Генератор функций уолша

.Х. СадьЗолот тво СССР31, 1984. ЛША я к области,ой техники, аппрокси)х параболиоиствахнформаци ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТ ВТОРСНОМУ СНИДЕТЕЛЬСТ(71) Институт техтики АН БССР(5) Изобретение относитавтоматики и вычислительможет быть использованоматорах произвольных крическими функциями, в устотображения графической является усовершенствованием устройства, описанного в авторском свидетельстве СССР У 1166134. Цель изобретения - расширение функциональныхвозможностей генератора путем обеспечения возможности формирования параболических функций Уолша. Цель изобретения достигается, введением в генератор дешифратора, регистра, вычитателя и блока преобразования прямогокода в дополнительный с соответствующими функциональными связями междуними и известными блоками генератораИспользование системы параболическихфункций Уолша позволяет повысить точность аппроксимации функций, обладающих определенной степенью гладкости,2 ил.)у)-е =у) г Х их и х, и х у( = хх ь дх)ги х,у =х п хвх ьх где хо, у - старшие разряда кодов.Сумматор 4 и группа 3 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ образуют арифметический блок, реализующий алгебраическое суммирование операндов.Система параболических функций Уолша Са 1 (1,) связана с системой параболических функций Хаара следующим соотношением:1Са)(,е)=гр -1в(еа)(1,1)(Е е(е),)еоа рг 11 а 1(1 1) - фУнкции Уолша, УпоРЯдоченные по Качмажу; Изобретение относится к автоматикеи вычислительной технике, может бытьиспользовано в аппроксиматорах произвольных кривых параболическими функциями, в устройствах отображения граФической информации и является усовершенствованием устройства, описанного в авторском свидетельстве СССР11 1166134,Цель изобретения - расширение функ.циональных возможностей генераторапутем формирования параболическихФункций Уолша,На фиг. 1 представлена Функциональная схема генератора функций Уолша;на фиг, 2 - генерируемые функции,Генератор содержит мультиплексор1, группы 2 и 3 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, сумматор 4, распределитель5 импульсов, блок 6 памяти, мультиплексор 7, счетчики 8 и 9 адреса,регистр 10, регистр 11 сдвига, элемент12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, регистр 13, дешифратор 14, регистр 15, блок 16преобразования прямого кода в дополнительный, вычитатель 17, умножитель18, информационный вход 19 генератора, управляющий 20 и тактовый 21входы генератора, выходы 22 и 23генератора, а также выходы 24 и 25распределителя 5 импульсов.Дешифратор 14 осуществляет преобразование двоичного кода в соответствии с выражением:- параболическая функция Хаара с номеромК = 2 +1, 3=2 +1,р = 1 о 8,3 + 1.5 В свою очередь,Ц) (С) определяется слецующим соотношением:( (ц 1 Р-В )1 дР-/Р-( е) р.1 О О Для И8 матрица параболических20 Функций Уолша имеет вид: 7 12 15 16 15 12 7 04 3 0 3 4 3 0 3 4 3 О -3 -4 -3 0 1 О 1 0 1 0 1 0 1 0 1 О -1 0 - 1 0 1 0 - 1 0 -1 0 -1 0 1 0 - 1 0 1 0 1 0 251(16 30 и согласно соотношению (3) может бытьполучена из матрицы кусочно-линейных Функций Уолша по следующем алгоритму: а 1(З)=81 - (Я 3(4)ь-Ио г)40 х - целая часть х;и - разрядность устройства.Использование системы параболических Функций Уолша позволяет повысить точность аппроксимации функ ций, обладающих определенной степеньн) гладкости (например, в пространстве С 0,11). Генератор Функции Уолша работаетследующим образом,Мультиплексор 1 уиравляет формированием класса генерируемых функций.Если выход группы 2 элементов черезмультиплексор 1 подключен к входу 55 регистра 13, на выходе 22 устройстваФормируются кусочно-постоянные функции Уолша. В случае подключения выхода сумматора 4 к входу регистра 13 Из соотношений (1) и (2) непосредственно следует, что параболическиеФункции Уолша Са 1(3,С) связаны с кусочно-линейными функциями Уолша 15,рБ(3,1) следующим соотношением:СаЕ(1,(,)=Я(с) 1- Б,13 31, Ы - 1. (3)на выходе 22 формируются кусочно-линейные функций Уолша.Рассмотрим формирование кусочнолинейных функций Уолша,В исходном состоянии в регистре13 записан код 001, а в остальныхрегистрах и счетчиках - нулевой код,тактовые импульсы поступают на тактовый вход распределителя 5 импульсов, на счетные входы счетчиков 8 и9 адреса и на управляющий вход мультиплексора 7, причем высоким уровнем сигнала к адресной шине блока 6памяти подключается выход счетчика9 адреса, формирующий адрес записи,а низким - выход счетчика 8 адреса,формирующий адрес считывания. Записьинформации в блок 6 памяти происхо. дит по импульсам, поступающим с вы.хода 25 распределителя 5 импульсовна управляющий вход Чтение/записьблока 6 памяти, Низкий уровень сигнала соответствует операции Чтение"во время которой происходят сложение (вычитание) кода регистра 10 скодом ячейки блока 6 памяти, адрескоторой сформирован счетчиком 8 адреса, и запись результата в регистр 13по тактовым импульсам. На выходе 24распределителя 5 импульсов формируется последний импульс последовательности 2 , 2 , 2 ,, 2 , по котороог ьму происходят запись информации врегистр 10, сброс счетчика 8 адресав исходное состояние и сдвиг информации влево в регистре 11 сдвига. Выходы двух старших разрядов регистра11 сдвига соединены с входами элемента 12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, на выходе которого формируется сигнал управлениягруппами 2 и 3 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕИЛИ в соответствии с выражением:При этом "1" соответствует операции "Вычитание" для сумматора 4 и "Инвер сия" для группы 2 элементов ИСКЛЮЧАЮ. ЩЕЕ ИЛИ, а "0" - операции "Сложение" и передаче сигнала без инверсии соответственно. По первому импульсу с выхода 24 распределителя 5 импульсов в разряды 1 ь. регистра 11 сдвига (1 - младший разряд) записывается двоичный код номера генерируе 11 1 мой функции , а в разряд д - 0 , На выходе элемента 12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ формируется сигналО+ г и в ре 1241218 гистр 13 Записывается результат ариф- .метической операции над содержимымрегистра 10 и ячейки блока 6 памяти,адрес которой формируется в счетчике8 адреса. Затем этот результат переписывается в блок 6 памяти по адресу, содержащемуся в счетчике 9 адреса, и при совпадении данного тактас импульсом на выходе 24 распределителя 5 импульсов, происходят запись врегистр 10 и сдвиг информации в регистре 11 сдвига. В регистре 10 запоминается последнее значение предыдущего шага алгоритма, которое далее суммируется (вычитается) последовательно с содержимым ячеек блока 6 памяти(адреса которых формируются в счетчике 8 адреса) и записывается в регистр13 и ячейки блока 6 памяти, адресакоторых формируются счетчиком 9 адреса. 5 О 15 20 55 функций Уолша, Режим формированиякусочно-постоянных функций Уолша аналогичен режиму устройства-прототипа, отрицательные значения ординат Формирование параболических функций Уолша осуществляется параллельно 25 с кусочно-линейными функциями следующим образом. Параллельно с записьюв регистр 11 сдвига кода с, дешифратором 14 кодов определяется согласно (4) код И и записывается в регистр 15. Значения ординат кусочнолинейных фуцкций Уолша поступают наблок 16 преобразования кодов. Старшийзнаковый разряд кода Б управляет блоком 16 преобразования кодов. Если онравен "1" (т,еордината Б отрицательна и представлена в дойолнительном коде), происходит преобразованиедополнительного кода (1-Б 1) в прямой;если знаковый разряд кода Б равен"0", преобразование кода не производится. Таким образом, на выходе блока 16 преобразования кодов формируется модуль функции Б . На выходе вычитателя имеем (И -Б 1 ), а на выходе умножителя 18 - ординату параболической функции Уолша Са 1 (1, С),причем отрицательные значения представлены в дополнительном коде.Значения функций на выходах 22 и23 устройства вычисляются за И тактовых импульсов для каждого кодаХПри Ы = 0 на выходе 22 формируетсякусочно-линейная функция Бв, а навыходе 23 - функция (-Бо), котораяне входит в систему параболических1241218 10 ма 3 0,Составитель В,Байковедактор А. Огар Техред Н.Бонкало Орректор т Ког1 одписное аз 3489/49 Тираж 671 ВНИИПИ Государственног по делам изобретений 113035 у Москва, Ж, Ракомите а СССР ий отк 4/ ская оизводственно-полиграфческое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная,кусочно-постоянных функций представлены в обратном коде на выходе 22 устройства.Все ординаты функций вычисляются за И тактов. (И+1)-м тактом происхо. - дит установка в исходное состояние всех регистров и счетчиков, и вычисления могут быть продолжены для следующихфункций.Ф Формула изобретения Генератор, функций Уолша по авт.св. Р 1166134, о т л и ч а ю щ и й - 15с я тем, что, с целью расширенияфункциональных воэможностей путемформирования параболических функцийУолша, он соденжит дешифратор, третий20 регистр, вычитатель, умножитель иблок преобразования прямого кода вдополнительный, причем вход дешифратора подключен к информационномувходу генератора, выход дешифратораподключен к входу третьего регистра,выход которого подключен к первомувходу вычитателя, второй вход которого подключен к выходу блока преобра-зования прямого кода в дополнительный, выход вычитателя подключен кпервому входу умножителя, второйвход умножителя соединен с входомблока преобразования прямого кода вдополнительный и подключен к выходугенератора, выход умножителя является выходом параболической функциигенератора.