Способ определения параметров передаточной функции линейного динамического звена и устройство для его осуществления

(50 4 С 05 В 23/00 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯН АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ(56) Балихарев В.С., Дудников Е,Г Цирлин А,М. Экспериментальное определение динамических характеристик промьппленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.Авторское свидетельство СССР У 661511, кл. С 05 В 23/00, 1977.Авторское свидетельство СССР В 1160372, кл. С 05 В 23/02, 1983.(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЛИНЕЙНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ЗВЕНА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ(57) Изобретение относится к способам экспериментального определения динамических характеристик звеньев и систем автоматического управления 801377826 А 1 и устройствам для их осуществления.Способ обеспечивает автоматическоеопределение порядка и структуры исследуемого объекта, а затем определение параметров элементарных звеньев. Способ заключается в измерениивыходного сигнала звена через равныеинтервалы времени после подачи навход тестового ступенчатого сигналаи получении разностей двух соседнихзначений измеренного сигнала и последующем определении порядка и параметров передаточной функции звенапутем решения систем алгебраическихуравнений, коэффициенты которых связаны с параметрами передаточной функ-.ции звена. Для выполнения укаэанных;операций в устройство введены блокзадания данных, блок переключателей,блок формирования разностных сигналов, коммутатор, счетчик, импульсный генератор и вычислитель, выполненный на базе микропроцессора.2 с,п. ф-лы, 12 ил.37182 бФиг. ЮСоставитель П.КудрявцевРедактор Л.Долинич Техред И,Дидык Корректор В.Гиркяк Заказ 872/44 Тираж 866 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4+ к," ),Ю (юК К 2 вычисляются для каждой парыкомплексно сопряженных корней многочлена (4) по Формулам л2 и 51К, = -2 Ке 7 Все приведенные уравнения, реализующие предложенный способ, были по лучены в результате отображения решений непрерывных дифференциальных уравнений, соответствующих передаточной Функции (5), наблюдаемые в дискретные моменты времени через ин тервалы на соответствующие им дискретные уравнения. При этом можно показать, что для рассматриваемого класса объектов связь между дискретными и непрерывными уравнениями Осу 5 О ществляется с помощью коэффициентовКр,рК . Иэ приведенных соотношений непосредственно следует способ определения порядка и параметров сложных динамических звеньев. Этот способ в соответствии с уравнениями (2) - (4) заключается в измерении выходного сигнала звена через интервалы времени 6 ь, после подачи единичного тестового сигнала и получении для 1=п К,(,-;., )+К,Ь, -У;)+ ер К 1(1 Я-22 ( 2-1 Изобретение относится к автоматике, а именно к технике измерения параметров передаточных функций линейных динамических звеньев систем автоматизированного управления, и может быть использовано для определения параметров линейных динамических звеньев, широко применяемых в различных отраслях промышленности при исследовании и наладке систем автоматизации.Цель изобретения - расширение области применения.Для этого через равные промежутки времени д, с момента подачи тестового сигнала на вход исследуемого объекта фиксируются 2 и+1 значений переходной Функции объекта, где и - предполагаемый порядок искомой передаточной функции звена, аь выбирается из со- отношения время переходного процесса с последующим вычислением потенциальных разностных сигналов для двух соседних значений У;-У; , которые последовательно подаются на шину данных вычислительного устройства. В вычислительном устройстве, увеличивая значение индекса х на единицу от 1 до и, составляются и решаются последовательно системы уравнений для 3.=1 УУ) )+КО У) Ь 2) рдля =2 К Ж ) о)фК 2(2 ) ) ( 2)+К;-У; ) =-(У -У,. После решения каждой системы значений найденных вспомогательных коэфФициентов Кр Е 2 рр К; подставляются в проверочное уравнение К; (Ъ,-У; )+К 2(У2 -Ъ;.р)+Вычисленные коэффициенты, удовлетворяющие равенству (3), есть коэффициенты уравненияГ= +К++К;,) +К;, (4) а значение индекса 1 равно порядку .искомой передаточной функции звена,корни уравнения (4). связаны с параметрами передаточной функции звенаразностей двух соседних значений измеренного сигнала и последующего получения порядка и параметров передаточной функции звена в следующей по 5 следовательности;1, Решается уравнение первого по- рядка(, - )+к(т -1,)= -Ь - ), (7)из которого находится коэффициент К, 2. Найденное значение К подставляется в уравнение(т,-У, )+К(т,-К,) = -И,-К,), (8) если это уравнение превращается в тождество, то порядок передаточной функции звена п=1 (апериодическое звено), если уравнение не выполняется, то решается система уравнений К(Ъ 2) 2( 4 3) (ф)(10)30 если это уравнение выполняется, то порядок передаточной функции звена п=2"если уравнение не выполняется, то система уравнений расширяется до трех уравнений и продолжается процесс вычислений далее до тех пор, пока коэффициенты КК 2 К;, найденные в результате решения какой- либо д системы уравнений, не превратят соответствующее проверочное уравнение в тождество. При этом порядок передаточной функции звена будет и = 1,После это решается вспомогательное уравнение (4), корни которого определяют структуру и параметры исследуемого звена. При этом теоретически не существует ограничения на порядок исследуемых объектов, а все операции автоматизированы и не требуется предварительного значения структуры объекта. Кроме того, в предложенном устройстве значения выходного сигнала объекта могут быть сняты на любом участке переходной характеристики и нет необходимости в достижении установившегося состояния, что является также преимущест 35 40 45 50 К (т, -К,)+К,(т,-к, ) - -(т,-т,)(9)КО 2) К 2(З 2) (4 З) ф из которой находятся кОэффициенты 25 К,иКНайденные значения К, и К 2 подставляются в уравнение вом предложенного способа, так какпозволяет экономить время эксперимента, а также повысить точность устройства,На фиг, 1 - приведена блок-схемаустройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг. 2 - схема блокауправления, на фиг. 3 - схема управляемого элемента задержки; на фиг,4схема реле времени; на фиг,5 - схемаблока памяти; на фиг. 6 - схема блока задания данных; на фиг. 7 - схемаблока переключателей; на фиг. 8схема блока формирования разностныхсигналов; на фиг. 9 - схема вычислителя; на фиг. 10, 11 и 12 - блок-схемы программы вычислений, реализуемыхвычислителем.Устройство содержит исследуемыйобъект 1, первый масштабный блок 2,нормирующий блок 3, блок 4 управления, управляемый элемент 5 задержки, блок 6 памяти, блок 7 заданияданных, блок 8 переключателей, блок 9формирований разностных сигналов,элемент ИЛИ 10, управляемый элемент 11задержки, управляемый ключ 12, им-.пульсный генератор 13, счетчик 14,коммутатор 15, аналого-цифровой преобразователь 16, вычислитель 17 и индикатор 18.Блок 4 управления содержит блок19 стабилизированных напряжений, первое реле 20, первую кнопку "Пуск" 21,вторую кнопку "Сброс" 22, второе реле 23, первый управляемый блок 24 задержки, второй масштабный блок 25,третий масштабный блок 26, четвертыймасштабный блок 27, пятый масштабныйблок 28, третье реле 29, первую ивторую индикаторные лампы 30 и 31Управляемый элемент 5 задержкисодержит реле 32 времени, инвертор33, элемент 34 сравнения, транзисторы 35 и 36, пороговый блок 37, конденсатор 38, управляемый ключ 39,резистор 40.Блок 6 памяти содержит конденсатор 41, резистор 42, конденсатор 43,резистор 44, усилитель 45 постоянного тока, четвертое реле 46.Блок 7 задания данных содержитэлемент 47 сравненияБлок 8 переключателей содержитуправляемых ключей 48,Блок 9 формирования разностныхсигналов содержитусилителей 49постоянного тока, 1382650 Вычислитель 1 содержит постоянное запоминающее устройство 50, оперативное запоминающее устройство 51,дешифратор 52 команд, регистр 53 команд, регистр 54 страницы, буфер 55страницы, счетчик 56 команд, регистр57 возврата, шина 58 команд, встроенный генератор 59, Р-порт 60, мультиплексор 61 данных, шина 62 данных, 10первый буфер 63 связи, второй буфер64 связи, К-регистр 65, К-порт 66,К-регистр 67, У-регистр 68, арифметическо-логическое устройство 69,триггер 70 признака подпрограммы,триггер 71 состояния, аккумулятор72, фиксатор 73 состоянйя, Я-регистр74, выходная программируемая логическая матрица 75 и Ц-порт 76.Устройство определения параметров 23динамического звена работает следующим образом,Зная примерно длительность переходного процесса объекта 1 при помощи масштабного блока 26 устанавливается длительность временного промежутка а . Величина ЬС выбираетсяиз условия, чтобы измеренные сигналына выходе объекта не попадали на установившиеся значения переходногопроцесса, где работа устройства невозможна. При помощи масштабного блока 27 устанавливается время , необходимое для первичной обработки информации, необходимой для определения параметров динамического звена с35предполагаемым порядком дифференциального уравнения. При этом с пятоговыхода блока 4 управления поступаетна первые входы элементов 47 сравнения блока 7 задания дачных. Частьэлементов 47 срабатывает, тем самымподавая сигнал на первые входы соответствующих ключей 48 блока 8 переключателей, что приводит к подключению их вторых входов к выходу,На выходе масштабного блока 28,устанавливается величина, пропорциональная времени, необходимого дляпереключения соответствующего количества входов коммутатором 15.При замыкании кнопки 21 "Пуск" вблоке 4 управления срабатывает реле20 и замыкает свои разомкнутые контакты, кнопка блокируется. При замыкании второго нормально разомкнутогоконтакта сигнал с первого выхода блока 4 управления подается скачком через масштабный блок 2 на вход исследуемого объекта 1. При этом сигнал на выходе исследуемого звена пред - ставляет собой переходный процесс, который через нормирующий блок 3 поступает на первый вход блока 6 памяти.На второй выход блока 4 управления, спустявремя установленное на масштабном блоке 25, с выхода управляемого блока 24 задержки подается сигнал, поступающий на первый вход элемента 5 задержки, откуда передается на первый вход реле 32 времени,При подаче сигнала на базу транзистора 35 он открывается, конденсаторы 39 оказываются подключенными параллельно эмиттерно-базовому переходу транзистора 36. Количество конденсаторов 38, подключенных к схеме, определяется количеством срабатываемых ключей 39, которое в свою очередь определяется количеством сработавших блоков 37, определяемое величиной сигнала на втором входе схем задержки. Конденсаторы 38 оказываются подключенными к эмиттерно-базовому переходу транзистора 36 положительно заряженной пластиной к базе, Транзистор 36 запирается и находится в закрытом состоянии до тех пор, пока конденсаторы 38 не разрядятся через резистор 40. Когда окончится процесс разрядки конденсаторов 38, сиона по-явится базовый ток транзистора 36, последний откроется и сигнала на выходе не будет. Таким образом, выдержка времени зависит от постоянной времени Т = К ,С. Включение реле времени совместно с логическими элементами - инвертором 33 и элементом 34 обеспечивает появление сигнала навыходе с некоторым запаздыванием го отношению к входному сигналу. Задержка сигнала равна соответственно Ьь, 2 ЬС 1 д. Сигналы с выходом элемента 5 задержки поступают на второй по 1 плюс первый входы блока 6 памяти. Сигналы на выходах схем памяти до поступления сигналов с элемента 5 задержки точно отслеживают сигналы, поступающие на первый вход блока 6.Когда на вторые входы блока 6 памяти поступают сигналы в моменты времени 4 2 ЬГ.1 дс то в соответствующйе моменты срабатывают реле 46 и размыкают свои нормально замкнутые контакты, при этом на выходе усилителя 45 постоянного тока запоминает 1377826ся напряжение, которое было на конденсаторе 43 в момент прихода управляющего сигнала на управление реле46, Таким образом, на выходах схемпамяти формируются значения выходного сигнала исследуемого объекта 1гю ., У в моменты временидь,.2 дС .Ю.Одновременно с этим, сигналы с 10выходом элемента 5 задержки последовательно поступают на (1+1)-22 входыблока 8 переключателей, которые соединены со вторыми входами управляемых ключей 48. Когда сигнал приходитна сработавший ключ, то он проходитна элемент ИЛИ 10. С выхода элемента ИЛИ сигнал поступает на первыйвход генератора 13, тем самым запуская его, а также на первый вход элемента 11 задержки и на первый входвычислителя 17, устанавливая его врабочее состояние,Сигналы с выходов блока 6 памятипоступают на соответствующие входы 25блока 8 формирования разностных сигналов, сигналы на выходах которогоравны У, -УУ;-У;,Счетчик 14, начавший отсчет в момент запуска генератора 13, формирует на своем выходе коды, управляющиеработой коммутатора 15, последовательно подключающего со второго по1+2 входы на вход аналого-цифровогопреобразователя 16. Управляемый эле-.35мент 11 задержки срабатывает спустявремя, необходимое для переключениякоммутатором 15 и-выходов схем вычитания, заранее выставленное на масштабном блоке 28, тем самым подавая 40сигнал на управляющий вход 2, Ключ12 замыкается, через него проходитсигнал на второй вход генератора 13и останавливает его. Счетчик 14 прекращает свой отсчет, коммутатор 15 45останавливается.Одновременно с работой коммутатора 15 происходит ввод данных черезаналого-цифровой преобразователь 16в вычислитель 17 через его второйвход. В микропроцессоре по заложенной программе происходит проверка нанеравенство нулю значений У, -У;,Если дТ выбрано и У,У ие попало на установившийся переходный процесс исследуемого объекта, сигнал навтором выходе блока вычислителя невозникает и не поступает на обмоткуреле 29, лампа 30 не загорается,После остановки коммутатора 15 ввод данных в блок 17 вычислителя прекращается, что служит сигналом к запуску программы, по вычислению из введенных данных коэффициентов передаточной функции исследуемого объекта. Вычисленные параметры, преобразуясь в выходном шифраторе информации микропроцессора, поступают на его первый выход, а затем высвечиваются на индикаторе 18.Если порядок дифференциального уравнения, описывающего исследуемый объект, выбран верно, то сигнал на третьем входе блока 17 вычислителя не возникает и лампа 31 не загорается. В случае если и выбрано непра-. вильно, возникает сигнал на втором выходе блока 17 вычислителя. Напря" жение поступает на .управление реле 29, оно замыкает свой нормально разомкнутый контакт, и лампа 30 загорается. В этом случае необходимо уменьшить величину сигнала на выходе масштабного блока 26 и повторить эксперимент сначала. Причем повторный пуск возможен только после того, как объект вернулся в исходное состояние.Для этого необходимо нажать кнопку 22 "Сброс" блока 4 управления, при этом снимается сигнал с обмотки управления реле 20. Оно разомкнет свой нормально разомкнутый контакт и отключит сигнал со вхоца объекта 1. Одновременно будет. подано напряжение на обмотку реле 23, оно замкнет свой нормально разомкнутый контакт. Сигнал поступит на четвертый выход блока 4 управления и поступит на второй вход элемент 10 ИЛИ и второй вход счетчика 14 и осуществит обнуление выходов этих устройств, После этого сигнал снимается с первого входа блока 17 вычислителя и напряжение пропадет с его второго выхода. Обмотка реле 29обесточится и лампа 30 гаснетЕсли порядок и выбран меньше, чем порядок передаточной функции исследуемого объекта 1, т.е, из введенного в блок 17 вычислителя объема данных по заложенной программе не удалось вычислить коэффициенты передаточной функции, то возникает сигнал на третьем выходе блока 17 вычислителя. Он поступает на лампу 31, и она зажигается.В этом случае необходимо увеличить величину сигнала на выходе масштаб ных блоков 21 и 28. Нажать кнопку Сброс и повторить эксперимент снова. Преимущество предлагаемого способа определения параметров динами 5 ческого звена и устройства, его реализующего, заключается в возможности автоматического определения порядка аппроксимирующей передаточной функции звена и его структуры. При этом практически и теоретически не существует ограничений на порядок передаточной функции исследуемого объекта, что существенно расширяет возможности способа и устройства для оп ределения параметров динамических .звеньев. Формула изобретения201. Способ определения параметров передаточной функции линейного динамического звена путем подачи ступенчатого тестового сигнала на вход звена, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения области применения, измеряют и запоминают (2 п + + 1) нормированных величин У , У,У выходного сигнала звена последовательно через равный интер 30 ва;: ьь времени, выбираемый из соотношен. ч ,"1 О ы(р) =1П (Т, +1) Г 1 (Т, р +2 Т,Р+1)Т е- гЕ по следующим формулам:1Д, ЬсТ1" ф гЕ С фЕе ВСе где еС = (агссоз (- ..ГГ ",2=К(Ур+ -Ър)+К(Ург -Ур+ ) + +Кр(г -, )+(гР гр Р- гр- гри при расположении сигнала проверки Е вне заданной окрестности нуля предполагаемый порядок р увеличивают на единицу, повторяют последовательность действий по определению настраиваемых параметров настройки К Кг КР и сигнала проверки Е до равенства предполагаемого порядка р максимальному значению и или до расположения значения сигнала проверки Е в заданной окрестности нуля и определяют параметры передаточной функции порядка р линейного динамического звена.В.,+К находят р значений настраиваемых параметров К, Кр, при которых пороговые сигналы Ч Чг. 7 Р обращаются в нуль, формируют сигнал провеоки Е по следующей формуле: де .р - время переходного процес- З 5са 4и - максимальный порядок передаточной функции звена,задают начальное значение р предполагаемого порядка передаточной функпии звена из условия: р ь п,.из первых 2 р сигналов формируют р порого,зых сигналов Ч, Чг 7 по следующим формулам; Ю е 1(Т.а);Ъ - вещественные корни 1 - ком 13плексные корни однородного уравненияр-+К Кр Ъ+Кр = О.2. устройство для определения параметров передаточной функции линейного звена, содержащее блок управления, первый выход которого через масштабный блок подключен к входу исследуемого объекта, а второй и третий выходы соединены соответственно с первым и вторым входами элемента задержки, 1 - 1 выходы которого подключены к 2 - (1+1) входам блока памяти, первый вход которого через нормирующий блок подключен к выходу исследуемого объекта, а также управляе."ый ключ и вычислитель, о т - л и ч а ю ц е е с я тем, что, с целью расширения области применения, в него введены блок задания данных, блок формирования разностных сигналов, элемент ЮР, управляемый элемент задержки, импульсный генератор, счет1377826 12 чик, коммутатор, аналого-цифровойпреобразователь и индикатор, входкоторого соединен с первым выходомвычислителя, второй и третий выходыкоторого соединены соответственно спервым и вторым входами блока управления, первый вход вычислителя подключен к первым входам управляемогоэлемента задержки и импульсного генератора и выходу элемента ИЛИ, второйвход вычислителя соединен через аналого-цифровой преобразователь с выходом коммутатора, первый вход которого соединен с выходом счетчика,второй вход - с третьим выходом блокауправления, а 3 - (8+2) входы соответственно с 1 - 1 выходами блокаФормирования разностных сигналов,1 " т входы блока . Формирования разностных сигналов соединены соответственно с 1 - 7 выходами блока памяти,2 - (7+1) входы которого подключенысоответственно к (1+1) - 2 входамблока переключателей, 1 - Х входы которого подключены соответственно к1 - 1 выходам блока задания данных,а 1 - 1 выходы блока переключателейсоединены соответственно с 2 - (+1)входами элемента ИЛИ, первый вход 10 которого подключен к второму входусчетчика и четвертому выходу блокауправления, пятый выход которого соединен с входом блока задания данных,шестой выход блока управления подключен к входу управляемого элементазадержки, выход которого соединен спервым входом управляемого ключа,второй вход которого подключен к седьмому выходу блока управления, а вы О ход к второму входу импульсногогенератора, выход которого соединен спервым входом счетчика.