Устройство для вычисления дискретного спектра действительного временного ряда

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик(о 1) Дополнительное к авт, свид ву 22) Заявлено 19.08.74с присоединением заявк23) Приоритет -43) Опубликовано 25,0 4 0532 1) М. Кл. (3 06 Р 15/3 Государственный номит Совета Министров ССС оо делам изобретенийи открытий 76,Бюллетень 53) УДК 681.323.(45) Дата опуоликования описания 17.0 2) Авторы изобретен Н. Метелкин В. Зеленков 71) Заявите Рижский институт инженеров гражданской авиаци им. Ленинского комсомолаИзобретеиным сред соответственно к выходам третьего и шестого блоков умножения, блок деления, соединенный выходом с первым входом блока вычисления арктангенса, выходом подключенного к первому входу цифро-аналогового преобразователя, выходом соединенного через фильтр низкой частоты с входами индикаторг и блока регистрации, первый и второй квадраторы, подключенные выходами к входам четвертого сумматора, выходом подключенного через блок вычисления квадратного корня к второму входу цифро-аналогового преобразователя, третий вход которого соединен с выходом четвертого сумматора.Ввиду необходимости применения сдвигающих цепей, которые приводят к искажениям в измеряемой характеристике, а так же существенного усложнения при изменении дискретного фазового спектра. Устройство отличается недостаточно высокой точностью,Цель изобретения - повышение точности и измерение фазового спектр тносится к специализироительной техники,льной обработки ствам й для вычисл пе значен айных е в.вычи ния дискретног еменного ряда,ст о ство л спектра деиствительного еобразоваодам перя, вторые ветствую остоянной шее лого-ци и одер ель, ого одключенныи квторого блоков первым в умножени ды которых соединены с соо шими в тходами перво первый и вто го блока и ой сумма ны соотвблоки он оры, вы- тственно оды к ерез п оторых подключ ервый и второй к первым вход ративноиственно 15 мят м соо третьего, четвертого, пят блоков умножения, вторые и пятого блоков умножени го стого ходы третье я соединены слока постояннойорым выходом ко 2и шестого бловым выходов о и, подключенного вт м вхсдам четвертого умножения, вычитател ков ь входы которого с выходами четмнож ения, трерого подключены 25 оединены соответственн ертого и пятого блоков а, я тому, что усвторой ключи,стигается это благ мматор, входы кото ойство соде т первьп(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО С 11 ЕКТРА ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ВРЕМЕННОГО РЯДм 1 . 2 Я5( ): - ,Е ч(тт)вхр(-пщ)/я=ОЧ(гпТ) - выборки сигнала Ч(Е) , взякретизации Т; М- номера в которых берут ые с периодом д т= 0,1,2,а временной оси ч выорки; й=- -Ы+мера отсчеа на ос друга относящихся 1на (,П, Гц;Я П)-компл фициенты, соответ кам с номером,(1 максимальная час ьные ексные спектрал ствуюшие отсчеСледует отме тота В ,гарм ла, которая еше тным точтить, что оники исследуемого сигнабыть определена ж еляет т, нозначно, о ением номер максимальным зсоединенные входами соответственно с выходами вычислителя и третьего сумматора,причем выходы первого ключа подключенык входу первого квадратора и к входу " делителя" блока деления, к второму входублока вычисления арктангенса и к первомувходу первого сумматора, второй входкоторого подключен к выходу первогоблока умножения, выходы второго ключа соединены с входом второго квадратора, с входом ф делимого" блока деления, с третьимвходом блока вычисления арктангенса и спервым входом второго сумматора, второйвход которого подключен к выходу второгоблока умножения,Принцип действия описываемого устройства следующий. Добавляем к временнойпоследовательности из М выборок исследуемого сигнала Ч(1) в ее конце так называемый " нулевой хвост" из нулевых выборок так, чтобы образованный таким образом условный временной ряд содержалй выборок, из которых(Н-Ю) = нулевые.Дискретное преобразование Фурье такогоискусственного действительноГо временногсряда записывается следующим образом:;7 Е 5 М)-"- - , Х ч(гп 1") ы и ,п - (3 О)т=о 4При этом квадрат,лодуля комплексных спектральных коэффициентов или дискретный энергетический спектр действительного временного ряда равен ГЬ(л)3 = (й С 5(ЕЗ) + 3 Г 5(п)3),2 2 2 е Ф Отсюда дискретный амплитудный спектр 5(п) = (5(л) ( 3 1 )цменного ряд ЗРп Г 5(гг)1 В Г 5 (п)3 еоб Так как коэффициенты дискретного пр разования Фурьс действительного временного ряда Я и) и Я (- г 1), что хорошо видно из формулы (1 являются комплексно сопряженными, то нет необходимости вычислять все спектральные коэффициенты, а достаточ но вычислить 5(п) для номеров отсчетных точек на положительной полуоси частот. При этом коэффициенты (-о) можно получить из коэффициентов 5(г , учитывая, что дискретный амплитудный спектр действительного временного сяда является четной функцией, а дискретный фазовсй спектр- нечетной функцией номер 20 а . 2 Л=л,пр разуем формулу (1) следующим ц,: -е (ч(м-т) ехр(. й д ( м МЛ Р(Д ап) ная схемароеннаянормировНа чертеже показана структ предлагаемого изобретения, по согласно выражению (8), но б ки пойС помощью предлагаемого из ретени и .(й можно вычислить 1 5,и) И Соответственно дискретный фазовый спектр действительного зре аЯ .й. 2 ТИ МАКС ИТ 2 2 Л астота дис оловимого пыат сле Вещральных ественная часть комплексных спекткоэффициентов 5(о) 2 Л5(п; п) Е 5( где Я.=ретизации- круговаяСвМАКСны частотысигнала. М 3= - Е в=оне должна прескретизации Яа,реобразоваЧ, и ого преоб На вход аналого-цифрового птеля 1 подан исследуемый сигналтогда на выходе аналого-цифро ряд выбоятых с п получается в нно из сигналаскретизации Т. я из выборок ЧИТ), цифровом коде, запоми алого-цифрового преоб период дискретизации енн ходе ан на один иствительнсго временного ря разовател рок Чт(Г риодом диКажд представнается на азователя Т и - +1М граз в течение этого периода считывается и подается на первые соединенные вместе входы блоков умножения 2 и 3,Вторые входы блоков умножения 2 и 3 подкгпочены соответственно к первому к второму выходам постоянного запомкнаюшего устройства 4. С первого выхода вспс 1 могательного постоянного запомкнаюшего устройства внутри каждого пе)кода дискретизации считываются выборки Соь(ь,р. )., а содвторогс выхода - выборки 5 я(м д, ). Я.г)2 Л- г 1, где г.=О, 1, 2, ,ф, т. е. при изме 1 о нении номсра н е порядке его возрастания С)1 изменяется е диапазоне 4 -. Я вЯ Г 1 - .В результате перемножсния на выходе первого вспомогательного блока умножения 20 2 в пределах(а+) ) -2 0 периода дискретизации получается-1 выборок ОМааю+=Ч(гПТ) 605(М), а на выходе етсрого вспомога тельного блока умножения 25г гя= - /(п; Т) з ( о ( М О., ),йВыборки ,Х,), и (ТХ )гподаются соответственно на первый вход первоговходного сумматора 5 и на первый зхсдвторого входного сумматора 6.Первый и второй входные сумматоры5 и 6, оперативные запоминаюшие устройства 7 и 8, основнь:е блоки умножения 9,3510 к 11, 12, вычитатель 13, сумматор14, блок 15 постоянной памяти, первый ивторой ключи 16 и 17, соединенньге между собой, образуют рециркуляционную частьпредлагаемого изобретения. При этом, пер 40еыч входной сумматор 5, блок 7 оперативной памяти, основные олоки умножения 9и 11, вычитатель 13 к первый ключ 16образуют квадратурный канал накопления зыФбборок вешественной части дискретного комплексного спектра, а второй входной сумматор6, оперативное запоминающее устройство 8,основные блоки умножения 10 и 12, сумматор 14 и второй кгпсч 17 образуют квад 56ратурный канал накопления выборок мнимойчасти дискретного комплексного спектра.Квадратурные каналы связаны друг с другомчерез основные блоки умножения 11 и 12 иблок 15 постоянной памяти.55Принцип действия рециркуляционной части предлагаемого изобретения, начиная с гг 1В течение первой циркуляции (т =0) т, е, на интервале временк т =0 + Т на первые входы первого к второго входньгх сумматоров 5 и 6 соответственно поступают выборки(и): ч 5(МО. )В это же время на вторые входы первого и Второго Входных сумматоров 5 и с ничего не подается, т. е. е ччейкк ,:.Ка 7. подключенного к выходу первого входного сумматора 5, будут записаны выборки)йБлоки оперативной памяти 7 и 8 играютро,.ь блока задержки е пепл обратной связи рец".1 кулятора.Б течение второй циркуляции(ГП=Ье на к теоеаче воем нч Ф = Т 2 " происходят следуюшпе операции, ).а выходах оперативных загомкнаюших ус-ройсте 8 к 7 прк считызап.к псяечя:.отея соте"тстеснно выборки(о ),:(и.),:-г, . 5(м с; ),82 6 (о)д Зтк выборки по очереди. по мере возрастания номера г 1, поступают попарно на дв: входа арифметического устрокства.,арифметическое устройство состокт кз ч:.тьгрех основных блоков умножения 9, 10, к " 1, 2, вычктателя 13, сумматора 14 и блока 5 постоянной памяти. С первсгс выхода блока 35, к которому подключены вторые входы основных блоков умножения 9 и 10, внутри каждого периода дискретизации в порядке возрастания номея Лсчитываются вьгборкк СО 5 йг, а со второго выхода, к которому псдключены втсрьге входы основных блоков умножения 1 1 к 12, одновременно с выборками С 05 Яг 1 считываются выборки 5 й О, . Первый вход арифметического у стройства подклю:ен к выходу блока 7 оперативной памяти и представляет собой соединенные вместе первые входы основных блоков умножения 9 и 11. Второй вход арифметического устройства подключен к выходу блока оперативного запоминающего устройства 8 к представ. - ,яет собой соединенные вместе первые входы основных блоков умножения 10 и 12.Выходы эсноеньгх блоков умно,. ения 9 и 12 подкл.счсньг соответственно к первому и второму входам вычитателя 13, а выходы основных блоков умножения 10 и 11к первому и второму входам сумматора 14, Выход еычитателя 13 образует пер 525 960Для вычисления выборок дискретного энергетического спектра согласно выражению (4) с точностью до номируюшего множителя используются первый 18 и второй 20 квадраторы и межканальный сумматор 21. На выходе межканального сумматора 2 1 формируются выборкиДля вычисления выборок дискретного амплитудного спектра согласно выражению (5 ) с точностью до номируюшего множителя используется блок 2 2 вычисления квадратного корня. На выходе этого блока формируются р выборки2/М = Й б (О).22 М+Для вычисления выборок дискретного фазового спектра, согласно выражению (6 ), используются делитель 19-и блок 2 3 вычисления арктангенса, На выходе блока 23 формируются выборки(ОЧ )М.НВ Я+1МИмея отношение, равное аргументу записанной формулы, можно определить только главное значение арктангенса,Для вычисления полного значения арктангенса АгсЬ 5 во всем диапазоне угла необходимо, кроме вычисления его главного значения путем сравнения друг с другом знаков выоорок (О ) и (О)опре 4 Ч М+1 15 М+1делить номер четверти круга, в котором находится фазовый угол, и соответствующимобразом скорректировать главное значение.С этой целью на вход блока вычисленияарктангенса кроме выборок ),подают(Ося необходимые указанные выборки,ВыборкиМили ( 2 , 1 или 4 ОО , И )могут быть преобразованы в наг;(Оряжение (ток) с помощью цифро-аналоговогопреобразователя 24,Точность определения амплитуд и частотгармонических составляющих непрерывного 45исследуемого сигнала по дискретному преобразованию фурье от по;ледовательностиего выборок зависит от степени проявления паразитной амплитудной модуляции спектра так называемого "эффекта частокола". 50Эффект частокола" проявляется в том,что для частот гармонических составляющих, кратных в , Г , амплитуда и часто 1та гармоники, измеряемые по амплитудеи частоте максимума огибающей спектраль ных выборок дискретного амплитудного спектра определяются с высокой точностью,ибо амплитуда максимума пропорциональнаамплитуде гармоники, а его положение наоси частот совпадает с положением соот ветствуюшей спектральной выборки. Длячастот, не кратных Гц, максимум огцбающей спектральных выборок располагается между двумя соседними выборками, частоты которых наиболее близки к частотесоответствующей гармоники. При этом,чтобы определить амплитуду и частоту гармоники, приходится интерполировать, чтоснижает точность измерений,Наиболее сильно " эффект частокола"проявляется при М=М , т. е. при отсутствии во временном ряду искусственного "нулевого хвоста"казанную паразитнуюамплитудную модуляцию спектра можноуменьшить, если, не изменяя огибающейспектральных выборок, увеличить числоэтих выборок под огибающей, Это достигается увеличением параметрапо сравнениюс М, Для рассматриваемого устройство выбрано М = 2 М, при этом величинам несоболь велика, чтобы существенно усложнитьустройство для вычисления дискретного спекчра действительного временного ряда и сузить диапазон однозначного анализа ( с ростом М возрастает длительность периода дискретизации),Фильтр 25 нижних частот играющийроль фильтра Котельникова, подключаетсяк выходу цифро-аналогового преобразователя 24. К выходу фильтра нижних частотподключены видео-индикатор 26 и блок регистоации 27,Ф ормула изобретения.Устройство для вычисления дискретного спектра действительного временного ряда, содержащее аналогс-цифровой преобразователь, подключенный к первым входам первого и второго блоков умножения, вторые входы которых соединены с соответствующими выходами первого блока постоянной памяти, первый и второй сумматоры, выходы которых подключены соответственно через первый и второй блоки оперативной памяти к первым входам соответственно третьего, четвертого, пятого и шестого блоков умножения, вторые входы третьего и пятого блоков умножения соединены с первым выходом второго блока постоянной памяти, подключенного вторым выходом ко вторым входам четвертого и шестого блоков умножения, вычитатель входы которого соединены соответственно с выходами четвертого и пятого блоков умножения, третий сумматор входы которого подключены соответственнок выходам третьего и шестого блоков умножения, блок деления соединенный выходом с первым входом блока вычисления арктан 11генса выходом подключенного к первому входу цифроаналогового преобразователя, выходом соединенного через фильтр низкой частоты с входами индикатора и блока регистрации, первый и второй квадраторы, подклкяенные выходами ко входам четвертого сумматора выходом подключенного ерез блок вычисления квадратного корня ко второму входу цифроаналогового преобразователя, третий вход которого соединен с выходом четвертого сумма ора, о т л и ч а ю щ е е с ."- тем, что, с целью повышения точности устройства, оно содержит первый и второй ключи, соединенные входами соответственно с выходами вычислителя и третьего сумматора, причем выходы первого ключа подключены ко входу первого квадратора и ко входу "делителя" блока деления, к второму входу блока вычисления арктангенса и к первому входу первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу первого блока Умноже ния, выходы второго ключа соединены с входом ф второго квадратора, с входом "делимого" блока деления, с третьим входом блока вычисления арктангенса и с первым входом второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго блока умножения,Составитель В. Жовинский Редактор Е. Гончар Техред М, Ликович Корректор Н. Бугакова Заказ 5137/487 Тираж 864 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб д,4/5 Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4