Способ поиска экстремума

пщ 744447 ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советских Социалистических) Приоритет 53) УДК 62-50(088.8) 43) Опубликовано 30,06.80, Бюллетень24 по делам изобретений и открытий(71) Заявител СССР дена Ленина институт про правлени 54) СПОСОБ ПОИСКА ЭКСТРЕМ Изобретение относится к области автоматического управления, в частности к способам управления объектами, имеющими экстремальную зависимость выходной величины от одной или нескольких входных переменных.Известен способ автоматического поиска экстремума функции одной переменной, при котором осуществлен пропорциональный подход к точке экстремума и уменьшено число управляющих сигналов, подаваемых на вход объекта в процессе поиска и после нахождения точки экстремума 1), Этот способ основан на изменении интервалов между командами, поступающими в виде импульсов на вход объекта, и длительности самих импульсов таким образом, что на значительном удалении от точки экстремума интервалы между импульсами уменьшаются и скорость изменения сигнала на входе объекта возрастает, а по мере приближения к точке экстремума интервалы между импульсами увеличиваются и скорость изменения сигнала на входе объекта уменьшается, Этот способ применяется для экстремизации функции лишь одной переменной.Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является способ автоматического поиска экстремума функции одной или нескольких переменных 2), основанный на формировании периодических широтно-импульсно модулированных пробных сигналов управления, период и дли 5 тельность которых изменяют пропорционально производной выходного сигнала, При этом способе на каждом периоде пробного воздействия каждая входная величина изменяется в двух направлениях: 10 приближаясь к точке хсоответствующейэкстремуму выходного сигнала объекта, и удаляясь от хэ, причем управление организовано так, что при постоянной скорости выходных исполнительных устройств вре мя, в течение которого входная величинаприближается к точке хбольше времени удаления от точки х,. В результате этого входная величина в среднем за период пробного воздействия приближается к зна чению х, при экстремизации функцииЯ=(х) одной переменной, При экстремизации функции нескольких переменныхЯ=(хь , х,) отдельные каналы управляющего устройства работают аналогично, 25 но на разных частотах и одновременно, чтосокращает время поиска экстремального значения функции Я.Недостаток указанного способа поискаэкстремума состоит в том, что при постоян ной амплитуде пробного воздействия неза55 60 65 висимо от начального отклонения выходного сигнала объекта от экстремального значения изменение входного сигнала при движении к точке х, происходит фактически с постоянной средней скоростью, так как период пробного воздействия в процессе поиска меняется незначительно. Это обстоятельство удлиняет процесс поиска во времени, не позволяет получить существенно пропорциональный подход к точке хприводит к неоправданно большим колебаниям на входе объекта по достижении экстремума и поддержании его в установившемся режиме.Ь,ель изобретения - убыстр ение процесса поиска, получение пропорционального приближения к точке экстремума и уменьшение колебаний, подаваемых на входы объекта в установившемся режиме, что повышает точность поиска.11 оставленная цель достигается тем, чтоамплитуду пробных сигналов в момент времени, соответствующий началу периода пробного воздействия, изменяют пропорционально амплитуде выходного сигнала при поиске минимума и пропорционально разности между постоянным сигналом и выходным сигналом при поиске максимума, причем величину постоянного сигнала выбирают больше выходного сигнала, а амплитуду поддерживают постоянной в течение всего периода пробного воздействия, тим достигается сокращение времени процесса поиска, пропорциональность подхода к точке экстремума и уменьшение колебаний на входе объекта в установившемся режиме работы. При поиске экстремума функции нескольких переменных амплитуду пробных сигналов по каждой переменной изменяют в момент времени, соответствующий началу периода пробного воздействия по данной переменной, и поиск по всем переменным ведут одновременно.На чертеже представлена блок-схема системы автоматического поиска, реализующей предлагаемый способ,Выходной сигнал Я объекта 1 является функцией и входных переменных хь , х. После дифференцирования Я дифференциатором 2 производная дЯ/сИ поступает на входы всех генераторов 3, , 3 импульсов, которые управляют триггерами 4 ь 4. Широтно-импульсно модулированные сигналы с выхода каждого триггера поступают на соответствующие выходные интегрирующие звенья 5, , 5, Генератор 3; импульсов, триггер 4; и выходное интегрирующее звено 5; образуют один канал многоканального оптимизатора. На выходные интегрирующие звенья 5 ь , 5, каналов оптимизатора, кроме сигналов У с выходов соответствующих триггеров подаются дополнительные сигналы Уд,п, -- К; Яз 1 дп У с блоков 6 ь , 6, которые кроме 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 операции перемножения поддерживают значения У,п неизменными в течение одного периода пробного воздействия и пропорциональными значению сигнала Я в момент времени, соответствующий началу периода пробного воздействия в каждом канале соответственно, Значение Уд,п,. изменяют дискретно от периода к периоду пробного воздействия в соответствии с изменением сигнала Я. Необходимость поддержания неизменным значения Одоп, в течение периода пробного воздействия вызывается тем, что непрерывно изменяющийся сигнал Уд внес бы искажения в работу автоматического оптимизатора с широтно- импульсной модуляцией, которые затруднили бы поиск экстремума.Если коэффициенты К; выбрать близкими к единице, то можно уменьшить значений сигналов Уи тогда при поиске минимума Я по достижении Я=Ян (в частном случае может оказаться, что Ямин=О) ампли. туда пробных сигналов, подаваемых на каждый вход объекта, будет изменяться от значительной величины в начале процесса поиска, когда Я велико, до небольшой величины в установившемся режиме, когда Я мало, и вся амплитуда определяется сигналом УЕсли требуется находить максимальное значение сигнала Я с выхода объекта, то дополнительные сигналы с блоков 6, , 6 должны иметь видУ = К,Я, -ац пИгде постоянный вспомогательный сигнал У, должен выбираться заведомо большим, чем Я.Благодаря введению дискретно изменяемой от периода к периоду пробного воздействия амплитуды пробных сигналов, зависящей от значения выходного сигнала объекта Я, сокращается время процесса поиска, достигается пропорциональность подхода к точке экстремума (средняя скорость движения в начале процесса поиска значительна, а затем понижается) и уменьшается амплитуда колебаний, подаваемых на входы объекта в установившемся режиме, что и отличает предлагаемый способ от известного решения,Формула изобретения Способ поиска экстремума, основанный на формированиу периодических широтно- импульсно модулированных пробных сигналов управления, период и длительность которых изменяют пропорционально производной выходного сигнала, о т л и ч ающ и й с я тем, что, с целью повышения быстродействия и точности поиска, амплитуду пробных сигналов управления изменяют пропорционально амплитуде выходно744447 Составитель А. ЛащевТехред В. Серякова Корректор 3. Тарасов актор И. Грузов Заказ 1013/9 Изд.339 Тираж 956 ПодписноеНПО Поиск Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Типография, пр. Сапунова,го сигнала при поиске минимума и пропорционально разности между постоянным сигналом и выходным сигналом при поиске максимума, причем величину постоянного сигнала выбирают больше выходного сигнала. 6Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1, Авторское свидетельство СССР122936, кл. 6 05 В 13/00, 1959.5 2. журнал Приборы и системы управления,7, 1970, с, 27 - 29 (прототип).