Устройство для операций над матрицами

СПИ А ИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ Союэ Советских Социалистических Республики 647687 ВТОР СКОМУ СВИДВ 7 ВЛЬСВУ(22) Заявлено 21,12,76(21) 2432841/18 с присоединением заявкиМ. Кл 6 Р 15/32 Государственный комитет СССР ао делам нзооретенийт крути Да ликования описания 18,02 В, С. Гпа Б. Гук(72) Авторы изобретения 7 ) Заявитель Московский ордена Трудового Красного Зна нефтехимической и газовой промышленности ти институтм. И. М, Губкина 4) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОГ(ЕРАНИЙ НАД МА 1Устройство относится к области вычиспитепьной техники и может быть и польэовано дпя приближенного вычисления произведения цепочки матриц произвольной длины, возведения матриц в степень, вычисления матричных функционалов, суммирования степенных матричных рядов с произвольными коэффициентами, обращения матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений.. Известно специализированное устрой О ство вероятностного типа дпя решения матричных задач(Я, содержашее блок памяти на фотоэлектронных трубках и фотопленках и устройство управления,ется тем 15ройстваиона пьных амя сеп бпо алых ч ого фуоп на коэффвход б ени технической бретению явпяе й над матрицами вода-вывода,оперативной па ч тся 20 ен с ыходен со соед покавторь ь а а коэффици Недостатком иэвест является ограниченност возможностей,Наиболее близким п сущности к данному иэ устройство дпя операци 21, содержащее блох блок управления и блок мяти, соединенный двухсторонними связями с блоком ввода-вывода.Однако это устройство требует предварительной нормвпизации матриц-сомножителей, что существенно увепичиввет время решения при операциях над матрицами большой разномернссти, в его схеме имеется П -полюсник, что сильно усложняет схему. Кромр того, устройство не позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений.11 епь изобретения - повышение надежности и расширение класса решаемых задач.Гоставленная цепь что устройство содерж коэффициентов, датчик дешифратор, блок конт умножения, блок умнож циенты и сумматор, пр памяти коэффициентов дом блока ввода-вывод памяти коэффициентов входом блока умножена15 ты, первый выход блока управпения соединен с первым входом блока опервтив.ной памяти, второй выход - с первымвходом бпока умножения на коэффициенты,третий выход - со вторым входом сумматора, а четвертый выход блока управления со ВхОдОм датчика случайныхчисед;: выходкоторого соединен со входом дешифратора, выход дешифраторасоединен со Вторым входом блока оперативной памяти, выход которого соединенс первым входом блока контроля нануль, первый выход которого соединенсо входом блока управления, второйвыход - с третьим входом блока умножения нв коэффициенты, а третий выходсо входом блока умножения, выход которого соединен со вторым входом блокаконтропя на нуль; выход блока умножения на коэффициенты соединен с первымвходом сумматора, выход которого сое.динен с третьим входом блока оперативной памяти,На чертеже представлена блок-схемапредлагаемого устройства.Устройство операций нвд матрицамисодержит блок 1 ввода-вывода, блок 2оперативной памяти, блок 3 памяти коэффициентов, блок управления 4, датчик6 случайных чисел, дешифратор 6,блок 7 контроля нв нуль, блок умножения 8, блок 9 умножения на коэффициенты, сумматор 10.В основу работы предлагаемого устройства положен метод Монте-карпо сформированием сомножителей по стохас.тической трассе, определяемой в результате случайных розыгрышей, Приэтом не требуется предварительной нормализации обрабатываемых матриц,что сильно сокращает время обработкиматриц большей размерности. Работа устройства состоит в следующем.1. Через блон 1 ввода-вывода вводятсу исходные данные в зависимости от цели использования устройства: ипи группа перемножаемых матриц, ипи матрица, возводимая в степень, ипи пере меннвя матрица функционала, ипи основная матрица матричного ряда, ипи Обрвшвемая матрица, ипи матрица коэффицентов прп решении систем впгебраических уравнений. Все элементы вводимой матрицы умножвклся на величину выходной размерности матрицы, равную числу столбцов,5 1 О 20 З 30 35 40 45 50 55 В блок 2 оперативной памяти вводится перемножвемая последовательностьматриц, в блок 3 памяти коэффициентов -единицы. Результируюшая матрицавычисляется построчно. Можно вычислить любую произвольную строку, либогруппу строк, Требуемая группа задается через блок управления 4. Если вычисляется вся матрица произведения,то устройством автоматически вычисляются все строки матрицы, начиная с первой. Блок управления 4 опредепяет исходный номер строки 1 первой матрицыА 12 с которой начинается испытание,Затем блок управления 4 включает датчик 5 случайных чисел, вырабатывающий равномерно распределенное случайное число, .которое поступает в дешифратор 6. дешифратор определяет номерстолбца первой матрицы, из котороЙ 1го выбирается элемента; ,исходя изсоотношения значений гопученного случайного числа и вероятности выбораэлемента, равной 3/(11, где 11 -числоИстолбцов матрицы, Элемент а 1 поступает в блок 7 контроля на нуль 1гд 0 проверяется на нуль Есп О ( 1не равен О, то он поступает в блокумножения, если равен О, то испытание считается законченным, и блок 7контроля на нуль вкпючает блок управпения 4, который да. т команду на наИ,чапо нового испытания, Еслибы;неравен О, то испытание продолжается.ИНомер 1 эпементаа, определяетномер строки матрицы А из которойдатчиком 5 случайных чисел и дешифрвтором случайным образом выбирается1 Оэлемент а , номер О которого указывает на ц строку матрицы А 1.Элемента , проверяется в блоке 7 конт 12)роля ив нуль и, если он не равен нулю,поступает в блок умножения 8 и умножается с Овнее заведенным коэффициенЮ ) (21том С 2 . Произведение О(а 1 про(веряется в блоке 7 контроля на нульна мвшиннь.й нуль. Если оно равно.нущо,испытание заканчивается, и управлениепередается блоку 4 управления, который начинает новое испытание, Если(О,(210С(ц не равно машинному нулю,то выбирается,б строка матрицы иописанная процедура повторяется до выбора элемента ф из последней умножв-.емой ( втрицы, Полученное произведениеМ 1(.21 И) (1О ф 01 Д 1 "0(1(СЗР Умножается в блоке О умножения накоэффициентынв единицу и заносится в ячейку сумми10 20 25 30 т 5 40 45 50 55 рующего устройства с номером , гдеЦ -номер и следнего выбранного элемента, командой блока управления 4,На этом заканчивается одно испытание.Для вычисления каждой строки матрицыпроизведения проводится 0 испытаний,где М выбирается из требований точности и надежности определения элементов матрицы произведения. Всякий разчисла получаемые в блоке умно;кения 8,после каждого испытания вследствиеслучайнссти строемой трассы будут случайны. Среднее арифметическое по 8трассам, зафиксированное в ячейкахсумматора 10, будут являться приближен ными значениямистроки результирующей матрицы произведения, гденомер строки, с которой начинается стохастическая трасса (испытание), Найденная 1 строка матрицы произведениязаписывается в блок 2 оперативной памяти на.место 1 строки первой матрицы.2. При возведении матрицы в степеньпредлагаемое устройство работает также, как и при умножении матриц, но вблок 2 оперативной памяти записывается только одна матрица, возводимая встепень. В блок 3 памяти коэффициентов записываются единицы, Процесспостроения стохастической трассы зацикливается на одну и ту же матрицу,и количество циклов определяется показателем степени, в которую возводитсяматрица.3. При вычислении матричных функционалов в блоке 2 оперативной памятизаписывается основная матрица функционала, в блок 3 памяти коэффициентовкоэффициенты функционала. Устройствоработает так же, как и при возведенииматрицы в степень.4. При суммировании матричныхрядов с произвольными коэффициентамив блоке 2 оперативной памяти записывается матрица ряда, в блок 3 памятикоэффициентов записываются коэффициенты ряда. Процесс построения стохастической трассы аналогичен процессу привозведении матрицы в степень,5, При обращении матрицы в блок 2оперативной памяти записывается обращаемая матрица, в блок 3 памяти, коэффициентов - единицы. Устройство работает так, как при суммировании матричных рядов с коэффициентами ряда, равными единице.6, При решении системы линейныхалгебраических уравнений в блок 2 оперативной памят 1 эапигыВ 1 тс 51 мат ри - цы коэффициентсв, в блок 3 памяти коэффициентов - вектор свободных членов.Так как метод, реализуемый в устройстве, не требует предварительной операции нормализации обрабатываемых матриц, то число подготовительных операций сокращается в,2. М; раз, где13 - размерность с сбрабатываемой матрицы; К - количество матриц, Предлагаемое устройство содержит только датчик случайных равномерно распределенных чисел, а не вероятностный. П - полюсник, что дает эффект упрощения схемы, сокращения требуемого оборудования, а следовательно, повышения надежности схемы.формула изобретенияУстройство для операций над матрицами, содержащее блок ввода-вывода, блок управления и блок оперативной памяти, соединенный двухсторонними связями с блоком ввода-вывода, о тл и ч а ю ш е е с я тем, что, с целью повышения надежности и расширения класса решаемых задач, оно содержит блок памяти коэффициентов, датчик случайных чисел, дешифратор, блок контроля на нуль, блок умножения, блок умножения на коэффициенты и сумматор, причем вход блока памяти коэффициентов соединен с выходом блока ввода-вывода, а выход блока памяти коэффициентов соединен со вторым входом блока умножения на коэффициенты, первый выход блока управления соединен с первым входом блока оперативной памяти, второй выход - с первым входом блока умножения на коэффициенты, третий выход - со вторым входом сумматора, а четвертый выход блока управления - со входом дат- чика случайных чисел, выход которого соединен сс входом дешифратора, выход дешифратора соединен со вторым входом блока оперативной памяти, выход которого соединен с первым входом блока контроля на нуль, первый выход которого соединен со входом блока управления, второй выход - с третьим входом блока умножения на коэффициенты, а третий выход - со входом блока умножения, выход которого соединен со вторым входом блока контроля на нуль, выход блока умножения на коэффициенты соеСоставитель Н, Палееваубов Техред Ю. Ниймет Корре А; Кравченко акт Заказ 313/42 Ч"ираж 779 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета СССР ло делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж 35, Раушская наб. д. 4/5ал ППП Патент г. Ужгород, ул. Проектная, 4 динен с первым входом сумматора, выход которого соединен с третьим дом блока оперативной памяти.Источники информации, принятые во внимание при акспертиэе 647687 8 1. Авторское свидетельство СССР 292162 кд. 6 06 Ц 7/34, 3969. 2. Авторское свидетельство СССРз %208340 кл, Я 06 Р 15/36, 1965.