Устройство для вычисления тригонометрического тангенса

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИК 51) 4 6 06 Е 7/548 ПИСАНИЕ ИЭОБРЕТЕНИ хнический( Ленина)юмов,иков электротеУльяноваЕ. П. Угр ей б- ф СУДАРСТБЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(57) Предлагаемое исится к цифровой вьнике и может найтициализированных вычройствах, используеавтоматического упремое устройство повестными имеет болеизменения аргумента етельство СССРГ 7/548, 1983,ельство СССРГ 7/548, 1976,ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИАНГЕНСАзобретение отнолислительной техприменение в спеислительных устмых в системахавления. Предлагасравнению с изе широкий диапазои высокую помехо 801334144 устоичивость, обусловленную наличиемследящего режима работы, Устройствосодержит два вычитателя 1, 2, двасумматора 3, 4, четыре умножителя 811, блок синхронизации 7, коммутатор6, накапливающий сумматор 5, Цельюизобретения является расширение диа-.пазона изменения аргумента. Сушностьизобретения состоит в создании устройства для вычисления тригонометрического тангенса с использованием итерационного метода реализации с пе риодической обработкой кода аргумента, позволяющей отслеживать его изм нения в процессе непрерывного форми рования результата посредством орга низации структуры с отрицательной о ратной связью для выработки компенсирующих воздействий при получении аппроксимирующего выражения и с повьппением благодаря этому помехоустой чивости в расширенном диапазоне изменения аргумента (0-88,2 ). 3 ил.113Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может найти применение в специализированных вычислительных устройствах, используемых в системах автоматического управления.Целью изобретения является расширение диапазона изменения аргумента.На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства; на Фиг. 2 - схема блока синхронизации;нафиг3 - график абсолютной погрешности аппроксимации.Предлагаемое устройство содержит вычитатели 1 и 2, сумматоры 3 и 4, накапливающий сумматор 5, коммутатор 6, блок 7 синхронизации, умножители 8-11 и выход 12 устройства.Блок синхронизации (фиг. 2) содержит. счетчик 13, датчик 14, элемент 15 задержки, триггер 16, генератор 17 импульсов, элементы И 18 и ИЛИ 19.Устройство работает следующим образом.Пусть в начальный момент времени в сумматор 4, выполненный в виде накапливающего, занесен код числа М с девятого выхода блока 7 синхрониза,ции. При этом импульс с датчика 14 сбрасывает триггер 16 и проходит, на выход элемента ИЛИ 19 и далее на управляющий записью вход сумматора 4, на входе которого присутствует код.числа 14 с выхода датчика 13 кодов, пропущенного коммутатором б разрешающим сигналом с выхода триггера 16, Через время задержки элемента 15, не меньшее длительности импульса датчика 14, триггер 16 устанавливается в единичное состояние, разрешающее прохождение на выход коммутатора 6 кода с выхода вычитателя 2. Одновременно на выход элемента ИЛИ 19 начинают поступать сигналы генератора 17, С третьего выхода блока 7 синхронизации поступает код аргумента Ю, изменяющийся в диапазоне 0; 0,98, а с выходов с четверого по восьмой - коды М М 4, ММ 4йг .чисел 0,68192 0,99996; 0,61515; 0,59863; 0,016582 соответственно. Пусть число М равно нулю. Под воздействием сигналов с выхода блока синхронизации в сумма-. торе 4 накапливается ряд приращений, определяемых функционированием соответствующих блоковВ основу работы устройства положен принципитерационного процесса 341442Формирования тангенсной Функции спомощью дробно-рациональной аппроксимации на основе автоматической компенсации задаваемых и вырабатываемыхв процессе работы данных, приводящейк установлению результата при равенстве сигналов цепей прямой и обратной связи, благодаря чему появлениеединичных сбоев отрабатывается с восстановлением результата при расширенном диапазоне изменения аргумента.После начальной установки на входвычитаемого вычитателя 2 поступает 15 код числа (М-М 2)М, сформированногона выходе умножителя 9. На вход уменьшаемого вычитателя 2 поступает кодчисла Мй, где М = М 8 + Мг формируется умножителем 10 и сумматором 3, Та ким образом, в сумматор 4 передаетсякод суммы 4, и записывается по переднему фронту тактового импульса с второго выхода блока 7 синхронизации.ь,-ММ (М М,)й, М(й М,)+ М,й,.Во втором цикле итерационного процесса на сумматор 4 поступает код числа30 2=М(й-МЗ) +Майз (М-МЗ)+М(й-Мз)+ +й М =М(й-й ) (й-й +1)+й М(й-й +1)и суммируется с его содержанием с приходом сигнала с блока 7 синхрониЗ 5 зации, поступающего постоянно черезравные промежутки времени, равные максимальному времени задержки Формирования кода на входе сумматора 4, В третьем цикле итераций содержимое 40сумматора 4 суммируется с кодом числа 2йз(й-й, ) (М-М+1) +Мйз (М-М+1)45и т,д,Выражение приращения сумматора 4 вIп-м итерационном цикле может бытьзаписано следующим образом:л л - (М М 3+1) . М(й М 3 ) 1 3) 50 (М, М М 1)У- М(М 9 й М )+ М.й), (1) Таким образом, поскольку при заданных значениях кодов чисел 55М 4 ф+ Мк Мз +имеем сходящийся к нулю ряд приращений, условием окончания итерацион 3 13 ного процесса будет равенство кодов чисел, поступающих на вычитатель 2, т.е,(К К )М - К (К + К),где М- число, соответствующее коду на выходе накапливающего сумматора 4, Отсюда в установившемся режиме141 44 5 10 вести к окончательному искажению результата в устройстве прототипа. Появление единичных сбоев вследствиеследящего режима работы благодаряналичию отрицательной обратной связиотрабатывается с восстановлением результата, В случае сбоя вследствиепостоянного формирования приращениясумматора 4 устройство стремится кдинамическому равновесию, характеризуемому стремящимися к нулю приращениями этого сумматора.+ Мд 35 Число, соответствующее коду на выходе умножителя 11, определяется выражением Сумма М, формируемая при этом навыходе сумматора 5, определяет результат функционального преобразования ММ (К,в+ М,)Ма=Ма М, К,в КГ(2)М 1 М 4 (М 1 М 3 К К фМА К М )8 М 2. МЗ К 5" или при заданных М М, К, М КО, 408220 -О, 77648 - О, 01 02 059 63 Оь 59857 Выражение (2) аппроксимирует функцию с приведенной погрешностью, не превьппающей 0,0553, Качество дробно- рациональной аппроксимации иллюстрируется графиком абсолютной погрешности апнроксимации, приведенной на фиг. 3, Приведенный диапазон изменения 0 соответствует диапазону изменения аргумента тангенсной функции (0-88,2 ), что в 1,96 раза шире диапазона изменения аргумента прототипа,Предлагаемое устройство является более помехоустойчивым благодаря отсутствию сдвиговых операций в алгоритме преобразования, поскольку сбойные ситуации в этом случае могут при 15 20 25 30 40 45 50 55 Формула изобретенияУстройство для вычисления тригонометрического тангенса, содержащее блок синхронизации, коммутатор, два вычитателя, два сумматора, накапливающий сумматор, первый выход блока синхронизации соединен с управляющимвходом коммутатора, второй выход блока синхронизации соединен с управляющим входом накапливающего сумматора, о т л и ч а ю ш е е с я тем, что, с целью расширения диапазона изменения аргумента, в него введены четыре умножителя, причем вход задания первой константы устройства соединен с входом первого сомножителя, первого умножителя, вход аргумента устройствасоединен с входом второго сомножителя первого умножителя и с входомпервого сомножителя второго умножителя, входы задания второй и третьей констант постоянных устройства соединены соответственно с первым информационным входом коммутатора ивходом уменьшаемого первого вычитателя, входы задания с четвертой пошестую констант устройства соединенысоответственно с входом первого сомножителя третьего умножителя, с входом второго сомножителя второго умножителя и входом первого операндапервого сумматора, выход которогосоединен с входом первого сомножителя четвертого умножителя, выход которого соединен с входом вычитаемоговторого вычитателя и входом первогооперанда второго сумматора, входвторого операнда которого соединенс выходом первого умножителя, .выходпервого вычитателя соединен с входомвторого сомножителя третьего умножителя, выход которого соединен с вхо-.дом уменьшаемого второго вычитателя,выход которого соединен с вторым информационным входом коммутатора, выИ Ю 8 Составитель 3 ШершневаКопча Техред И.Попович Корректор А. Зимокосов едакто аказ 3963/45 Подписноеного комитета ССС ии и открытииаушская наб., д, 4 роизводственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4 5 1334 ход которого соединен с информационным входом накапливающего сумматора, выход которого соединен с входом второго сомножителя четвертого умно 5 жителя и входом вычитаемого первого Тираж 672 ВНИИПИ Государстве по делам изобрет 035, Москва, Ж, вычитателя, выход второго умножителясоединен с входом второго операндавторого сумматора, выход второго сумматора является выходом функции устройства.