Устройство для моделирования дифференциальных уравнений в частных производных

363992 О П И"С А Н И Е ИЗОБРЕТЕНИЯ Союз Советских Социалистических РеспубликК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Зависимое от авт. свидетельстваЗаявлено 101971 ( 1626286/18-24) М, Кл. 6 06 7144 с присоединением заявкиПриоритет Комитет по дел зобретений и открытий К 681,333(088.8) 11,1972. Бюллетень4 за 1973иковано 25 при Совете Министров СССРДата опубликова писания 22.11.1973 Авторыизобретения асбеков, А, Т. Лукьянов, О. и В. И. Панчишин анкратова ахский государственный университет им. С, М. Киров Заявит СТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХИзобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.Известны статические электроинтеграторы для решения дифференциальных уравнений в частных производных, состоящие из коммутационной панели, блока питания, аналогового арифметического элемента, нуль-индикатора, штекеров с гибкими соединительными проводниками. В интеграторе дискретная коммутационная панель высокой разрешающей способности соединена с отводами делителя напряжения. Между номерами гнезд коммутационной панели и подведенными к цим напряжениями устанавливается линейная зависимость (в общем виде функциональная), Арифметический элемент интегратора, состоящий из нескольких резисторов, структурно программируется в соответствии с выбранной коцечцо-разцостной схемой.При решении ца статических интеграторах такого типа необходимо выполнение большого числа промежуточных операций: задание данных на вход арифметического элемента с коммутационной панели, запись полученных результатов решения в таблицы, построение графиков и т, д. Все это существенно замедляет процесс решения и усложняет автоматизацию прибора.Цель изобретения - упрощение конструкции и увеличение быстродействия устройства. Это достигается тем, что в устройстве потецциометр, служащий для подачи потенциалов ца вход арифметического элемента и нахождения решения, выполнен в виде плоского листа электропроводной бумаги, на поверхность которой нанесено начальное распределение функции в виде графика, соответствующие точки которого подключены к входу аналогового арифметического элемента. ВыО ходы элемента соединены с нуль-индикатором.На чертеже показана принципиальная схема предложенного устроиства.Устройство содержит плоский потенцио метр 1 пз сплошной электропроводной среды(непрерывная коммутационная панель), контактные шины 2 для подачи на потецциометр 1 разности потенциалов от источника 3 постояццого тока, арифметический элемент 4 0 с соединительными проводами и штекерами5, выполненными цз пружинящего материала в виде пластины с контактом на одном конце и с постоянным магнитом на другом, нуль-индикатор 6 ц поисковый штекер 7.5 Перед началом решения на непрерывныйплоский потенциометр 1 из сплошной твердой электропроводной среды (электропроводцой бумаги) наносят прямоугольную сетку, необходимую для построения графиков. О Начальные условия задают в виде кривой,аказ 25716 Изд,1046 Тираж 404 Подписное ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж, Раушскан наб., д, 4/5ографияпр. Сапунова,вычерчиваемой карандашом на плоской среде; аргумент откладывают на линиях, параллельных контактным шинам 2, функцию - на линиях, перпендикулярных им,Арифметический элемент строят в соответствии с выбранной конечпо-разностной аппроксимацией исходного уравнения, При этом число резисторов арифметического элемента может быть различным, например, для классической схемы берут три резистора, для двухслойной схемы Дюфорта-Франкеля - четыре, для неявной составляют блок арифметических элементов,Описание работы устройства пояснено на примере решения уравнения теплопровод- ности При решении концы штекеров б арифметического элемента 4 совмещаются с соответствующими точками на начальной кривой, найесенной на сплошной электропроводной среде. Конец поискового штекера 7 перемещается вдоль перпендикуляра, отвечающего координате, для которой ищется значение функции на следующем временном слое, до тех пор, пока стрелка нуль-индикатора 6 не окажется в нулевом положении. Поисковый штекер 7 указывает значение функции для момента времени 1+1. Перемещая арифметический элемент 4 (дискретно или плавно вдоль кривой), получают распределение функции на следующем временном слое для всех точек пространственной области.Затем помещают концы штекеров 5 арифметического элемента 4 на полученную кри вую, соответствующую слою КМ и, перемещая их вдоль кривой, получают распределение функции для слоя (1+1)М и т. д. Предмет изобретения 15Устройство для моделирования дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее аналоговый арифметический элемент, потенциометр и нуль-индикатор, отли чаюи 1 ееся тем, что, с целью упрощения устройства и увеличения быстродействия, в нем потенциометр выполнен в виде плоского листа электропроводной бумаги с нанесенным на нем начальным распределением функции в виде графика, и соответствующие точки которого подключены к входу аналогового арифметического элемента, выходы которого соединены с нуль-индикатором.