Способ определения параметров магнитооптического резонанса электронов в полупроводниках

)5 Н 0121/66 ЕННЫЙ КОМИТЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИССР ГОСУДАРС ПО ИЗОБР ПРИ ГКНТ ЕН ОПИ К АВТО л ч (р Од Т г - га САНИЕ ИЗОБРЕ ОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(56) 1. Мс. Сов Ье В, О е 1 а 1,- ччеа 1 у-А 1 оаеб Резопам гпадпетоортса рапзс 1 опз 1 п Яеп 1 сопбцс 1 огз" - Ргос. 11 й 1 пс, СопЮ. Роуз. Яепп 1 сопбцссогз, ччагзачч, 1972, 1, р.321 - 334.2, КосЬа 1 Р. ела,- - "йев Воцпб Зр 1 п - Р 11 р ТгапзЮопз и ипЗЬ" - Яо 1.3 с.Сота 1984, ч.52, М 5, р.р.487 - 489,(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТ РОВ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАН Изобретение относится к технике измерения параметров магнитооптического резонанса (МОР) электронов в полупроводниках и может быть использовано дляопределения эффективной массы, 9- фактора и других параметров.Известен способ определения параметров МОР электронов в полупроводниках,основанный на измерении оптической прозрачности полупроводника во внешнем магнитном поле. Согласно этому способу через слой материала, помещенного в плавно меняющееся магнитное поле Н, пропускают монохроматическое электромагнитное излучение и измеряют прозрачность Т, Используя выражение, связывающее Т с коэффициентом поглощения а: ЫЛ 1767583 А 1 СА ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ(57) Сущность изобретения: полупроводниковый образец, помещенный в постоянное магнитное поле, облучают монохроматическим светом, направленным параллельно направлению магнитного поля, Измеряют зависимость фототока, направленного параллельно направлению облучения от величины прилагаемого магнитного поля. Величину резонансного магнитного поля и ширину резонанса определяют из полученной зависимости с помощью математических соотношений. Способ применяют в случае, когда резонансный коэффициент поглощения света на энергетический уровень много меньше фонового,где Й - коэффициент отражения, т - толщина образца, строят зависимость а от Н, На полученной зависимости находят резонансное поле Нр, соответствующее максимуму поглощения, и ширину резонанса Г на полувысоте резонансного контура,Однако описанный способ имеет низкую чувствительность в том случае, когда коэффициент поглощения в резонансе мал по сравнению с величиной а вне резонанса. Известен способ определения параметров МОР электронов в полупроводниках, выбранный нами в качестве прототипа, который основан на облучении образца моно- хроматическим излучением, воздействии постоянным магнитным полем различной величины, измерением зависимости фото- проводимости образца от величины магнитного поля, определении резонансногомагнитного поля и ширины резонанса расчетным путем по параметрам измереннойзависимости. Данный способ отличается.отизложенного выше тем, что измеряют неоптическое пропускание образца, а его фотопроводимость, Так как сигнал фотопроводимости пропооционален а, то здесь нетнеобходимости его рассчитывать,Строят зависимость зтбгб сигнала от Н и используютее для нахождения искомых параметров 10также, как и в описанном выше аналоге.Очевидно, что такой способ недостаточно чувствителен в том случае, когда резонансное поглощение света значительноменьше фонового, 15Целью настоя щего изобретения я вляется повышение чувствительности определения параметров МОР электронов вполупроводникахв условиях, когда резонансный коэффициент поглощения света 20меньше фонового,Цель достигается тем, что в известномспособе определения параметров МОРэлектронов в полупроводниках путем воз-действия на исследуемый образец монохроматическим излучением,снятиязависимости электрического фотосигнала собразца от величины внешнего магнитногополя и определения резонансного магнитного поля и ширины резонанса расчетным 30путем, согласно формуле изобретения, измеряют фототок, направленный параллельно направлению облучения, а искомыепараметры определяют по формулам:Н Р = 2, Г =- 2 Д- (Н 2 - Н 1) (2) (3)Н 1+ Н 2, 1 35где Нр - резонансное магнитное поле, Г -. ширина резонанса, Н 1 - величина магнитного поля, соответствующая минимальномузначению фототока на измеренной зависиМости, Н - величина магнитного поля, соответствующая максимальному значениюфототока"на измеренной зависимости,В основе заявляемого способа лежитэффект, заключающийся в возникновении 45продольного резонансного фототока в полупроводнике в области МОР электроное, Механизм возникновения резонансногофототока основывается на явлении квантовой интерференции оптических переходов 50носителей заряда,Поясним это с помощью фиг, 1, На нейизображена энергетическая диаграмма полупроводника с простой зонной структуройв магнитном поле. Здесь цифрами обозначены; 1 - электрон в начальном состоянии(нижний энергетический уровень), 2 - электрон на верхнем энергетическом уровне, 3и 3 - электрон в зоне проводимости, В условиях резонанса, т,е. при совпаденииэнергии кванта света с энергетическим зазором между уровнями, электрон может пе-,рейти из состояния 1 в состояния 3 и 3двумя путями: 1.непосредственно из 1 в 3(3 )2. через промежуточное состояние 2 наверхнем энергетическом уровне. 1-2-фЗ(3 ).Переход по первому пути происходит толькопод действием света. Вероятность такогоперехода пропорциональна величине Р 12,где Р - так называемая амплитуда перехода.Переход по второму пути включает в себявиртуальное поглощение кванта света (1-ф 2)с последующим переходом электрона суровня в зону проводимости за счет некоторого взаимодействия Ч(например, спин-орбитального), Обозначим амплитуду второгоперехода через В, Согласно правилу квантовой механики, в результате интерференцииобоих путей перехода полная вероятностьперехода в точку 3 есть; О/-Р+й 2,Предположим теперь, что Ч нечетно поимпульс/электрона К(вобщем случае Честьсумма четной и нечетной компонент). Тогдадля полной вероятности перехода электрона в точку 3 можно записать: Я -1 Р - йЭлектроны, приходящие в точку 3, образуютэлементарный ток /+, а в точку 3 - фототокРезультирующий фототок есть их разность: ) = )+-)-. Так как )+ И/, а )6/, то:- явозникает фототок / , направленный параллельно волновому вектору света,Строгое рассмотрение задачи с учетомконечности ширины уровня приводит к следующему выражению для фототока;(Л +г)где)ф - нерезонансный фоновый фототок, а- постоянный коэффициент, зависящий отпараметров кристалла, Характерная зависимость такого фототока от магнитного поляпредставлена на фиг, 2, Из формулы (5) непосредственно следует, чтоН 1+ Н Н 2 - Н 1Нр 2,э Г ч где Н 1 и Н 22 чЗвеличины магнитного поля, соответствующие минимуму и максимуму фототока. Таким образом, имея зависимость фототока отмагнитного поля., можно легко вычислять параметры МОР электронов е полупроводнике.Для нас принципиально важно то, чтоинтерференционный фототок не пропорциСущественным признаком заявляемого способа является измерение в качестве фотосигнала величины фототока. Только величина фототока, как показано выше, оказывается не мала по сравнению с фоном 30 в условиях слабого резонансного поглощения,Существенным признаком является измерение фототока в направлениипараллельном монохроматическому излучению. 40 Только в этом направлении возникает интерференционный резонансный фототок, т,к. он пропорционален волновому вектору света.Существенным признаком является определение величин магнитного поля, соответствующих минимуму и максимумуфототока, Только исходя из этих величинможно вычислить искомые параметры,Существенным признаком является вы числение параметров в соответствии с формулами (2) и (3), специфическими для данного способа,Таким образом, каждый из приведенных признаков необходим, а в совокупности они 55 достаточны для достижения поставленной цели.Заявляемый способ дополнительно поясняется фигурами 1; 2; 3 и 4. онален коэффициенту поглощенияМ, Поэтому величина резонанса по сравнению с фоном не зависит от соотношения резонансного и нерезонансного коэффициентов поглощения. Как показал расчет, ам плитуда резона нсного фототока существенно превышает величину фонового фототока даже в том случае, когда резонанс а очень слабый, Сказанное можно пояснить следующими качественными со ображениями, В отличие от ), в области резонанса суммарный коэффициент поглощения пропорционален сумме вероятностей переходов в 3 и 3 (см, фиг, 1), так что;а ЧЧ+В/Р+В +Р-В -Р +й -15 -аф+ аг . (6) Здесь Р описывает фоновое поглощение аф, а Я - резонансное а р, Таким образомгусловие малости резонансного коэффициента поглощения означает фактически, что 20 Р В. С другой стороны, как указывалось выше, фототок пропорционален не сумме, а разности вероятностей переходов в 3 и 3, поэтому там главный член, пропорциональныйР), отсутствует. В результате амплиту дэ резонансного фототокэ превышает величину фона даже при очень слабом резонансе ( а ра ф).Докажем существенность признаков,На фиг. 1 приведена энергетическая диаграмма полупроводника спростой зонной структурой в магнитном поле (е - энергия, К - импульс электрона), Цифрами обозначены состояния электрона: 1 - состояния на ниж, нем энергетическом уровне, 2 - виртуальныесостояния на верхнем уровне, 3 и 3 состояния электрона в зоне проводимости,(Стрелками 1-ф 3 и 1-3 обозначены нерезонансные переходы электрона в зону проводимости под действием света с энергией кванта и в (соответствующие амплитуды переходов Р и Р ). Стрелки 1-+2-3 и 1- 2-3 соответствуют переходам в зону проводимости через промежуточное виртуальное состояние (амплитуды переходов Я и й ). Ч - взаимодействие уровня с непрерывным спектром. )+ и )- - элементарные фототоки, образуемые возбужденными в зонуэлектронами,Строгий расчет показывает, что для фототока член, пропорциональныйР, не равен нулю в точности, а отличен от нуля в меру величины импульса фотона, что и определяет наличие небольшого фонового фото- тока. На фиг. 2 приведена характерная зависимость продольного фототока ) от величины магнитного поля Н в области МОР электронов в полупроводниках. /ф - фоновый (нерезонансный) фототок.На фиг. 3 приведена экспериментальная зависимость относительной фотопроводимости ЛФ(т от величины магнитного поля Н в области спинового резонанса электронов в п-пЯЬ (и = 6 10 см;,и = 4,510 см /В с при Т = 77 К), Энергия кванта возбуждающего излучения и Ы= 13,7 мэВ, Температура образца 2 К. Измерения проведены в соответствии со способом-прототипом.На фиг. 4 приведена экспериментальная зависимость фототока ) от магнитного поля Н, измеренная на том же образце и в тех же условиях в соответствии с заявляемым способом,Пример конкретной реализации способа,Изобретение иллюстрируется примером определения параметров примесного спинового резонанса электронов в п-пЯЬ, Экспериментальное исследование этого резонанса по методике измерения поглощения или фотопроводимости затруднено, т.к, оптические переходы с переворотом спина, отвечающие за спиновый резонанс, являются почти запрещенными, Так в ипЯЬ при концентрации электронов и =10 см резо 14 -3 нансный коэффициент поглощения не превышает 0,2 см ", тогда как фоновое поглощение составляет не менее 1,0 смНа фиг, 3 представлена зависимость относительной фотопроводимости от магнитного поля в области примесного спинового 5 резонанса в и- пЯЬ, измеренная в соответствии со способом-прототипом. Использовались образцы марки ИСЭ(п = б 10 см ,и= 4,5 10 см /В с при Т = 78 К). Образцы помещались в полость сверхпроводящего 10 соленоида, находящегося в жидком гелии при Т = 2 К, Образец возбуждался излучением МНз - лазера с оптической накачкой СО 2 ТЕА лазером, Использовалась линия генерации с длиной волны 90,55 мкм (соответст вующая энергия кванта 13,7 мэВ) Из фиг, 3 видно, что резонанс фотопроводимости, связанный с оптическими переходами с переворотом спина, выражен весьма слабо.С целью повышения чувствительности 20 по сравнению с прототипом в способе согласно изобретению измерялся фототок, возникающий в направлении излучения, Из указанного выше слитка вырезались образцы, имеющие форму прямоугольного пэрал лелепипеда с размерами 3310 мм. Образцы такой формы удобны для измерения продольной фотоэдс (в данном случае измерение фотоэдс эквивалентно измерению фототока, т.к, электрические парамет ры измерительной схемы известны). По периметру торцов образца впаивались контакты и проверялись на омичность. Образец помещался в сверхпроводящий соленоид (продольная ось образца совпадает с осью 35 соленоида), находящийся в жидком гелии при Т = 2 К. Параметры излучения указаны выше. Свет падал на торец образца и распространялся вдоль его продольной оси, Фотоэдс, снимаемая с кольцевых контак тов, усиливалась и подавалась на вход осциллографа для регистрации. Снималась зависимость величины этой фотоэдс от магнитного поля. Была пблучена характерная двухполярная кривая приведенная на фиг. 45 4. По этой зависимости были найдены значения Н 1 и Н 2, соответствующие минимуму и максимуму фотоэдс: Н 1= 55,96 и Н 2 =56,04 кЗ. Исходя из этих величин было рассчитано резонансное магнитное поле Нр и ширина 50 резонанса Г по следующим формулам,Н 1 + Н 2 55,96 + 56,04 56 002 2Г= УД-(Н 2- Н 1)= 2 Д (56,04-55,96) =1 1=0,023 кЗ =23 Э,Из сравнения фиг. 3 и фиг. 4 видно, что заявляемый способ, в отличие от способа- прототипа, позволяет с более высокой чувствительностью определять параметры МОР электронов в полупроводниках в условиях, когда резонансный коэффициент поглощения много меньше фонового. В рассмотренном примере выиграш по чувствительности составил б раз,Дополнительное преимущество заявляемого способа состоит в том, что благодаря повышению чувствительности, расширяется круг полупроводниковых материалов и структур на их основе, в которых в принципе могут осуществляться измерения параметров МОР электронов.формула изобретения Спо:,об определения параметров магнитооптлческого резонанса электронов в полупроводниках, включающий облучение исследуемого образца, помещенного в постояйное магнитное поле, монохроматическим светом, направленным параллельно направлению магнитного поля, измерение зависимости фотоотклика образца от величины прилагаемого магнитного поля, определение величины резонансного магнитного поля и ширины резонанса, о тличающийся тем,что,сцельюповышения чувствительности способа в случае, когда резонансный коэффициент поглощения света меньше фонового, в качестве фотоотклика измеряют фототок, направленный параллельно направлению облучения, а искомые параметры определяют по формуламН 1+Н 2, 1НР, = 2,73 (Н 1-Н 2), где Нр - резонансное магнитное поле;Г - ширина резонанса;Н 1 - величина магнитного поля, соответствующая минимальному значению фото- ЭДС по измеренной зависимости;Н 2 - величина магнитного поля, соответствующая максимальному значению фото- ЗДС на измеренной зависимости.,Ф 6Ф. НкЗ Составитель С.ЕмельяновТехред М.Моргентал Корректор И.Шмакова Редактор Заказ 3553 Тираж Подписное 8 НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул,Гагарина, 101