Генератор экстремальных коррелированных случайных чисел

О П И С А Н И Е1955045ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветсникСоциалистичесникРеспублик(22) Заявлено 01 А 8. 80 (21) 3001862/18-2 Йс присоединением заявки РЙ(51)М. Кл. 6 06 Г 7/58 Государственный комитет СССР ко делам изобретений и открытийДата опубликования описания 30, 08. 82(5 Й) ГЕНЕРАТОР ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХСЛУЧАЙНЫ)Ь ЧИСЕЛ 20 Изобретение относится к вычислительной технике и может найти приме-, нение в технике цифрового моделирова-. ния и решения различных задач методом статистических испытаний на электрон 5 ных цифровых вычислительных машинах, в частности при разработке элементов технических систем, при исследовании влияния внешней нагрузки и внутреннего строения, обусловливающего прочность, надежность элементов, при испы таниях элементов путем полной или частичной замены натурных испытаний исследованием моделей, а также при вероятностной оценке нагрузки и проч ности самих систем, когда нагрузка на систему, а также ее прочность слу чайным образом меняются с течением времени. Известен генератор случайных чи-.сел, содержащий источник шума, пороговый элемент, сцетцик и логические элементы 11,Однако данный генератор не позволяет получать последовательность слу чайных чисел с заданными автокорреляционными свойствами. Наиболее близок к предлагаемому генератор случайных чисел, содержащий генератор независимых случайных чисел, вход которого соединен с вы-; ходом генератора тактовых импульсов, а выход с первым входом первого умножителя, сумматор, первый вход которого соединен с выходом первого умножителя, а выход через первый преобразователь -с первой выходной клеммой генератора, последовательно сое" диненные блок памяти и элемент задержки, причем вход блока памяти соединен с выходом сумматора, а выход элемента задержки - с первым входом второго умножителя, выход которого соединен с вторым входом сумматора, и датчик постоянных чисел 21.Недостатком известного устройст. ва является длительность процесса генерирования экстремальных коррелированных случайных чисел. Цель изобретения " ускорение генерирования экстремальных коррелированных случайных чисел, т.е. повыше"ние быстродействия генератора,Для достижения поставленной целив генератор коррелированных случайных чисел, содержащий датчик чисел,1генератор тактовых импульсов, выходкоторого соединен с входом датчикаслучайных чисел, выход которого соединен с первым входом первого умножителя, выход которого соединен с.первым входом сумматора, выход кото"рого соединен с входом первого преобразователя чисел, выход которогоявляется первым выходом генератора,выход сумматора соединен с входомблока памяти, выход которого черезэлемент задержки соединен с первымвходом второго умножителя, выход ко"торого соединен с вторым входом сумматоров, введены два преобразователя чисел и амплитудный дискриминагор, вход которого подключен к выхо"ду,первого преобразователя чисел, авыход амплитудного дискриминаторасоединен с входом второго преобразователя чисел, выход которого явля,ется вторымвыходом генератора и соединен с первым входом третьего пре.образователи чисел, второй и третийвходы которого подключены соответственно к первому и второму выходамдатчика чисел, а первый и второйвыходы третьего преобразователя чисел подключены соответственно к вторым входам первого и второго умножителей.Второй преобразователь чисел содержит квадратор, вычислитель, датчикчисел и элемент определения абсолютного значения числа, вход которогоявляется входом преобразователя, авыход соединен с первым входом вычитателя, второй вход которого соединен с выходами датчика чисел, а выход выцитателя соединен с входом.квадратора, выход которого являетсявыходом преобразователя.Третий преобразователь чисел со держит элемент возведения в степень, датчик чисел, два квадратора, два вычитателя, делитель, элемент извлечения квадратного корня и ум" ножитель, выход которого являетсяпервым выходом преобразователя, первый вход которого является первым входом элемента возведения в степень,5 выход которого является вторым выходом преобразователя и соединен через первый квадратор с первым входом первого выцитателя, выход которого соединен с первым входом дели теля, выход которого через элементизвлечения квадратного корня соединенс первым входом умножителя, второйвход которого является вторым входом преобразователя, третий вход ко торого подключен ко второму входуэлемента возведения в степень ичерез второй квадратор соединен спервым входом второго вычитателя,выход которого соединен со вторым 20 входом делителя, выход датчика чиселсоединен со вторыми входами вычитателей.На фиг. 1 дана блок-схема генератора; на фиг, 2 -вариант блок-схе мы второго преобразователя чисел; на,фиг. 3 -вариант блок-схемы третьегопреобразователя чисел; на фиг.временная последовательность коррелированных случайных чисел; на фиг. 5 последовательность случайных чиселс первого выхода предлагаемого устройства (вторичная временная последовательность); на фиг. 6- последовательность чисел с второго выходапредлагаемого устройства.Генератор содержит генератор 1тактовых импульсов, выход которогосоединен с входом датчика 2 случай"ных чисел, выход которого соединенс первым входом первого умножителя3. Выход первого умножителя 3 соединен с первым входом сумматора 4. Выход .сумматора 4 соединен с входомпервого преобразователя 5 чисел,выход которого соединен с первой выходной клеммой 6. Выход блока 7 памятисоединен с входом элемента 8 задержки, выход которого соединен с первым входом второго умножителя 9. Выход второго умножителя 9 соединенс вторым входом сумматора 4. Генератор содержит также датчик 1 О чисел,Выход амплитудного дискриминатора11 соединен с входом второго преобразователя чисел 12, выход которогосоединен с второй выходной клеммой14 и первым входом третьего преобразователя 13 чисел. Второй вход первого умножителя 3 соединен с первым5 9 выходом третьего преобразователя 13 чисел. Второй вход первого умножителя 3 соединен с первым выходом третьего преобразователя 13 чисел. Выход сумматора 4 соединен с входом блока памяти 7. Второй вход второго умножителя 9 соединен с вторым выходом третьего преобразователя 13 чисел. Первый и второй выходы датчика 10 чисел соединены соответственно с вторым и третьим входами третьего преобразователя 13 чисел.Второй преобразователь 12 чисел содержит вход 21, соединенный со входом элемента 22 определения абсо. лютного значения, числа, а также датчик 23 чисел, выходы которых церез вычитатель 24 и квадратор 25 подклад цены к выходу 26.Третий преобразователь чисел содержит входы 27-29, два последних из которых через элемент 30 возведения в степень подключены к входу первого квадратора 31. Вход 28 подключен к входу второго квадратора 32. Преобразователь содержит такжедатчик 33 чисел, выход которого сое. динен с входами первого 34 и второго 35 вычитателей, другие входы которых соединены соответственно с выходами первого 31 и второго 32 квадраторов, а выходы через делитель 3 б и элемент 37 извлечения квадратного корня подключены к первому входу умножителя 38, второй вход которого соединен с входом 27, а выход - с выходом 39 преобразователя, другой выход 40 которого обьединен со входом первого квадратора 31.Генератор работает следующим образом,Генератор 1 тактовых импульсов синхронизирует работу всего устройства, в частности запускает датчик 2 независимых случайных чисел. Датчик 2 вырабатывает независимые случайные цисла, служащие основой для образо- вания коррелированных случайных .чисел по принципу аеторегрессии. Каждое коррелированное случайное число с выхода сумматора 4 генерируется как сумма некоторой части выработанного на этом такте независимого случайного числа, которая образуется умножением в первом умножителе 3 сиг" нала с выхода датчика 2 на число с . первого выхода третьего преобразователя 13, и некоторой части предыду" щего случайного числа с выхода сум 55045 6 матора 4, которая формируется запоминанием этого цисла в блоке 7 памяти, задержкой его на один такт в элементе 8 задержки и умножением его 5 во втором умножителе 9 на число, поступающее со второго выхода третьегопреобразователя 13. Первый преобразователь 5 служит для дальнейшегопреобразования коррелированных слу О чайных чисел с выхода сумматорапрежде чем они поступают на первуювыходную клемму б.Принцип ускорения генерированияэкстремальных коррелированных случай ных чисел заключается в следующем.Последовательности случайных чисел, как она понимается в математической теории случайных процессов,в технике моделирования соотеетству ет генерированные через равные промежутки времени случайные числа (оригинальная временная последовательность). Благодаря коррелированностичисел в оригинальной последователь ности вероятность иметь в качествеследующего экстремальное число больше в том случае, если предыдущее число уже близко к экстремальным значениям, и меньше в том случае, если ЗО предыдущее число находится далеко отэкстремальных значений. Для увеличения вероятности появления экстремального значения и, следовательно, для.ускорения образования зкстремаль"ных значений, на следующем тактетактового генератора генерируют неследующее число, а некоторое болеепозднее число оригинальной временнойпоследовательности, причем генерируемое на следующем такте тактового генератора случайное число должно бытьтем болеепоздним на оригинальнойвременной шкале, чем дальше находится генерированное на предыдущем 4 такте случайное число от экстремаль" .ных значений.Последовательность случайных чисел с выхода предлагаемого устройства является вторичной временной 30последовательностью. При этом длятого, чтобы сохранились корреляционные моменты между соседними случайными числами е оригинальной временной последовательности, корреляционные моменты между соседними числамиво вторичной последовательностидолжны быть определенным образом изменены, если устройством генерирует-.ся не следующее, а более позднеечисло в оригинальной временной последовательности.Кроме того, когда в предлагаемомустройстве генерируется не следующее, а более позднее число оригинальной последовательности, то оно .вырабатывает сигнал, несущий инфор"мацию о том, сколько чисел в ориги"нальной временной последовательностибыло пропущено, Ускорение генерирования Экстремальных чисел достигается как раз благодаря пропуску некоторых чисел в оригинальной временной последовательности.На графике фиг. 4 показана оригинальная временная последовательность коррелированных случайных чисел, на графике фиг. 5 - последовательность случайных чисел с первого выхода предлагаемого устройства(вторичная временная последовательность) и на графике фиг. 6 последовательность чисел со второго выходапредлагаемого устройства, несущаяинформацию о количестве пропущенныхчисел в оригинальной последовательности.Цифрами на фиг. 4-6 обозначены:генерированные случайные числа 15,пропущенные случайные числа 16 воригинальной временной последовательности, моменты 17 образованияслучайных чисел в оригинальной последовательности, моменты 18 генерирования случайных чисел во вторичной последовательности, определяемые тактовым генератором, фиксиро"ванные значения 19, служащие дляклассификации случайных чисел по величине и числа 20 на втором выходепредлагаемого устройства.В амплитудном дискриминаторе 11случайные числа с выхода первого преобразователя 5 классифицируются повеличине. Амплитудный дискриминатор11 устанавливает в какой из интервалов, покрывающих (без перекрытий)весь диапазон возможных значений, попадает случайное число и вырабатывает порядковый номер интервала в видеимпульса, поступающего на вход второго преобразователя 12,Второй преобразователь 12 преобразует дискретные величины в дискретные же величины, 1 го характеристикиследующие: если импульс на выходепервого преобразователя 5 ближе ктем экстремальным значениям, которыетребуется генерировать, то порядко вый номер интервала с выхода дискриминатора 11 преобразуется в число,меньшее по сравнению с числом, получаемым в том случае, когда импульсс выхода первого преобразователя 5далеко от экстремального значения.Число с выхода второго преобразователя 13 поступает на вторую выходную клемму 14 и носит информациюо том, сколько чисел оригинальной 5 10временной последовательности пропущено.Корреляционные свойства вырабатываемой последовательности случайных чисел на выходе сумматора 4 определяются тем, какая часть предыдущегочиСла и какая часть независимого случайного числа берется при их суммировании, Эти значения для.двух соседних чисел в оригинальной последова 20 тельности устанавливаются в датчике10 постоянных чисел. Однако, если вамплитудном дискриминаторе обнаружилось, что уже генерированное слу-,чайное число находится далеко от ин-.тересующих экстремальных значений и-енерировано не следующее, а болеепозднее число в оригинальной последовательности, то должны быть изменены пропорции между слагаемой, образу 25 30 сигнал на втором входе первого умно=жителя 3 увеличивается, а сигнал навтором входе второго умножителя 9уменьшается. Этим достигается уменьшение корреляционного момента двухслучайных чисел в оригинальной последовательности, когда промежутокмежду ними увеличивается. Таким образом, предлагаемое устройство позволяет ускорить генерирование экстремальных коррелированных случайных чисел с разнообразными одномерными распределениями типа гам. ма-, бета-, хи- распределений, логарифмически нормального распределения и других типов, а также ускоренно емой от предыдущего случайного числа в последовательности, и слагаемой, образуемой от независимо генерируемого случайного числа в генераторе 3.35Это изменение происходит в эависиности от сигнала на выходе второго преобразователя 12. Характеристики третьего преобразователя 13 следующие: если число на третьем входе третьего преобразователя 13 увеличивается (пропущено больше чисел в ори.гинальной последовательности), то9550генерировать как большие, так и малые экстремальные значения.Кроме того, экономится время,затрачиваемое на моделирование различ . ных физических случайных процессов при помощи генератора. формула изобретенияО1. Генератор экстремальных коррелированных случайных чисел, содержа"щий датчик чисел, генератор тактовых импульсов, выход которого сое,:динен с входом датчика случайных чи Зсел, выход которого соединен с пврвым входом первого умножителя, выход которого соединен с первым входомсумматора, выход которого соединен свходом первого преобразователя чисел, 20выход которого является первым выходом генератора, выход сумматорасоединен с входом блока памяти, выходкоторого через элемент задержки соединен с первым входом второго умножи. 2теля, выход которого соединен с вто рым входом сумматора, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью повыше"ния быстродействия генератора , онсодержит два преобразователя чисел зви амплитудный дискриминатор, входкоторого подключен к выходу первогопреобразователя чисел, а выход амплитудного дискриминатора соединен свходом второго преобразователя чисел, выход которого является .вторымвыходом генератора и соединен с первым входом третьего преобразователячисел, второй и третий входы которо."го подключены соответственно к пер Ввому и второму выходам датчика чисел,а первый и второй выходы третьегопреобразователя чисел подключенысоответственно к вторым входам пер"вого и второго умножителей,2. Генератор по и. 1, о т л и ч аю щ и й с я тем, что второй пре" 45 10Ьбразователь чисел содержит квадратор, вычитатель, датчик чисел и элемент определения абсолютного значения числа, вход. которого является входом преобразователя, а выход соединен с первым входом вычитателя, второй вход :которого соединен с выходом датчика чисел, а выход вычитателя соединен с входом квадратора, выход которого является выходом преобразователя.3, Генератор по и, 1, о т л и ч аю щ и й с я тем, что третий преобразователь чисел содержит элемент возведения в степень, датчик чисел, два квадратора, два вычитателя, делитель, элемент извлечения квадратного корня и умножитель, выход которого является первым выходом преобразова" теля, первый вход которого являетояпервым входом элемента возведения в степень, выход которого является вторым выходом преобразователя и соединен через первый квадратор с первым входом первого вычитателя, вы ход которого соединен с первым входом делителя, выход которого. через- элемент извлечения квадратного корня соединен с первым входом умно" жителя, второй вход которого является вторым входом преобразователя, третий вход которого подключен к второму входу элемента возведения в степень и через второй квадратор соединен с первым входом второго вычитателя, выход которого соединен с вторым входом делителя, выход датчика чисел соединен с вторыми входами вычитателей.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Бобнев М. П. Генерированиеслучайных сигналов. М., "Энергия",1971.2. Авторское свидетельство СССРУ 590790, кл, О 06 Г 1/02, 1976 (прототип).955045 оставитель А. Карасовехред А, Ач Корре Рошк дактор Л. Пцелинскэ Тираж 731 ПодписнВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д., 4/ Заказ 6438/53 ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 и