Устройство для формирования адресов табличных функций

(72) Авторы изобретения нов 7 ) Заявител 54) УСТРОЙСТВО ДЛТАБЛИЧ ВАН РЕССВ ФОРМ ФУНК выходы которни форма цнонрые информ ияень выхо блок к регистр реэ ч гистрдине нысчетчик Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам для формирования адресов табличных фуа- ций, н может быть использовано цри построении с ециалиэированных вычислйтелей.Известно устройство для воспроизведения функций одной переменной, содер жащее регистр аргумента, блок памяти и регистр результата 11.Недостатком устройства является большой объем памяти для представления табличных значений функции.Известно также устройство, содержащее сумматор, блок памяти, регистр ар гумента, устройство сдвига, последовательно соединенное с регистром аргумента 123Недостатком данного устройства является большой объем аппаратуры и, в частности, памяти.Наиболее близким по своей техничео кой сущности к предлагаемому является устройство для формирования табличных функций, содержащее регистр аргумента,. М. Дворепкий. 1 аого соединены с первыми ными шинами устройства, втоф. ационные шины которого цодрвым входам счетчика адрвоторого соединены с входаамяти, выходы которого через ультата связаны с первымиатора, выходы которого иодвходам счетчика клвчены к вторым адрэса ЗЯ.Недостатком известного устройстваявляется большой объем оборудованиянз-чза фрагментации информации.Цель изобретения - уменьшение объе 15ма оборудования, необходимого для воопроиэведения табличных значений функцийи увеличение быстродействия устройстм.Поставленная цель достигается тек,то в устройство для формирования адресов табличных функций, содержащее реаргумента, выходы которого соес входами аргумента устройства,адреса, первая группа входов .которого подключена к адресным входамФ9324963 аустройства, а выходы к входам блока Из равенства остаточного члена,памяти, регистр результата, входы кото- интерполяционного полинома Ньютона.рого соединены к выхожм блока памяти, нулевого порядка заданной погрешностиа выходы к первым входам сумматора, получаемвыходы. которого подключены к второй5 Вгруппе входов счетчика адреса, введены И Ь (3)регистр сдвига, коммутатор, счетчик ша- Затем по значению Й определяетсягаэлемент И н триггер знака, причем значение Р=,1 тощ,Ь Д 1, где 30 ознавыходы сумматора подключены к. Входам чает ближайшее целое, не меньшее срегистра, а вторая группа входов - к в и те 4 самым минаюальный шаг Н= Цвыходам коммутатора, первая группа вхо по аргументу табличных значений ункдов которого соединена с выходами ре- ции У (Хл 1 для поддиапазона 0, Агистра сявка, а вторая группа входов - . Значение А и другие значения А,с выходами регистра аргумента, выходы М,РОпределяются в рез)пьтате решениясчетчика шага подключены к управляю уравненийпом входам регистра сдвига, а его вход - 1 6-.2 Ь, -1)Ф. 4к Выходу элемента И, первый вход кото- Иф (4)рого присоединен к первому входу управ Поп,ренее так 3 вю образом значенияленин сдвигом устройства, а второй вход - А " , представляют в общем случаек Выходу триг гера знака, вход которого ур полноразрядные значения аргумента.соединен с выходом, знака сумматора, количвство узлов для каждого из подднаа управляющий вход коммутатора, первый, Назонов определяют каквторой и третий управпяияцие входы счеъАчика адреса подключены соответственно 1,1 р рр+ек входу управления каммутацивй адреса 25 +устройства и к первоьЩ Второму и третьему входам управления счетом устройства; при ьА"А-ОВ предлагаемом устройстве для фор ЬАфАА.МИРОВаНИЯ аДР 6 СОВ ТабЛИЧНЫХ фУНКЦИй Зиве е ееее ее ечения функцИй . ранятся в блоке памяти 56 Ь АфА-А.массивами с постоянно-нер 4 менннм шаеееееегом по жачвапо аргумента и постоянным Й Ар. -1-Ар,.ШВГОМ ПО ЩДРесаме При етом объем в битах таблицыЗдесь А, г Х,Р соответствует смене (массива) значений каждой из функцийшага аргумента. При этом для кацвьй равен.35из функций диапазон изменения аргумента,например, О,Ц, узловьва значениями фСМ СЧЛ 1 Р = 1 Р разбивается 3 Ж поддиапазо 4Дны 1 Оэ файф ЬА )эф АВ А 3 ю где 1-м - количество энаГА., 1), внутри которых шаг по аргумвн флчений однойту табцичных значений функций постояв вз функций приный и равный Н Н, -., Н,ф- Нй. ПОСТОЯ Нноеецереееа цри переходе кз одного поарцпазою менном шагев другой удваивается, Шаг В цодюиаа раВН 06 КОЛИчес 3 марне изменения аргумента задается как ву яч 66 к памятн, занятых табН.,=", (1)ЛИЧНЫМИ ЗНае( в данном случае целой степени 2),Для реализацви постоянно-переменноП - еф(2) го шага Взменения аргумента необходимоВеличина пн значения А, 1 1,Р хранить кроме того, значения аргументарассчитываются, исходя нз заданной пог- А 1 Ц, соответствующее сменерешностиприближения функций (К) . 55 подднапаэона, и коды узлов (Ар, котоНапрейер, для функции с монотонно убы- рые определяются каквакацюж модулем производной 1 К(Х) - СА,; А) + 1+ 1, (5)по следующей методике,гдето 7- код, соответствующий адресурасположения нулевого узла аргумента,в блоке памяти, для чего необходимобъем памяти в битах, равный ЬЧ =2 Я,. Выигрыш в объеме памяти прв постоянно-переменном шаге по сраввенао с оо- Зтоянным шагом оценивается для каждойиз функций отношениемУ3 юъ. Ия+2необходимоц(01) с апешностыо не более 3. 2В соответствии с методикой для заданных иодн данных рассчитаныэнМеню Ьф аф, ГЬ 11, Н, 14 т ",Я=в.т 00000000000А ф 0,1000111 1100Ай ф Ов 11001011010 ъА ,11100110000А 0,11110011000 еА ОД 1111001100Аа 0,11111111111Т 100011111001, -1110111т 11010 ,ЗВ1104 11 й1, "1 я,ЬАОДООО 1111100ЬАй, 0,00111011110ИЬАО,00011010110Ь А 4 ф 0,00001101000 яЬА фф 0,00000110100ЬА ф 0,00000110011 йсЛ,р 10001111101 ффсАу 10101101101Ар 10110100011АР А "101101101011 су 1 о+ 1 + Тй+ 1+ 1+1 1457 о ффЧ ЮО 1457-"14570 бит. аМ ЯРъ 100 бит.1 сш 2 щ 2048, Че ф 1 е с ф 20480 бит.204801 4 (7)ф 14670Как видно, экономия оборудования впредлагаемом устройстве достигаетсяза счет того, что нескольким значащимаргумента (с учетом заданной точностиЯ ) соответствует одна ячейка памяти ффс табличным значением функции. Это позволяет, в отличие от прототипа, табличные функции упаковьаать плотно по адре 5 932496 6сам одно за другим (т. е. устраняетсяфрагментация памяти), образуя непрерывный массив информап.щ, Коэффициент эканомии оборудования:.;дается формулами(6) и (7).На чертеже изображена функциональюясхема устройства для формирования адресов табличных функций.Устройство содержит регистр 1 аргуьмента, коммутатор 2, сумматор 3, регистр 4 сдвща, счетчик 5 шага, элемент И 6, триггер 7 зюка, счетчик 8адреса, блок 9 памяти, регистр 10 результата, входы 11 аргумента устройства, адресные входы 12 устройства,переде и вторые входы счетчика адресасоозъетственно 13 в 14, первый, Втоюфрой, третий, четвертый, пятый управляющие входы устройства, соответственно15-19, первый. второй и третий управлщацие входы счетчика адреса, соот. ветственно 20 - 22.Счетчик 8 адреса может быть выполнен, вапример, на триггерах, как рвверсввный счетчик, у которого первыйуправляввай вход - вход +1, втаройуправля 3 саай вход - вход ф+2 ф, а треЮРипеаиб щ дСчетчик адреса обеспечивает прием; информации по одному вз двух щаравленвй: или с адресных входов 12 устройсява, ипв с выходов сумматора, т. а счетчик 8 адреса может работать как регнстр,Регистр сдвща может быть построен,юнример, на тратерах, вж на элемевтах И, но в последнем случае ва его ивхсаах необходмо поставить схемы сфцамятыоф, так как сумматор 3 прадпо-.лагается комбинационного типа.Рассматрюаем работу устройства Формврования исполнительных адресов табличных функций ва пратера реалюацввфункции с монотонно убывакаем модулемпроизводной.В исходном состоянии счетчвк 5 шагаобнулен, счетчик 8 адреса тоже, состояние остальных элементов произвольно.В устройстве для формвроващщ адрьсов табличных функций аргумент Х повходам 11 аргумента пересылается нарегистр 1 аргумента.На счетчик 8 адреса по адреснымвходам 12 устройства пересылается адресная часть ксмавды функция", означакфшая вычисление функции от аргумента Х.Содержакое счетчика 8 адреса являбтся исполнительным адресом, по которому находится в памяти первое узловое2496 8 7 93значение А, соответствующее подднапазону О,А 13 изменения аргумента. Посодержимсму счетчика 8 адреса из блока9 памяти на регистр 10 результата выбирается первое узловое значение аргумента А, которое поступает на первуюгруппу входов сумматора 3. Одновременно на вторую группу входов сумматора 3с выходов коммутатора 2, по сигналуалогической 1 ф с управляющего входа 16устройства, поступает содержимое регистра 1 аргумента, и на сумматоре 3 вычисляется разность (х-А), при этомзначение знакового разряда сумматора 3фиксируется триггером 7.Если знак (х-А) минус", на триггере 7 фиксируется логический Оф. Науправляющий вход 15 устройства подается сигнал "логическая 1, на вход счет.чика 5 шага элемента И 6 поступаетлогический 0, состояние счетчика неизменяется, счетчик обнулен. На третийуправляющий вход 22. счетчика 8 адрьса с управлявшего входа 19 устройстваподается сигнал ф 2 ф, Содержимой счетчика уменьшается на два - это исполнительный адрес, по которому из блока 9памяти считывается значение аргументаА, последнее заносится иа регистр 10результата и поступает на первые входысумматора 3, где определяется разность(хА), она передается и запоминается врегистре 4 сдвига,На первый управлякиаий вход 29 счетчика 8 адреса поступает сигнал ф+1 ф,из блока 9 памяти считывается код узлового .значения аргументаАаЪ, который поступает через регистр 10 результата на первые входы сумматора 3. Науправляющие входы 16-19 устройства .подают сигнал логический Оф, Коммутатор 2 пропускает на второй вход сумматора информацзпо с выходов регистра4 сдвига, происходит сложение, информация с выходов сумматора передаетсяна счетчик 8 адреса, по содержимомупоследнего из блока 9 памяти выбирается значение функции ИХ), котороезаносится на регистр 10 результата.Если знак разности (х-А ) "плюс,триггер 7 фиксирует алогическую 1 ф.На управляющий вход 15 устройстваподают сигнал "логическая 1, эльмент И 6 выдает на вход счетчика 5шага сигнал ф+1, содержимое счетчика увеличивается на единицу, На второй управляющий вход 21 счетчика 8адреса подают сигнал ф+2 ф, считываечсся значение аргумента А, которое че 5 10 15 20 25 30 35 40 45 рез регистр 10 результата поступает на первые входь сумматора 3, при этом на вторые входы сумматора через коммутатор 2 подают значение аргумента Х . Определяется разность (х-А,), Если ее знак "+, то он фиксируется триггером 7, как логическая 1 ", На управляющий вход 15 устройства подают сигнал логическая 1". С выхода элемента И 6 в счетчик 5 шага выдается сигнал +1 ф и т. д. до полного перебора узловых значений А,(1": 1+Р ),нли пока не будет найдена отрицательная разность (х-А).В последнем случае на третий управлякяций вход 22 счетчика 8 адреса поотупает сигнал фф, По содержимому счетчика иэ блока 9 памяти считывается значение аргументе А.и поступает через регистр 10 результата на первые входы сумматора 3, при этом на вторые входы сумматора через квюмутатор 2 подается значение аргумента Х . Определяется разность (х-А,), в.регистре 4 сдвига эта разность сдвигается на 11 1) разрядов (содержимое счетчика 5 шага в данном случае равно1) и запоминается на его выходах. Далее на первый управляющий вход 20. счетчика 8 адреса подается сигнал ф+1 ф, считывается код узлового значения аргумента А, котовый передается через регистр 10 ре зультата на первые входы сумматора 3. На управлйюпае входы 16 19 устройства подается сигнал алогический Оф. Каммуьтатор 2 пропускает на вторые входы сумматора 3 информацию с выходов регистра 4 сдвига. Происходит сложение, результат которого передается на счетчик 8 адреса. По содержимому последнего из блока 9 памяти выбирается значение функцииЯХ) которое заносится на регистр 10 реэультатааДля фуякций с монотонно ваэрастаюв щей производной Р(Х,) процесс формирования исполнительного адреса (содержимого счетчика 8 адреса) сводится к описанному при определении знака разности(А ). Таклвю образам, использование в предлагаемом .устройстве формирования адресов табличных функций с . постоянным шагом по адресам и постоянно-переменным шагом по аргументу дает экономию объема оборудования. Для элементарных тригонометрических функций экономия объема оборудования приблизительно равна 20-40%,96 9 9324Кроме того, расположение информапни со значениями функции сплошным масси вом позволяет прнменять команды группового обмена, что увеличивает в нтоге быстродействие спешицпвнрованных ШЗМ, 3 формула из обрете пня Устройство для формнрования адресов табличных функций,. содерзппцее регистр аргумента, входы которого соединены с входами аргумента устройства, счвтчнк адреса, первая. группа входов кото рого подключаю к адрес 3 ым входаьг усф ройства, а выходы к входам блока памятн, регистр результата, входы которого под. совщинены к выходам блока памяти, а выиаы к первым входам-сумматора, выхо ды которого подключены к второй группе входов счетчика адреса, о т л и ч а ющ е е с я твм, что, с целью экономв обьвма оборудовання и .увеличения про изводитвльностн устройства, в него ввьдевы регистр сдвиге, коммутатор, счет гз чнк шага, элемент И н тратвр знака, цричем выходы сумматора подключены к входам регнстра сдвнга, а вторая группа входов - к выходам коммутатора, пврвая группа входов которого соединею свыходамн ре истра сдвига, а вторая группа входов - с выходамн явгнстра аргумента, выходы счетчика шага подключены к управшпопам входам регистра сдвйга, а его вход - к выходу элемента И,первый вход которого прнсоединвн к первому входу управления сдвигом устройства, а второй вход к выходу трщтвразнака, вход которого соединен с выходом знака сумматора, а управляяяцнйвход коммутатора, первый, второй и .третий управлякацне входь 1 счетчикаадреса подключены соответственно квходу управления коммутацией адресаустройства и к первсму, второму н третьвму входам упраюання счетом устройства+ Источники ннфоРмапннепринятые во внвюание цри экспертизе1. Крайзмер Л. П. Устройство хране.ащ дискретной информапзз. фЭнвргняф,1969, с. 246 260.2, Авторское свидетельство СССР% 453739, кл, 811 С 17/ОО, 974.Э, Авторское свндетельство СССРМ 9 518770, кл. 6061 9)00, 1976932496Составитель Г. ВнталневТехред А. Ач Корректор С. ШекмарРедактор Е. ПаппЗаказ 3785/69 ЧЪраж 732 ПодписноеВНИИПИ Государственного комнтета СССРпо делам изобретений и открытей113035, Москва, Ж, Раункаан наб., д. 4/5Филиал ППП фПатентф, г. Ужгород, ул. Проектная, 4