П1 П Относительно а еЛналогичная система для критерия г,(х).Найдеиные коэффициенты а проксимации а дают локальное направление градиента Функции, В силу малости размеров симплекса можно считать, что внутри него градиент Функции Р достаточно хорошо описывается найденным приближением а , Это направление приписывается одной точке - центру симплексаП+х;или 8 = "1 (1 = 11с и+11 (и+ 1), (5) Для того чтобы уменьшить влияние масштаба выбранных критериев, векторы градиентов следует нормировать Таким образом, направления 2 ивозрастания функций Г, и Г определены.Существование направления, обеспечивающего улучшение обеих компонент векторного показателя, эквивалентно существовацин вектора Р удовлетворяющего уравнению- Г +1 ГО. (8)Признаком того, что точка (центр симплекса) принадлежит множеству условно оптимальных решений, является выполнение условия(10)заданная точность вычисления,1;Если полученная точка 5 д це является Парето-оптимальной, то строится новый симплекс. Он получается из старого путем замены одной из вершин другой, координаты которой соответствуют сдвигу центра симплекса Б в направлении вектораца вели чину шага 11(13) Заменяемая вершина соответствуетмиьц 1 мальцому из скалярных произведе нпй(Х - Б ) Х, (1 с = 1, , и + 1),где 1 - номер заменяемой верш 1 ны; Прежде, чем перейти к повторному циклу поиска условцо оптимальных решений, проверяется выполнение ограничения для новой вер)шп 1 ы5 1252 В случае нарушения одного иэ неравенств системы (15) значение 3-й координаты центра симплекса определяется из выражений соответственнос 5 х =Е+0,1 Ь, прих;Г х, я - 0,1 Ь, при х Р, (16) после чего цикл решения повторяется,Для увеличения скорости сходимости 1 О в случае сохранения направления градиента на последовательных шагах шаг поиска увеличивается, при существенном изменении направления- уменьшается, т,е. 15(19) 25 + оп очф где7 1 1 ) - суммар- ное направпение ка предыдущем шаге ЗО Если найденная точка Я принадлеожит Вц, то она запоминается (икдицируется), а весь симплекс сдвигается на величину шага Ь в направлении1 Б,1 = Б +11, (20)г где Б - новая точка центра симплек оса.Иа Фиг, 1 представлена блок-схема устройства дпя решения двухкрите О риальных задач нелинейного программировапия, на Фиг. 2 - Функциональная схема блока усилителей, на фиг. 3 - Функциональная схема блока вычисления координат сдвига симплек са, на Фиг. 4 - функциональная схема блока вычисления координат центра симплекса; на фиг. 5 - функциональная схема блока задания критериев оптимизации (один иэ возможных 5 О вариантов), на Фиг, 6 - функциональная схема блока выбора шага поиска, на фиг. 7 - Функциональная схема блока вычисления локального градиекта 1 на фиг. 8 - Функциональная схе гла блока нормировки градиента; на Фиг, 9 - функциональная схема блока вычисления координат заменяемой вер. 795 ашины, на фиг. 10 - функциональнаясхема блока выбора симплекса, наФиг. 11 - функциональная схема блока вычисления координат заменяющейвершины.Устройство содержит блок 1 выбора симплекса, блок 2 вычисления координат заменяющей вершины, блок 3вычисления координат заменяемой вершины, блок 4 задания критериев оптимизации, первый элемент 5 памяти,блок 6 вычисления градиента, блок 7вычисления координат центра симплекса, второй элемент 8 памяти, блок9 индикации, блок 10 вычисления координат сдвига симплекса, блок 11сравнения, элемент НЕ 12, третийэлемент 13 памяти, блок 14 вычисления локального градиента, четвертыйэлемент 15 памяти, ключ 16, блок 17выбора шага поиска, блок 18 усилите.лей, пятыи элемент 19 памяти и блок20 нормировки градиента, Блок 18усилителей содержит пороговый элемент 21, первый элемент 22 памяти,элемент НЕ 23, второй элемент 24 памяти и умножитель 25,Блок 10 вычисления координатсдвига симплекса содержит группу 26умножителей и группу 27 сумматоров.Блок 7 вычисления координат центрасимплекса содержит группу 28 сумматоров, делитель 29, элемент 30 памяти,генератор 31 синхроимпульсов. Блок 4задания критериев оптимизации содержит группу 32 квадраторов, первуюгруппу 33 умножителей, вторую группу34 умножителей, первую группу 35 сумматоров, первый элемент 36 памяти,генератор 37 синхроимпульсов, второй.злемект 38 памяти и вторую группу 39сумматоров. Блок 17 выбора шага поиска содержит первый ключ 40, второйключ 41, элемент НЕ 42, пороговыйэлемент 43, инвертор 44, группу 45сумматоров, группу 46 умножителей.Блок 14 вычисления локального градиента содержит первую группу 47 сумматоров, группу 48 квадраторов, вторую группу 49 сумматоров, группу 50извлечения квадратного корня, первыйэлемент 51 памяти, делитель 52, генератор 53 синхроимпульсов и второэлемент 54 памяти. Блок 20 нормировкиградиента содержит группу 55 квадраторов, первый элемент 56 памяти,группу 57 сумматоров, элемент 58 из,влечения квадратного корня, группу 59делителей, второй элемент 60 памятии генератор 61 синхроимпульсов,Блок 3 вычисления координат. заменяемой вершины содержит группу 62 вычитателей, группу 63 умножителей,группу 64 сумматоров, первый 65 и второй 66 ключи, коммутатор 67, первуюгруппу 68 элементов памяти, первыйгенератор 69 синхроимпульсов, группу70 схем сравнения, первый элемент 71 10памяти, группу 72 ключей, первый элемент ИЛИ 73, вторую группу 74 элементов памяти, второй генератор 75 синхроимпульсов, первый элемент НЕ 76,группу элементов 77 сравнения, второй 15элемент 78 памяти, второй элементИЛИ 79, второй элемент НЕ 80, Блок 1выбора симплекса содержит группу 81сумматоров, первую группу 82 элементов памяти, генератор 83 синхроимпульсов, группу 84 ключей, группу 85схем сравнения и вторую группу 86элементов памяти. Блок 2 вычислениякоординат заменяющей вершины содержитгруппу 87 умножителей, первую группу д88 сумматоров, первую группу 89 ключей, первую группу 90 схем сравнения,первую гру 11 пу 91 элементов НЕ, вторуюгруппу 92 ключей, вторую группу 93сумматоров, элементы 94 памяти, умножитель 95, группу 96 вычитателей,генератор 97 синхроимпульсов, третьюгруппу 98 ключей, вторую группу 99схем сравнения, вторую группу 100элементов НЕ и четвертую группу 10 135ключей. Устройство работает следующим об)азом.Начальные значения вершин симплекса а а , яи шаг поиска 407 УЬ подаются на первый и второй входы блока 1 выбора симилекса. Группа 81 сумматоров оценивает вершины симплекса по формулам (3), причем значения вершин накапливаются в соответ ствующих элементах памяти групиь 1 82, Затем значения каждой вершины выдаются по сигналу От Ге 1 ераторя 83 сиихроимпульсов последовательно на выход блока 1 выбора симппексл и, следовательно, на первые входы блока 4 задания критериев оптимизац 11, первого элемента 5 памяти, блока 6 вычисления градиента и блока 7 вычис. ления координат центра симплекса, 55На второй и третий входы блока 4 подаются с входа устройства значения постоянных Ь; и с 1;, Значения вершины симплекса х возводятся в квадрат группой 32 квлдраторов, а затем засыпаются на первую 33 и вторую 34 группы умножителей. Блоки 33 и 39, а также блоки 34 и 35 определяют 3-е составляющие критериев в соответствии с формулами (1), которые накапливаются соответственно во втором элементе 38 памяти и первом элементе 36 памяти. После накопления всех (и + 1) составляюних по сигналам от генератора 37 синхроимпульсов величины критериев Г,(Х) и Г (Х) подаются соответственно на второй и третий входы блока 6 вычисления градиента.Блок 6 осуществляет решение сист:-; линейных алгебраических уравнений (4) Относительно величины а,аналогичную систему уравнений, гдев евых частях уравнений располагаютс составляющие вектора Г (Х) относительно величины а . Напряжения,соответствующие величинам а, и аи .;.ярлктеризующие локальные направления градиентов Функций Г 5(Х) иГ (Й засыпаются ня первый и второйвходы блока 20 нормировки градиента.состл 1)ляющ)1 е вектора а подаются на(группу 55 квадряторов, которые совместно с группой 57 сумматоров иэ:Оментов 58 извлечения квадратногоксрия оценивают модульл / по Формуле (7). Этл величина засыпаетсянл ход иерього элемента 56 памяти,с шкода которогб ио сигналу от генератора 61 синхроимпульсов значениемодуля поступает нл первые входыгру 1 иы 59 делителей. Ня вторье входы1) уи 159 подлютс составляющие вектсрл л,. Группа 59 осуществляет нормировку вектора я, ио Формуле (6) иняправлет нормированные Оставляющиеиа группу входов второго элемента60 11 ам 51 тн,Сс стл 1 с 1)1 сие вектора а зясылаютсч нл групу входов первого элемента56 памят 1, с группы выходов которогоОи под;эютс 51 11 л 1 ход 1 г 1 у 1)иы 55 квадраторов, Затем рлббтл групп 55-59происходит тлк жс, как и ири нормиУ.Ърслэке л. Вектор 1, иормированнь 1 хсостав 1:)их поступает ил пср 1 ый1 ход Олокя 14 ЙычссГия 510 л)ьнОГОградиента, а вектор Г, - нл второйвход блол 14 и третий вход блока 10вы 1 и с1 С н 15 Оорди 11 л Т С,15 1 г 1 С 11 1 л Р 1 сС я0 О с т 11 1 О 5 с)115 в 5 с. 1 с Ор О 11 и Огдаются на первые н втсрыс входы нер 12529вой группы 47 сумматоров блока 14 вычисления локального градиента, а составляющиепоступают также на группу входов второго элемента 54 памяти. Блок 47 оценивает суммарное 5 направлениев соответствии с формулой (8), Составляющие вектора 1 засыпаются на входы четвертого элемента 15 памяти и ключа 16 устройстве, а также на входы группы 48 квадраторов блока 14, группы 48-50 определяют модуль векторапо формуле (11), который подается на первьй вход первого элемента 51 памяти.С группы выходов второго элемента 15 54 памяти составляющие вектора , по сигналу от генератора 53 синхроцмпульсов засыпаются на входы группы 48 квадраторов. Группы 48-50 определяют модуль вектора , по формуле 20 (12), который засылается на первый вход первого элемента 51 памяти. По сигналу генератора 53 синхроимпульсов величины1и /7,( направляют,ся на первый и второй входы делителя 52, которьттл оценивает точность д по формуле (10). Величина Ь поступает на второй вход блока 11 сравнения устройства, ца первый вход которого с входа устройства подается значение 30 заданной точности вычисления Г . В блоке 11 осуществляется проверка выполнения условия (9) .Если это условие не соблюдается, т.е. тзЕ, то на выходе блока 11 сравнения сигнал будет отсутствовать, а ца выходе элемента НЕ 12 появится сигнал, который будет управляющим для первого элемента 5 памяти, ключа 16 и пятого элемента 19 памяти. Тогда величина К через ключ 16 поступает на первые входы блока 2 вычисления координат заменяющей верптиттьт, блока 3 вычисления координат заменяемой вершины и блока 17 выбора шага попс ка. Величина T поступает на третий вход блока 17 составляющие х " верУ11 шин симплекса - ца третий вход блокаф3, а центр сцмплекса Б - с первого выхода первого элемента 5 памяти на четвертый вход блока 2 и второй входблока 3. Центр сцмплексд Я поступает на второй вход блока 5 с выхода блока 7 вычцслецця координат центра сцмп лекса11 оследтптй осуществляет оценку з.-й составлятощейт Я, центра сими лекса в соответствии с формулой (5) 795прц помощи группы 28 сумматоров ц делителя 29 (величинэ и + 1 ца второй вход делителя подается с входа устройства). После накопления в эле менте 30 памяти состдвллтощце вектора Я по сигналу от генератора 31 синхроимпульсов подаются на вттход блока 7 вычислеция координат центрасцмплекса,Блок 2 вычисления координат заменяющей вертпицы оценивает цовьптсимплекс в соответствии с формулой (13) при помощи группы 87 умножителей и первой группы 88 сумматоров,а затем осутцествллется прове 1 экд выпоттценця неравенства (15) . С эгот 1целью составэтяютттте координаты здме. цлющсй иершццы сцтлттлексд здст,ттт;ттцтсяна первые входы пертзой группы 90схем сратзттетзия ц первой группы 89 ключей, Нд вторые входы группы 90 схем срдвцецця с иходд устройствацоддютсл ццжцце границы Г, по каждой составляющей (переменной) здмецякэщей верьццы сцмплекса. Если соб.ттддаетсядля тс-й составляющей верхнее цердиецстио (15), то цд выходе соответствующей схемы срдццецця цолвляетсл сцгцдл, котортйт открывдет соответствующий ключ Групит)1 89 ц х ттоступдет тта вторую группу 99 схем сравнения длл сопостатзлецця с верхцей грдтттлцец е. Если хС., то цд выходе 1 т-й схстцт срдтзцеццл груцтты 90 сцгцдца це буде г, д цд выходе 1;-го элемента НГ грутцть 91 появится сигнал, который откроет 1 с-тт клич группы 92 и Г поступает в соответстиуютлттй суттматор грутттзьт 93. Нд второй вход этого сумматора с выхода умцожцтечя 95 поступает величттца 0,11 т (наличие одтцэго входа блока 95 объясняется тем, что едтттт цэ сомцожцтетпей - постояццое число). Группой 93 суттмдтароз определяется Е-л состдвляищдя заменяющей иертштцы по (верхней) Формуле (16), котордл затем подается цд первую группу входов э,чемецта 94 пдмл гтт.Сопостдвле цце х,с иерцим уровттем р, осуществляется прц помощи групп 99-101 ацдлогцчцо. Ес:ш иьпточняется ццжцее цердвецсттзо (15), х, ттостуцает цд третью группу входов :элемента ттамттттт 9, В случае, когда х8 , ььтчцсллется зцдчецце перемеццой по тцтжцей Формуле (16) прц125211помощи группы 96 вычитателей и подается на вторую группу входов элемен- та памяти 94, После завершения сравнений ц вычислений по сигналу с блока 97 синхронизации составляющие новой вершины Х засылаются на третийноЕвход блока 1 выбора симплекса устройства. Для того, чтобы заменить вершину в блоке 1, необходимо определить ее номер, Эту задачу решает блок 3 вычисления координаты заменяемой вершины, С этой целью при помощи группы 62 вычитателей группы 63 умцожитеР15 лей и группы 64 сумматоров определяется по формуле (14) величина с; для каждой вершины, которая подается через коммутатор 67 цд первые входы первой группы 68 э.цементов памяти и20 первые входы первого ключа 65 и второго ключа 66, Вначале сигнал ца третьем выходе второго генератора 75 сццхронмпульсов отсутствует, поэтому второй ключ 66 закрыт, а первый25 ключ 65 открыт, поскольку на выходе первого элемента НЕ 76 сигнал будет. Следовательно, ца первый вход блока 77 сравнения поступает с; для первой вершины. Затем ца третьем выходе генератора 75 появляется сигнал, который открывает второй ключ 66 и закры. вдет первый ключ 65. Таким образом, величина с, для второй вершины симплекса поступает на второй вход группы 77 элементов сравнения. 35Группа 77 элементов сравнения работает следующим образом. Если с на первом входе мецьше, чем цд втором, то на выходе группы 77 появляется сигнал, когда с на первом входе40 равно или больше, чем ца втором, то цд выходе группы 77 сигнал отсутствует. Такая работа группы 77 элементов сравнения, д также наличие первого элемента НЕ 80, второго элемец- ф 5 та 78 памяти и второго элемента ИИ 79 позволяет зафиксировать в элементе 71 памяти наименьшее зцачецце с которое соответствует вермппфшине сцмплекса. Это значение подает ся по сигналу генератора 75 сццхроцмнульсов ца вторые входы второй группы 70 схем сравнения. Нд первые входы группы 70 с выходов первой группы 68 элементов памяти по сцгна лу первого генератора 69 синхроимпульсов поступают с; для всех вершин. Если для 1 с-й вершины будет име 1 ь ра 795 12 вецство с = с; то, на выходе 1 с-й схемы сравнения группы 70 появится сигнал, открывающий 1 с-й ключ группы 72 ключей. На вторые входы группы 72 с выходов второй группы 74 элементов памяти по сигналу от второ. го генератора 7 синхроимпульсов по- лаются номера вершин симплекса, Но, поскольку открыт только 1 с-й ключ группы 72, через первый элемент ИЛИ 73 ца блок 1 выбора симплекса поступит номер 1 с-й, т.е. заменяемой вершины.Номер заменяемой вершины подает-ся цд входы группы 85 схем сравнения блока 1, где сравнивается со всеми цомердмц вершин. При этом 1 с-я схема срдвцеция Фиксирует равенство и цд ее выходе появляется сигнал, который открывает 1 с-й ключ группы 84 ключей, Этот ключ начинает пропускать ца второй вход соответствующего 1 с-го элемента памяти группы 82 поступающие с выходов второй группы 86 элементов памяти по сигналу генератора 83 сицхроимпульсов составляюпьце заменяющей вершины симплекса. Таким образом, осуществляется замена вершины нд новую.Для дальнейшей работы устройства необходимо также выбрать новый шаг поиска Ь, Эту задачу выполняют блок 17 выбора шага поиска и блок 18 усилителей. Группа 46 умножителей и группа 45 сумматоров блока 17 определяют величццу е по Формуле ( 19). Величина е подается на вход порогового элемента 43, где сравнивается с нулем, Если е с О, то на выходе элемента 43 будет сигнал, который открост первый ключ 40, и величина Ь предыдущего шага через инвертор 44 будет цдправлеца на блок 18 уилителей (в данном варианте Ь0), Если еО, то на выходе порогового элемента 43 сигнал будет отсутствовдть. Следовательно, первый ключ 40 бупст закрыт, а второй ключ 41 откроется благодаря наличию элемента НЕ 42. В этом случае величина 11 с полаютельным знаком будет подаваться цд вход блока 18 усилителей, Если Ь -" О, то ца выхс 1 де порогового элемента 21 появится сигнал ц ца вход умцожителя 25 с и кола первого элемента 22 памяти поступит козффициецт усилеция Р. = сс Если ЬОЧ"У то ца выходе блокд 21 сцгцдлд не бу 12527951314лет и благодаря элементу 11 Е 23 сигнал пойдет на второй элемент 24 памяти, с вы)(ода которого на умножитель 25 будет подаваться коэффициент усиления 1( = 1) . Таким образом об 1 срабатываются условия (18).Блок 25 определяет шаг 11 в соотВетствии с формулой (17), который по- лается для дальнейшей работы на вьоды блоков 1, 2 и 13, после чего 1 О цикл повторяется. Следует отметить, что наличие двух последовательно соединенных элементов 15 и 19 памя-. ти обеспечивает подачу на блок 17 предыдущего суммарного направления К,. 15Если неравенство выполняется, те, погрешность меньше или равна допустимой Г то на выходе блока 11 сравне 1 В 1 я появт 71 Ртся с 1 Гна)котораЙ Ока зывает управляющее воздействие на второй элемент 8 памяти и третий элемент 13 памяти, а на выходе элемента НЕ 12 сигнал отсутствует. С Выхода Глока 8 координаты центра симплекса Б поступают на вход блока 9 ищика цЕи и на первьпт вход блока 10 вычисления коордцтат сдвига сцмплекса, а на второй вход блока 10 засылается с выхода блока 13 величина 1 - шаг предыпущего цикла, В блоке 10 нри помощи группы 21) умножителей и груп 27 су)Мато 1 ов и)оЕзводетСя симплекса в соответствии с формулой (20). Лове значения координат центфра симнлекса Бподаются на второй вход блока 1 выбора симплекса, и в35 дальнейшем цикл работы устройства повторяется. Таким образом, в результате решения на блоке 9 индикации отображается область условно опти 40 мальных значений параметров.Формула изобретенияУстройство для решения двухкритериальетьтх задач нелинеиного программи рования, содер)каГеР блок усилителей и блок вычисления градиентов, о т л и ч а к щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены блок вычисления координат 50 сдвига симплекса, блок задания критериев оптиковза 1)111, блок Вычис 1 етп 1 косрдинат заменяемой верцн 1,ттервый, второй, третий, четвертый и пятый элементы памяти, блок выбора шага 55 поиска, блок вычисления координат центра симплекса, элемент НГ, блок сравнения, блок нормирования градиен тов, блок вычисления локального градиента, блок вычисления координат заменяОщей вершины, ключ, блок индикации и блок Выбора симплекса, содержащий первую и вторую группы элементов памяти, генератор синхроимпульсов, группу клочей, группу сумматоров и группу схем сравнения, первые входы всех сумматоров группь блока выбора снмплекса объединены, подключены к выходу блока усилителей и входу задания начального шага поиска устройства, вторые входы всех сумматоров группы являются входом задания начальных значений вершин симплекса устройства, второй вход каждого Е.-го Г.умматора группы где 1 = 1, 2, т,п + 1),подключен к соответствуюеи. инфом 11 цеОннм Входам Всех элементовпамяти, кроме 1-го первой групль блока выбора симплекса, а также к выходу блока вычисления координат сдвиг 1 симплРкса, Вьход каждого суммагора первой группы подключен к соответствующему информационному входу одноименного элемента памяти в первой грутите блока выбора симплекса, одноименные выходы всех элементов памяти первой группы блока Выбора снмплекса объединены и подклю.ч Р нь к 11 ерВым и нф 01)млц 110 н ньР 1 Входам блока задания критеиев онтатзации, блока вычисления координат центра се 111 тшекса, первого элемента памяти и блока Вычисления градиентоез, выходы генератора сиКроимпульсов блока льбора симтлРкса соОтВР гственнО подключены к тактЕруюшм Входам Всех эле;ментОВ памяти пе 1)тОЙ и Втор)Й групп блока Выбора симплекса, вход перезаписи каждого элемента памяти первой группы блока выбора симплекса подключен к выходу одноименного ключа группы блока выбора симплекса, уп 1 авЕяющий вход которого подключен к выходу одноименной схемы сравнения группы блока выбора симплекса, входы Всех схем сравненя группы объединены и подключены к Выходу блока Вычисления координат заменяемой вер ен 1,1, информационный вход каждого ключа группы блока Выбора симплексаподкл)чРН к Вьгходу одноименного элемента памяти Второй группы блока выбора симплекса, одноименные информационные входы каждого элемента памяти второй грунты блока выбора симплекса объединены и подключенысоответственно к Группе выходов блокавычисления координат злменянщетвершины, второй информационный входблока вычисления координат центрасимплекса является входом задания 5 числа вершин симплексл устройства, а разрядные выходы блока определения координат центра симплекса соединены с вторым информационным входом первого элемента памяти и с первым иц О формационным входом второго элемента памяти, выход которого подключен к входу блока индикации и к первому информационному входу блока вычисления сдвига симплекса, считываютцтй 15 вход второго элемента памяти подключен к выходу блока сравнения, к входу элемента КЕ и к считывлоПеиу входу третьего элемента. памяти, первый вход блока сравнения является 20 входом заданной точности вы)тислеция устройства, второй вход блока сравнения соединен с первым 11 тформлциоцльтм выходом блока вычисления локального градиента, второй информационный 25 выход которого подключен к входу четвертого элемента памяти и к ццформационетому Входу клОча) Выход котОРОГО соединен с первым информационным входом блока вычисления координат злмецяемой вершины, с информационным входом блока выбора шага поиска и с первьгм информационным входом блока вычисления координат заменяющей верпптцы, второй и третий информационные 35 входы которого являются входами задания граничных условий устройства, четвертый информлциоццьй вход подключен к первому информационному выходу первого элемента памяти и к 40 второму ицформациоццому входу блока вычислетттля координат заменяемой верпиньт, л пятый ицфо 1 мациоцньй вход - дс выходу блока усилителей и к информационному входу третьего элемента )15 памяти, выход которого подключен к вторым информационным входам блоков вычисления координат сдвига симплекса и выбора шага поиска, выход блока тзыбора шага поиска подключен к входу 50 блока усилителей, л третий информационный вход - к выходу пятого элемента памяти, считывающий вход которого подклочец к выходу элемента НЕ, считвло)пему входу первого элемента памяти и к управ 1 янпему входу ключа, информационный вход пятого элемента памяти подклочен к выходу четвер гого элемента памяти, выход первго з.)1 еит.Пт 1 памяти 11)дктКец к третьему ицформацт)иному входу блока т)е Пслеция координат заменяемой верЕптц 1, второй и третий иц 4)ормациоцные входы блока задания критериен оптимцзлции являются входом задания одноименных констант устройства, а инФормлциоццые выходы подключены соответственно к второму и третьему ицформлционньтм входам блока вычисления гр:.диецтов, первый и второй информационные выходы которого подключены к одноименным входам блока нормирования градиентов, первый и второй информационные выходы которого подключены к олцоимсццым входам блока вычислецця локального градиента, второй ин)ор,.кцтОцц 1 вьгхол блока цормироватптя градиентов подключен к третьему информационному входу блока вычисления координат сдвига симплекса, причем олок вычисления координат сдвига сими )ексл содержттт группу умножителей и группу сумматоров, первые входы всех сумматоров группы являются пергии ицформациоцным входом блока, а второй вход каждого из сумматоров г)уптт подключен к выходу одноименного умтложителя группь, входы суммато- РОЗ Группы ЯВлЯютсЯ Выходом блока Егерые входы всех умножителей группы объедицтцы и являются вторым ицформлццоцтЫм входом блока, л вторые входы умножителей группы являются третьим цЕ)1)ормлтттОццьтм входом блока, блок ввПслетття координат центра сцмплексл содержЕт элемент памяти, генератор сицхроимгтульсов; делитель и группу сумматоров, первые входы котор 11 х яВляотся информлцттоцц.)м входом блока, выход каждого сумматора, кроме после)него, подключен к второму входу последующего сумматора группы, выход последнего сумматора группы подклн)четт к первому входу делителя, второй вход которого является вторым ттцдормв цтто 11 тм входо.л блока, л выход дели геля ттодключен к ицфармлПтоццому входу элеме)Г)та памяти, к контактируюпечу вхо- ДУ КОТОРОГО ПОДКЛЕОЧЕЦ ВЫХОД ГЕЦЕРВ -товл стцхроимпульсов, выходы злемецтл памяти являются разрядными вьтходлмц блокл, блок задлция критериев оптимизлтцти содержит пертуп) и вторую группы умножителей, первую ц вторую группы сумматоров, первый и вто