Устройство для обращения матриц

(51) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ Р ";вг ч,ИЗОБРЕТЕ ОПИ САНИ К АВТОРСКОМУ ЕТЕЛЬСТ,11 опо Бюл, М юк и В8,8)свидет0061"идетель06 Р ельство СССР 15/347, 1984. ство СССР 5/347, 1975. РОИСТВС Д 11 Я ОБРАЩЕНИЯ обрет ится к выч е о мож отк матри- хождеет быть ис е информац ельных сис ь изобрете нике ии обрабно-измеексах,е но п ацио комп матрицы.(54) У РИЦ (57) Илительпользов инфотемах ит в повышении быстродеиствия иства за счет того, что процебращения организована рекуррентно, Это достигается тем, что уст ройство содержит два блока хранения матриц 1, 4, два блока формирования матриц 2, 5, блок формирования обрат ной матрицы 6, блок управления 3. Рекуррентная процедура организуется с использованием вспомогательной матрицы и обратной к ней матрицы, Об ращение осуществляется путем последовательной замены во вспомогательнои матрице ее строк строка цы, подлежащей обращению, и ния на каждом шаге обратной1339585 2ется генератор 14 импульсов (Фиг. 4)и начинает работать кольцевой счетчик 15. Сигнал С, с выхода кольцевого счетчика 15 (Фиг, 4) поступаетна входы первогои второго 4 (фиг,1)блока хранения матриц, В блоке 2происходит вытеснение верхней вектор-строки Х (на 1-м такте Х,) матрицы Х, в блоке 4 - вытеснение векторстолбца й 1.и1 матрицы Р , Начинается формирование обратной матрицыЦ вида1Я. =1 В,:Ъ; 1, =1 и,115р- где Ъ; =(Х, й) й; В, =(1-Ь,: Х, )Р,для матрицы Ц, которая получаетсяиз матрицы Р (на первом шаге единичной), при замене в ней последнейстроки вектор-строкой Х (при этом1первая строка матрицы Р описывается) А Х Х,Х3 Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено дляиспользования в системах обработкиинформации, поступающей от сложныхдинамических систем,Целью изобретения является повышение быстродействия,На фиг, 1 изображена блок-схемапредлагаемого устройства; на Фиг, 2и 3 - примеры выполнения первого ивторого блоков Формирования матриц;на йиг, 4 - пример выполнения блокауправления.Устройство содержит первый блокхранения матриц, первый блок 2 фомирования матриц, блок 3 управления,второй блок 4 хранения матриц, второй блок 5 Формирования матриц, блок6 формирования обратной матрицы,Первый блок 1 Формирования матриц(фиг. 3) содержит блок 10 умножения,блок 11 суммирования, блок 12 хранения единичной матрицы и блок 13 умножения, Блок умножения (фиг. 4) содержит генератор 14 импульсов и кольцевой счетчик 15,30Устройство обращения матриц работает следующим образом.Первый блок .1 хранения матриц хранит матрицу, подлежащую обращениюразмера ( и н и , которая может быть35представлена в виде Сигналы, соответствующие элементам векторов Х и й, поступают на входы первого блока 2 формирования матриц. В этом блоке происходит Формирование вектора-столбца В по Фор 1муле Ь; =(Х й) й, Для этого сигналы, соответствующие элементам векторов Х, и й, поступают на входы блока 7 умножения (фиг. 2), с выхода которого сигнал (Х й) поступает на вход блока 8 деления, на выходе которого получается обратная величина 1 (Х й)=1 =(Х.й) . Этот сигнал умножается в1блоке 9 умножения на сигналы, соответствующие элементам вектора й, В ре-. зультате на выходе блока 2 будут сиг 40Х=Х; где Х - вектор-строка размера .1 и.1,45Второй блок 4 хранения матриц перед началом работы содержит известную для вспомогательной (обычно единичной) матрицыР обратнуюматрицу рвидаР =1 й: 13размераи х и, где й - столбец раз мера ( и х 13, а 1) - матрица размера 1 и к и. Обратная матрица получается перед началом работы и известной единичной вспомогательной матрицы Р и тоже является единичной, 55 Работа устройства начинается по команде "Пуск", поступающей на блок 3 управления. В этом случае запусканалы, соответствующие элементамвектор-столбца В;, размераи м 1После этого по сигналу С кольцевогосчетчика 15 (блока 3 на Фиг, 1) происходит считывание информации о параметрах матрицы В размераи хи из блока 4 хранения матрицы Р , опараметрах вектора Х из блока 1 и1о параметрах вектора В из первого1блока 2 формирования матриц во вто-,рой блок 5 формирования матриц. Вблоке 5 происходит Формированиематрицы В, по формулеВ =(1-Ь Х. )1,Для этого на входы блока 10 умножения (Фиг. 3) поступают сигналыХ 1ии В, 1 и1 На выходе получаются сигналы, соответствующие па 1339585раметрам матрицы В Х размера п х п .1 1Эти сигналы поступают на одни входы блока 11 суммирования, на вторые входы которого поступает инйормация,5 считанная сигналом С с блока 12 хранения единичной матрицы 1 (фиг. 3). На выходах блока 11 суммирования получаются сигналы, соответствующие элементам матрицы (1-В; Х ), Эти сигналы поступают на входы блока 13 умножения, на вторые входы которого поступают сигналы, соответствующие элементам матрицы И пп, Ка выходе получаются сигналы, соответствующие элементам матрицы В. 1 п к п.(Сигналы, соответствующие элементам вектора-столбца В и матрицы В с выходов первого 2 и второго 5 блоков формирования матриц поступают20 на входы блока 6 йормирования обрат - 1ной матрицы Ч,. =1.Б: о ), выходы ко 1торого являются выходами устройства, На этом заканчивается первый такт обращения матриц. Для продолжения процедуры обращения необходимо считать матрицей Р матрицу Ц. и матрицей Р матрицу Ц., т.е. использовать их как вспомогательные матрицы. Для этого по сигналам Сблока 3 управления в блоке 4 хранения матриц происходит стирание инйормации об элементах матрицы Р , используемой на предыдущем шаге. Затем по сигналам С того же блока 3 управления происходит перезапись обратной матрицы из 35 блока 6 в блок 4. Перед началом следующего такта по сигналам блока 3 происходит сброс блоков 2 и 5 йормирования матриц, После этого начинается следующий такт обращения. Снова из блока 1 вытесняется следующая вектор-строка Х и для матрицы й ищет 1 "1 ся обратная матрица, В этом случае на первом такте матрица Я получается из единичной матрицы Р, в которой 45 первая. строка списывается и вместо нее снйзу записывается вектор-строка Х.,; матрица Й на втором шаге получается из матрицы Ц, в которой первая строка списывается, а вместо нее 504записывается вектор-строка Х и т.д, пока на и-м такте матрица не будет представлять собой искомую матрицу Х, которую и необходимо обратить. В конце п-го такта в блоке 6 образует ся искомая обратная матрица. Формула изобретенияУстройство для обращения матриц, содержащее блок управления, первый блок хранения матриц, первый блокйормирования матриц, содержащий блокделения, второй блок формирования матриц, содержащий блок суммирования,о т л и ч а ю щ е е с я тем, что,с целью увеличения быстродействия,в него введены второй блок храненияматриц, блок йормирования обратнойматрицы, причем первый блок формирования матриц содержит первый и второй диски умножения, выход первого блока умножения соединен с информационным входом блока деления, выход которого соединен с входом первого операнда второго блока умножения, второй блок йормирования матриц содержит первый и второй блоки умножения и блок хранения единичной матрицы, выход которой соединен с входом первого операнда блока суммирования, вход второго операнда которого соединен с выходом первого блока умножениявторого блока формирования матриц, выход блока суммирования соединен с входом первого сомножителя второго блока умножения второго блока формирования матриц, вход пуска устройства соединен с соответствующим входом блока управления, первый выход которого соединен с входами разрешения считывания вектора строки и вектора-столбца из первого и второго блоков хранения матриц соответственно, выход первого блока хранения матриц соединен с входами первого сомножителя первых блоков умножения первого и второго блоков формирования матриц, второй выход блока управления соединен с входом разрешения чтения блока хранения единичной мат-рицы второго блока формирования матриц, третий выход блока управления соединен с входом разрешения чтения матрицы второго блока хранения матриц, четвертый выход блока управления соединен с входом обнуления второго блока хранения матриц, пятый выход блока управления соединен с входом разрешения перезаписи блока формирования обратной матрицы, первый выход второго блока хранения матриц соединен с входом второго сомножителя первого и второго блоков умножения первого блока йормирования матриц, выход второго блока умножениякоторого соединен с входом второго сомножителя первого блока умножения второго блока йормирования матрицы и первым инйормационным входом блока5 .333 формирования обратной матрицы, второй выход второго блока хранения матриц соединен с входом второго сомножителя второго умножителя второго блока формирования матриц, выход которого соединен с вторым информационным входом блока формирования обратной матрицы, первый выход которого соединен с вторым информационным входом блока формирования обратной матрицы, первый выход которого сое 9585вдинен с информационным входом второго блока хранения матриц, вход сброса блока управления соединен с соответствуюц 1 ими входами первого, второго блоков умножения и блока деления первого блока формирования матриц и первого, второго блоков умножения и блока суммирования второго блока формирования матриц, второй выход блока .формирования обратной матрицы является выходом устройства,Заказ 4224/40 Тираж 672 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д, 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4