Устройство для дискретного преобразования фурье сигналов

(71)инсти тво СССР332, 1984.схема алованияванные моологичес 84, с.55 Новая еобра тизир в тех ев, 1 ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ ССОДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ ПИСАНИЕ ИЗОБ(56) Авторское свидетельсУ 1084707, кл. С 06 Р 15/Шафоростов Ю.И,горитма быстрого пр зФурье: В сб. Автома оделирующие системы нких задачах. Куйбьпп 9 61.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДИСКРЕТНОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ СИГНАЛОВ,80, 1288717 А 1 бретение относится к областики и вычислительной техники,сти к устройствам дискретного преобразования Фурье сигналов, и можетнайти применение при построении параллельных спектральных анализаторов. Цель изобретения - упрощение устройства. Поставленная цель достигается за счет того, что устройство содержит группу из и блоков суммирования второго рода, косинусный и синусный каналы, каждый из которых состоит из блока суммирования первого рода, блока суммирования второго рода, группи блоков умножения первого рода, группы блоков умножения второго рода и группы блоков суммирования второго рода. 8 ил.каз 7810/48ВНИИПИ Госпо делам113035, Моск ираж 673 Подписноедарственного комитета СССРизобретений и открытийа, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектна(13) Учитывая то, что 45 Используя равенства где а(о)=Х(о);а(2 )=Х(2а (1.) =Х(1)+Х(2И 1 с 2 -1=0,1-2ь2 55.ности к устройствам дискретного преобразования Фурье сигналов, и можетнайти применение при построении параллельных спектральных анализаторов,Цель изобретения - упрощение устройства и увеличение быстродействия,Определим некоторые свойства, которые нужны для дальнейших рассуждений.Любое число из интервала (0,2")может быть получено иэ выражения15К = г (2 К+1); , (1) Для косинусного и синусного дискретных преобразований Фурье действительной последовательности 2" сигналов имеют место следующие соотношения: При любых значениях Е и ь можно записать равенствосояЭ 2 (2 -1 с)+1)1/2 =-созе. (21++1)/2 (3) Косинусное дискретное преобразование Фурье действительной последолвательности 2 сигналов Х(1) (.:= = 0,1 .,2"-1) с учетом равенства (1) имеет вид Р (2(21 с+1Х(1) соя Й 1(21 с+1) 2 /2Ь 1=0 соя(2 -1.) Й(21 с+1) /2(21 с+1) /2 (9)ь - -2, ь ргде Ь+=а(2 -1) -а (2 +1) ,1 12(10)а+,(з.)=а (1.)+а (2 1),Ос 2".1а(2 )=а (2 );, (11)а(1):а(1),Синусное дискретное преобразование Фурье действительной последовательности 2 сигналов Х(х) ( = Оь 12 -1) с учетом равенства (1) имеет вид Р Г 2 (2 с+1) 3=+1)/2(21) Соотношение (21) доказывается индукцией по 1 при использовании формулы синуса суммы двух аргументов При т =и формула (21) принимает вид з 2 (21 с+1)3=А(1 с) з 1 иЪ (21 с+И +150+1) /2 (22) Преобразования (18), а следовательно, и (22) можно использовать для реализации равенств (9) и (15), Сле довательно, равенства (8)-(11) и (14)- (22) являются теоретическими предпосылками для устройства, реализующего дискретное преобразование Фурье дейтвительной последовательности сигалов,На фиг. 1 и 2 изображены структурные и-ярусные схемы косинусного исинусного каналов устройства для дис"кретного преобразования Фурье сигналов, на фиг. 3 и 4 - внутренние структуры блоков суммирования первого рода; на фиг. 5 и 6 - внутренние структуры блоков суммирования второго родакосинусного и синусного каналов устройства; на фиг 7 и 8 - структурыблоков умножения первого и второгородов.Рассмотрим схему устройства, реализующего дискретное преобразованиеФурье действительной последовательности 2 сигналов.Устройство имеет 2 " входов, на которые поступает действительная последовательность сигналов х (х=О 1,2 -1), и две группы по 2" выходов, на которых формируются сигналы,соответствующие косинусному и синусному дискретным преобразованиям Фурье.,Устройство (фиг, 1 и 2) содержит блок1 суммирования второго рода, блок 2умножения второго рода, блок 3 суммирования первого рода, блок 4 умножения первого рода. 1Блок З,д -2 суммирования первого рода косинусный (фиг. 3) и синусный (фиг. 4) состоит из (2"-1) (двухвходовых алгебраических) сумматоров 5 и сумматоров 6. Блок предназначен для формирования сигналов из входной последовательности 2 сигналов по формулам для блока косинусного каналаа(в)=х(в)+х(2"-тд);в=1,22 -1;а(о)=х(о); а(2")=х(2");для блока синусного каналаиа(в)=х(тп)-х(2"-тд); тп=1,2,2 -1 и определяет значение сигналов а в формулах (8) и (14)Блок 1,-2 Р (фиг. 5) суммирования, второго рода (косинусный) состоит из 1двух групп по 2 " (двухвходовых алгебраических) сумматоров 7 и 8Блок предназначен для формирования двух групп сигналов из входной последо 1 - Р+ 1вательности 2 сигналов по формуламЬ (в)=а (2 -в)-а (2 +в)а (тд) =а (в)+а (2 -в+1);(19) и (20),50 Блок 4 умножения первого рода (фиг. 8) состоит иэ умножителя 15 с весом (-1)" в 1 пй (21 с+1)/2" - для ,косинусного канала устройства и с весом я 1 пз (2 Е+1)/2для синусного канала устройства, предназначен для формирования сигналов по Формулам: для косинусного канала и,определяет значение сигналов Ъ (д)и ав формулах (10) и (11),лок 1, - 2 (Фиг. 6) суммироваР 5ния второго рода (синусный) состоитиз двух групп по (2" -1) (двухвходовых алгебраических) сумматоров 9и 10. Блок предназначен для Формирования двух групп сигналов из входной,последовательности (2 " -1) сигналов по формуламЬ (ш)=а (ш)+а(2 -ш);15Ь (2 ) а (2 );а+ (ш)=а (ш)-а (2 -ш)ш=1,22 -1,и определяет значение сигналов Ь(1), 20а(з.) в формулах (16) и (17).Блок 2-2 умножения второго рода(фиг. 7) состоит из группы (2 -1)и двух групп по 2 (двухвходовыхалгебраических) сумматоров 11-13 игруппы 2 умножителей 14 с весом2 соя И(21 с+1)/2. Блок 2-2 умножения второго рода предназначендля формирования двух групп сигналов из входной последовательности 302 Р" сигналов по Формуламдля синусного канала устройства Р (1 с)=А (1,1 с) яз.п В (21 с+1)/2 и определяет значения сигналов Р с 2(1 с+1 Н и Р с 2(21 с+13 и, следовательно, в в формулах (9), (15) и (22).Иэ анализа схем (фиг. 1 и 2) видно, что число выходов устройства, ас 5 следовательно, и сигналов Р (К),Р (К) определяется числом блоков 4 умножения первого. рода плюс три (нулевой, (2")-й, (2 )-й сигналы, формируемые блоками 1, -2 суммирования второго рода) и равно ь--1) 2+1=2 -1. К =(2 В. =(2 Остальные сигналы формируются беэувеличения сложности схемы с учетомравенств (2). Формула изобретения Устройство для дискретного преобразования Фурье сигналов, содержащее группу иэ п блоков суммирования второго рода (п=1 о 8.М, И - размер преобразования), вторая группа выходов р-го (р=1,п) блока суммирования второго рода подключена соответственно к группе входов (р+1)-го блока суммирования второго рода, а первый и второй выходы группы выходов и-го блока суммирования второго рода являютсяП.1соответственно (2 )-м и нулевым информационными выходами устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит косинусный и синусный каналы, каждый из которых содержит блок суммирования первого рода, блок суммирования второго рода, группу блоков умножения первого рода, группу блоков умножения второго рода и группу блоков суммирования второго рода, причем входы блока суммирования первого рода являются группой информационных входов устройства, а выходы блока суммирования первого рода подключены соответственно к входам блока суммирования второго рода, входы 1-го (1= ,=З,п) блока умножения второго рода128871подключены к соответствующим выходам первой группы выходов (-1)-го блока суммирования второго рода, первая .и вторая группы выходов 1-го блока умножения второго рода подключены к входам двух (+1)-х блоков умножения второго рода, а выход и-го блока умножения второго рода подключен к входу блока умножения первого рода, выходы блоков умно жения первого рода являются. группой информационных выходов устройства, причем блок суммирования первого рода содержит (2 -1) сумматоров, первый и .второй входы и-го (и = 151,2"-1) сумматора являются соответственно ш-м и (2 -ш)-м входами блока суммирования первого рода, а , выход ш-го сумматора является ш-м выходом блока суммирования первого 20 рода, при этом 1-й (1 2,п) блок суммирования второго рода косинус- ного канала содержит две группы сумматоров, первые входй ш-х (ш=1,2 ) сумматоров первой и второй групп, объединены и являются (2 -ш)-м входом блока суммирования второгоерода, вторые входы сумматоров пер вой и второй групп объединены и являются (2" г +ш)-м Входом блока суммирования второго рода,а выходы ш-х сумматоров первой и второй групп являются соответственно ш-м выходом первой и (2"-ш) -м выходом второй групп выходов блока суммирования второго рода, 35 причем 1 й блок суммирования второго рода синусного канала содержит две ,группы сумматоров, первые входы Е-х Ь= =1 р 2 " -1) сумматоров первой и вто 40 78рой групп объединены и являются К-м входом блока суммирования второго рода синусного канала, вторые входы К-х сумматоров первой и второй групп объединены и являются (2-К)-м входом блока суммирования второго рода синусного канала, а выходы К-х сумматоров первой и второй групп являются Е-ми выходами соответственно первой и второй групп выходов блока суммирования второго рода синусного канала, при этом.1-й блок умнЬжения второго рода содержит три группы сумматоров и группу умножитепей первый и второй входы 1-го 11=1,2" -1) сумматоРа пеРвой грудпы являются соответственно 1-м и (2" -1)-м входами блока умножения второго рода, вход и-го (аев1,2") умножителя группы является (2" +а)-м входом блока умножения второго рода, выход з-го умно- жителя подключен к первым входам а-х сумматоров второй и третьей групп вторые входы ш-х сумматоров второйФ 3-4 и третьей групп являются (2 )-м входом блока умножения второго рбда и подключены к выходу 1-го сумматора первой группы,1 а выходы ш-х (швв =1,2" " ) сумматоров второй и третьей групп, являются ш-мн выходами соответственно первой.и второй групп выходов блока умножения второго рода, блок умножения первого рода косинус- ного канала выполнен в виде умножителя на (-1)" впЪ(21 с+1)/2 ф 5Ос= =0,2 ), а блок умножения первого рода синусного канала выполнен в виде умножителя на яиЛ(21 с+1)/2" м, 1288717