Интерполятор

.ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ 1 3. 8) ство ССС 353, 198 во СССР 3,1, 1979 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ(54) ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к вычи тельной технике, в частности к у ройствам для полиноминальной интерполяции функций. Цель изобретения повышение точности и упрощение интер полятора. С этой целью в интерполятор,содержащий блок 1 сдвиговых регистров, регистр 2, сумматоры 4-7, накапливающий сумматор 10, блок 11 возведения в куб, блок 12 возведения в квадрат, введены регистр 3, накапливающий сумматор-вычитатель 8 ивающий сумматор 9. Принцип я интерполятора основан на функции кубическим эрмитовым м. 1 ил.1383396 Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам для полиномиальной интерполяции функции.Цель изобретения - повышение точности и упрощение интерполятора.На чертеже показана функциональная схема интерполятора.Интерполятор содержит блок 1 сдвиговых регистров, регистры 2 и 3, сумматоры 4-7, накапливающий сумматор-вычитатель 8, накапливающие сум маторы 9 и 10, блок 11 возведения в куб, блок 12 возведения в квадрат и 15 синхронизатор 13.Принцип действия интерполятора основан на замене функции кубическим эрмитовым сплайном, описываемым на каждом интервале интерполяции выраже нием 5 где ; - разность функции в узле х,.1Ь=х-х, - шаг интерполяции, принимаемый одинаковым на всем 10 интервале интерполяции,и при подстановке Ью КИ- х1 ьгде Н 2 К =2,25 К+ ЬЗ Зп.12 8 (х;)= Е;1 с 8 (х,) где Ь;,=ЬЬ2Ь Е;11 Н 1ф 30 1 = 0,1,2,И где 8(х),Б(х) значение сплайна иего производной,текущее значениеаргумента в интерва 35ле между узлом х,.И УЗЛОМ Х . х а;,а,оа;,а,з значения коэффициентов полинома наинтервале 1 х .;х 3;значение фДнкции иее производной в уз;ле х,.;число узлов интерполяции. Е., Е,Р = О ВО Р=Р-В=-А+ 2.С В=В.-С Б(х)= а, + а; (х-х,.)+а (х-х;) ++ а; (х - х;),при условии непрерывности функции иее производной А=Е;-Е,. В=В+А С=Е -Е В=В-С 1+1 1 ПриЕ+,2 Ь 2:Ь число разбиений интервалах х 0,1,.,В - текущее значение номера позиции внутри интервала х;1 х Д,2Я(К) =Ь.,+Ь, +Ь; + 6(Е;- Е, )- л;, - 2 д;-4(Е -Е) +д +д Данный метод вычисления коэффициентов полинома обеспечивает непрерывность функции и ее производной на всей области интерполяции.При Ь;, Ъ; в виде2 ф 1 Ь;, = 1 в, . - 2(Е;- Е; )3 -2(Е;- Е) +1; 4 Ь =-Гй -2 (Е-Е )-Ь121+ Фпорядок вычислений следующий;Интерполятор работает следующим образом.Перед очередным циклом вычислений все регистры накапливающих суммато ров обнуляются, а значения функции в интерполяционных узлах размещены в блоке.сдвиговых регистров и в регистре 2: во входном и выходном регистрах блока 1 соответственно значения Е; и Е а в регистре 2 - значение Г . На выходе сумматора 4 образуется результат А=К;+ Г + 1+ , 25 где добавление единицы, осуществляемое подачей уровня логической единицы на вход переноса осуществляемоеподачей уровня логической единицы навход переноса сумматора 4, позволяет перейти к дополнительному коду отвеличины Г, Значение А переписывается в регистр 3, где хранится каккоэффициент перед линейной составляющей полинома, а также суммируется снулем .накапливающего сумматора-вычитателя 8, где и запоминается как текущее значение В. После этого значение функции Е; переписывается из выходкого регистра блока 1 в регистр 2.На выходе сумматора 4 появляется величина С=2 +й +1=1, -Е 1+ 1 1 Л 1 1 е 45 Это значение последовательно вычитается на накапливающем сумматоревычитателе 8. После получения в накапливающем сумматоре-вычитателе 8 значения В = А - 4 С в блокзаписывается очередное значение функцииПри этом в выходном регистре блока 1 находится величина Г; а во входном - величина Й;+ , а в регистре 2 остается Г;. На выходе сумматора 4 формируется величина Е = Е; - Г;, которая добавляется к содержимому накапливающего сумматора-вычитателя 8, переведенного предварительно в режим суммирования, на прямом выходе накапливающего сумматора-вычитателя получается значение В = В + Е, являющееся значением коэффициента Ь при кубической составляющей полинома. Инверсия этой величины. добавляется к содержимому накапливающего сумматора 9, на выходе которого получается значение П = 0 - В, являющееся значением коэффициента при квадратичной составляющей поли- нома. На этом завершен процесс формирования коэффициентов Ь;,Ъ;, Ъ; Ь;3После этого начинается процесс вычисления значений кубического поли- нома в точках разбиения К = О,1, 22" интервала х х;,3 Умножение коэффициента Ь; на К осуществляется на накапливающем сумматоре 10 благодаря тому, что К последовательно изменяется от 0 до 2 " с шагом 1. Для умножения коэффициента Ъ на К используют соотношение 1К Ъ, К= Е (2 Ь; ш+ Ь; )Для умножения коэффициента Ь;+ Ь; Блоки 1 и 12, а также накапливающий сумматор 10 работают одновременно и тактируются общим сигналом фиксации текущих значений, т.е. величины Ь; К; Ь К ; Ь К получаются,за один такт управления практически одновременно и для нахождения значения функции в очередной точке необходимо просуммировать эти три величины и добавить к ним значение функции Е; в опорном узле интерполяции, которое хранится в регистре 2. Суммирование осуществля1383396 10 Составитель Н.МатвеевРедактор Н.Рогулич Техред М,Дидык Корректор И.Муска Заказ 1298/50 Тираж 704 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по. делам изобретений и открытий 1,13035, Москва, Ж, Раушская наб., д.4/5Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул. Проектная, 4 ется на сумматорах 5-7, причем слагаемые сдвинуты соответственно на входах (и+1),(п+2),(п+3)-го разрядов в сторону младших разрядов.После подачи 2 тактов управления, т.е. по окончании прохождения интервала х,; х; 1, полный цикл работы устройства завершен, и оно автоматически готово к вычислению коэффициентов кубического эрмитова сплайна на интервале 1.х; х;, 3 с последующим интерполированием значения функции в 2" точках этого интервала. ф о р м у л а и з.о б р е т е н и я Иитерполятор, содержащий блок сдвиговых регистров, первый регистр, 20 четыре сумматора, блок возведения в квадрат, блок возведения в куб и первый накапливающий сумматор, выход которого соединен с входом первого слагаемого первого сумматора, вход вто рого слагаемого кс 1 торого соединен с выходом блока возведения в куб, выход блока возведения в квадрат соединен с входом первого слагаемого .второго сумматора, выход которого сое" 30 динен с входом первого слагаемого третьего сумматора, выход которого является информационным выходом интерполятора,информационный вход которого соединен с,информационным входом блока сдвиговых регистров, первый выход которого соединен с информационным входом первого регистра, инверсный выход которого соединен с входом первого слагаемого четверто го сумматора, а прямой выход - с входами вторых слагаемых третьего и чет" вертого сумматоров соответственно, управляющие входы первого регистра, блока возведения в квадрат, блока возведения в куб, накапливающего сумматора и блока сдвиговых регистров являются входами синхронизации экстра - полятора, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности и упрощения интврполятора, в него введены второй регистр, накапливающий сумматор-вычитатель и накапливающий сумматор, выход которого соединен с информационным входом блока возведения в квадрат, второй выход блока сдвиговых регистров соединен с входом третьего слагаемого четвертого сумматора, выход которого соединен с информационными входами накапливающего сумматора-вычитателя и второго. регистра, выход первого сумматора соединен с входом второго слагаемого второго сумматора, аьмод второго регистра соединен с информационным входом первого накапливающего сумматора, прямой и инверсный выходы накапливающего сумматора-вычитателя соединены с информационными входами блока возведения в куб и второго накапливающего сумматора соответственно, управляющие входы второго регистра, второго накапливающего сумматора и накапливающего сумматора-вычитателя являются входами синхронизации интерполятора, вход заема второго накапливающего сумматора соединен с входами логической единицы интерполятора.