Устройство для вычисления тригонометрических функций

Номер патента: 705455

Авторы: Лебедев, Нагорный

ZIP архив

Текст

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Сеоз Советских Социалистических Республик)М. Кл. 21) 2332185/18-2 присоединением заявки М б Г 15 су ственный комнтетСССРлам нзобретеннйоткрытнй) Заявител Киевский институт инженеров гражданской авиа ТРОЙСТВО ДЛЯ ВИЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 2 более 20о сложействие в устройления, ия констант р, пер- е Изобретение относится к областицифровой вычислительной техники иможет быть использовано при построении специализированных вычислительных устройств.Известное устройство для вычисления тригонометрических функций ис- .пользует сложный алгоритм вычислениятригонометрических функций и обладает 10малым быстродействием 11,Наиболее близким к данному техническим решением является устройство, содержащее сдвиговые регистры,блок управления, счетчики, элементыИ, ИЛИ, преобразователь прямого кода в дополнительный, сумматоры, блокзадания констант, .входы элементов Иподключены к блоку упраЪления, выходы - к элементу ИЛИ 2.Это устройство работаетпопростому, но все же достаточнному алгоритму, и его быстроднедостаточно.Целью изобретения является повышение быстродействия,Это достигается тем, чтоство, содержащее блок управэлементы И, ИЛИ, блок задансумматор и сдвиговый регист вый выход которого соединен с первым входом первого элемента И и первым входом второго элемента И, выходы второго, третьего и четвертогоэлементов И подключены к соответствующим входам элемента ИЛИ, второйвход первого и второго элемента И ипервые входы третьего, четвертого,.пятого и шестого элементов И, первый вход сумматора и вход блока задания констант соединены с соответствующими выходами блока управления,а первый выход сумматора являетсявыходом устройства, введены счетчики триггер анализа условий, выходкоторого подключен к первому входублока управления и ко второму входу сумматора, первый вход - к второму выходу сУмматора,второй вход -к выходу шестого элемента И, второйвход которого соединен с первым выходом счетчика синхронизации и третьим входом сумматора, четвертыйвход которого подключен к выходу блока задания констант, а третий выходко второму входу четвертого элемента И, ко второму входу пятого элемента И, выход которого соединен с первым входом сдвигового регистра, ковторому входу которого подключенвыХод элемента ИЛИ, а ко второму вц. ходу - второй вход третьего элемента И, выход первого элемента И соединен с пятым входом сумматора, авторой выходсчетчика,синхрбйиэацйисо вторым входом блока управления.На фиг. 1 представлена структурнаясхема устройства; на фиг. 2 представлена диаграмма, поясняющая вычислениятригонометрических функций.Устройство для вычисления тригонметрических функций содержит сдвиговый регистр 1, элемент И 2, элементИЛИ 3, элементы И 4, 5, б, 7, сумматор 8, блок 9 выдачи результата,тригер .10 анализа условий, элемент И11, счетчик 12 синхронизации, блок13 управления, блок 14 задания кон "стантВ устройстве реализуется методвычисления тригонометрических Функций, который упрощает вычислительный процесс и может быть полученна основании формул вычисления дуги,хорды, стягивающей эту дугу, и отрезка, соединяющего центр хорды сцентром дуги (фиг. 2):4=2 2 п -и О =огссоэ Ь=точность вычисления велйчин по этимвыражениям зависит от констант с и,Ъ. Для получения СозЪ с тг- до 4-го знака константы прследующие значения: с = 3,Ъ = 0,000675.Для повышения точности вычисления нужно разбить на несколькд интервалов область Изменения угла р,от 0 до 45 , и в каждом интервалеизменять значения констант с и Ь илиодну константу Ь,Рассмотрим работу устройства вычисления тригонометрических функций,25 реализующего данный метод,.Сдвиговый регистр 1 служит дляхранения информации, а также какопеарционный регистр, Условно регистр1 разбит на три регистра 1, Й, 930 по времени синхронизации, Кодировка информации осуществляется двоично-десятичным кодом, Информация,содержащаяся в регистре 1, поступает на элемент И 2, и при наличиимикро;оманды с блока 13 управленияпоступает в сумматор 8 для ее преобразования. Преобразованная информация поступает на блок 9 выда-"чи результата и через элемент И 7во второй разряд регистра 1, т. е.инфбрмация передается без сдвигарегистра 1, благодаря задержке информации в сумматоре 8 на один разряд. Перобраэованная в сумматоре 8информация может передаваться в регистр 1 со сдвигом влевона одинразряд через элемент Иб и элементИЛИ 3 в первййразряд регистра 1 припоступлении микрокоманды на элементИб с блока 13 управления. Информация в регистре 1 может сдвигатьсявправо при наличйи микрокоманды сблока 13 на элемент И 4, накоторыйпоступает информация с предпоследнего разряда регистра 1. Наличие55 элемента И 5 обеспечивает хранениеинформации в регистре 1 без ее преобразовайия при псмощи циклическойперезаписи с выхода регистра 1 навХОдрегистра 1 через элЕмент ИЛИ 3.60 Предусмотрен случай выполнения операции на сумматоре со сдвигом. Всумматоре 8 информация преобразуется и анализируется по каждому разря, ду с поступлением соответствующих65 микрокоманд с блока управления 13,очностью инимаюг 2; где= Ь цен 3 а = Ьс. И.2. съ 5 - = 2" Примем диницерадиус окружности ра= 1. Избавляяс й 6 4-4 соь ь от корня, получим:2 Й) 2 16 я.ь+ - - - совр+ - сов(Ь.3 Ъ Ъвенство легко приводитемУ-виду:я,соБь.1(2-3 Р )=Онение относительно соэЬ ннбе р следую я 4 сое )ьРешая ур получим: Выраэ им дугу через,Оа 2 ЬЬ г а 22- Г -ГО-сов - )йс - дуга в градусахтрального угла сС;- - хорда, стягивающая дгу уг, - радиус дуги или окруности;пй - отрезок, соединяющийцентр хорды с середной дуги;- угол, равный половинугла д.;=И - синус угла усС ОС - косинус угла А ,2 соз = 4 1 О+ О,ООО 93)ь Для более удобного обращения в полу ченной формуле обозначим постоянные числа, и выражение примет следующий "вид;сор. с- (с-О +Ъ(ь .Данная формула справедпива для угла (Ъ, изменяющегося от 0 до 90 ф,Можно определить65 условия анализа передаются в триггер10 анализа условий, устанавливаяего в соответствующее состояние,триггер 10 анализа условий можетхранить это состояние сколь угоднодолго, пока не поступит с элемента 5И 11 сигнал, сбрасывающий триггер10 анализа условий при наличии наего входах сигнала микрокоманды сблока 13 управления, и сигналасчетчика 12 синхронизации. Сигналыб результате анализа с триггера 10анализа условий передаются в блокуправления 13 для выработкИ соответствующих микрокоманд. При микрокомандахр поступающих с блока 13 управления в блок 14 задания констант,где выбираются соответствующие константы, которые поступают в сумматор 8 для вычисления соответствующих операций над ними. Все микрокоманды, вырабатываемые в блоке"13 20управления, строго синхронизировайыво времени счетчиком 12 синхронизации.качестве примера расммотримвычисление Сов Р . Предположим, чтоаргумент, заданный в градусах, 25находится в условно обозначенном регистререгистра 1, Для реализацииэтого метода требуются отдельныеоперации и микрооперации, Операциисложения и вычитания .превращаются 30в отдельные микрооперации, управляемые одной микрокомандой, поступающийна комбинационный последовательныйсумматор 8 с блока 13 управления.- Г + 1 - микрооперация сло- З 5м мжения мантисс;й : = Е - В - микрооперация вычиМ Мтания мантисс;в микрооперациясдвига мантиссы ре Огистра Г вправо;микрооперация сдвимга регистравлево;Е - микрооперация при 45своения.содержимому регистра 8 содержимого регистрай6+(1 ч 2 чЪчч 1 Й- микрооперация анализа п-го разряд"ного регистра 1 наперевыполнение с прибавлением од ного из последовательности чисел;Х:=1,+(лч 2 чЪчЛБ)- микрооперация прибавлейия к и-му разряду регистра Еодного числа из полседовательности .чисел;К: = 1 + % - микрооперация сложения регистра Й с константой;о - микроо ерация обну- бОления регистра ;- микрооперация обмена между регистрами;СЗ - схема анализа условий. Все эти микрооперации справедливы для всех трех условий регистров 2, Г, д. Микрооперации сдвига вправо осуществляются при помощи элементов И 4 и ИЛИ 3. Все остальные микрооперации осуществляются на сумматоре 8 при поступлении соответствующих микрокоманд с блока управ. пения.Для реализации выражения требуется операция умножения, деления, извлече- ния квадратного корня. Набор вышеописанных микрооперацийозволяет составить микроподпрограммы этих операций,Х, Микропрограмма операции деления, Предположим,что в регистре Енаходится делимое, а в регистре.6 -делитель.1) Е: = й - й, если СУ"-О, топереход на 21если СУ=1, топереход на 3,2) := д + 1; ,;= Г, - 1 - переход на 1;3) йм:= й,+ 1- переход на 4;Юл я-л- О, то переходна 1;если СУ = 1, конецделения.11, Микропрбграммы операции умножения. В регистре . В находится мноФжимое, а в регистремножитель.1)- переход на 2;2) р .; =+ 15, если СУ =О, топереход на 4;если СУ =1, топереход на 3;3) Ем: = Е + йм - переход на 2;4) Е: = ЯВ+ 21 Вм,если СУ =О,переход 2;если СУ =1,конец умножения.Ш. Микропрограмма извлечения квадратного корня. Используется алгоритмпо Формуле Герона. Подкоренное выраже-ние находится в регистре1) Ем:= Е + Р - переход на 2;Ям Ям м если СУ О, топереход на 3;если СУ=1, топереход на 4;3) Ем: = Й+ Вм - переход . на 14) Е,: = , д:= д + й- переход.на 5;5) м:= Гм- Гм -переход 6;1 п-г в-г+ 2;Мм; тесли СУ:О, топереход на 1;если СУ=1, топереход на 7;7) К:= й, ф = О, й. - 3 переходйа 8;8) й:=Г +3; Е:=Е+, еслиЬВ СУ:О, то переход на 8;35 ь =ю:=яи, осуществляется переход на 9;9) Е "Е переход на 10,10) й: , = 32 - переход на11 - микрооперация записи константы С,4011) 2 ф - переход на 12;12) й ; = Е - 1- конец вычисленияЬ В мСов ,Благодаря простоте вычисления тригонометрических функций по данномуметоду нет необходимости и применения некоторых блоков в функциональной схеме устройства, таких каксчетчик итераций, преобразователькода, двух сумматоров и других, Весьвычислительный процесспроисходитза один цикл программы, что сущест 45 50 если СУ=1, топереход на 9;9) Г конец вычисления корня.При наличии микропрограмм деления, умножения квадратного корня и отдель ных микроопераций, можно составить микропрограмму вычисления Соз.1) И: =- переход на микропрограмму умножения(И , где ычисляется аргумент=:=1и осуществляется переход на 2;2) - 675 - переход на 3микрооперация записи 15константы В.3) ф , + 15, если СУ=О, переходна 3;если СУ=1, переход 4,4) 8;= й - переход на П-пере.ход на микроподпрограмму умножения для получения выражения: 1 Сиг осуществляется переход на 5;5) В 4,84 - переход на 6- микрооперация записи константы (С);56) 6В + 5, если СУ=1, то переход на 6;если СУ=О, то переход на 7;7) Г .= Е + В-переход на 8. 308) Е -переход на микро- подпрограмму извлечение квадратного корня (Ш), где вычисляется выраже- ниевенно сокращает время вычислениятригонометрических функций,Р(и Формула изобретенияУстройство для вычисления тригонометрическх функций, содержащееблок управления, элементы И, ИЛИ,блок задания констант,сумматор исдвиговый регистр, первый выход которого соединен с первым входомпервого элемента И и первым входомвторого элемента И, выходы второго,третьего и четвертого элементов Иподключены к соответствующим входам элемента ИЛИ, второй вход .первого и второго элемента И и первыйвход третьего, четвертого, пятогои шестого элементов И, первый входсумматора и вход блока задания констант соединены с соответствующимивыходами блока управления, а первый выход сумматора является выходом устройства,о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью повышениябыстродействия, в устройство введены счетчик синхронизации и триггеранализа условий, выход которого подключен к первому входу блока управления и ко второму входу сумматора,первый вход - ко второму выходу сумматора, а второй вход - к выходушестого элемента И, второй вход которого соединен с первым выходомсчетчика синхронизации и третьимвходом сумматора, четвертый входкоторого подключен к выходу блока задания констант, а третий выход - ко второму входу четвертого,элемента И И ко второму входу пятогоэлемента И, выход которого соединенс первым входом сдвигового регистра,ко второму входу которого подключенвыход элемента ИЛИ, а ко второмувыходу - второй вход тРетьего элемента И, выход первого элемента И соединен с пятым входом сумматора, авторой выход счетчика синхронизации со вторым входом блока управления.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР,Р 419896, кл. С 06 Г 15/34, 19712. Авторское свидетельство СССР474811, кл. С 06 Р 15/34, 1972рототип) .705455 фи моваторре ор-,В.Бутяга аказ 8352/бб е С д. 4/5 жгород, ул. Проек я Составитель С. ГрРедактор С. Равва Техред М,Петко Тираж 780 ЦНИИПИ Государственно по делам изобретен 113035, Москва, Ж, Ра

Смотреть

Заявка

2332185, 09.03.1976

КИЕВСКИЙ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

ЛЕБЕДЕВ ПАВЕЛ АНДРЕЕВИЧ, НАГОРНЫЙ ЛЕОНИД ЯКОВЛЕВИЧ

МПК / Метки

МПК: G06F 15/34

Метки: вычисления, тригонометрических, функций

Опубликовано: 25.12.1979

Код ссылки

<a href="https://patents.su/5-705455-ustrojjstvo-dlya-vychisleniya-trigonometricheskikh-funkcijj.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентов СССР">Устройство для вычисления тригонометрических функций</a>

Похожие патенты