Устройство для определения передаточной функции динамического звена

(1) Вологодский политехнический институт(56) Вентцель Е.С, и Овчаров Л.А.Прикладные задачи теории вероятностей.-Г 1.: Радио,и связь, 1983, с.155,105.Бессекерский В.А. и Попов Е,П, Теория систем автоматического регулирования, -М.: Наука, 1972, с.60,72Дехтяренко П.И. и Коваленко В.П. Определение характеристик звеньевсистем автоматического регулирования.-М,: Энергия, 1973, с.91.Балакирев В.С. и др. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. -М.: Энергия, 1967, с,62, 97.Авторское свидетельство СССР Р 377739, кл. С 05 В 23/02, 17,0Тарабрин Б.В. и др, Справочник по интегральным микросхемам. -М.: . Энергия, 1980, с.741.Четверикова В.И. и др, Вычислительная техника для статического моделирования. -М.: Советское радио, 1978, с.139.Контроллер программируемый универсальный "Электроника К 1-20", Техническое описание и инструкция по эксплуатации И 13.035.008 ТО, 1981. ть 4.73. ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ ИОТНРЫТИИ ПИСАНИЕ 2454 А 1(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГОЗВЕНА(57) Изобретение относится к автоматическому управлению и может быиспользовано для экспериментальногопределения передаточных функцийдинамических звеньев. Целью изобретения является повышение быстродействия и точности. Особенностьюустройства является то, что иэмерение значений переходной характеристики динаиического звена производяв случайные моменты времени, а передаточную функцию определяют какзависимость значений усредненныхординат от мнимой величины, взятойс коэф 4 ащиентом, Обратным математическому ожиданию случайных интервалов времени между моментами подачиединичного управляющего сигнала иизмерения ординат выкодного сигнала. 3 ил.Изобретение относится к автоматическому управлению и может быть использовано для определения передаточных функций динамических звеньев, например электронньи корректирующих блоков систем автоматического управраспределенных по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 11Е(1) = иЭ е(2) производят серию из Я измерений ординат Т;(.,) переходной функции Т(й.) .В приведенных формулах о)- величина, обратная математическому ожиления,Целью изобретения является повышение быстродействия и точности,На фиг.1 приведена блок-схемапредлагаемого устройства; на фиг.2 "временные диаграммы, поясняющие работу устройства; на фиг.З - график,поясняющий переход от экспериментальных данных к искомой передаточной функции,Устройство содержит генератор 1тестовых сигналов, исследуемое,2динамическое звено, элемент 3 согласования, элемент И-НЕ 4, управляемый генератор 5 импульсов, триггер 6, аналого-цифровой 7 преобразователь, накапливающий 8 сумматор,управг яюще-вычислительный 9 блок,делитель 10 частоты и задатчик 11начальных условий.Устройство работает следующимобразом,На вход исследуемого динамического звена подают единичный ступенчатый управляющий сигнал и черезслучайный промежуток времени измеряют эйачения выходного сигнала1,( ,), после чего входной управляющий сигнал снимают. После установления на выходе динамическогозвена начальных условий вновь подают входной единичный управляющийсигнал, измеряя через случайныйпромежуток времени новое значениепередаточной функции 1 ( ), и такдалее. При постоянном значении математического ожидания случайных интервалов времени М,М= - , - "сопзс1Г )(1) данию случайных интервалов времениТ. между моментами подачи входного1единичного управляющего сигнала иизмерения ординаты 1;(.) пере 5 ходной функции динамического звена,Результаты проведенных измеренийусредняют. Среднее значение ординат1;(;) переходной функции, измеренных при выбранном значении математического ожидания случайных интервалов времени И , равно-", Тй)1 (о (3)5Производят серии измерений орди"1нат переходной функции с последующим усреднением результатов приразличных значениях математическогоожидания интервалов ; между моментами подачи входного единичногоуправляющего сигнала и, измеряя ор-. д 5 динаты переходной функции, получаютсовокупность точек 1 М(фиг.З) . Параметром полученной зависимостивыбирают величину о); , равную обратному значению математического ожидания спучайных интервалов ; . Дляперехода от полученной табличнойзависимости 1(цд) к значениям искомой передаточной функции динамичес-кого звена достаточно аппроксимировать ее аналитическим выражением 351 64Р( )(4)в котором параметр и) заменяют комплексным оператором 8=1) находя значение передаточной функции исследуемого динамического звена как зависимость усредненных ординат от мнимой величины с коэффициентом, обратным математическому ожиданию интервалов ,В действительности, при достаточно больших значениях числа И измерений в серии среднее значение измеряемых ординат 1; Й ) равно математическому ожиданию непрерывной случайной величины 1, которой в рассматриваемых условиях является ордияата 1(С) переходной функции динамического звена5515)3 1262454 гдеГ(Т) - плотность распределениявероятностей интервалов,1(С) - текущее значение переходной функции звена.При показательном законе распределения интервалов ; усредненное з значение ординат 1;, измеренных 1 О(6) 1 при М =- = сопэй может быть пред. ц,) 9 ставлено аналитическим выражениемАппроксимируя табличную эависы мость 1(4) аналитическим выражением в функции о) , сопоставляем результат с формулой (6) р,Д .,д .,; го1,Р) - - =Г) Ц)е Щ)/).(7)Дпя доказательства соответствия табличной зависимости 16 д) значе 25 ниям искомой передаточной функции воспользуемся методом математической индукции.По определению, передаточная функ- ция У(Я) динамического звена связана со.значением его переходной функции У(г) преобразованием Карсона, т.е. имеет место интегральное преобразование (2)Ы(Б) = Б У(с)е йе. (8)о.Выражение (6) следует из прямой подстановки в (5) выражения Е(с)=оЭ е, определяющего плотность рас 40 пределения интервалов для показательного закона. Таким образом, совокупность точек"У(о, полученных в результате проведения серий измерений при различных значениях матема 45 тического ожидания интервалов М Й)=1принадлежит функции У(оЭ), являющейся решением интеграла (6). В свою очередь, интеграл (6) по виду полностью совпадает с интегральным 50 преобразованием Карсона (8), определяющим значение передаточной функции звена. Следовательно, функция 7(ц), аппроксимирующая табличную зависимость У( ), точки которой принадле жат решению интеграла (6), полностью характеризует передаточную функцию звена И(Б) . Для полного формального соответствия рассматриваемых функций достаточно произвести замену параметрад на комплексный оператор 8=13.Графическая интерпретация даннойамены наиболее проста и сводится к изменению параметра 3 оси абцисс на Я=),в результате чего) аппроксимация новой табличной зависимости , У (Я) аналитическим выражением производится уже в функции Б и совпадает с передаточной функцией динами, ческого звена.При подготовке устройства для определения передаточной функции ди.намического звена к работе триггер 6, делитель 10 частоты и накапливающий сумматор 8 устанавливают в нулевое состояние, настраивают заданный уровень и длительность сигнала 1 на выходе генератора 1 тестовых сигналов. В память управляюще-вычислительного блока 9 записывают значение двоичных кодовых ком-бинаций, соответствующих математическому ожиданию о) частоты следования импульсов на выходе управляемого генератора 5 импульсов. В прог:=ссе работы устройства на выходе ге. нератора 1 тестовых сигналов формируетг ся сигнал типа "меандр амплитуды 1 (с) и длительности Т, достаточной для завершения переходного процесса на выходе динамического звена 2. Этот сигнал поступает одновременно на вход исследуемого динамического звена 2 и элемента 3 согласования.Сигнал 1(Т) с выхода динамического звена 2 преобразуется в двоичный код аналого-цифровым преобразователем 7, выходы которого подключены к входам накапливающего сумматора 8. В момент появления сигнала 1(Г) на выходе элемента 3 согласования, подключенного к первому входу логического элемента И-НЕ 4, формируется сигнал высокого логического уровня. Поскольку на втором входе элемента 4 И-НЕ, подключенном к выходу делителя 10 частоты, также присутствует сигнал логической единицы, на первом управляющем входе триггера 6 формируется отрицательный перепад сигнала, устанавливающий триггер в единичное состояние, увеличив на единицу содержимое делителя 10 частоты. На вход управления генератора 5 импульсов поступает двоичный кодо 1262454вый сигнал с выходов управляющевычислительного блока 9, обеспечивающий формирование на выходе блока 5 случайного импульсного потока с математическим ожиданием. частоты следования импульсов. Интервалы между импульсами распределены по показательному закону с плотностью распределения вероятностей (2).Первый импульс, пришедший на вто- .10 рой вход управления триггера 6 после его срабатывания по началу подачи на вход динамического звена 2 единичного управляющего сигнала 1(С), своим задним фронтом обнуляет сигнал на 15 выходе триггера 6, одновременно за писывается значение двоичной кодовой комбинации Е(С) на выходах аналогоцифрового преобразователя 7 в накапливающий сумматор 8, 29Последующее состояние предлагаемого устройства является устойчивым, поскольку запись двоичной. кодовой комбинации, пропорциональной значению ординаты переходной функции динамического звена 2 в накапливающий сумматор 8, производится только в момент отрицательного перепада сигнала на выходе триггера 6. Через интервал времени Т сигнал на выходе генератора 1 становится равным О, после чего сигнал на выходе динамического звена 3 принимает исходное значение.После появления на выходе генератора тестовых сигналов величины 1 З 5вновь срабатывает триггер 6, увеличивая на единицу содержимое делителя10 частоты, запись очередного значе-,ния ординаты переходной функцииЕ Й) в накапливающий сумматор 8 40производится в момент возврата триггера 6 в исходное состояние заднимфронтом соответствующего случайногоимпульса с выхода генератора 5 итак далее, Таким образом, на выходе 45накапливающего сумматора формируетсядвоичный сигнал 50Е( Х.) = 2 Е (т), (9)1= (где И - число срабатываний триггера 6.После того, как число срабатываний триггера 6 составит 2 (Ь - раэ рядность делителя 10 частоть, на выходе делителя 10 частоты формируется сигнал низкого логического уровня,по которому сигнал с выходов М - Ь старших разрядов накадливающего сумматора 8 записывается в память управляюще-вычислительного блока 9, пос- ле чего блок 9 формирует на управляющих входах генератора 5 импульсов двоичный кодовый сигнал, обеспечивающий формирование на его выходеслучайного импульсного. потока с математическим ожиданием частоты следования импульсов о 31Для нового цикла измерений ЕЬ) при о 3 о 3 сигналом низкого логи 2ческого уровня с выхода датчика сигнала начальных условий обнуляют накапливающий сумматор 8 и делитель 10 частоты (триггер 6 уже обнулен сигналом с выхода генератора 5). После чего устройство производит серию из 2 измерений ординат переходной функции динамического звена 3, в результате которого новое усредненное значенией- : Е (7)Е (3) = = - д-" --2записывается в память управляюще-вычислительного блока и так далее.После того, как будет произведено заданное число К серий измерений среднего значения ординат переходной функции при заданных значениях математического ожидания частоты следования случайных импульсов ц) , уп.равляюще-вычислительный блок 9 выР(.Э) числяет коэффициенты функции --( ваппроксимирующей полученную табличную зависимость 2(и . Аналитическая зависимость Р(и /ЯЫ), записанная с вычисленными коэффициентами по виду, совпадает с передаточной функцией У(Б) динамического звена. Для окончательного перехода Е(о 3) -фУ(Б) необходимо произвести замену переменной о 3 на комплексный оператор Б=1 о) , где величина взята с коэффициентом, обратным математическоюму ожиданию случайных интервалов между моментами подачи на вход дина. мического звена 2 единичного управляющего сигнала 1(С) и измерений орггинаты переходной функции.Таким образом, предлагаемое устройство позволяет с высокой эффективностью определить параметры передаточных функций динамических звеньев, причем объем вычислительных операций по сравнению с 31, 41 невелик.Достигнутое упрощение вычислений позволяет одновременно повысить быстродействие и точность, поскольку при ограничении на время обработки представляется возможность увеличить число итераций. 10Используемые в устройстве блоки известны. Накапливающий сумматор выполнен по стандартной схеме 16, управляемый генератор импульсов описан в работе 7, управляюще-вычис лительный блок в инструкции8.Формула изобретения Устройство для определения пере- О даточной функции динамического звена, содержащее генератор тестовьк сигналов, управляемый генератор импульсов, управляюще-вычислительный блок, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повьвпения быстродействия и точности, в него введены задатчик начальных условий и последовательн соединенные элемент согласования, элемент И-НЕ, триггер и делитель частоты, последовательно соединенные аналого-цифровой преобразова- тель и накапливающий сумматор, причем выход генератора тестовых сигналов соединен с входом элемента согласования и выходом устройства, подключенного входом к входу аналого-цифрового преобразователя, выход задатчика начальных условий связан с входами установки начальных условий триггера, делителя частоты и накапливающего сумматора, выход триггера подключен к входу синхронизации накапливающего смматора, выход делителя частоты подсоединен к второму входу. элемента И-НЕ и входу управления управляюще-вычислительного блока, выходы накапливающего сумматора связаны с соответствующими входами управляюще-вычислительного блока, вйкоды которого соединены с соответствующимиФвходами управляемого генератора импульсов.1262454 и г Составитель С. Никиедактор Г, Волкова Текред Л.Олейник ректор М. Максимишине писное 5 оиэводственно-полиграфическое предприят жгород, ул, Проектна Заказ 5426/45 Ти ВНИИПИ Государственн по делам изобретени 113035, Москва, Ж, ак 836го комитета СССи открытийаушская наб., д