Генератор случайных чисел

+ (х - ш) Р(х) .= О вым услови удовлетворяе Р(со ) где Г п(х1 ф Рп(- Функкрай онно го и объе спределения лена вариациа, построенно рке конечного з генеральной его выба и Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для генерирования случайныхчисел, распределенных по гипернормальному закону, применяемому при построении математических моделей редких событий, для имитации временФункционирования систем массовогообслуживания и решения других вероятностных и статистических задач.Цель изобретения - расширениефункциональных возможностей за счетполучения случайных чисел, распределенных по гипернормальному закону.На Фиг. 1 приведена функциональнаясхема генератора; на Фиг.2 - функциональная схема узла вычисления интегральной показательной функции.Генератор случайных чисел содержит блок 1 синхронизации, регистр 2 начальных условий, датчик 3 равно мерно распределенных случайных чисел, блок 4 логарифмирования, блок 5 элементов НЕ, блок 6 логарифмирования, умножитель 7, блок 8 вычисления квадратного корня, узел 9 вычисления интегральной показательной функции блок 10 вычисления квадратУФ ного корня, умножитель 11 и регистр 12Узел вычисления интегральной показательной функции содержит счетчик13, умножители 14 и 15, блок 16 возведения в степень, делитель 17, сумматор 18, схему 19 сравнения, ключ 20 и блок 21 элементов НЕ.Сущность изобретения поясняется следующими математическими зависимостямиСлучайная величина имеет гипернормальное распределение, если ее функция распределения является решением нелинейного дифференциального уравне- нияЗамена независимой переменной У = й х 20 и= -- позв оляет преоб раз овать урав не(4) Отсюда следует 7 = 2 --- = 21 Р - 2 Е;(1 пР),ЙР ооЗ 5 1 п Р,где 1;Р и 40 Е;(1 п Р) - интегральный логарифми интегральная показательная Функция соответственно.Осуществляя обратный переход от 45 7 к Х, получаем, что функция квантилей гипернормального распределенияасимтотически (и- сО ) приближаетсяк функции х = 2 д начать РМ авномерно рас сли лучайное число,в интервалещий алгоритмвеличины Хнормальному еделенноеоделируюлучайной тОдо 1, то для имитации распределены акону, имеет н по гип с 2 л -е,(-е),совокупности, определяемой случайной величиной Х;ш, О - математическое ожидание.и среднеквадратическоеотклонение случайнойвеличины Х соответственно.10 Для стандартных условий ш = О, б1 дифференциальное уравнение (1)может быть представлено (при п -+ со )в видеи Р (х) Р, (х) + хР, (х) = Ою (2)-Е (-Е) = - С + 1 п Е + С = 0,577215655 - постояннаяЭйлераК - число членов разложения ряда,необходимое для обеспечения требуемой точности вычислений.Зависимость (7) с точностью до параметра сдвига ш = 0 и масштаба ( = 1 может найти применение при построении математических моделей редких событий для имитации межрекордных времен Аункционирования систем массового обслуживания и др.Генератор работает следующим образом.Перед началом работы в регистр начальных условий вводятся постоянные коэфАициенты С, К и и в соответствии с выражениями (1) и (8). После включения генератора на выходах блока 1 синхронизации последовательно появляются синхронизирующие импульсы. Первый синхронизирующий импульс обнуляет блоки 4 и 6 логарифмирования, умножители 7 и 11, блоки 8 и 10 вычисления квадратного корня и узел 9 вычисления интегральной показательной функции. Второй синхронизирующий импульс воздействует на вход считывания регистра 2 и вход опроса датчика 3 равномерно распределенных случайных чисел. С первого и второго информационных выходов регистра 2 заранее записанные коэффициенты С и К поступают на информационные входы узла 9 вычисления интегральной показательной функции, т.е. на первые инАормационные входы сумматора 18 и схемы 19 сравнения данного узла. С третьего информационного выхода регистра 2 заранее записанное число и поступает на инАормационный вход умножителя 7. С информационного выхода датчика 3 равномерно распределен" ных случайных чисел случайное число с(, поступает на информационный вход блока 4 логарифмирования. Третий синхронизирующий импульс вызывает спабатыванче блока 4 и умножителя 7,3 6в результате чего с инАормационного выхода блока 4 величина (-Е) поступает на блок 5 элементов НЕ и третий информационный вход узла 9 вычисления интегральной показательной функции (т.е. на первый информационный вход блока 16 возведения в степень); с выхода умножителя 7 величина 2 п поступает на информационный вход блока 8 вычисления квадратного корня. Четвертый синхронизирующий импульс вызывает срабатывание блока 8 вычисления квадратного корня, в результате чего с выхода блока 5 величина Е поступает на информационный вход блока 6 логариАмирования, с выхода блока 8 вычисления квадратного корня величина 2 п поступает на первый инАормационный вход блока 11 умножения. Пятый синхронизирующий импульс вызывает срабатывание блока 6 логарифмирования, с выхода которого величина 1 пЕ поступает на четвертый информационный вход узла, 9 вычисления интегральной показательной функции, т,е. на второй информационный вход сумматора 8 данного узла. Шестой синхронизирующий импульс, поступая на первый синхронизирующий вход узла 9 вычисления интегральной, показательной Аункции (т.е, на тактовый вход счетчика 13 импульсов данного узла), вызывает срабатывание счетчика импульсов, с выхода которого текущая величина Е (1 изменяется от 1 до К) поступает на информационный вход блока умножения 14, на первый инАормационный вход умножителя 15, на инАормационный вход блока 16 возведения в степень, на второй информапионный вход схемы 19 сравнения. Седьмой синхронизирующий импульс поступает на второй синхронизирующий вход узла Э вычисления интегральной показательной Аункции и вызывает срабатывание умножителя 14 данного узла, нулевое состояние которого характеризуется величиной О = 1. С выхода умножителя 14 величина 1 поступает на инАормационный вход умножителя 15. Восьмой синхронизирующий импульс, поступая на третий синхронизирующий вход узла 9 вычисления интегральной показательной функции 9, вызывает срабатывание умножителя 15 и блока 16 возведения в степень данного узла, в результате чего с выхода умножителя 15 величина 1 е 1 поступает на пер;вый информационный вход делителя 17, с выхода блока 16 возведения в степень величина (-Е) постугает на1второй инАормационный вход делителя 17, Девятый синхронизирующий импульс, поступая на четвертый синхронизирующий вход узла 9, вызывает срабатывание делителя 17, с информационного выхода которого величина (-Е) / Ч/11 поступает на третий инАормационный вход сумматора 18. Десятый синхронизирующий импульс, поступая на пятый синхронизирующий вход узла 9, вызывает срабатывание сумматора, с выхода которого величина С + 1 пЕ + К ( ,7)+- впоступает на вход бло 1 1,л2 О ка 21 элементов НЕ. Одиннадцатый синхронизирующий импульс, поступая на шестой синхронизирующий вход узла 9, вызывает срабатывание схемы 19 сравнения, выход которой соединен с инАормационным входом ключа 20, Двенадцатый синхронизирующий импульс, поступая на седьмой синхронизирующий вход узла 9, вызывает срабатывание ключа 20, сигнал с выхода которо- ЗОга обнуляет счетчик 13 и появляетсяна выходе окончания вычислений узла9. Если текущая величина 1, поступающая с выхода счетчика 13 на первыйинформационный вход схемы 19 сравне , ния меньше величины К, то этого не происходит. Так как для узла 9 преду, смотрено семь синхронизирующих входов, то в общем случае на первый, второй третий, четвертый, пятый, ше О стой и седьмой синхронизирующие входы узла 9 поступают 6+7(К) -й, 77(К)1 -й, 8+7(К)1 -й, 9+7(К- -1) -й, 10+7 (К-й, 11+7(К)1 -й и 12+7(К) -й синхронизирующие 45 импульсы соответственно.Если текущая величина 1 ранна величине К, то появляется возможность поступления 13+7(К)-го синхронизирующего импульса на вход разреше- О ния вычислений блока 10 вычисления квадратного корня. При этом 13+7(КЯ "й синхронизирующий импульс вызывает срабатывание данного блока, с инАормациойного выхода которого величина "Р,(-Е) поступает на второй информационный вход умножителя 11.Одновременно 13+7(К)1-й синхронизирующий импульс обнуляет буферный регистра 12, 14+7(К) -й синхронизирующий импульс вызывает срабатывание умножителя 11, в результате чего случайная величина Х,у записывается в буферный регистр 12 и находится там до прихода 13+7(К)-го синхронизирующего импульса следующего цикла. В дальнейшем весь цикл генерирования случайного числа, распределенного по гипернормальному закону, повторяется.Формула и з о б р е т е н и яГенератор случайных чисел,содержащий блок синхронизации, регистр начапьных условий, датчик равномерно распределенных случайных чисел, два умножителя, регистр, первый блок вычисления квадратного корня, причем первый выход блока синхронизации соединен с входом считывания регистра, первый информационный выход которого соединен с входом первого сомножителя первого умножнтеля, выход первого блока вычисления квадратного корня соединен с входом первого сомножителя второго умножителя, выход регистра является выходом генератора, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения Аункциональных возможностей за счет получения случайных чисел, распределенных по гипернормальному закону, в него введены два блока логариАмирования, блок элементов НЕ, второй блок вычисления квадратного корня и узел вычисления интегральной показательной функции, причем первый выход блока синхронизации соединен с входом опроса датчика равномерно распределен. ных случайных чисел, выход которого соединен с информационным входом первого блока логарифмирования, выход которого через блок элементов НЕ соединен с информационным входом второго блока логарифмирования, выход которого соединен с первым информационным входом узла вычисления интегральной показательной функции, информационный выход которого соединен с информационным входом второго блока вычисления квадратного корня, выход которого соединен с входом второго сомножителя второго умножителя, выход которого соединен с инАормационным входом регистра, обнуляющий вход кото 1603383рого соединен с вторым выходом блока синхронизации, третий выход которого соединен с обнуляющими входами блоков логариАмирования блоков вычисУ5 ления квадратного корня, умножителей и узла вычисления интегральной показательной Аункции, второй и третийинформационные входы которого соединены соответственно с вторым и третьим инАормационными выходами регистра, четвертый выход блока синхронизации соединен с входом разрешения вычислений первого блока логарифмирования и с входом разрешения умножения первого умножителя, выход которого соединен с инАормационным вхо- дом первого блока вычисления квадратного корня, вход разрешения вычислений которого соединен с пятым выходом 20 блока синхронизации, шестой выход которого соединен с входом разрешения вычислений второго блока логарифмирования, четвертый информационный вход узла вычислений интегральной показа тельной Аункции соединен с выходом первого блока логариймирования,с седьмого по тринадцатый выходы блока синхронизации соединены соответственно с первого по седьмой синхронизирую- ЗО щими входами узла вычислений интегральной показательной функции, выход окончания вычисления которого соединен с входом разрешения вычислений второго блока вычислений квадратного корня, четырнадцатый выход блока синхронизации соединен с входом разрешения умножения второго умножителя.2. Генератор по п.1, о т л и - 4 О ч а ю щ и й с я тем, что узел вычисления интегральной показательной Аункции содержит счетчик, два умножителя, блок возведения в степень, делитель, сумматор, схему сравнения, ключ 45 и блок элементов НЕ, причем обнуляющий вход узла является обнуляющим входом блока возведения в степень и со= единен с обнуляющими входами умножителей, делителя и сумматора, входы первого и второго слагаемых которого являются гервым и вторым информационными входами узла, третий информационный вход которого является первым информационным входом схемы сравнения, выход "Равно" которой соеди" нен с инАормационным входом ключа, выход которого является выходом окон чания вычислений узла и соединен с обнуляющим входом счетчика, четвертый информационный вход узла является инАормационным входом блока возведения в степень, вход показателя степени которого соединен с выходом счетчика, с вторым информационным входом схемы сравнения и с информационным входом первого умножителя, выход которого соединен с входом первого сомножителя второго умножителя, выход которого соединен с входом "Делитель" делителя, вход "Делимое" которого соединен с выходом блока возведения в степень, выход делителя соединен с входом третьего слагаемого сумматора, выход которого соединен с информационным входом блока элементов НЕ, выход которого является информационным выходом узла, тактовый вход счетчика является первым синхронизирующим входом узла, второй синхронизирующий вход которого является входом разрешения вычислений первого умножителя, вход разрешения вычислений блока возведенияв степень является третьим синхронизирующим входом узла и соединен свходом разрешения умножения второго умножителя, вход второго сомножителя которого соединен с первым информационным входом узла, четвертый синхрониэирующий вход которого является входом разрешения деления делителя, вход разрешения суммирования сумматора является пятым синхронизирующим входом узла, шестой синхронизирующий вход которого являетсявходом разрешения сравнения схемы сравнения, управляющий вход ключаявляется седьмым синхрониэирующимвходом узла.1603383 Составитель Д.ФеликсонРедактор Т.Лазоренко Техред Л.Сердюкова Корректор В.Гирняк Заказ 3386 Тираж 5 бб Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СЧСР 113035, Москва, Ж, Раушская наб. д. 4/5