Адаптивный цифровой фильтр

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК ГОСУДАРСТВЕНПО ИЭОБРЮЕКИЯМПРИ ГКНТ СССР ОМИТЕТОТНЯТИЯМ ОПИСАНИ Й АВТОРСКОМУ БР ЕНИЯ В(54) АДАПТИВН (57) Изобрете гехнике. Цель е относитсязобретения -льтрации. Фили 2, блок оц радио- повышеьтр сонки 3 ниедержикоэф4 ве очности фи т ключи 1 корреляци овых коэф ры 5 и 8,и, блок вычислен нерекурсивные блок формировани/24-0979. Бюл. В 26кий авиационный инстиджоникидзеекин и М.М. Леднев088 8) ое свидетельство СССР кл. Н 03 Н 21/00, 1986.,801494212 А 1 1)4 Й 03 Н 21/00, 7/ модуля, сумматор-накопитель 7 и синхронизатор 9, Входные отсчеты поступают через открытый ключ 1 на фильтр5, куда также поступают и значениявесовых коэф. В фильтре 5 производится обработка сигналов в текущем кадре и формируется сигнал в виде взвешенной суммы задержанных отсчетов.Далее с помощью блока формирования6 и сумматора-накопителя 7 осуществляется децймация . входной информации и полученный результат поступаетна фильтр 8. Здесь происходит анализвходных сигналов с учетом статических связей между кадрами и формируется выходкой сигнал в виде взвешеннойсуммы сигналов иэ разных кадров.1 з.п. ф-лы, 9 ил.(3) 50 где 0 - совместная ковариационнаяматрица.В качестве модели полезного сигнала используют квазидетерминированныйсигнал с неизвестной амплитудой и 55 частотой, который в 1-м кадре можетбыть описан вектором Б размерности Б 3 1494212Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано дляфильтрации сигналов, заданных цифровыми кодами.5Цель изобретения повышение точности фильтрации,На Фиг. 1 представлена электрическая структурная схема адаптивногоцифрового фильтра; на фиг2 - схемаблока вычисления весовых коэффициентов; на фиг. 3 - схема первого ивторого нерекурсивных Фильтров нафиг. 4 - схема блока оценки коэффициентов корреляции; на фиг. 5 - схема сумматора - накопителя; на фиг. 6 -схема синхронизатора; на фиг. 7-9временные диаграммы.Адаптивный цифровой фильтр содержит первый 1 и второй 2 ключи, блок3 оценки коэффициентов корреляции,блок 4 вычисления весовых коэффициентов, первый нерекурсивный Фильтр5, блок 6 формирования модуля, сумматор-накопитель 7, второй нерекурсивный фильтр 8 и синхронизатор 9.Блок 4 вычисления весовых коэффициентов состоит из регистра 10 числа,первого 11 и второго 12 умножителей,первого 13 и второго 14 делителей, 30первого 15 и второго 16 вычислительных блоков, каждый из которых содержит первый квадратор 17, сумматор 18,блок 19 вычисления квадратного корня,блок 20 вычитания, первый весовойумножитель 21, второй квадратор 22и второй весовой уиножитель 23.Первый 5 и второй 8 нерекурсивныефильтра образуют регистры 24 и 25памяти, умножитель 26 и сумматор 27. 40Блок 3 оценки коэффициентов корреляции выполнен на регистрах 28 и29 памяти, регистре 30 сдвига, умножителях 31 и 32, квадраторах 33 и 34,сумматорах-накопителях 35-38, блоках 4539 и 40 деления, регистрах 41 и 42памяти, блоках 43 и 44 памяти, умножителях 45 и 46, квадраторах 47и 48, сумматорах-накопителях 49-52и блоках 53 и 54 деления.Сумматор-накопитель состоит изрегистра 55 сдвига, сумматора 56 ии регистра 57 совпадения,Синхронизатор содержит блоки 5860 сравнения, элемент И Ь 1, блок 62сравнения, делитель 63 частоты импульсов, генератор 64 тактовых импульсов, счетчик 65, блоки 66-68сравнения, элементы И 69 и 70; инвертор 71, элемент ИЛИ 72, элемент И 73 и инвертор 74.Адаптивный цифровой Фильтр работает следующим образом.Рассмотрим случаи покадровой обработки радиолокационных сигналов.Предположим, что в 1-м кадре обрабатывается последовательность И-мертных векторов Х Е = (ХХ,Х, ), плотность распределения каждого из которых описывается соот- ношением Р(Х,)=(2 Г Йег. "0 ехр(- - Х ,Ч;Х ), (1) где Ц, - ковариационная матрица, характеризующая статистические связи между компонентами вектора Хв 1-м кадреЗа Ь кадров (1= 1,1.) обрабатывается ЬЯ векторов Х (в=,М), где М - число векторов в 1 одном кадре). При этом статистическую связь между сигналами из разных кадров можно описать Ь-мерным векторомтв е (Х фвХр ) у плотность распре деления вероятностей которого можно представить в виде) (2) ер( где Я,- кадровая ковариационная матрица, характеризующая статистические связи между сигналами из разных кадров.В этом случае на множество векторов Х у )можно определить некоторое подмножество зависимых векторов, элементы которого можно обозначить через вектор 2 , 2 = (Х Х ),Плотность распределения вероятностей вектора 2определяется соотношением:Р(2,)=(2 и) де 0 ехр (- - 2 8 = Б,сов(2 И (и)Т ), (4)5 14942 где Ы, и 1 - амп,итуда и частота сигнала.При этом счи"ают, что в эа 1. кадров н рассматриваемом векторе полезный сигнал может либо отсутствовать,5 либо присутстновать голько н одном кадре. Причем вероятность появления или отсутствия полезного сигнала в 1-м кадре описывается соотношениемР(1+1) ф 1 Ов Ьу (5) где Р - вероятность отсутствия сигнала.Таким образом, с вероятностью Р вектор полезного сигнала может принимать одно иэ возможных значений 12 6мощность на выходе устройства фильтрации равнаРсг(1) соСсс 1 сСсф 1/с = с 1/ВоОчевидно, что Гс(1) зависит отномера кадра и от неизвестной частоты. Для устранения укаэанной зависимости усредним Рс(1) по всем кадрам с вероятностью Р и по всем неиэнестным частотам Г, относительнокоторых предполагаем равномерноераспределение в полосе дискретизации.Тогда Р (1) = Б,С, С ./(Ь+1). Принимая во внимание приведенные соотношения получают для коэффициентаулучшения следующее выражениеБу (Оу Оу ее у ч ) Орф О) у20 30 где 6, и 6- мощность помехи на2входе и выходе устройства фильтрации, Р, и Р - мощность полезного сигнала на входе и выходе устройства обработки.Дисперсию помехи на выходе фильтра определяют в виде6 МС 1 с 2 в С с )6 сС с В 1 с фгде М 1 )- оператор математического 55 ожидания, В, = Я, (6 - совместная корреляционная матрица.Предположим, что сигнал присутствует в 1-м цикле обзора, тогда его где О - И-мерный нулевой вектор.Представленная модель совокупности кадровых сигналов достаточно хорошо аппроксимирует обрабатываемый сигнал, например, при картографиро ванин поверхности или обработке в адаптивных антенных решетках.Синтезируем цифроное устройство фильтрации кадровых сигналов, представляющих собой аддитивную смесь полезного сигнала и сигнала помехи: 2 +Б, В качестве критерия адаптации можно использовать критерий максимизации коэффициента улучшения отношения сигнал/помеха. Поскольку плотность Р(2 ) является нормальной, то устройство анализа является линейным и описывается весовым вектором С, . Для синтеза алгоритма вычисления С выражение для коэффициента40 улучшения записывается н виде При этом вектор С, максимизирующий последнее равенство, является собственным вектором матрицы Вс соответствующим ее минимальному собственному числу, и определяется иэ решения следующей системы однородных уравнений:(В 1 с 2 ммм 1) С 1 с О т (6)где у - минимальное собственное числоПрактическая реализация алгоритма (6) существенно затрудняется тем, что приходится решать систему уравнений достаточно большого порядка Ы. Для синтеза алгоритмов, не требующих операций с матрицей В с для вычисления весового вектора докажем, что при статистической независимости распределения (1) и (2) вектор Сможно представить н виде прямого произведения двух векторов, каждый из которых является собственным вектором матрицы В,м и В соответствующим ее минимальному собственному числу, где В = О, /6 и В = Я,/6Элементы матриц Вобозначим через 11,г, а элементы матриц В и/м В, - через Ь; и Ь др соответственно, М = 1, Ю, ор = 1,И, 11 = 1,1 Рассмотрим матрицу Я,с = М 12 2, ) С учетом (3) ее можно представить в виде блочной матрицы размерности ЬхЬ, каждый из блоков которой имеет размерностьЕ = Я )=6,В;,3 И) Очевидно, что при Ыф,1 В =В,.Для случая 11 с учетом статистической независимости распределения (1) и (2) можно показать, что(12) 50 где Чр - элементы матрицы В;,Из последних соотношений следует, что В; мЪ; В,. Проводя взаимное однозначное соответствие между С 1 Ьи Ь получают1 где 9 -прямое произведения.Принимая во внимание соотношение (8), получают разложение для вектора С . Соотношение (8) справедливо и в случае, когда матрицы В , В и В, являются диагональными. Пусть Си С соответствующие матрицы перехода, а С 1 о - матрица перехода для В , Тогда из (8) следует, чтооткуда С= СЭ С.Так как матрицы перехода образованы соответствующими собственными векторами, то где С, и С, - собственные векторыматриц В, и В, соответствующиеих минимальным собственным числам,Таким образом, в соответствиис (9) для нахождения оптимальноговесового вектора С, необходимо вычислять векторы С, и С что приводит к операциям над матрицами меньших порядков Ь и Н, 40С использованием полученных результатоз можно синтезировать алгоритм оптимальной цифровой фильтрациикадровых сигнапов, например, для случая Ь = 3 и К = 3. Рассмотрим однородное уравнение для определениявектора С,"гЯ зм+ Чем+( Ммнк Чзм-Вычитая из первой строки третью,получают (1- амин) Ч+Ь,Ч зм Ь Ч 1 м-(1 Рмин)Ч змЕсли последнее тождество выполняется, то полУчают Условие Ч 1 м=змфкоторое затем можно подставить вовторое уравнение системы и получитьалгоритм для вычисления вектораС, т,е. Ч,=1, Ч, = -2 Ь,/(1-р,н),Ч =1 где о - минимальное собЗм ф г минственное значение матрицы В,м.Для преодоления априорной неопределенности относительно неизвестных коэффициентов межкадровой корреляции применим адаптивный байесовский подход, в соответствии с которымС,= 1, -гЬ/(1-. ) 1 У 10)лгде Ь, - оценки коэффициентов межкадровой корреляции.Аналогично для вектора С 11 2 Ь /1 Рмнн ), 11, (11) где Ь; - оценки коэффициентов корреляции от отсчета к отсчету.С использованием соотношений (10) и (11) синтезируют цифровое устройство фильтрации, причем обработку совокупности векторов Е , ш=1, М, с учетом доказанной теоремы, можно производить последовательно: сначала в одном кадре, а затем от кадра к кадру, для чего введен блок 8 кадровой обработки.Синтезированный алгоритм реализуется следующим образом.С выхода синхронизатора 9 на управляющий вход второго ключа 2 начинают поступать импульсы Т оценки (фиг. 7 а), благодаря чему отсчеты входного сигнала через открытый ключ 2 (в качестве которого можно использовать регистр совпадения) в цифровой параллельной форме поступают в блок 3 оценки коэффициентов корреляции, который по поступившим даннымл д,л лвычисляет оценки Ъ Ь, Ь Ьгф Ь 1Для оценки коэффициентов , и Ь используется следующий алгоритм ММ 1-1 лЬ.Оп 3 Щп/ Е 0 п-Ц,н:1 на ьм 1,2где Бп- отсчеты входного сигнала, М, - объем выборки оценивания.Импульсами Т, информация передвигается по регистру 30 сдвига, который осуществляет задержку соответственно на один и на два периода дискретизации Т 4. Задержанные отсчеты перемножаются с текущими, а затем поступают в сумматоры-накопители 35-38, которые реализуют операцию суммирования в соотношениях (12).9 1 Импульсами Тинформация передвигается по регистру 55 сдвига, размерность которого выбирается равной М а затем складывается в сумматоре 56, По истечении времени накопления с выхода синхронизатора 9 поступает импульс Т, (фиг. 7 б). В результате этого накопленные значения сигналов в первом кадре поступают в блоки 39 и 40 деления, на выходах которых формируются оценки Ь, и Ь1 ф которые импульсом Т, записываются в регистры 4 1 и 42 памяти и поступают в блок 4. Для оценивания коэффициентов межкадровой корреляции используется следующий алгоритм: где ц, ции ци 3 - сигналы из трех смежных кадров (фиг. 8 а).При помощи импульсов Т информация записывается и передвигается по блокам 43 и 44 памяти, емкость которых выбирается равной М . Блоки 43 и 44 осуществляют задержку сигналов на один и на два кадра. Затем в третьем кадре результаты перемножения задержанных и текущих сигналов поступают в сумматоры-накопители 49-52. Результаты суммирования считываются из них при помощи импульсов Т (фиг. 7 в). Полученные таким образом значения Ь, и Ь 2 импульсом Т 2 записываются в регистры 29 и 28 памяти и поступают в блок 4, Блок 4 вычисления весовых коэффициентов по поступившим оценкам вычисляет коэффициенты весовых векторов в соответствии с алгоритмами (10) и (11). Для этого в первом и втором блоках 15 и 16 вычисляются минимальные собл л ственные числа матриц рмин иминг лДля расчета р м и риспользуются следующие соотношения:л л лул, Ь(Ьу+8 Ъ)У+ юъГ. мйнл Ь-(Ь +8 Ь,) фмин21, 2 Ьпри этом 8 = -- Бтм аЬ Через Т(где Т о - время, необходимое для вычисления весовых коэффициентов Чи Ч. ) в нерекурсивгные фильтры 5 и 8 поступают значения л м,Ь; =Е ЦКЦК/ ; (ЦЮ) 1 = 1,2 (13)494212 10весовых коэффициентов, а с выходасинхронизатора 9 на управляющий входпервого ключа начинают поступатьимпульсы Т 6 обработки (фиг. 8 б),5благодаря чему входные отсчеты проходят в нерекурсивные фильтры 5 и 8.В первом нерекурсивном фильтре 5производится обработка сигналов и текущем кадре, дпя чего в регистрах24 и 25 осуществляется задержка наодин и два периода дискретизации.Выходной сигнал первого нерекурсивного фильтра 5 формируется на выходе сумматора 27 в виде взвешеннойсуммы задержанных отсчетовДля снижения требований, предъявляемых к объему памяти при кадровойобработке, используется блок 6 фор 20 мирования модуля и сумматор-накопитель 7, с помощью которых осуществляется децимация входной информации,что приводит к снижению темпа выдачи данных, сумматор-накопитель 7производит накопление импульсов,после чего с выхода синхронизатора9 на стробирующий вход регистра 57совпадения поступает импульс(фиг. 8 в) В результате этого информация поступает во второй нерекурсивный фильтр 8, Использование в качестве устройства деформации сумматора-накопителя 7 позволяет повысить отношение сигнал/помеха послеобработки во втором нерекурсивном35 фильтре 8, где происходит анализвходных сигналов с учетом статисти ческих связей между кадрами. Его выходной сигнал формируется в видевзвешенной суммы сигналов из разных4 О кадров и поступает на выход адаптивного цифрового фильтра.Пример выполнения синхронизатора9 представлен на фиг. 6, а управляющие сигналы, поясняющие его ра 45 боту - на фиг. 9. Генератор 64 выдает последовательность импульсовдискретизации Тд, из которой впоследствии формируются управляющиенапряжения. Счетчик 65 начинает под 5 О счет числа импульсов Тд, поступивших на его вход. Выходной код счетчика поступает в блок 66 сравнения.Если выходной код счетчика 65 меньше цифрового кода М, то на выходеблока 66 формируется единичный уровень (фиг. 9 а), в результате чегочерез элемент И 69 и элемент ИЛИ 72импульсы Т проходят на выход синхронизатора 9. Таким образом проис12 12затора, второй сигнальный вход соединен с вторым выходом блока вычисления весовых коэффициентов, а выходявляется выходом адаптивного цифрового фильтра, при этом, второй, третий и четвертый выходы блока оценкикоэффициентов корреляции соединенысоответственно с вторым, третьим ичетвертым входами блока вычислениявесовых коэффициентов, а четвертыйи пятый выходы синхронизатора соединены с вторым и третьим тактовымивходами блока оценки .оэффициентов формула изобретения1. Адаптивный цифровой фильтр, содержащий первый и второй ключи, 25 сигнальные входы которых соединены и являются входом адаптивного цифрового фильтра, синхронизатор, первый и второй выходы которого соединены с управляющими входами соответственно первого и второго ключей, блок оценки коэффициентов корреляции, сиг- нальный вход которого соединен с выходов второго ключа, а первый тактовый вход - с вторым выходом синхронизатора, блок вычисления весовых коэффициентов, первый вход которого соединен с первым выходом блока оценки коэффициентов корреляции, а также первый нерекурсивный фильтр, пер 40 ный и м орой сигнальные входы которого соединены соответственно с выходом первсго ключа и с первым выходом блока вычисления весовых коэффициентов, а тактовый вход соединен с первым выходом синхронизатора, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности фильтрации, в него введены последовательно соединенные блок формирования модуля, вход которого соединен с выходомпервого нерекурсивного фильтра, сум" матор-накопитель, первый тактовый вход которого соединен с тактовым входом первого нерекурсивного фильтра, и второй нерекурсивный фильтр, тактовый вход которого соединен с вторым тактовым входом сумматора-накопителя и третьим выходом синхрони 14942 ходит формирование импульсов Т н первом кадре. В момент равенства кодов М и выходного кода счетчика 65 на выходе блока 67 формируется единичный уровень Т поступающий на5 выход синхронизатора 9Формирование импульсов Т, во втором и третьем кадрах происходит аналогичным образом с помощью формирования временного отбора для последовательности Тд. При этом опорным сигналом блока 67 является код МК, сигналам блока 68 код МИ+М , а сигналами блоков 58 и 59 - коды 2 Ю и 2 ММ + М, соответственно. Управляющие сигналы на выходах блоков 67 и 71 показаны на фиг. 9 б и 9 в, сигнал на выходе блока 58 - на фиг9 г сплошной линией, а на выходе блока 74 - на фиг, 9 г 2 О пунктирной линией. корреляции.2, Фильтр по п. 1, о т л и ч аю щ и й с я тем, что блок вычисле - ния весовых коэффициентов содержит последовательно соединенные регистр числа, первый умножптель и первый делитель, выход которого является первым выходом блока вычисления весовых коэффицие:тон, последовательно соединенные торой умножитель, первый вход которого соединен с выходом регистра числа, и второй делитель, выход которого является вторым выходом блока вычисления весовых коэффициентов, первый и второй вычислительные блоки, первые входы которых являются соответствецно первым и четвертым входами блока вычисления весовых коэффициентов, вторые входы соединены с вторыми входами соответственно первого и второго умножителей и являются вторыми третьим входами блока вычисления весовых коэффициентов, а выходы соединены с вторыми входами соответственно первого и второго делителей, при этом первый и второй вычислительные блоки выполнены в виде последовательно соединенных первого квадратора, вход которого является первым входом вычислительного блока, сумматора, блока вычисления квадратного корня, блока вычитания, второй вход которого соединен с входом первого квадратора, и первого весового умножителя, выход которого является выходом вычислительного блока, а также которого является выходом вычислительного блока, а также последовательно соединенных второго квадратора, вход которого является вторым входом вычислительного блока, и второго весового умножителя, выход которого соединен с вторым входом сумматора, 14942121494212 Фиг. У Составитель Э.БорисовЛ.Пчелинская Техред Л. Олийнык Корректор М.Васильева Редак роизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 10 Заказ 4 129/55ВНИИПИ Государственного ко113035, Мо Тираж 884 Подписное тета по изобретениям и открытиям при ГКН ва, Ж, Раушская наб., д. 4/5