Устройство для решения линейных интегральных уравнений

ОП ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветсннкСоциалистических(23) Приоритет Опубликовано 07.05,82. Бюллетень М 17Дата опубликования описания 10.05.82 оо делан изобретений н открытийОдесский ордена Трудового Красного Знамейи политехнический институт и Институт электродинамики А Н Украинской ССР(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙУстройство относится к автоматизированному управлению и аналоговой вычислительной технике и предназначено цля решения линейных интегральных уравнений . Вольтерра первого рода.Известно устройство, предназначенное цля поцучения устойчивого, приближенного решения одной некорректной задачи - дифференцирования зашумленного аналогового сигнала. Эта задача является частным1 О случаем интегрального упрощения Воль- терра первого роца, когца яцро интегрального уравнения - ециничное 11 .Однако указанное устройство не позволяет решить интегральные уравнения пер 15 вого рода р ядром общего вида.Известно также устройство, содержащее модель интегрального оператора, сум:матор, нелинейный блок.Однако зто устройство позволяет подучить устойчивое решение интегрального уравнения Вольтерра второго рода, а уравнение первого роца этим устройством решаться не может,Наиболее близким по технической сущ." ности к предлагаемому является устройство, соцержащее обратный сумматор, ит-вертор, функциональный преобразователь и источник воспроизведения заданной функции 121.Однако эго устройство не.учитывает некорректность решаемой зацачи, которая . проявляется в отсутствии устойчивосги решения и погрешности в исходных данных (если на вход устройства полезный сигнал поступает в смеси с шумом, то решение на выходе может значительно отличаться от точного). Недостатками данного устройства являются также его низкая помехозащищенность и невысокая точность решения интегральных уравнений первого рода.Цель изобретения - - повышентте устойчивости и точности моделирования.Укаэанная цель достигается тем, что в устройство цля решения линейных интегральных уравнений, соцержащее сумматор, первый вход которого является вхо5 9266 решение получается в виде кусочно-поотоянной функции времени.Сигнал ошибки на выходе сумматора 1 в процессе решения все время близок к нулю. 5При отсутствии шумов во входном сиг нале д =О коммутатор 4 все время находится в замкнутом состоянии, устройся во моделирует уравнение (3), и при ф(Р). 1 на его выходе образуется точ- щ ное решение интегращ,ного уравнения Вольтерра первого рода (если Г цостагочно мало).При наличии шума во вхоцном сигна-. ле не имеет смысла на выходе первого 15 функционального преобразователя 2 от слеживать этот сигнал с точностью, превышающей цисперсию шума, так как иначе этот шум (вследствие некорректности решаемой задачи) будет усиливаться и может полностью фподавитьф точное решение задачи. Поэтому устройство работает так, чтобы невязка на выхоце сумматора 1 не превышала величины 8 - цисперсии рума входного сигнала, Иначе говоря, синодал на выходе преобразователя 2 (на выходе следящей системы) отличается от входного сигнала не более, чем на величину 8, т.е. эти сигналы совпадают с точностью зацания исходных данных.При этом рещение линейного интегрального уравнения Вольтерра первого роца, на выходе интегратора 8 является устойчивым и приближенным, не соцержит, значительной высокочастотной шумовой составляющей.35Таким образом, устройство для моцели рования линейных интегральных уравнений позволяет получить на выходе устойчивое,82 6приближенное решение при наличии зашум ленного сигнала на входе.ф ормула изобретенияУстройство для решения линейгых интегральных уравнений, содержащее суьматор, первый вход которого являетсявходом устройства, и первый функциональный преобразователь, выход которогосоединен со вторым входом сумматора,отли ч ающеес ятем,что,сцелью повышения устойчивости и точности,в него дополнительно введены второй функциональный преобразоватеи, коммутатор,интегратор, блок определения цисперсиишума и коммутатор, причем выход суммэ-тора соединен с входом второго функциэнального преобразователя, выход которогочерез коммутатор соединен с входом интегратора, выход которого является выхьцом устройства и соецинен с входом первого функционального преобразователя, выход сумматора соецинен с первым входомкоммутатора, второй вход которого подключен к выходу блока определения дисперсии шума, вход которого связан с первым входом сумматора, а выход коммутатора соединен с управлявшим входом коммутатора.Источники информациипринятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР позаявке Ж 260 1768/18-24,кл. О 06 О/36, 1978.2. Авторское свидетельство СССРМ 188163, Ь 06 О 7/38, 1966 (про-тожп).926682 Составитель И. Лебедево Техред А. Ач Корректор Г, Решетник Редак Н. Чуб 2985/43 Тираж 732ВНИИПИ Государственногопо делам изобретений и113035, Москва, Ж, Рау Подпимитета СССРкрытий ая наб., д. 4/ илиад ППП фПатентф, г. Ужгород, ул. Проектная, 4