Устройство для аппроксимации функций, заданных цифровым кодом

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЙЬСТВУ Союз Советских Социалистических Республик) Заявлено 16.12.71 (21) 1725140/18-2 061 3/О с присоединением вки судврственный комитетовета Министрав СССРа делам изобретений(32) Приоритет -Опубликовано 05,05.74. БюДата опубликования описа ллетень17 3) УДК 681.3(71) Заявитель Институт технической кибернетики АН Белорусской СС(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ Ф ЗАДАННЫХ ЦИФРОВЫМ КОДОМ Й Предложенное устройство может быть применено для кусочно-линейной аппроксимации произвольных функций, заданных цифровым кодом равноотстоящих ординат. При этом задание аргумента возможно как в аналоговом, так и в цифровом виде (например, последовательностью импульсов унитарного кода). Результат аппроксимации получается в виде аналогового напряжения. Известно устройство для аппроксимации функций, заданных цифровым кодом, содержащее регистр, вход которого подключен ко входу кода ординат узлов аппроксимации устройства, а выход соединен со входом первого цифро-аналогового множительного блока и входом второго регистра, выход которого присоединен ко входу второго цифро-аналогового множительного блока. Выходы обоих цифроаналоговых множительных блоков соединены с выходом устройства. Устройство содержит также триггер, генератор пилообразного тйпряжения, блок дифференцирования, линию задержки и цифро-аналоговый преобразователь, вход которого через счетчик присоединен ко входу кода аргумента устройства.Недостатками известного устройства являются невозможность аппроксимации функций, заданных в аналоговой форме, и малое быстродействие. Предложенное устроиство, с целью расширения функциональных возможностей и повышения быстродействия, содержит два переключателя, первые входы которых соединены 5 с выходом триггера, вторые - с выходом генератора пилообразного напряжения, а третьи - с выходом цифро-аналогового преобразователя. Выход первого переключателя соединен с первым входом перьвого цифро-аналогового множительного блока, выход второго - с первым входом второго цифро-аналогового множительного блока и входом блока дифференцирования, выход которого соединен со вторым входом второго регистра и через линию задержки со вторым входом перьвого регистра,На фиг. 1 показана блок-схема устройствадля аппроксимации функций, заданных цифровым кодом. На фиг. 2 приведены диаграммы, поясняющие порядок работы устройства в случае аппроксимации функции при задании аргумента цифровым кодом; на фиг. 3 - диаграммы, поясняющие порядок работы устройства в случае аппроксимации функции временного аргумента.Устройство содержит регистры 1, 2, цифроаналоговые множительные блоки 8, 4, цифроаналоговый преобразователь 5 постоянных напряжений, счетчик б, генератор пилообразноЗо го напряжения 7, переключатели 8, 9, триггер10, дифференцирующий блок 41 и линию задержки 12. Вход 13 является входом кода ординат узлов аппроксимации, а вход 14 - входом унитарного кода аргумента. На выходе 15 аппроксиматора получают аппрокспмированную функцию в виде аналогового напряжения.Регистр 1 предназначен для приема параллельного кода ординат аппроксимируемой функции, передачи в регистр 2 содержащегося в нем кода предыдущего значения аппроксимируемой функции в моменты поступления каждого последующего кода и управления блоком 3, Вход регистра 1 соединен с входом 13 устройства, а выход - с соответствующими входами блока 3 и регистра 2.Регистр 2 предназначен для приема кодов, поступающих из регистра 1, и управления блоком 4.Цифро-аналоговый множительный блок 3 (4) предназначен для умножения синфазного (противофазного) ступенчато-линейного (линейного) напряжения, поступающего с выхода переключателя 8 (9) на код, содержащийся в регистре 1 (2).Цифро-аналоговый преобразователь 5 постоянного (опорного) напряжения предназначен для получения синфазного и противофазного ступенчато-линейных напряжений, пропорциональных числу импульсов унитарного кода аргумента, поступающих на вход счетчика 6. Синфазный и противофазный выходы преобразователя 5 соединены с соответствующими входами переключателей 8 и 9, а вход связан с выходом счетчика 6.Счетчик б служит для подсчета числа импульсов унитарного кода аргумента, поступающих на суммирующий вход 14, и управления преобразователем 5.Счетчик б и преобразователь 5 участвуют в работе устройства только при аппроксимации функций, аргумент которых представлен цифровым кодом, в остальных случаях они могут быть отключены.Генератор пилообразного напряжения 7 предназначен для генерирования синфазного и противофазного линейных (пилообразных) напряжений, пропорциональных измененп 1 о времени на рассматриваемом интервале, Сннфазный и противофазный выходы генератора соединены сотоветственно со вторыми входами переключателей 8 и 9.Генератор 7 участвует в работе устройства в случаях задания аргумента в аналоговой форме.Переключатель 8 (9) предназначен для коммутации входа блока 3 (4) либо к синфазному (противофазному) выходу преобразователя 5, либо к синфазному (противофазному) выходу генератора 7 в зависимости от состояния управляющего триггера 10. Управляющие эходы обоих переключателей соединены вместе и подключены к единичному выходу триггера 10.Триггер 10 управляет коммутацией пере 60 65(1 с , -1 Р ) разряда бло 5 1 О 15 20 25 30 55 40 45 50 Г ключателей 8 и 9. Единичный вход триггера 10 связан с входом 16 управляющего сигнала для работы устройства при цифровом задании аргумента, а .нулевой - с входом 17 управляющего сигнала для работы устройства в случае задания аргумента в аналоговой форме.Дифференцирующий каскад предназначен для дифференцирования перепада противофазного ступенчато-линейного (линейного) напряжения, соответствующего моменту окончания каждого интервала аппроксимации и выработки сигнала окончания интервала аппроксимации. Вход дифференцирующего каскада,овязан с выходом переключателя 9, а выход - с установочным входом регистра 2 и выходом линии задержки 12,Линия задержки 12 служит для задержки сигнала окончания интервала на время, определяемое длительностью переходных процессов в регистре 2, образующихся при установке последнего в нулевое состояние. Выход линии задержки связан с установочным входом регистра 1.Устройство на произвольном, например 1-м, .интервале изменения аргумента работает следующим образом.Если аргумент представлен последовательностью импульсов унитарного кода (фиг. 2), то в исходном состоянии в регистрах 1 и 2 содержатся соответственно коды Р (Х;) и Р (Х,; ), пропорциональные значениям г-й и (с= 1)-й узловых ординат аппроксимируемой функции, (1= 1, 2, 3,); триггер 10 установлен в единичное состояние, что соответствует установке переключателей 8 и 9 на коммутацию соответственно синфазного и противофазного выходов преобразователя 5; в счетчике б установлено нулевое число.,При заполнении счетчика 6 импульсами текущего значения аргумента число У,. в нем изменяется, последовательно приобретая значения 0, 1, 2 , У,=2в , где д - разрядность счетчика 6. В соответствии с изменением числа У на синфазном выходе цифра-аналогового преобразователя 5 вырабатывается возрастающее синфазное ступенчато-линейное напряжение 11., пропорциональное коду У а на противофазном выходе - убывающее противофазное ступенчато-линейное напряжение У, пропорциональное У,Зто напряжение через переключатель 8 поступает на аналоговый вход блока 3 и умножается на код Р(Х;), хранящийся в регистре 1, в результате чего на выходе блока 3 в режиме холостого хода имеем выходное нап 1 Яжение Уь опРеделЯемое по фоРмУле где Л У, - цена младшегока 3;Р - разрядность блоков 3 и 4.Аналогично напряжение Учерез переключатель 9 поступает на аналоговый вход+ ТР(Х; 4)Зо 35 40 45 50 55 60 65 блока 4 и умножается на код Р (Хг- ), хранящийся в регистре 2, в результате чего на выходе блока 4 в режиме холостого хода имеется выходное напряжение Уд, определяемое по формуле(/ = С/и - . - : Ь УгР (Хг 1), Р(Х, 1) 2 п 2 р Упгде Л(/= -- цена младшего разряда циф 2 рро-аналогового множительного блока 4.В рабочем режиме, т, е. при соединенных вместе выходах блоков 3 и 4 и при условии равенства их внутренних сопротивлений, выходное напряжение устройства на выходе 5, представляющее результат аппроксимации, определяется как полусумма папряжений Ь 1(/опгде Л(/иг,= -- , - - , - постоянный коэффициент.Это выражение есть интерполяционный по. лином первой степени.Если числу У,. = О поставить в соответствие значение аргумента для ( - 1)-й узловой ординаты, а числу Лг значение аргумента для 1-й узловой ординаты аппроксимируемой функции, то можно сказать, что на -м участке изменения аргумента имеет гместо ступенчато- ЛИНЕйпаЯ аППРОКСИМаЦИЯ От (/вых(/г - 1 ПРИ У.; = 0 ДО /вых( г ПРИ фх - / пгТекущий, 1-Й, интервал аппроксимации заканчивается в момент переполнения счетчика 6, которое наступает в каждом интервале при запесении в него (Лг+ 1) -го импульса.Если аргумент представлен на рассматриваемом интервале аппроксимации парафазпым линейно изменяющимся (пилообразным) напряжением (фиг, 3), то в исходном состоянии в регистрах 1 и 2 содержатся соответственно коды Р (Х,) и Р (Х; г), пропорциональные значениям с-Й и ( - 1) -й узловых ординат аппроксимируемой функции; триггер 10 установлен в нулевое состояние, что соответствует установке переключателей 8 и 9, на коммутацию соответственно синфазного и противофазного выходов генератора 7 пилообразного, напряжения. Счетчик 6 и преобразователь 5 при этом в работе устройства не участвуют и могут быть отклочены.При возрастании синфазного линейно изЕющ НаПРЯжЕНИЯ (/с -- У,п 1 От НУгЛЯ до максимального (/гг = г/п Т и одновременном убывании противофазного линейно изменяющегося напряжения С/= У,п (Т - 1) От асаоо зЕ Уппг = Упп . Т ДО нуля, где О1 (Т - текущее значение времени, а Т - период, напряжение 1/,через переключатель 8 поступает на вход блока 3 и умножается на код Р (Х,), хранящийся в регистре 1. В результате на выходе блока 3 в режиме холостого хода имеем выходное напряжение У определяемое по формуле У У 1 ЬУ Р(Х) Р(Х)Аналогично напряжение Учерез переключатель 9 поступает на аналогичный вход блока4. В режиме холостого хода имеем выходноегапряжение У, = У,п(Т - 1)= Ь /./.,Р(Х,) 20В рабочем режиме, т. е. при соединенныхвыходах блоков 8 и 4 выходное напряжение аппроксиматора на выходе 15 определяется как полусумма напряжений У, и (/25(/,ых=фУ+У,) =,",11 Р(Х;) - Р(Х; )- ,Это также интерполяционный пол ином первой, степени, а устройство, реализующее этот полином, и в случае аналогового представления аргумента, является аппроксиматором, 1-Й интервал аппроксимации заканчивается в момент, времени 1=Т. Продифференцированный перепад (задний фронт) противофазного пилообразного напряжения (/с выхода дифференцирующего каскада поступает на установочный вход регистра 2 и устанавливает его в нулевое состояние, а задержанный в линии задержки 12 импульс с выхода дифферепцирующего каскада устанавливает в нулевое состояние регистр 1. Прп этом осуществляется передача кода Р (Х,) в регистр 2, а в регистр 1 заносится код Р (Л,+1) следующей (Е+ 1)-й ординаты.На (+1)-м интервале и на всех последующих аппроксиматор работает аналогично. Предмет изобретения Устройство для аппроксимации функций, заданных цифровым кодом, содержащее регистр, первый вход которого подключен ко входу кода ординат узлов аппроксимации устройства, а выход, соединен со вторым входом первого цифро-аналогового множительного блока и первым входом второго регистра, выход которого присоединен ко второму, входу второго цифро-аналогового множительного блока; выходы обоих цифро-аналоговых множительных блоков соединены с выходом устройства, триггер, генератор пилообразного напряжения, блок дифференцирования, линию задержки и цифро-аналоговый преобразова18/563 ИЦНИИ ПИ ГосудапоМос зд.825 Тираж 624рственного комитета Совета Министраделам изобретений и открытийква, Ж, Раушская наб., д. 4/5 ак ПодписСССР ип. Харьк. фил. пред. Патент тель, вход которого через счетчик присоединен ко вхаду кода аргумента устройства, от личающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей и повышения быстродействия, оно содержит два переключателя, первые входы которых соединены с выходом триггера, вторые - выходом генератора пилообразного, напряжения и третьи - с выходом цифро-аналогового преобразователя; выход первого переключателя соединен с первым входом перьвого цифра-аналогового множительного блока; выход второго переключателя соединен с первым входом второго 5 цифро-аналогового множительного блока ивходом блока дифференцирования, выход которого соединен со вторым входом второго регистра, и через линию задержки со вторым входом первого регистра,