Рентгенодифракционный способ определения градиента деформации неоднородных по составу монокристаллических пленочных образов

(а), 1977 42, 415 80, т. ННЫЙ СПОСОБ ТА ДЕФОРМАО СОСТАВУ МО- ПЛЕНОЧНЫХ измерительракционному ормации не- онокристалазцов. Цель возможности ны монокрицов по харакеденного зменения при я=О; енного на чая, прив рафик и (к) =0 ь- У оприв ют сфор тгеновс ающее д графиче снима щины пп мирований пучок, ля какойских плоют КДО, енки, по 8, затем, фических ации Л аллогр ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(56) РЬузса Ята 1 цз Яоб422.Вестник МГУ, сер, 3,с, 57-63(54) РЕНТГЕНОДИФРАКЦИООПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАДИЕНЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ПНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХОБРАЗЦОВ(57) Изобретение относится кной технике, к рентгенодифопределению градиента дефоднородных по составу млических пленочных обризобретения - обеспечениеопределения также и толщисталлических пленочных образ Изобретение относится к измерител ной технике, к рентгенодифракционном определению градиента деформации мон кристаллических пленочных образцов.Цель изобретения - обеспечение возможности определения также и толщины монокристаллических пленочных образцов по характеристикам кривой дифракционного отражения пленочного образца,На фиг. 1 приведен график изменения деформации в случае Лео ( г ) = 0 при л = и по линейному (а) и по квадратичному (б) законам; на фиг, 2 - кривая дифракционного теристикам кривой дифракционного отражения (КДО) пленочного образца. Для этого на образец направляют сформированный монохроматором рентгеновский пучок, выводят образец в отражающее для какой-либо системы кристаллографических плоскостей положение, снимают КДО, определяют порядок толщины и пленки, порядок амплитуды Лко, затем, выбрав семейство кристаллографических плоскостей с межплоскостным расстоянием, удовлетворяю щим соотношению д (Ьеои сазу, где р - угол наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла, производят съемку КДО от этих плоскостей. Расчет градиента деформации проводят для линейной и квад-, З ратичной моделей деформаций; а затем определяют значения средних относительных ошибок этих величин, по меньшему значению которых выбирают линейную или квадратичную модель изменения деформации Б по толщине, и определяют толщину пленки на основе выбранной модели. 4 ил 2 табл. отражения (КДО) для слу на фиг. 1; на фиг, 3 - г деформации в случае Ьео на фиг, 4 - КДО для случая фиг. 3,На образец направл ный монохроматором рен ,выводят образец в отраж либо системы кристалло скостей положение, определяют порядок толрядок амплитуды деформ выбрав семейство крис(6) Ьео г Осщ О7 н со плоскостей с,межплоскостным расстоянием, удовлетворяющим соотношениюбЬео Ь созе, (1) где о - угол наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла, производят съемку КДО от этих плоскостей.Расчет градиента деформации проводят по следующим формулам: для линейной модели деформации ЬВ 81 п 9 2 2 Ьйссд О ЬЙ) 8 и О . 4 л Ьйстд 0 де б - межплоскостное расстояние;О- угол Брэгга;р - угол наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла;257 н= 81 п 1, О+ р) в случае съемки в геометрии,О - у) и 8 и (О - р) при съемке з геометрии (О+ о);ЬЙ - угловое расстояние между интерференционными максимумами 1 и ), где 1= 0,1, 2) =+1, причем первым максимумом считается наиболее интенсивный,ЬЧ",1, М, - угловые расстояния между интерференционными максимумами по тес ретической КДО в линейной и квадратичной моделях (табл, 1). Формулы(2) и(3) получаются из следующих 45 соображений. Для тонкой пленки в отсутствие поглощения амплитуда дифрагированной волны определяется следующимвыпажением:50(2 Ьвсов 6 соеЯ у ц 1унвсех оПусть закон изменения деформации может быть представлен в виде какой-либо из двух различных моделей; 55 и Ее, (2) -.л Ьсо Тогда для линейного и квадратичногозаконов изменений деформаций из (4) - (6)имеют гдеЧ=Чод; Чо - ЬОссд О,2 8 п 0 ЬР в1 2 сову едг з 1/д 2(Фн+ ) 2 вв-". / 3 е Еи 1; (91 ощ вв . ввииви =йо о 21д Если выполняется условие (1), то ЧУ 1/д,1, (11),11/дг 1, (12) тогда выражения (7) и (9) можно записать как функции всего одного параметра:(Ф+з)кв - ),Г е Еи)о Графики этих зависимостей представляют собой систему максимумов. Расстояния между максимумами ЬЧ, и ЬФл, а также расстояние от значений Ч= О и ф = = 0 до наиболее интенсивного максимума приведены в табл, 1. Из выражений (8) и (10) получают формулы (2) и (3), по которым, измеряя на КДО угловое расстояние Ьдц, между интерференционными максимумами 1 и ), сопоставляя его с соответствующим ЬЧ и Ф 11 из таблицы 1, можно рассчитать градиент деформации в линейной и квадратичной моделях.Ввиду монотонности линейного и квадратичного законов изменений деформаций и в случае, когда деформация Ьео =Ье "о +Ье 1 о;Ье 10 = ЬЧг ЬО 12 садЬЧо 1ЬЧг 12Ля 1 о ЛО 1 г с 1 ц О (16)Л Ф 1 о з 1 п О ЛФ 1 г у нсозр равна нулю(фиг, 1) при г= и или (фиг. 3) при= 0 соответствующие этим случаям изменения деформации КДО приведены на фиг.4), из (2), (3) и (15) получаютй - Х б н 2 лсоз где ЛО 1 г - угловое расстояние от максимума подложки до первого интерференционного максимума (знак " - " соответствует случаю, изображенному на фиг. 3 и 4).Рассчитав среднюю относительную ошибЛяо Ля о ку в определении величин и ийвыбирают более адекватную модель закона изменения деформации, которая соответствует меньшей средней относительной ошибке.В рамках выбранной модели рассчитывают толщину пленки по формуле (17) или (18),Таким образом, при выполнении условия (1) по одной кривой дифракционного отражения возможно определение градиента деформации и толщины пленки, а также способ позволяет оценить, к какой из двух моделей изменения деформации, линейной или квадратичной, ближе реальный профиль деформации в пленке, т.е. осуществляется повышение информативности рентгенодифракционных способов,Условие (1) расширяет границы применения известного способа, реализация которого возможна лишь при условии, обратном (1), т.е. Ляб/Ь, что не всегда осуществимо, так как максимальное межплоскостное расстояние ограничено параметром решетки исследуемого соединения,П р и м е р. Определяют градиент деформации и толщины пленки, сформированной диффузией бора в кремний, температура процесса 950 С, время 16 мин,Направляют на образец сформированный монохроматором рентгеновский пучок, выводят образец в отражающее для плоскости Ш положение, снимают кривую дифрак ционного отражения, Проводят оценку значений толщины пленки и и величины Ля о по известным способам, они равны и = 0,56 мкм; Ляо =4,1 10 . Соотношению (1) удовлетворяет семейство кристаллографических плоскостей 551, производят сьемку КДО от этих плоскостей в геометрии О-р.Полученная КДО прецставляет собой систему трех интерференцион н ых м аксимумов и максимума подложки (фиг. 2), В табл. 2 приведены результаты измерений ЛОц, соответствующие им значения Ля о Ляои, оассчитанные по формуЬлам (2) и (3), и средние относительные о ш иб к и о и еделения гоадиентовЛяо Ля оЦЬ 5 10 15 Таблица 2 20(х 10 ) Так как средняя относительная ошибкаменьше в случае интерпретации профилядеформации линейной функцией, расчеттолщины пленки производят по (17),Формула изобретенияРентгенодифракционный способ определения градиента деформации неоднородных по составу монокристаллическихпленочных образцов, заключающийся втом,что на образец направляют монохроматический пучок рентгеновского излучения, устанавливают образец в отражающее дляодной из систем кристаллографических плоскостей положение, снима,ат кривуо дифракционного отражения (КДО), с учетомкоторой определяют градиент деформации, от л и ч а о щ и й с я тем, что, с целью обеспечения возможности определения также и толщины монокристаллических пленочныхобразцов, кривую дифракционного отраженияснимают от плоскостей с межплоскостнымрасстоянием б, удовлетворяющим условиюб (,Ь.яои соз р,где и - пооядок толщины и пленки;Ляо - порядок амплитуды дмации в пленке;ф - угол наклона атомных плоскостей ки кристалла,ефорцоверхност определя Ля ради аций для линейн ной м одел адрати ме1629753 для линейной модели и Ун 2 лйв 7Ье зпд 2 2 АЯсщд 2 для где вым 0 мум ние междионными Ь ЙДс%9 В соз у яние от и мума пле вого и до ие между интеэмили );ояния междуумами на тео определяют значения средних отно ных ошибок этих величин, по меньше чению которых выбирают линейну квадратичную модель изменения мации по толщине и определяют то пленки и по одному из соотношений ител- ьмузню или дефор- лщину ин- реатомных плола;в случае съе стей к по ом 25 1 о ЬЧго мки в гесъемке в и (О - 1 Р) 2 соЬЧ 12 4 Ьа Составитель Б.ЕвстратовТехред М.Моргентал Редакт орректор А.Осауленко.Бобка аказ 431 Тираж 384 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СС 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5 но-издательский комбинат "Патент", г, Ужго агарина, 101 изводс нения деформаций по толщине из соотношений квадратичной модели,Ь 012 - угловое расстои вторым интерференцами от пленки;ЬО 12 - угловое расстинтерференционного максмаксимума подложки;ЬЙ 1 - угловое расстояференционными максимумЬЧ 1 и ЛФ 1 - расстерференционными максимических КДО; О угол Брэггэ;- угол наклона ерхности кристал ун - 33 п 0+ ф 7) трии (д - ср) и з метрии (О+р),