“генератор чисел в кодах “золотой” пропорции”

(19) 6 Р Р/02 51 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ СКОМ ЕЛЬСТВУ К А ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР(7 Р) Специальное конструкторско-технологическое бюро "Модуль" Винницкого политехнического института(56) Авторское свидетельство СССРМ Р 645948, кл. О 06 Е Р /02, 03.0 Р.89.Авторское свидетельство СССРМ Р 54 Р 583, кл. 6 06 Е Р/02, Р 988,(57) Изобретение относится к вычислительной технике и связи и может быть использовано для моделирования узлов ЦВМ и каналов связи, функционирующих в кодах "золотой" пропорции. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет генерации равномерно распределенных дробных чисел в последовательных и параллельных кодах "золотой" пропорции. Генератор содержит триггерный регистр Р сдвига, с первого по третий триггеры 2-4, счетчик 5, дешифратор 6, с первого по третий элементы 7, РО и РЗ запрета, с первого по четвертый элементы И 8, 9, Р Р и Р 2, первый и второй элементы ИЛИ Р 4 и Р 5, синхронизирующий вход Рб, выход Р 8 готовности, параллельный информационный выход Р 7 и последовательный информационный выход Р 7-Р генератора, 2 ил.50 + Изобретение относится к вычислитель. ной технике и связи и может быть использовано для диагностики узлов ЦБМ и каналов связи, функционирующих с кодами нзолотой" пропорции. 5Целью изобретения является расширение функциональных возможностей путем генерации равномерно распределенных дробных чисел в последовательных и параллел ьн ых кодах "золотой" п ро порции. 10На фиг,1 представлена схема генератора чисел в кодах "золотой" пропорции; на фиг,2 - временная диаграмма работы генератора (при И=5).Генератор содержит триггерный ре гистр 1 сдвига, с первого по третий триггеры 2 - 4, счетчик 5, дешифратор 6, второй элемент 7 запрета, первый 8 и второй 9 элементы И, первый элемент 10 запрета, третий 11 и четвертый 12 элементы И, третий элемент 20 13 запрета, первый 14 и второй 15 элементы ИЛИ, синхронизирующий вхдод 16 генератора, выходы 17-2-17-)х) разрядов параллельного информационного выхода генератора, последовательный информаци онный выход 17 - 1 генератора, выход 18 готовности генератора.Работу генератора иллюстрирует временная диаграмма (фиг.2) для тактов с второго по седьмой на вы)одах следующих 30 элементов; последовательность синхроимпульсов (а); "х)-2)-й выход дешифратора 6 (б); (К)-й выход дешифратора 6 (в); К-й выход дешифратора 6 (г); выход триггера 1 - 1 (д); выход триггера 1 - 2 (е); выход триггера 1 - 3 35 (ж); выход триггера 1-(М) (з); выход триггера 1-)х) (и); выход триггера 2 (к); выход триггера 4 (л); выход элемента 7 запрета (м); выход элемента И 9 (н); выход элемента 10 запрета (о); выход элемента И 11 (и); выход 40 элемента И 12 (р); выход элемента 13 запрета (с); выход элемента ИЛИ 14 (т); выход элемента ИЛИ 15 (у),Считывание выходного кода в начале каждого периода происходит раньше (на 45 время задержки сигнала на элементах генератора), чем произойдет модификация исходного кода, вызванная прибавлением единицы в старший разряд(моменты време- НИ С 1 17).Генерация равномерно распределенных дробных чисел в кодах "золотой" пропорции основана на использовании свойств последовательности чисел а ),)2 а )Ыа )(яде (Х) дРобная часть Х), которая имеет равномерное распределение на интервале значений от нОн до н 1", Эта последовательность представляет собой ряд дробных частей произведенийцелых чисел 1, 2, , М на на число а , где а=(1+ ч 5)/2 является основанием системы счисления, порождающей коды "золотой" пропорции.Любое действительное число О можно представить в виде суммы При счете единицы с весом а перенос в разряд с весом а не учитывается,Пример генерации случайных чисел для К=5:йа- 5 а г.= 2 г 0 где и+к+1 - разрядность кода "золотой" пропорции;а)Е( 0,1) - двоичная цифра в )-м разряде кода;а)- вес )-го разряда кода "золотой" пропорции.На основании теоремы Г,Штейнгауза можно заключить, что значения чисел, определяемые последовательностью ( а (2 а " ).х) а ), наиболее равномерно распределены на интервале от нОн до н 1", Это свойство последовательности положено в основу работы предложенного генератора, который функционально представляет собой )х)-разрядный счетчик, работающий в кодах "золотой" пропорции и складывающий единицы с весом а, Старший разряд этого счетчика имеет вес а, а самый младший разряд - вес а ". Поэтому в счетчике находится только дробная часть суммы единицы с весом аСложение одноименных разрядов в коде "золотой" пропорции производится в соответствии со следующим поавилом:а+" а) сО+ 0 0О+ 1 11+ 1 1 0 0 1=5 а "15 0 0 0 0 =13 а" =0 а Символом "4 " обозначена операция свертки единичных разрядов.Из примера следует, что период равномерно распределенной случайной последовательности равен 13, т.е. содержит все кодовые комбинации пятиразрядного кода мзолотойм пропорции. В общем случае период И-разрядной равномерно распределенной последовательности равен где Р(1) - -е число Фибоначчи.В таблице представлена зависимость периода этой последовательности от разрядности регистра сдвига,Из таблицы видно, что целесообразно выбирать разрядность генератора кратной двум,Основными операциями подсчета дробной части суммы единиц с весом а являются сложение одноименных разрядов по приведенному правилу и свертка единичных разрядов,Общее функциональное назначение узлов следующее: триггерный регистр 1 сдв . - га предназначен для кольцевого сдвига формируемого кода с возможностью независимой установки старших второго и третьего и младшего М-го разрядов, элементы И 8 и 9, элемент 7 запрета и элемент ИЛИ 14 предназначены для выполнения операции свертки разрядов формируемого кода, счетчик 5 по модулю И, дешифратор 6, элемент ИЛИ 15, элементы 10, 13 запрета и элемент И 11 предназначены для модификации исходного кода, элемент И 12 - для формирования синхронизирующего сигнала разрешения считывания внешним устройством параллельного кода на выходе 17 генератора, а триггеры 2 - 4 осуществляют задержку сигнала перехода в младший разряд на два такта.Рассмотрим работу генератора на примере пятиразрядного кода.В исходном состоянии в триггерах (1- 1) - (1 - К), образующих кольцевой регистр сдвига, записан код н 00 00 0". Триггеры 2 - 4, образующие трехразрядный регистр сдвига, также обнулены. На первом и втором инверсных выходах дешифратора 6 присутствует логическая м 1", а на выходах всех остальных элементов генератора "0", Работа генератора начинается после подачи насинхронизирующий вход 16 последовательности синхронизирующих импульсов, которая поступает на тактовые входы триггеров (1 - 1) - (1 - М) регистра 1 сдвига и разрешает сдвиг информации по заднему фронту указанных импульсов, Счетчик 5 подсчитывает количество импульсов и по их заднему фронту на выходах дешифратора 6 формируются одиночные импульсыпоступающие через элемент И 12 на выход 18. Этот сигнал разрешает считывание кода внешним устройство с параллельного выхода 17, При синхронизации внешнего устройства сигналом, поступающим с входа 16, с выхода 17 - 1 считывается последовательный код,. Время одного периода вращения кода в регистре.1 сдвига равно длительности М тактов. Через И тактов (второй период) на третьем выходе дешифратора 6 появляется единичный импульс, разрешающий прохождение сигнала с синхронизирующего входа 16 через элемент И 12 на выход 18 генератора. В результате разрешается считывание выходного кода "0 0 0 0 0" на параллельном и н форма цио н ном выходе 17 ген е рата ра. Кроме того, единичный сигнал с третьего выхода дешифратора 6 поступает через второй элемент ИЛИ 15 и открытый элемент 10 запрета на вход установки первого триггера 1 - 1, Происходит запись в старший разряд формируемого кода логической "1". Считывание параллельного кода на выходе 17 происходит раньше, что позволяет в одном полутакте реализовать считывание выходного кода и затем его модификацию,Через следующие М тактов (третий период) на третьем выходе дешифратора 6 вновь появляется единичный импульс и разрешается считывание на параллельном выходе 17,нового выходного кода "1 0 0 0 0", Кроме того, единичный сигнал с третьего выхода дешифратора 6 поступает через элемент ИЛИ 15 и открытый элемент И 11 на вход сброса триггера 1 - 1, который находился в единичном состоянии, а также на информационный вход первого триггера 2. Через два такта эта логическая "1" появляется на выходе третьего триггера 4, который является последним триггером трехразрядного регистра сдвига, образованного триггерами 2 - 4. Затем сигнал логической "1" поступает через элемент ИЛИ 15 и открытые элементы 10 запрета и ИЛИ 14 на вход установки триггера 1 - 1.В начале нового (четвертого периода) преобразования кода на параллельном выходе 17 разрешается считывание выходного кода "0 0 1 0 0", Затем происходит запись логической "1" в старший разряд аналогично, как и во втором периоде. В начале пятого10 го кода происходит запись логической "1", поступающей с выхода третьего триггера 4.В начале шестого периода на информационном выходе 17 формируется новый выходной код "1 1 0 0 1". Затем происходит запись логической "1" в старший разряд и в регистре 1 сдвига устанавливается новый код "1 1 0 0 1", Через К) такта от начала шестого периода на выходах триггеров 1 - 3 и 1-2 установлены логические "1". Причем самый старший разряд кода записан в триггере 1 - 2, а самый младший разряд кода - в триггере 1 - 1. Однако сигнал обнуления этих триггеров по объединенному входу сброса не происходит, так как в этот момент элемент 7 запрета оказывается закрытым нулевым сигналом, поступающим на его вход с первого инверсного выхода дешифратора 6. Только в следующем такте, с появлением на этом входе элемента 7 запрета логической "1", происходит обнуление двух старших разрядов кода. Свертка осуществляется без переноса в старший разряд, так как в этот момент элемент И 8 оказывается закрытым нулевым сигналом, поступающим на его вход с второго инверсного выхода дешифратора 6, Таким образом, элемент И 8 блокирует перенос логической "1" в самый младший разряд кода. В начале седьмого периода на параллельном выходе 17 формируется выходной код "0 0 0 0 1".Если в процессе дальнейшей работы (13-й период для рассматриваемого примера) в коде оказываются две рядом стоящие единицы, кроме случая, когда они присутствуют в самом младшем и самом старшем разрядах или в двух старших разрядах, то происходит свертка с переносом "1" в старший разряд, В эти моменты логическая "1" с выхода элемента И 9 через открытый элемент 7 запрета поступает на входы сброса триггеров 1 - 3 и 1 - 2 и далее через открытый элемент И 8 и первый элемент ИЛИ 14 на вход установки триггера 1-1, В результате два младших разряда обнуляются, а в старший записывается логическая "1",15 20 25 30 35 40 45 50 55 периода на информационном выходе 17 формируется выходной код "10100", Затемобнуляется старший разряд и формируетсясигнал переноса, записываемый в первыйтриггер 2.Через два такта на выходе третьеготриггера 4 появляется логическая "1", поступающая через элемент ИЛИ 15, открытый элемент И 11 на вход сброса триггера 1-1. Одновременно этот сигнал поступает на информационный вход первого триггера 2 ичерез открытый элемент 13 запрета на вход установки К-го триггера регистра 1 сдвига.Через два такта в младший разряд выходно1711143 50 В дальнейшем генератор функционирует по описанным алгоритмам, причем изменение разрядности не изменяет эти алгоритмы. Генератор позволяет генерировать последовательность чисел с любой разрядностью И 4, для чего необходимо только изменять количество триггеров в регистре 1 сдвига,5 10 15 20 25 30 35 40 45 Формула изобретения Генератор чисел в кодах "золотой" пропорции, содержащий триггерный регистр сдвига, с первого по третий триггеры, первый элемент запрета, первый элемент И и первый элемент ИЛИ, причем синхронизирующий вход генератора соединен с входом разрешения сдвига триггерного регистра сдвига и с входами разрешения записи с первого по третий триггеров, выходы первого элемента запрета и первого элемента И соединены соответственно с входами первого элемента ИЛИ, выход первого триггера - с информационным входом второго триггера, выход которого соединен с информационным входом третьего триггера, о т л и - ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем обеспечения генерации равномерно распределенных дробных чисел в последовательных и параллельных кодах "золотой" пропорции, в него дополнительно введены счетчик, дешифратор, с второго по четвертый элементы И, второй и третий элементы запрета, второй элемент ИЛИ, причем синхронизирующий вход генератора соединен со счетным входом счетчика, с первым информационным входоМ первого элемента запрета. с управляющим входам второго элемента запрета, с первыми входами третьего и четвертого элементов И, выходы разрядов выхода счетчика соединены с входами разрядов входа дешифратора, первый и второй инверсные выходы которого соедиРаз ядность 1 2 3 4 Пе иод 2 2 5 5 Раз ядность 10 11 12 13 Пе иод 89 233 233 610 нены соответственно с первым информационным входом второго элемента запрета и с первым входом первого элемента И, третий выход дешифратора соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, с вторым входом четвертого элемента И и с управляющим входом третьего элемента запрета, выход которого соединен с входом установки в "1" триггера И-го (М-разрядность кода) разряда триггерного регистра сдвига, первый и второй входы второго элемента И соединены с выходами триггеров второго и третьего разрядов три ггерного регистра сдвига, а выход - с вторым информационным входом второго элемента запрета, выход которого подключен к второму входу первого элемента И и к входам установки в "0" триггеров второго и третьего разрядов триггерного регистра сдвига,. выход триггера первого разряда которого соединен с информационным входом триггера М-го разряда триггерного регистра сдвига, с управляющим входом первого элемента запрета, с вторым входом третьего элемента И и является последовательным информационным выходом генератора, выход готовности которого соединен с выходом четвертого элемента И и с входами установки в "0" второго и третьего триггеров, выход первого элемента ИЛИ соединен с входом установки в "1" триггера первого разряда триггерного регистра сдвига, вход установки в "О" триггера первого разряда которого соединен с выходом третьего элемента И, с информационным входом третьего элемента запрета и с информационным входом первого триггера, выход третьего триггера соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с третьим входом третьего элемента И и с вторым информационным входом первого элемента запрета, выходы разрядов триггерного регистра сдвига являются выходами разрядов параллельно информационного выхода генератора,5 6 7 8 9 13 13 34 34 89 Продолжение таблицы 14 15 16 17 18 610 1597 1597 4181 41811711143Составитель А.Клюев Редактор И.Шмакова Техред М,Моргентал Корректор Н.Ревская аказ 339 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СС113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 1