Устройство для умножения

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 1285463 9) 4 6 06 Г 7 ОПИСАНИ К АВТОРСКОМУ БРЕТЕНИ ЕТЕПЬСТВУ ный проектноедовательскийм и электриталапин,рородный цифровых- 439,сел, 2 ил. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ(71) Всесоюзный государственизыскательский и научно-исслинститут энергетических систеческих сетей Энергосетьпроек(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в составе цифровых вычислительных машин, предназначенных для решения задач с комплексными числами в области электроэнергетики, связи, гидродинамики. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возмокности умножения комплексных чисел.Устройство представляет собой матричное множительное устройство, в котором каждый столбец табличных формирователей частичных произведений 4 выполняет умножение содержимого регистра 1 множимого на два разряда регистра 2 множителя и сложение этого произведения с результатом, образованным в предыдущем столбце, Перено- Ж сы в столбце распространяются по правилам алгебраического сложения комплексных чи- Цф(4) 1Устройство относится к вычислительной технике и может быть использовано в составе цифровых вычислительных машин, предназначенных для решения задач с комплексными числами в области электроэнергетики, связи, гидродинамики.Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возможности умножения комплексных чисел.На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства; на фиг. 2 - нумерация и обозначение входов и выходов табличного формирователя частичных произведений, выполненного в виде постоянного запоминающего устройствам (ПЗУ).Устройство (фиг. 1) содержит 2 п-разрядный регистр 1 множимого, 2 п-разрядный регистр 2 множителя, (4 п+4) -разрядный регистр 3 результата и (2 п + 4 п) табличных формирователей частичных произведений, объединеных в матрицу. В нем каждый табличный формирователь 4 матрицы выполнен в виде ПЗУ 4 с шестью адресными входами и тремя выходами. В каждом -м столбце матрицы находится п ПЗУ 4, а в каждой -й строке (2 п+4) ПЗУ 4,Входы и выходы ПЗУ имеют следующие обозначения, нумерацию и назначение (фиг. 2): вход а первого сомножителя, вход у слагаемого, входыи,Р" - первый и второй разряды второго сомножителя, первый и второй входы Р и Р" переноса, выход о результата, первый и второй выходы П и П" переноса.На адресные входы ПЗУ поступает код, состоящий из разрядовК-= (а, у р, р", Р, Р"), (1) Этот код является адресом считывания. При его поступлении на входы ПЗУ на выходах этого ПЗУ появляется трехразрядный код, записанный в ПЗУ по данному адресу и содержащий разрядыКвых= (о, П, П ) (2)Таблица истинности, связывающая коды Квх и К.в ПЗУ, реализует операцию умножения слагаемого а на число р, представленное двумя разрядами Д"и В с учетом входного переноса Р, представленного двумя разрядами Р" и Р и слагаемого 1. При этом вырабатывается результат о и выходной перенос П, представленый двумя разрядами П" и П.Формула этой операции имеет вид6-2 П= 7+ Р+ а р (3) Вычисления по этой формуле выполняются в системе счисления по основанию ( - 2), т.е. числа П, Р, р представляются двух- разрядными кодами по основанию ( - 2) . В частности(9) т т -т - 2т;т т -т+4 Рт+3 Рт+2от+5 рт 44 рт+3Для каждой триады выполняется следующая последовательность действий: определяется код рК (Х); определяется ВЕЛИЧИНа Ят 2= (О, 1, - 1, 2), ЗаВИСящая От разрядов триады следующим образом:01Ьт 2 = х ЕСЛИ (РтРт -Рт - 2)- 12 30 40 О,2,(10) О,1 0 Зт - 1 45 и определяется кодр 2. К ( ).Код произведения определяется по формуле50-1К (Х)= Х рЯ К (Х) (12)где тп= (2;+ 2) причетном, (2;+ 1) принечетном. (13)Эта формула может быть записана врекуррентном видеК(Х;)= К(Х; )+ рт Ят 2 К(Х), (14)где 2; - частичное произведение, причемК(Х ) =О, (15) 2Эта таблица замкнута в том смысле,что при любых двухразрядных кодах входного переноса Р по формуле (3) получаетсявходной перенос П, имеющий не более, чемдвухразрядный код. Таким образом, ПЗУ,реализующие данную таблицу истинности,могут быть включены в последовательную цепочку, где выход переноса П предыдущего ПЗУ подключен к входу переносаР последующего ПЗУ.10 Рассмотрим алгоритм умножения, реализуемый в устройстве,Пусть комплексное число Х - множимое - представлено двоичным кодомК(Х)= ава., а, (5)по основанию р= )2, где )= - 1, комплекс 15ное число Х 2 - множитель - представлено двоичным кодом по основанию рК (22) =тро. (6)ПроизведениеХ= Х 22 (7)будем искать в виде двоичного кода по основанию-рК (Х) = оо, ,о, . (8)Триады множителя чередуются в следующем порядке:(16) К 0= 50 К(2),где 50 определяется по (10) в зависимости от значений разрядов р, и рг, т.е. состояния триггеров 21 и 2 з регистра 2.Код К, изображается потенциалами напервых выходах ПЗУ 4 - 0 - К и поступает навходы ПЗУ первого столбца матрицы, который организован аналогично предыдущей. Этот столбец выполняет операциюК,=К.+р К(2), (17)где код К изображается потенциалами напервых выходах ПЗУ 4 - О - О, принадлежащего нулевому столбцу матрицы, и всех ПЗУ4 - 1 - 4 К, принадлежащих первому столбцуматрицы.Аналогично второй столбец матрицы выполняет операциюКг= К 1+ р 4 К (21), (18)где код Кг изображается потенциалами на 4 Опервых выходах ПЗУ 4 - 0 - О, принадлежащего нулевому столбцу матрицы, ПЗУ4 - 1 - О, 4 - 1 - 1, 4 - 1 - 2, принадлежащимипервому столбцу матрицы и всех ПЗУ4 - 2 - К, принадлежащих второму столбцуматрицы. Третий столбец матрицы выполняет 45операциюф КЗ= Кгр 5 К(21) (19)и т. д. В общем случае 1-й столбец матрицы выполняет операциюК;= К; 1+ р )п - г К(21), (20)где гп определяются по (13).Сравнивая формулы (14) и (20) замечаем, что код К; является кодом К (2;), т.е.кодом частичного произведения 2;.Наконец, последний (п - 1) -й столбец матрицы вычисляет код произведения:К. 1=К (2),В этом алгоритме не возникает перенос из предыдущей триады множителя в последующую, имеющий место при умножении на два разряда двоичных кодов по основанию 2,Устройство функционирует следующим образом.Потенциалы с выходов регистров 1 и 2 сомножителей поступают на входы а, рьвсех ПЗУ 4 - ) - 1, Все входы ПЗУ 4 - 0 - 0 и 4 - 0 - 1 оказываются определенными (так 1 О как остальные входы этих ПЗУ присоединены к потенциалу О и на их выходах образуются потенциалы, значения которых определяются формулой (3) при у=О. Переносы П с выходов этих ПЗУ передаются на входы следующей пары ПЗУ 4 - 0 - 2 и 4 - 0 - 3 и т, д. Коммутация переносов такова, что реализуется алгоритм операции (3) при у= 0 с двоичными кодами комплексных чисел по основанию )2.Таким образомнулевая строка матрицы ПЗУ представляет собой сумматор, выполняющий операцию: который изображается потенциалами на первых выходах ПЗУ.Эти выходы подключены к входам установки регистра 3 результата. Таким образом, разряды регистра произведения устанавливаются сигналами на первых выходах перечисленных ПЗ 2 4 - 1 - К,При выполнении операции (20) перенос может распространяться на четыре разряда влево, поэтому в каждом столбце матрицы должно быть (2 п+4) ПЗУ 4. Количество столбцов в матрице равно п (а не 2 п) за счет того, что в каждом столбце матрицы реализуется умножение на два разряда множителя.Формула изобретенияУстройство для умножения, содержащее регистры множимого, множителя и результата, отличсиощееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет обеспечения возможности умножения комплексных чисел, в него введена матрица и (2 п+4) табличных формирователей частичных произведений, (где 2 п - разрядности множимого и множителя), причем вход первого сомножителя )-го табличного формирователя частичных произведений (где )= 1,22 п) 1-го столбца (где 1= 1,2п) соединен с выходом ) -го разряда регистра множимого, выходы К-го и (К+2) -го разрядов регистра множителя (где К=21 при 1 четном, 21 - 1 при 1 нечетном) соединены соответственно с входами первого и второго разрядов второго сомножителя 1-го табличного формирователя частичных произведений -й строки матрицы, первый и второй выходы переноса -го табличного формирователя частичных произведения К-й (где К= 1, 22 п+4) строки матрицы соединены соответственно с первым и вторым входами переноса (К+2)-го табличного формирователя частичных произведений 1-го столбца матрицы, вход слагаемого (К+1)-го табличного формирователя частичных произведений (1+1) -го столбца матрицы соединен с выходом результата 1-го табличного формирователя частичных произведений (где 3 = )+1 если 1 нечетно, )+Зесли 1 четно) 1-го столба матрицы, выход результата (1+2) -го табличного формирователя частичных произведений первой строки (при 1 нечетном) матрицы соединен с входом (21 - 1) -го разряда регистра результата, выходы результата (1+2) -го табличного формирователя частичных произведений (при 1 четном), гп-й строки (т=1,2,3) матрицы соединен с входом (21+пи - 3)-го разряда регистра результата, выходы результата первого и второго табличных формирователей частичных произведений первой строки матрицы соединены соответственно с входами первого и второго разрядов регистра результата, выходы результата второ1285463 Вго и третьего табличных формирователей частичных произведений второго столбца матрицы соединены с входами третьего и четвертого разрядов регистра результата, первый и второй входы переноса 1-го табличного формирователя частичных произведений первой и второй строк матрицы соефигСоставитель Н Техред И. Вер Тираж 670 комитета СССР а, Ж - 35, Рау ическое предпри Редактор Е. ПаппЗаказ 7498/50ВНИИПИ Государственного113035, МоскПроизводственно-полиграф динены с входом логического нуля устройства, с входом слагаемого К-го табличного формирователя частичных произведений первого столбца матрицы, с входами первого сомножителя и первого и второго разрядов второго сомножителей (2 п+5), где 5=1,2,3, 4 строки матрицы,Корректор А. Обруч арПодписноепо делам изобретений и открытийшская наб., д. 4/5тие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4