Устройство формирования программы кинематического разворота твердого тела

(51)5 6 05 В 13/00 ГОСУДАРСТ 8 ЕННЫИ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(56) Бранец В,М. и Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука. 1973.(54) УСТРОЙСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРОГРАММЫ КИНЕМАТИЧЕСКС 1 ГО РАЗВОРОТА ТВЕРДОГО ТЕЛА(57) Изобретение относится к системам автоматического управления и может бытьиспользовано при разработке устройств Изобретение относится к системам автоматического управления и может быть использовано при разработке устройств формирования оптимальных программ пространственного положения твердого тела.Целью изобретения является повышение быстродействия известной системы путем применения формирователя управления, обеспечивающего формирование оптимальной по быстродействию программы переориентации твердого тела во всей области возможных состояний подвижного(связанного) базиса относительно неподвижного.Сущность изобретения поясняется фиг.1 и 2.Структурная схема устройства представлена на фиг. 1. Она содержит блок 1 интегрирования, формирователь 2 управления, квадратор 3, вычитатель 4, блок 5 вычисления корня, первый 6, второй 7, третий 8 блоки деления, первый 9, второй 10, третий 11 масштабные усилители,ия.д,Ы ап 1 659979 А 1 формирования оптимальных программ пространственного положения твердого тела. Целью изобретения является повышение быстродействия известной системы путем применения формирователя управления, обеспечивающего формирование оптимальной по быстродействию программы переориентации твердого тела. Устройство содержит блок интегрирования 1, формирователь управления 2, квадратор 3, вычита- тель 4, блок вычисления. корня 5, первый 6, второй 7, третий 8 блоки деления, первый 9, второй 10 и третий 11 масштабные усилители. 1 з.п.ф-лы, 2 ил. Структурная схема блока интегрирования представлена на фиг. 2, Она содержит первый 12, второй 13, третий 14, четвертый 15 сумматоры, первый 16, второй 17, третий . 18, четвертый 19, пятый 20, шестой 21, седь й мой 22, восьмой 23, девятый 24, десятый 25, одиннадцатый 26, двенадцатый 27 умножители, первый 28, второй 29, третий 30, чет- ОЧ вертый 31 инверторы, первый 32, второй 33, О третий 34, четвертый 35 усилители, пятый 0 36, шестой 37, седьмой 38, восьмой 39 сум- Ц маторы, первый 40, второй 41, третий 42, со четвертый 43 регистры начальных условий.Математическая модель кинематики ф твердого тела представляет собой систему дифференциальных уравнений в кватернионной форме дЛ (= - Л й (1) Управлениями в задаче являются ком-. поненты вектора угловой скорости, ограниченные по евклидовой норме1659979 10 и в сумматорах 36-39 коды текущих значений компонент кватерниона21) 20Ъ,(+,) =Ъ; (О + М,=О,Ъ) (24) "3)поступающие далее в формирователь управления 2 для формирования оптимальноти- го управления в соответствии с (22),25 рассмотренным образом.Приращения ЛЬ формируются с по- (22) мощью блоков 12-30. На входы 1-3 блокаинтегрирования поступают коды Я) О = 1, из 2, 3), которые далее поступают на первыевходы соответствующих умножителей 16- ти . 27. На вторые входы соответствующих ор групп умножителей 16-27 поступают коды и в А = 0,3) текущих (начальных) значений комнии понент кватерниона. В умножителях формируются коды Я) Ь 0 =1 3; (=(ГЗ), которые рэ с соответствующими знаками суммируются. в соответствии с (24) в сумматорах 12-15 и ных Н 0,3) далее масштабируются величиной - в вя 30 усилителях 32-35, где Н - шаг интегрироваРо ния.рые Таким образом, предлагаемое устройстодц во обеспечивает формирование оптимальных значений угловой скорости и программ вц 35 изменения кинематических параметров переориентации объекта из произвольного нэния чального состояния в заданное. 40 45( гго 7(0 (19) оптимальное время переходного процесса,Соотношение (4) определяет структуру оптимального закона управления в виде Оптимальной ориентации векторэугловой скорости из условия достижения объектом цели управления 3а= а,а; (,Е.а,=л,з)В соответствии с (3) в законы управления входят частные производные от(19) ЗТапг 2Э%о я, д (я +"г дг ) 2г( гцг ) д(Подстановка (21) в (20) позволяет ок чательно получить выражения для оп мального управленияЪ;й=Л. = 1,З)")ггкоторые принципиально отличаются от вестного закона управле Й) = - кЙЬ (1) и позволяют оп мально формировать угловую скорость к рекции для управления ориентацие открытой области пространства состоя базисов Е и 1.Устройство работает следующим об зон. В момент включения устройства р стры 40-43 обеспечивают выдачу началь условий компонент кватерниона Ь (о)( = в соответствующие сумматоры 36-39. В с зи с тем, что на входах 1-3 блока интегри вания информация отсутствует, на вто входы блоков 36-39 сумматоров 36-39 к приращений компонент кватерни Ь 4 не поступают. Таким образом с 1-4 ходов блока интегрирования на соотве вующие входы формирователя управле поступают коды начальных условий АЩ, которые преобразуются в коды управления в соответствии с (23) следующим образом, Код 4(0) в квэдраторе 3 возводится в квадрат и поступает на вычитаемый вход вычитателя 4, на второй вход уменьшэемого которого постоянно подается код "1", Далее код ( 1 - Ла (Ов блоке 5 преобразуется к виду (1 - 4(0 и поступает на первые входы (делителя) блоков деления 6-8, на вторые входы (делимого) которых поступают соответственно коды АОф = 1,3), Результаты деления в масштабных усилителях 9-11 масштабируются кодом Я, и в результате формируются коды Я)= 1,3), поступающие на соответствующие входы блока интегрирования, в котором в соответствии с соотношениями (23) формируются коды приращений компонент кватерниона ЛА= 0,3) д,: -- ао,(о(.а,ъ,(о( а,9,(о, НГ ьр,= - (а,ь,(о( а,ъ,(о(-а,ъ,(о,Нги,: - а,я,(оа,ь,(о 1-ар,(о, -ь%3 - (акзъб( 1 ак 2( ( акъя(о)ДН Г Формула изобретения 1. Устройство формирования программы кинематического разворота твердого тела, содержащее блок интегрирования, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия устройства путем формирования оптимальной по быстродействию программы переориентации твердого тела, оно содержит вычитатель, блок вычисления корня, первый, второй и третий делители, первый, второй и третиймасштабные усилители и квэдрэтор, причем первый выход блока интегрирования соединен через квадратор с первым входом вычитателя, второй, третий и четвертый вь.ходы блока интегрирования связаны соответст венно с первыми входами первого, второго и третьего делителей, вторые входы которых через блок вычисления корня соединены с выходом вычитателя, выходы первого, второго и третьего делителей соединены соот ветственно через первый, второй и третий масштабные усилители с первым, вторым и третьим входами блока интегрирования. 2, устройство по п.1, отл и ч э ю щ ее с я тем, что блок интегрирования содержит с первого по восьмой сумматоры, с первого по двенадцатый умножители, с первого по четвертый инверторы, с первого по четвертый усилители, с первого по четвертый реги стры начальных условий, причем первый вход блока интегрирования соединен с первыми входами первого, второго, третьего и четвертого умножителей, второй вход блока интегрирования соединен с первыми вхо дами пятого, шестого, седьмого и восьмого умножителей, третий вход блока интегрирования связан с первыми входами девятого, десятого, одиннадцатого и двенадцатого умножителей, выходы первого, второго, треть его и четвертого регистров начальных условий связаны соответственно с первыми входами пятого, шестого, седьмого и восьмого сумматоров, вторые входы которых связаны соответственно с выходами первого, второго, третьего и четвертого усилителей, выход первого умножителя подключен к первЬму входу второго сумматора, выход второго умножителя связан с первым входом первого сумматора, выход третьего умножителя через третий инвертор подключен к первому входу четвертого сумматора, выход четвертого умножителя подключен к первому входу третьего сумматора, к второму входу которого подключен выход пятого умножителя, выход шестого умножителя связан с вторым входом четвертого сумматора, выход седьмого умножителя связан с вторым входом первого сумматора, выход восьмого умножителя через первый инвертор подключен к второму входу второго сумматора, выход девятого умножителя подключен к третьему входу четвертого сумматора, выход десятого умножителя через второй инвертор подключен к третьему входутретьего сумматора, выход одиннадцатого умно- жителя соединен с третьим входом второго сумматора, выход двенадцатого умножителя связан с третьим входом первого сумматора, выход первого сумматора через четвертый инвертор подключен к входу первого усилителя, выходы второго, третьего и четвертого сумматоров подключены соответственно к входам второго, третьего и четвертого усилителей, выход пятого сумматора подключен к вторым входам первого, пятого, девятого умножителей и первому входу блока интегрирования, выход шестого сумматора подключен к вторым входам второго, шестого. десятого умножителей и второму выходу блока интегрирования, выход седьмого сумматора подключен к вторым выходам третьего, седьмого, одиннадцатого умножителей и третьему выходу блока интегрирования, выход восьмого сумматора связан с вторыми входами четвертого, восьмого, двенадцатого умножителей и четвертому выходу блока интегрирования.1659979 авиа 2Составитель В,ХромовРедактор Т.Пилипенко Техред М.Моргентал Корректор Т.Мале роизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина,аказ 1845 Тираж 477 ВНИИПИ Государственного комитета поПодписноебретениям и открытиям при ГКНТ СССРаушская наб.; 4/5