Устройство для умножения

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТ ИЧЕСНИХРЕСПУБЛИК Г 51)5 С 06 Р 7/э САНИЕ ИЗОБРЕТЕН 1 ЕТЕЛЬСТ торскоуль Вин- института як, ев тельство СССР Г 7/49, 1982. ельство СССР Р 7/52, 1937,ГОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ КОМИТЕТ"ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР Н АВТОРСКОМУ С(71) Специальное конструтехнологическое бюро "Иодницкого политехнического(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УИНОЖЕНИЯ(57) Устройство для умножения относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных устройств. Цель изобретениярасширение Функциональных возможностей за счет выполнения умноженияпоследовательных кодов не только всистеме счисления золотой пропорции,но и в двоичной знакоразрядной системе счисления, Устройство для умножения содержит триггеры 1,3,5,7, реги1612295 оставитель Е,Мурзинаехред М.Моргентал Редактор Н.Рог орректор М.Самборска Т аказ 38 Н судар Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагари венного комит113035, Москв 391 Подпи сно еа по изобретениям и открытиям при Ж, Раушская наб., д. 4/51612295 стры 2,4,6,8 последовательного приближения, сдвиговый регистр 9, группы О - 17 элементов И, группы 18 - 21 Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для умножения многоразрядныхпоследовательных кодов в системесчисления золотой пропорции или вдвоичной энакоразрядной системесчисления,Цель изобретения - расширениеФункциональных воэможностей за счетобеспечения выполнения операции умножения в двоичной знакоразряднойсистеме счисления,На Фиг.1 приведена функциональнаясхема устройства для умножения; наФиг,2 - Функциональная схема второгоблока последовательных сумматоровдля разрядности сомножителей и = 1025(цепи синхронизации и начальной установки не показаны).Устройство для умножения (фиг,1)содержит триггер 1, первый регистр2 последовательного приближения мно Ожимого, триггер 3, второй регистр 4последовательного приближения множимого, триггер 5, первый регистр 6последовательного приближения множи, теля, триггер 7, второй регистр 8 35последовательного приближения множителя, сдвиговый регистр 9, группыэлементов И 10-17, группы элементовИЛИ 18 - 21, первый 22 и второй 23блоки суммирования, первый 24 и второй 25 входы множимого устройства,первый 26 и второй 27 входы множителя устройства, первый 28, второй 29и третий ЗО выходы результата устройства,Блок 23 суммирования (Фиг.2) содержит четыре группы информационныхвходов 31-34, (2 п+3) последовательных сумматоров 35 и элементы 36 и 37задержки. ,50 Триггеры 1 и 3 предназначены соответственно для задержки на один такт положительных и отрицательных разрядов последовательного кода множимо 55 го, а триггеры 5 и 7 - соответственно для задержки на один такт положительных и отрицательных разрядов последовательного кода множителя. элементов ИЛИ первый 22 и второй 23блоки суммирования. 1 з.п. Ф-лы,2 ил., 2 табл. Регистры 2 и 4 предназначены дляпоследовательного запоминания соответственно положительных и отрицательных разрядов последовательногокода множимого, регистры 6 и 8 -для последовательного запоминаниясоответственно положительных и отрицательных разрядов последовательного кода множителя, а сдвиговый регистр 9 - для запрещения поступленияна входы последовательных сумматороводного из двух произведений одноименных разрядов сомножителей.Блоки 22 и 23 суммирования предназначены соответственно для суммирования поразрядных произведений всистеме золотой пропорции и в двоичной знакоразрядной системе счисления,Вход 24 предназначен для подачипоследовательного кода множимого всистеме счисления золотой пропорцииили для подачи положительных разрядов последовательного кода множимого в избыточной двоичной системе счисления,Вход 25 предназначен для подачиотрицательных разрядов последовательного кода множимого в двоичной знакоразрядной системе счисления, вход 26для подачи последовательного кода мно"жителя в системе счисления золотой пропорции или для подачи положительных разрядов последовательного кода множителя в двоичной знакоразрядной системе счисления, вход 27 - для подачи отрицательных разрядов последовательного кода множителя в двоичной знакоразрядной системе счисления.Выход 28 устройства предназначен для вывода последовательного кода произведения в системе счисления золотой пропорции, выходы 29 и 30 - для вывода последовательных кодов соответственно положительных и отрицательных разрядов произведения в двоичной знакораэрядной системе счисления. Сущность умножения последовательных кодов в двоичной знакоразрядной системе счисления заключается в следующем. Получение произведения двух612295мер разряда,= 1, 2, З,п;разрядность.Произведение двух кодов можнопредставить н в следующем виде: кодов А и В можно представить как сумму частичных произведений вида П = . А Ь где Ь, - значение1=-го разряда сомножителя В ; д - ноа иха аг аэ а+, Ь 1 Ьг Ьэ Ь 4 е Ь и- Ьиа,Ь, а., ЬиаЬи а Ьа ЬаэЪи +а,Ьи, аЬп, а 1 Ью-,а, Ь, ап.,Ь , аеЬп+аеЕвеа, Ь а Ь азЬ аЬа ., Ь аЪч а, Ьэ агЬ аэЬэ аЬэ а , Ь аЬэ а, Ь а Ь аЬг а+Ьга иЬгаЬг а,Ь, аЬ, аЬаЬаЬ, аЬ 1. Результат произведения получается при сложении всех столбцов полученных частичных произведений разрядов.Коды сомножителей поступают последовательно старшими разрядами вперед. При этом в первый такт получается частичное произведение аЬ . Во втором такте при поступлении и вторых разрядов сомножителей уже получаются произведения слсдующего вида:а, Ь аЬа Ь,При поступлении третьих разрядов сомножителей получаются следующие частичные произведенияаЪ агЬэ аЬэаэЬга 3 Ь.При поступлении четвертых разрядов сомножителей получаются следующие частичные произведения 25 30 аь 1 35 аЬ+ аяЬ аЬе 40 45 и и и и и пиипи ии 4 4 4 4 5 3 3 3 4 5 ип 12345 и. ииппаЬ . аг Ьа Ь аЪ. афЬэа Ьга+Ъ 1,При поступлении и-х разрядов сомножителей получаются следующие час" тичные произведения:Ьь ааЬп а 4 и аА" а ,Ьи аЬ аиЬВ приведенной диаграмме отражается последовательность получения частичных произведений:и и и и и и иииппигде 1 - соответствующее частичноепроизведение при поступлениипервых разрядов сомножителей;2 - соответствующие частичныепроизведения при поступлении вторых разрядов сомножителей;и - соответствующие частичныепроизведения при поступлении и-х разрядов сомножителей,Таким образом, за и тактов получаются все частичные произведения и-хразрядов сомножителей, Для сложенияполучаемых углов" частичных произведений необходимо иметь и последовательно соединенных последовательныхсумматоров для трех слагаемых или 2 ипоследовательных сумматоров для двухслагаемых. При применении последовательных сумматоров для двух слагаемьвх на первые входы каждой пары сумматоров поступают частичные произведения сторон ввуглов 1, На вторые вхо -ды каждой пары сумматоров поступаютвыходы сумм из предыдущих пар сумматоров. С каждым тактом по мере поступления очередных разрядов слагаемых происходит одновременный сдвигпромежуточных сумм последовательныхсумматоров, На входы первой пары сумматоров поступают последовательноно времени частичные произведенияаЬ 1, авЬг, авЬ,авЬ в, авЬ 11 иавЬ авЬ а 1 Ь а,Ь аи Ь .На выходы второй пары сумматоровпоступают последовательно во времени частичные произведения агЬг, агЬ,а,Ь,1 аЬ 11.агЬ,и а Ьг, аЬа;Ь ав Ь, аввЬг. На входы 1.-йпары сумматоров поступают последовательно во времени частичные произведения а Ь авЬ 1 в а Ьв г авЬИ1а, о, и а, Ь. а, Ь а 1+Ь, а и 1 Ь;, ав,11, . Причем частичныепроизведения аЬ в поступают только1на один из входов -й пары последовательных сумматоров.В табл.1 приведен процесс поступления частичных произведений навходы последовательных сумматоров. В двоичной знакоразрядной системе счисления каждый разряд представляется одной иэ цифр (10, "1) и имеющей веса разрядов 2. Передача цифр (1, О, - 1) между арифметическими устройствами осуществляется по двоиным шинам, начиная со старшихразрядов. При этом не может быть в одном двоичном разряде двух единиц с5противоположными знаками.Произведение аЬ в избыточнойв вдвоичной системе представляют в видеа Ь; = (С; + С;)(с 1; + Й, );где С;, вв - значения отрицательныхразрядов а, и Ьв соответственно;С , в 1, - значения положительныхразрядов аи Ъ соответ 15ственно,при этом С; 61 С1; Й; Ас 1; Ф 1.Тогда а Ь = С в 1 + С ст + С,д +1 1+ С;0,.В этом выражении только одно изслагаемых может быть равно единице.При этом первые два слагаемые представляют положительное значение разряда произведения, а вторые два - отрицательное значение, Таким образом25 ,учитывается знак каждого разрядачастичных произведений. Результатпроизведения представляет сумму полученных частичных произведений,На 2 и по"ледовательных сумматорахдля двух слагаемых можно получитьпоследовательный код произведения,поступающий старшими разрядами впепед. За время, равное и тактам, истарших разрядов последовательногокода произведения получается на вы 35ходе первого сумматора, младшие иразрядов последовательного кода произведения хранятся в последовательных сумматорах,Однако последовательный сумматордля двух слагаемых в двоичной знакоразрядной системе счисления имеет Ктактов задержки. Поэтому сумма с вы- .хода д-го последовательного суммато 45ра должна поступать на вход (-К)-гопоследовательного сумматора, при) К. Для этого необходимо 2 и последовательных сумматоров разбить на 2 Кпоследовательных ветвей. Выходы пер 1 вых 2 К сумматоров поступают на после 5 О довательный сумматор для 2 К слагаеМЬИ вНа выходе последовательного сумматора для 2 К слагаемых формируетсяпоследовательный код результата проввведения. Устройство работает следующим образом.При умножении чисел, представленныхкодами в системе счисления золотойпропорции, на входы 24 и 26 устройства поступают последовательные кодысомножителей, На элементах 10 и 14групп происходит образование поразрядных частичных произведений, которые складываются в блоке 22 в системе счисления золотой пропорции. Навыходе 28 устройства Формируется последовательный код произведения,начиная со старших разрядов. Последовательное устройство для умножения ра-ботает аналогично известному устройству,При умножении чисел, представленных.в двоичной знакоразрядной системе счисления, на входы 24 и 25 устройства поступают соответственно положительные и отрицательные разрядыпервого сомножителя, а на входы 26и 27 - разряды второго сомножителя.На элементах И 1 О группы образуютсячастичные произведения (-1)-го положительных разрядов множимого на -йположительный разряд множителя, наэлементах И 11 группы - частичные. произведения (-)-го положительныхразрядов множимого на -й отрицательный разряд множителя, на элементахИ 12 группы - частичные произведения(д)-го отрицательных разрядов множимого на -й отрицательный разрядмножителя на элементах И 13 группы - 35частичные произведения (1-1)-го отрицательных разрядов множимого над-й положительный разряд множимого,на элементах И 15 группы - частичныепроизведения . положительных разрядов множителя на -й отрицательныйразряд множимого, на элементах И 16 частичные произведения 1 отрицательных разрядов множителя на д-й отрицательный разряд множимого, на элементах И 17 группы - частичные произведенияотрицательных разрядов множителя на -й положительный разрядмножимого50На элементах ИЛИ 18 группы формируются положительные значения разрядов частичных произведений (-1)-горазрядов множимого на -й разрядмножителя. На элементах ИЛИ 19 группы формируются отрицательные значения55разрядов частичных произведений(-1)-го разрядов множимого иа д-йразряд множителя. На элементах ИЛИ 20 группы формируются положительные значения разрядов частичных произведенийразрядов множителя на 1-й разряд множимого. На элементах ИЛИ 21 группыформируются отрицательные значенияразрядов часгичиых произведений дразрядов множителя на а-й разряд множи.1 ого,Частичные произведения, получае 4мые в каждом 1-м такте работы устройства, складываются в блоке 23 в двоичной знакоразрядной системе счисления, На выходах 29 и 30 устройстваформируются соответственно положительные и отрицательные разряды последовательного кода произведения,начиная со старших разрядов.При умножении двух чисел А =- 1011010111 и В = 1001101011 сигналначальной установки устанавливает всетриггеры, регистры, последовательныесумматоры, элементы задержки в нулевое состояние. Последовательные кодысомножителей А и В поступают на входы 24, 25 н 26, 27 устройства.Триггеры 1, 3, 5 и 7 запоминают на одинтакт соответствующие последовательные коды сомножителей. Регистры 2,4, 6 и 8 запоминают, начиная со старших разрядов, коды сомножителей навесь цикл вычислений.Представим умножение в виде:А = 1011010111хВ = 10011010011011010111000000000000000000001011010101100111000000000010110101110000000000100101ОО 0111П = 010111 ОО 000101С выходов первых элементов ИЛИ 18 и 19 групп на входы последовательного сумматора 35.1 поступает код 0001101011, с выходов первых элементов ИЛИ групп 20 и 21 на входы последовательного сумматора 35.11 код 1011010111, с выходов вторых элементов ИЛИ группы 8 и 19 на входы последовательного сумматора 32.2код 000000000, с выходов вторых эле-ствующих элементств ю их элементов И второй группы,ментов ИЛИ групп и на входы35,2 - та устройства, входы синхронизациипоследовательного сумматораи начальной установки которого соекодко 000000000 с выходов третьих элеФментов ИЛИ 18 и 19 групп на входы динены соответственно35 3 ронизации и начальной установки перпоследовательного сумматора 3ае Ювого и второго триггеров, первых ре"код 0101011, с выходов третьих элементов ИЛИ 20 и 21 групп на входы гистров последовательного приближения множимого и множителя, сдвиговопоследовательного сумматора 35.1 3 - Окод 00000000, с выходов четвертых го регистраго егистра и первого блока суммиэлементов ИЛИ 18 и 19 групп на входы Р ования, о т л и ч а ю щ е е с я354- тем, что, с целью расширения Функпоследовательного сумматора , гЮциональных возможностей за счет обескод О 01011, с выходов четвертыхэлементов ИЛИ 20 и 21 групп на вхо печения выполнения операции умноже 35 14- ния в двоичной знакоразрядной систеды последовательного сумматораШме счисления, в него введены второйкод 1010111. Этот и дальнейший проб 2 регистр последовательного приближе"цесс умножения представлен в та л.ния мнозимого, Второй регистр послеФормула изобретения 20 довательного приближения множителя,третий и четвертый триггеры, ст етьей по восьмую группы по и эле 1. Устройство для умножения,содер- третьей по восьму рументов И четыре группы по и элеменжащее два триггера, первый генератор ментов И,тов ИЛИ и второй блок суммирования,последовательного приближения множимого, первый регистр последовательно причем второй вход множимого устройства соединен с информационными вхого приближения множителя, сдвиговыидами третьего триггера и второго ререгистр, первую и вторую группы поа после авательного приближеп элементов И п - разрядность сом- гистра последават рножителеи) и первый ния множимого, разрядные выходы которого соединены с первыми входаминия, причем первый вход миожимого 30соответствующих элементов И третьейустройства соединен с информациони четвертой групп, вторые входы .котоными входами первого триггера и пер"ых соединены с соответствующими .вого регистра последовательного приб- Рлижения множимого, Разрядные выходы Р Р Даз ядными выходами сдвигового регистра и первыми входами соответствуюкоторого соединены с первыми входа Рщих элементов И пятой группы, вторыеми соответствующих элементов И пер- шивходы которых соединены с соответствой группы, вторые входы которых соевующими разрядными выходами первогодинены с соответствующими раэряднырегистра последовательного приближеми выходами сдвигового регистра,инния множимого, второй вход мнсжителяФормационный вход которого соединенустройства соединен с информационныс входом логической единицыустроистми входами четвертого триггера ива, первый вход множителя котороговторого регистра последовательногосоединен с входом логической единицыприближения множителя, разрядные выустройства, первый вход множителя коходы которого соединены с первымиторого соединен с инФормационными 45входами соответствующих элементоввходами второго триггера и первогоИ шестой и седьмой групп, выходы корегистра последовательного приближеторых соединены с первыми входаминия множителя, разрядные выходы косоответствующих элементов ИЛИ первойторого соединены с первыми входамичи второй групп, выход первого триггесоответствующих элементов И второира соединен с вторыми входами элеменгруппы, вторые входы которых соедитов И седьмой группы, выход второгонены- с выходом первого триггера, вытриггера соединен с третьими входамиход второго триггера соединен счэлементов И четвертой группы, выходытретьими входами элементов И первоиРкоторых соединены с первыми входамигруппы, выходы которых соединены ссоответствующих элементов ИЛИ первойсоответствующими входами первогои второй групп, выход первого триггеслагаемого первого блока суммировара соединен с вторыми входами элеменния входы второго слагаемого ко 9тов И седьмой группы, выход второготорого соединены с выходами соответ51 О15 20 25 30 35 40 45 50 55 триггера соединен с третьими входами элементов И четвертой группы, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих элементов ИЛИ третьей группы, вторые входы которых соединены с выходами соответствующих элементов И пятой группы, третьи входы которых соединены с выходом четвертого триггера и третьими входами соответствующих элементов И третьей группь:, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих элементов И четвертой гругпы вторые входы которых соединены с выходами соответ" ствующих элементов И первой группы, разрядные выходы первого регистра последовательного приближения множителя соединены с первыми входами соответствующих элементов И восьмой группы, выход третьего триггера соединен с вторыми входами элементов И шестой и восьмой групп, выходы элементов И второй и восьмой групп соединены с вторыми входами соответствующих элементов ИЛИ первой и второй групп, выходы элементов ИЛИ первой, второй, третьей и четвертой групп соединены соответственно с информационными входами первой, второй, третьей и четвертой групп второго блока суммирования, первый и второй выходы которого соединены соответственно с вторым и третьим выходами результата устройства, входы синхронизации и начальной установки которого соединены соответственно с вхо- . дами синхронизации и наЧальной установки третьего и четвертого триггеров, вторых регистров последовательного приближения множимого и множителя и второго блока суммирования,2. Устройство по п.1, о т л и - ч а ю щ е е с я тем, что второй блок суммирования содержит (2 п+3) последовательных сумматоров и два элемента задержки, причем первый и второй информационные входы 1-го последовательного сумматора (1. = 1, ,и) соединены с соответствующими информационными входами первой и второй групп блока, информационные входы третьей и четвертой групп которого соединены соответственно с первым и вторым информационными входами 1-го последовательного сумматора (1 = и+1,2 п), первый и второй выходы каждого (2 К+1)-го последова -тельного сумматора (К = 1. п),кроме (и+1)-го последовательного сумматора, соединены соответственно стретьим и четвертым информационнымнвходами каждого (2 К)-го последовательного сумматора, первый и второйвыходы каждого (2 п+2)-го последовательного сумматора, кроме (и+2)-гопоследовательного сумматора, соединены соответственно с третьим и четвертым информационными входами 2 К-гопоследовательного сумматора, третьии четвертые входы (п)-го, п-го,(2 п)-го, 2 п-го последовательныхсумматоров соединены с входом логи-.ческого нуля устройства, первый ивторой выходы второго и (и+2)-го последовательных сумматоров соединены соответственно с первыми и вторыми входами первого и второго элементов задержки, первый и второй выходыпервогопоследовательного сумматорасоединены соответственно с первым ивторым информационными входами(2 п+1)-го последовательного сумматора,третий и четвертью информационныевходы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами первогоэлемента задержки, первый и второйвыходы (и+1)-го последовательногосумматора соединены соответственнос первым и вторым информационнымивходами (2 п+2)-го последовательногосумматора, третий и четвертый информационные входы которого соединенысоответственно с первым и вторым выходами второго элемента задержки,первый и второй выходы (2 п+1)-го последовательного сумматора соединенысоответственно с первым и вторым информационными входами (2 п+2)-го последовательного сумматора, третий ичетвертый информационные входы которого соединены соответственно с первыми вторым выходами (2 п+2)-го последовательного сумматора, первый и второйвыходы (2 п+3)-го последовательногосумматора соединены соответственнос первым и вторым выходами блока,входы синхронизации и начальной установки которого соединены соответственно с входами синхронизаций иначальной установки всех последовательных сумматоров и первого и второго элементов задержки.612295 16Т а б л и ц а 1 9Номер сумматора Номе такт 1 2 3 4 а Ьэ а (Ь аЬ(. а 4 Ь 2 аЬ а(Ь аЬ аЬ( аЬ 1 аЬ(2 а(Ьй а 2 Ь,аЬ(З а Ь ЬаЬ( аЬ4 а Ь 4 аЬа,Ь а 4 ЬЕ аЬ аЬ аЬа,ЬаЬаЬ( аЬ аЬ а,;Ь/ б Ю МЪ МЪ МЪ Ю ГЪ ЦЮ Ч МЪ а ф фЪ Ъ фЪ ЙЙФЙЙ 668 1л 4.ьч3 Ц о Д о со -1- о 1- о о - - о - - о 1 оо о о 1 оо 1 1 оо 1 а Е л ф. ВООФ - иъ - ол - ео ф . сч.МЪ юЛ Ю а МЪ иЪ МЪ МЪ Л МЪ а МЪ Щ МЪ цЪ иЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙъййй дЛО1- Ц о.1-соОо оо оо Лоо -ооо 1-оо 1- О О О 1 - О О л - Ооо о о оо 1 1 1- о - . - о -- о о - о - о о - -о о Л о о 1-1- о 1- .1- - о о 1- о- о -- о о 1- о о о о - о 1- - о 1 Оо 1-1 оо 1 о-о ОМ о о о о- о о о 1- о о 1- о О- О о -ооо,оо 1 ооо о оо оо оо 1-о-ооо-о О ОО 1 ОО 1 О ОООО-ОО