Статистический анализатор

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИК 9) (И) С 06 Р 15/3 фс. у.фщ 1 .7 . 1ус С ссст НИ сс ср с с СссТВУ ВИДЕТ ВТОРСИОМ Статисоки 1с австГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ИСАНИЕ ИЗ(71) УФимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе(56) Авторское свидетельство СССР У 964653, кл. С 06 Р 15/36, 1982.Авторское свидетельство СССР 9 551652, кл. С 06 Р 15/36, 1974. (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных величин, Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений.тический анализатор содержит бли 2 памяти, счетчик 3, элементь рнения 4, 5 и 6, элемент НЕ 7, региры 8, 9 и 10, вычитатель 11,блок 12анализа, генератор 13 тактовых импульсов, элемент задержки 14, элемент И 15, синхронизатор 16, счетчик 17, блок 18 коммутации, элементзадержки 19, блок 20 нормирования, Мсумматоров 21, -21 , М умножителей22,-22, М сумматоров 23, -23. В работе анализатора используется последовательное дихотомическое делениеинтервала анализа, причем над частьюинтервала, содержащей реализацию случайного процесса, строится равномерная плотность вероятностей, которыесуммируются. 4 илИзобретение относитдя к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных величин.Ц,ль изобретения - повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений.На фиг.1 изображена структурнаясхема предлагаемого анализатора; нафиг.2 - схема блока анализа; на 10Фиг.З - схема блока коммутации; нафиг.4схема блока нормирования.Статистический анализатор содержитпервый 1 и второй 2 блоки памяти,первый счетчик 3, третий 4, первый 5 ивторой б элементы сравнения, элемент НЕ 7, второй 8, третий 9 и первый 1 О регистры, вычитатель 11,блок 12 анализа, генератор 13 тактовых импульсов, первый элемент 14 задержки, элемент И 15, синхронизатор16, второй счетчик 17, блок 18 коммутации, второй элемент 19 задержки,блок 20 нормирования, М сумматоров2521-21, М умножителей 22-22 , М сумматоров 23-23, группу выходов 24.Блоки анализа (фиг.2) и коммутации (фиг.З) содержат первый 25 и второй 26 элементы сравнения, первый и второй элементы И 27 и 28, первый счетчик 29, триггер 30, элемент ИЛИ 31, регистр 32, элемент 33 сравнения, второй счетчик 34, элемент И 35 и демультиплексор 36. Блок нормирования (фиг.4) содержит регистры 37, 38 и 39, умно 35 жители 41 и 42, делители 43 и 44, элемент ИЛИ 40 и счетчик 45.Работа статистического анализатора основана на следующих зависимос 40тях. Функция плотности распределенияимеет вид:1(х)0 при а с хЬ;с(х) = 0 при ах хЬУ45 где а и Ъ - границы интервала возможных значений случайнойвеличины х.Для каждой реализации х из выбор ки объема Ы строят ряд функций плотности , (х) Ц = 1, К,), где К, количество разбиений исходного интервала а, Ь при обработке -й реализации.Алгоритм построения следующий. На первом шаге исходный интервал разбивается пополам, часть, не содержащая реализации х отбрасывается, а над оставшимся интервалом неопределеннос(3) где Й - ширина исходного интервала,равная (Ь а)Высота Н; (1 = 2. , К,) функций плотности , (х) определяется соотно- шением Н = Н 2 (4)Результирующая плотность распределения ( (х) определяется суммированием всех функций плотности ; (х):р и р(х) =с;(х) =у(х). (5)1=1 = 1=Анализатор работает следующим образом,Реализации исследуемой случайной величины х поступают на вход блоков 1 и 2 памяти и счетчика 3, Значение счетчика 3 сравнивается в элементе 4 сравнения с величиной И заданного объема выборки, При совпадении сигналов на входах элемента 4 сравнения ти строится функция плотности у, (х),представляющая собой плотность р вномерного распределения высотой Н Полученный интервал снова разбиваетсяпополам, пустая ча ть отбрасывается,а над оставшимся интервалом строитсяФункция плотности у, (х) высотой Ни т.д.Процесс построения функций (р; (х)Ц = 1 К;) для 1-й реализациизаканчивается, если на очередном шаге полученный для х интервал неопределенности не накрывает ни одну издругих реализаций выборки х хх;. х хр. В том случае, еслидве или более реализации практическисовпадают, критерием окончания обработки каждой из этих реализаций является совпадение на очередном шаге величины интервала неопределенности сзаранее выбранным интервалом аппроксимации. Дпя удобства работы анализатора исходный интервал 1 а, Ь 1 долженвключать целое число М интервалов аппроксимации, равное 2 , где К,максимально возможное число: разбиенийисходного интервала при обработке одной реализации,Функции плотностиК(2)Чимеют одинаковый вес Условие. нормировки при этом выполняется соответствующим выбором высоты Г;, Функцииплотности (; (х) (1 = 1,й:2НК11 д3 13525на его выходе формируется управляющийимпульс, запускающий синхронизатор 6.Одновременно обнуляются счетчики 3и 17 таким образом анализатор уста 15навливается в исходное положение.Синхронизатор 16 вырабатывает тактовые импульсы частотой Г, Й и 1.,3Импульсы частотой й поочередно опрашивают ячейки блока 1 памяти, счи- . 1 Отывая реализации х х ., х, напервый вход элемента 5 сравнения.Рассмотрим цикл построения рядафункций плотности 4), (х) Ц = 1К,) для 1-й реализацйи случайной величины х. В исходном состоянии вовсех разрядах К ;разрядных регистров 8 и 10 находятся нули, а регистра 9 - единицы. При поступлении натактовый вход регистра 8 импульса 2 Очастотой Г в старшем разряде регистра появляется единица, что соответствует делению исходного интервалавозможных значений случайной величины пополам, Полученный код точки разбиения поступает на второй вход элемента 5 сравнения. Если значение х,превышает значение кода разбиения(т.е. реализация х, лежит в правойполовине исходного интервала), то на 30выходе элемента 5 сравнения появляется единица. По этому сигналу содержчмое регистра 8 записывается в регистр 10 а в (К -1)-м разряде регистра 8 появляется единица, что соответствует делению пополам правойполовины исходного интервала, содержащей реализацию х;. Если значение х;меньше значения кода разбиения (т.е.реализация х; лежит слева от точкиразбиения), то на выходе элемента 5сравнения появляется ноль. По этомусигналу, инвертированному элементомНЕ 7, содержимое регистра 8, уменьшаемое на единицу, записывается в регистр 9, а единица из старшего Кго разряда регистра 8 переписывается.в (Ко 1)-й РазРяд, что соответствует делению пополам левой половины исходного интервала, содержащей Реализацию хТаким образом, на каждом 3-м шагеразбиения исходного интервала а,Ъвозможных значений случайной величины х (3 = 1 К,) регистры 10 и 9принимают значения кодов, соответственно начального и конечного интервалов последовательности интервалов аппроксимации, на которой строится 1-я Функция плотности, Эти значения, изменяющиеся с частотой Е разбиения исходного интервала, подаются на вход блока 18 коммутации.Блок 18 коммутации осуществляет коммутацию ряда сумматоров 21, определяемого значениями регистров 10 и 9. Значение регистра 10, поступающее на адресный вход счетчика 34, переписывается па счетчик импульсов частотой Г(, ), задержанным на время ь, . Одновременно значение регистра 9 переписывается в регистр 32., Значение счетчика 34 подается на адресный вход демультиплексора 36. При наличии рассогласования на входах элемента 33 сравнения его выходной сигнал поддерживает элемент И 35 в открытом состоянии. Импульсы частотой Г, поступают одновременно на счетный вход счетчика 34 и на тактовый вход демультиплексора 36, подключая к информационному входу демультиплексора 36 выход, адрес которого поступает из счетчика 34. Как только счетчик 34 достигает значения содержимого регистра 32, элемент 33 сравнения запирает элемент И 35 и цикл коммутации заканчивается.На каждом 3-м шаге разбиения исходного интервала а, Ъ 1 "в блоке 12 анализа проверяется выполнение условия окончания итерационного процесса. Импульсом частотой Е триггер 30 усЪтанавливается в единицу. Значения границ текущего интервала неопределенности из регистров 10 и 9 поступают на первые входы элементов 25 и 26 сравнения. Импульс частотой Г(о, ), проходя через открытый выходным сигналом триггера 30 элемент И 15, запускает генератор 13 тактовых импульсов. Импульсы генератора 13 опрашивают ячейки блока 2 памяти, считывая поочередно реализации х,хх, на вторые входы элементов 25 и 26 сравнения. Элемент 14 задержки на время Т позволяет синхронизировать работу блока 12 анализа, подгоняя начало опроса блока 2 памяти к моменту появления на элементах 25 и 26 .срав-ь нения кодов соответствующих границ текущего интервала неопределенности. Логика работы элементов 25 и 26 сравнения асимметрична. При этом единицы на обоих входах элемента И 27 содтветствуют попаданию реализации в текущий интервал неопределенности. Эти13525 реализации подсчитываются счетчиком 29, обнуленным предварительно импульсом частотой Г.Появление единицы на выходе второ 5 го разряда счетчика 29 соответствует наличию в анализируемом интервале более чем одной реализации, Единичный сигнал поступает на вход останова генератора 13, прекращая опрос блока 2 О памяти. Одновременно обнуляется счетчик 29 для подготовки блока 12 к анализу очередного интервала неопределенности.Отсутствие единицы на выходе вто рого разряда счетчика 29 по окончании цикла опроса блока 2 памяти означает, что в анализируемом интервале неопределенности лежит только одна реализация х,. В этом случае очеред ной импульс частотой Е , проходя через открытый элемент И 28, устанавливает триггер 30 в ноль. Элемент И 15 закрывается, не пропуская импульсы частотой Г(о,), управляющие работой 25 блока 18 коммутации.Таким образом, количество импульсов частотой Г(,), прошедших через элемент И 15, совпадает с числом К, разбиений исходного интервала при об- ЗО работке -й реализации. Процесс коммутации прекращается до прихода следующего импульса частотой Гз, который считает из блока 1 памяти очередную И+1)-ю реализацию случайной величи 35ны х.В каждом 3-м цикле коммутации ряда сумматоров 21, что соответствует 3-му шагу разбиения исходного интервала а, Ь, на информационный вход де мультиплексора 35 блока 18 коммутации поступает значение К условной высоНты функции плотности(х) . Услов 1ная высота К Ц = 1 К; ) представляет собой целое число высот Н1 начальной функции плотности и принимает последовательно значения 1, 2, 4, 8 и т.д. Значения Кн Ц 13К,) поступают из регистра 38 блока 20 нормирования (фиг.4).Перед началом работы анализатора в регистр 37 заносится единица, в регистр 39 - двойка, а на второй вход умножителя 42 подают значение ширины исходного интервала Й. Импульс 55 частотой Г обнуляет регистр 38 и переписывает в него единицу из регистра 37. Таким образом, на первом шаге К, = 1. Импульс частотой Г Я ) счи 8бтывает содержимое регистра 38 на информационный вход демультиплексора 36.Кроме того, значение К удваиваетсян,умножителем 41 и переписывается в регистр 38. Следующий импульс частотойЕ( ь,) считывает из регистра 38 значение Кя = 2 и т,д, По окончании обНработки 1-й реализации очередной импульс частотой Ез обнуляет регистр 38и в него снова заносится начальнаяусловная высота К я =для обработ 1ки следующей реализации и т.д.Счетчик 45 поцсчитывает значениеК, . По окончании обработки .-й реализации выборки импульс частотойГ(Г ) обнуляет счетчик 45 и тем самым подготавливает его к подсчету нового К,.На выходе делителя 44 появляетсязначение начальной высоты Н согласно (3). Накопленная в сумматорах 2условная функция плотности ,(х) нормируется умножением на величину Н;Таким образом, на выходах умножителей 22 формируется значение (,(х) результирующей функции плотности дляд-й реализации.После окончания умножения сумматоры 21 обнуляются импульсом частотойй , задержанным на время С . Задержка С необходима для осуществленияоперации умножения блоками 22. На выходах сумматоров 23 формируется значение искомой плотности распределения соглас.но (5).Формула изобретенияСтатистический анализатор, содержащий генератор тактовых импульсов, умножитель, вычитатель, два сумматора, элемент .И и элемент НЕ, о т - л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности определения закона распределения при малом числе измерений, в него введены два блока памяти, два счетчика, три элемента сравнения, три регистра, два элемента задержки, синхронизатор, (2 М) (М - число интервалов аппроксимации) сумматоров, (М-) умножителей, блок анализа, содержащий два элемента сравнения, счетчик, триггер, элемент ИЛИ и два элемента И, блок нормирования, содержащий три регистра, 1два умножителя, два делителя, элемент ИЛИ и счетчик, блок коммутации, содержащий регистр, счетчик, элемент7 1 З сравнения, элемент И и демультиплексор, причем в блоке анализа выходпервого элемента сравнения соединен с первым входом первого элемента И, выход второго элемента сравнения соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика, выход первого разряда счетчика соединен с первым входом второго элемента И, выход которого соединен с входом установки в О триггера, выход второго разряда счетчика соединен с первым входом элемента ИЛИ,.выход которого соединен с входом установки в О счетчика, в блоке нормирования выход первого регистра соединен с первым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с информационным входом второго регистра, выход которого соединен с первым входом первого умножителя, выход которого соединен с вторым входом элемента ИЛИ, выход третьего регистра соединен с вторым входом первого умножителя и входом делимого первого делителя, вход делителя которого соединен с выходом второго умножителя, а выход - с входом делимого второго делителя, вход делителя которого соединен с выходом счетчика, счетный вход которого соединен с тактовым входом второго регистра, вход установки в О второго регистра соединен с тактовым входом первого регистра и тактовым входом второго делителя, в блоке коммутации выход регистра соединен с первым входом элемента сравнения, выход которого соединен с первым входом элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика и тактовым входом демультиплексора, адресный вход которого соединен с выходом счетчика и вторым входом элемента сравнения, информационный вход первого блока памяти соединен с информационным входом второго блока памяти и счетным входом первого счетчика и является информационным входом анализатора, выход первого блока памяти соединен с первым входом первого элемента сравнения, второй вход которого соединен с входом уменьшаемого вычитателя, информационным входом первого регистра и выходом второго регистра, выход первого элемента сравнения соединен с входом разрешения записи первого регистра, с входом разрешения считывания второго ре 525188 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 гистра и через элемент НЕ - с входом разрешения записи третьего регистра, вход вычитаемого вычитателя является входом единичного потенциала анализатора, выход вычитателя соединен с информационным входом третьего регистра, выход первого регистра соединен с информационным входом счетчика блока коммутации и первым входом первого элемента сравнения блока анализа, выход третьего регистра соединен с информационным входом регистра блока коммутации и первым входом второго элемента сравнения блока анализа, выход второго блока памяти соединен с вторыми входами первого и второго элементов сравнения блока анализа, первый выход синхронизатора соединен с вторым входом элемента И блока коммутации, второй выход синхронизатора соединен с вторым входом второго элемента И блока анализа, с входом первого элемента задержки, с тактовым входом второго регистра, третий выход синхронизатора соединен с входом разрешения считывания первого блока памяти, с входом установки в "1" триггера блока анализа, с вторым входом элемента ИЛИ блока анализа, с тактовым входом первого регистра блока нормирования, с входом установки в "О" второго регистра и с тактовым " входом второго делителя блока норми рования, с входом второго эдемента задержки, со счетным входом счетчика импульсов, выход которого соединен с первым входом второго элемента сравнения, второй вход которого соединен с первым входом третьего элемента сравнения, с первым входом второго умножителя блока нормирования и является входом задания числа реализаций анализатора, второй вход третьего элемента сравнения соединен с выходом первого счетчика, выход третьего элемента сравнения соединен с входами установки в "О первого и второго счетчиков, с входом запуска синхронизатора, выход второго элемента.сравнения соединен с входом останова синхронизатора, выход второго элемента задержки соединен с входом установки в "О" счетчика блока нормирования и входом установки в О1-го сумматора ( х = 1, . . . , М) , инфо рмационный вход которого соединен с соответствующим входом демультиплексора блока коммутации, выход первого13525элемента задержки соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с выходом триггера блока анализа выход элемента И соеФ5 динен с входом запуска генератора тактовых импульсов, с входом разрешения записи регистра блока коммутации и счетчика блока коммутации, со счетным входом счетчика блока нормирования и тактовым входом второго регистра блока нормирования, вход останова генератора. тактовых импульсов соединен с выходом второго разряда счетчика блока анализа,выход генераб тора тактовых импульсов соединен с 18 1 Овходом разрешения считывания второгоблока памяти, второй вход второго умножителя блока нормирования являетсявходом задания ширины интервала анализа анализатора, выход второго делителя блока нормирования соединен спервым входом -го умножителя, второй вход д-го умножителя соединен свыходом соответствующего сумматора,а выход -го умножителя соединен свходом (+М)-го сумматора, выход(+М)-го сумматора является выходом1352518 Л 9 блошка Фарли аоАмия Л 7 Составитель В,Орловктор М.Андрушенко Техред Л.Олийнык Корректо пе Заказ 556 дписно Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4 Тираж 671 ИИПИ Государственногопо делам изобретений 5, Москва, Ж, Рауш омитета СССР открытийая наб., д.