Устройство для вычисления тригонометрических функций

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Сеоз Советских Социалистических Республик)М. Кл. 21) 2332185/18-2 присоединением заявки М б Г 15 су ственный комнтетСССРлам нзобретеннйоткрытнй) Заявител Киевский институт инженеров гражданской авиа ТРОЙСТВО ДЛЯ ВИЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 2 более 20о сложействие в устройления, ия констант р, пер- е Изобретение относится к областицифровой вычислительной техники иможет быть использовано при построении специализированных вычислительных устройств.Известное устройство для вычисления тригонометрических функций ис- .пользует сложный алгоритм вычислениятригонометрических функций и обладает 10малым быстродействием 11,Наиболее близким к данному техническим решением является устройство, содержащее сдвиговые регистры,блок управления, счетчики, элементыИ, ИЛИ, преобразователь прямого кода в дополнительный, сумматоры, блокзадания констант, .входы элементов Иподключены к блоку упраЪления, выходы - к элементу ИЛИ 2.Это устройство работаетпопростому, но все же достаточнному алгоритму, и его быстроднедостаточно.Целью изобретения является повышение быстродействия,Это достигается тем, чтоство, содержащее блок управэлементы И, ИЛИ, блок задансумматор и сдвиговый регист вый выход которого соединен с первым входом первого элемента И и первым входом второго элемента И, выходы второго, третьего и четвертогоэлементов И подключены к соответствующим входам элемента ИЛИ, второйвход первого и второго элемента И ипервые входы третьего, четвертого,.пятого и шестого элементов И, первый вход сумматора и вход блока задания констант соединены с соответствующими выходами блока управления,а первый выход сумматора являетсявыходом устройства, введены счетчики триггер анализа условий, выходкоторого подключен к первому входублока управления и ко второму входу сумматора, первый вход - к второму выходу сУмматора,второй вход -к выходу шестого элемента И, второйвход которого соединен с первым выходом счетчика синхронизации и третьим входом сумматора, четвертыйвход которого подключен к выходу блока задания констант, а третий выходко второму входу четвертого элемента И, ко второму входу пятого элемента И, выход которого соединен с первым входом сдвигового регистра, ковторому входу которого подключенвыХод элемента ИЛИ, а ко второму вц. ходу - второй вход третьего элемента И, выход первого элемента И соединен с пятым входом сумматора, авторой выходсчетчика,синхрбйиэацйисо вторым входом блока управления.На фиг. 1 представлена структурнаясхема устройства; на фиг. 2 представлена диаграмма, поясняющая вычислениятригонометрических функций.Устройство для вычисления тригонметрических функций содержит сдвиговый регистр 1, элемент И 2, элементИЛИ 3, элементы И 4, 5, б, 7, сумматор 8, блок 9 выдачи результата,тригер .10 анализа условий, элемент И11, счетчик 12 синхронизации, блок13 управления, блок 14 задания кон "стантВ устройстве реализуется методвычисления тригонометрических Функций, который упрощает вычислительный процесс и может быть полученна основании формул вычисления дуги,хорды, стягивающей эту дугу, и отрезка, соединяющего центр хорды сцентром дуги (фиг. 2):4=2 2 п -и О =огссоэ Ь=точность вычисления велйчин по этимвыражениям зависит от констант с и,Ъ. Для получения СозЪ с тг- до 4-го знака константы прследующие значения: с = 3,Ъ = 0,000675.Для повышения точности вычисления нужно разбить на несколькд интервалов область Изменения угла р,от 0 до 45 , и в каждом интервалеизменять значения констант с и Ь илиодну константу Ь,Рассмотрим работу устройства вычисления тригонометрических функций,25 реализующего данный метод,.Сдвиговый регистр 1 служит дляхранения информации, а также какопеарционный регистр, Условно регистр1 разбит на три регистра 1, Й, 930 по времени синхронизации, Кодировка информации осуществляется двоично-десятичным кодом, Информация,содержащаяся в регистре 1, поступает на элемент И 2, и при наличиимикро;оманды с блока 13 управленияпоступает в сумматор 8 для ее преобразования. Преобразованная информация поступает на блок 9 выда-"чи результата и через элемент И 7во второй разряд регистра 1, т. е.инфбрмация передается без сдвигарегистра 1, благодаря задержке информации в сумматоре 8 на один разряд. Перобраэованная в сумматоре 8информация может передаваться в регистр 1 со сдвигом влевона одинразряд через элемент Иб и элементИЛИ 3 в первййразряд регистра 1 припоступлении микрокоманды на элементИб с блока 13 управления. Информация в регистре 1 может сдвигатьсявправо при наличйи микрокоманды сблока 13 на элемент И 4, накоторыйпоступает информация с предпоследнего разряда регистра 1. Наличие55 элемента И 5 обеспечивает хранениеинформации в регистре 1 без ее преобразовайия при псмощи циклическойперезаписи с выхода регистра 1 навХОдрегистра 1 через элЕмент ИЛИ 3.60 Предусмотрен случай выполнения операции на сумматоре со сдвигом. Всумматоре 8 информация преобразуется и анализируется по каждому разря, ду с поступлением соответствующих65 микрокоманд с блока управления 13,очностью инимаюг 2; где= Ь цен 3 а = Ьс. И.2. съ 5 - = 2" Примем диницерадиус окружности ра= 1. Избавляяс й 6 4-4 соь ь от корня, получим:2 Й) 2 16 я.ь+ - - - совр+ - сов(Ь.3 Ъ Ъвенство легко приводитемУ-виду:я,соБь.1(2-3 Р )=Онение относительно соэЬ ннбе р следую я 4 сое )ьРешая ур получим: Выраэ им дугу через,Оа 2 ЬЬ г а 22- Г -ГО-сов - )йс - дуга в градусахтрального угла сС;- - хорда, стягивающая дгу уг, - радиус дуги или окруности;пй - отрезок, соединяющийцентр хорды с середной дуги;- угол, равный половинугла д.;=И - синус угла усС ОС - косинус угла А ,2 соз = 4 1 О+ О,ООО 93)ь Для более удобного обращения в полу ченной формуле обозначим постоянные числа, и выражение примет следующий "вид;сор. с- (с-О +Ъ(ь .Данная формула справедпива для угла (Ъ, изменяющегося от 0 до 90 ф,Можно определить65 условия анализа передаются в триггер10 анализа условий, устанавливаяего в соответствующее состояние,триггер 10 анализа условий можетхранить это состояние сколь угоднодолго, пока не поступит с элемента 5И 11 сигнал, сбрасывающий триггер10 анализа условий при наличии наего входах сигнала микрокоманды сблока 13 управления, и сигналасчетчика 12 синхронизации. Сигналыб результате анализа с триггера 10анализа условий передаются в блокуправления 13 для выработкИ соответствующих микрокоманд. При микрокомандахр поступающих с блока 13 управления в блок 14 задания констант,где выбираются соответствующие константы, которые поступают в сумматор 8 для вычисления соответствующих операций над ними. Все микрокоманды, вырабатываемые в блоке"13 20управления, строго синхронизировайыво времени счетчиком 12 синхронизации.качестве примера расммотримвычисление Сов Р . Предположим, чтоаргумент, заданный в градусах, 25находится в условно обозначенном регистререгистра 1, Для реализацииэтого метода требуются отдельныеоперации и микрооперации, Операциисложения и вычитания .превращаются 30в отдельные микрооперации, управляемые одной микрокомандой, поступающийна комбинационный последовательныйсумматор 8 с блока 13 управления.- Г + 1 - микрооперация сло- З 5м мжения мантисс;й : = Е - В - микрооперация вычиМ Мтания мантисс;в микрооперациясдвига мантиссы ре Огистра Г вправо;микрооперация сдвимга регистравлево;Е - микрооперация при 45своения.содержимому регистра 8 содержимого регистрай6+(1 ч 2 чЪчч 1 Й- микрооперация анализа п-го разряд"ного регистра 1 наперевыполнение с прибавлением од ного из последовательности чисел;Х:=1,+(лч 2 чЪчЛБ)- микрооперация прибавлейия к и-му разряду регистра Еодного числа из полседовательности .чисел;К: = 1 + % - микрооперация сложения регистра Й с константой;о - микроо ерация обну- бОления регистра ;- микрооперация обмена между регистрами;СЗ - схема анализа условий. Все эти микрооперации справедливы для всех трех условий регистров 2, Г, д. Микрооперации сдвига вправо осуществляются при помощи элементов И 4 и ИЛИ 3. Все остальные микрооперации осуществляются на сумматоре 8 при поступлении соответствующих микрокоманд с блока управ. пения.Для реализации выражения требуется операция умножения, деления, извлече- ния квадратного корня. Набор вышеописанных микрооперацийозволяет составить микроподпрограммы этих операций,Х, Микропрограмма операции деления, Предположим,что в регистре Енаходится делимое, а в регистре.6 -делитель.1) Е: = й - й, если СУ"-О, топереход на 21если СУ=1, топереход на 3,2) := д + 1; ,;= Г, - 1 - переход на 1;3) йм:= й,+ 1- переход на 4;Юл я-л- О, то переходна 1;если СУ = 1, конецделения.11, Микропрбграммы операции умножения. В регистре . В находится мноФжимое, а в регистремножитель.1)- переход на 2;2) р .; =+ 15, если СУ =О, топереход на 4;если СУ =1, топереход на 3;3) Ем: = Е + йм - переход на 2;4) Е: = ЯВ+ 21 Вм,если СУ =О,переход 2;если СУ =1,конец умножения.Ш. Микропрограмма извлечения квадратного корня. Используется алгоритмпо Формуле Герона. Подкоренное выраже-ние находится в регистре1) Ем:= Е + Р - переход на 2;Ям Ям м если СУ О, топереход на 3;если СУ=1, топереход на 4;3) Ем: = Й+ Вм - переход . на 14) Е,: = , д:= д + й- переход.на 5;5) м:= Гм- Гм -переход 6;1 п-г в-г+ 2;Мм; тесли СУ:О, топереход на 1;если СУ=1, топереход на 7;7) К:= й, ф = О, й. - 3 переходйа 8;8) й:=Г +3; Е:=Е+, еслиЬВ СУ:О, то переход на 8;35 ь =ю:=яи, осуществляется переход на 9;9) Е "Е переход на 10,10) й: , = 32 - переход на11 - микрооперация записи константы С,4011) 2 ф - переход на 12;12) й ; = Е - 1- конец вычисленияЬ В мСов ,Благодаря простоте вычисления тригонометрических функций по данномуметоду нет необходимости и применения некоторых блоков в функциональной схеме устройства, таких каксчетчик итераций, преобразователькода, двух сумматоров и других, Весьвычислительный процесспроисходитза один цикл программы, что сущест 45 50 если СУ=1, топереход на 9;9) Г конец вычисления корня.При наличии микропрограмм деления, умножения квадратного корня и отдель ных микроопераций, можно составить микропрограмму вычисления Соз.1) И: =- переход на микропрограмму умножения(И , где ычисляется аргумент=:=1и осуществляется переход на 2;2) - 675 - переход на 3микрооперация записи 15константы В.3) ф , + 15, если СУ=О, переходна 3;если СУ=1, переход 4,4) 8;= й - переход на П-пере.ход на микроподпрограмму умножения для получения выражения: 1 Сиг осуществляется переход на 5;5) В 4,84 - переход на 6- микрооперация записи константы (С);56) 6В + 5, если СУ=1, то переход на 6;если СУ=О, то переход на 7;7) Г .= Е + В-переход на 8. 308) Е -переход на микро- подпрограмму извлечение квадратного корня (Ш), где вычисляется выраже- ниевенно сокращает время вычислениятригонометрических функций,Р(и Формула изобретенияУстройство для вычисления тригонометрическх функций, содержащееблок управления, элементы И, ИЛИ,блок задания констант,сумматор исдвиговый регистр, первый выход которого соединен с первым входомпервого элемента И и первым входомвторого элемента И, выходы второго,третьего и четвертого элементов Иподключены к соответствующим входам элемента ИЛИ, второй вход .первого и второго элемента И и первыйвход третьего, четвертого, пятогои шестого элементов И, первый входсумматора и вход блока задания констант соединены с соответствующимивыходами блока управления, а первый выход сумматора является выходом устройства,о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью повышениябыстродействия, в устройство введены счетчик синхронизации и триггеранализа условий, выход которого подключен к первому входу блока управления и ко второму входу сумматора,первый вход - ко второму выходу сумматора, а второй вход - к выходушестого элемента И, второй вход которого соединен с первым выходомсчетчика синхронизации и третьимвходом сумматора, четвертый входкоторого подключен к выходу блока задания констант, а третий выход - ко второму входу четвертого,элемента И И ко второму входу пятогоэлемента И, выход которого соединенс первым входом сдвигового регистра,ко второму входу которого подключенвыход элемента ИЛИ, а ко второмувыходу - второй вход тРетьего элемента И, выход первого элемента И соединен с пятым входом сумматора, авторой выход счетчика синхронизации со вторым входом блока управления.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР,Р 419896, кл. С 06 Г 15/34, 19712. Авторское свидетельство СССР474811, кл. С 06 Р 15/34, 1972рототип) .705455 фи моваторре ор-,В.Бутяга аказ 8352/бб е С д. 4/5 жгород, ул. Проек я Составитель С. ГрРедактор С. Равва Техред М,Петко Тираж 780 ЦНИИПИ Государственно по делам изобретен 113035, Москва, Ж, Ра