Многофункциональный логический модуль

(0,0) (0,0) О, - 1) О,1 Изобретение относится к вычислиЭтельной технике и может найти применение при пбстроении устройств обра-ботки информации,Цель изобретения - упрощение модуля и расширение функциональных возможностей за счет реализации всехлогических функций двух переменных,Для достижения поставленной цепипринципиальное значение имеет способ Оприсвоения весов входным переменным,который использован при разработкепредлагаемого модуля. Этот способпредусматривает возможностьприсвоения каждой входной переменной комп- , 5лексного веса. Для пояснения способа При Х = 0 будем считать, что яхдп 2 д= = О,.При меняющихся значениях ь ( : 25 = О,И) из яхдп(,+ оЭ Х и) Х) может быть получено некоторое множество булевых функций ь переменных. Если булевая функция и переменных1(ХХгХ) представляется в виде З 0 1 ( х, Х, Х ) = я 1 п (, +(2) то назовем (+ 1)-мерный вектор (оЗою и,и, ) над полем комплексных чисел С вектором структуры булевой функции ( ХХ .Х ), компонентыго этого вектора - весами 3 3присвоения весов воспользуемся следующими обозначениями: 2 =1 О, 1) поле из двух элементов,2- н -я декартова степень множества 1 ; х =( Х Х Х ) - л -мерный вектор изб.иЭ = (са уо. урОЗ ) ( ф + + 1)-мерный вектор над полем комплексных чисел С, причем оа +д д +Ь з. (1 0,) и а.,Ь 10, - 1, Э1 = ч -1. В дальнейшем комплексное числом = а + Ьбудем отождест 3 1 3влять с вектором (а., Ь), т.е. ц) =(а, Ь) . Рассмотрим следующий предикат надполем комплексных чисел С: булевых переменных х ,х , , хсоотг 1, ветственно, а оЭ, - .порогом.Принципиальное значение имеет тот факт, что при соответствующем выборе значений весов ,о и порога .) из2 о яз.дп(О,+ 1 Х+и) Х ) могут быть получены все булевые функции двух переменных. В результате при ь= 2 многофункциональный модуль оказывается универсальным.ЗначенияоЗоЗ и и 3, при которых из яЦп(ц,+ ц 31 Х,+ и 3.Х ) получаются все булевые функции двух переменных, приведены в табл.1.При и = 3 представление в виде (2) допускают 235 функций, при ь = 4 - 65520 функпий.(0,0) 55 Алгоритм нахождения порога ) и 25о весов ь .( ) = 1,и ) состоит в следующем,Рассмотрим матрицу Я, являющуюся кронекеровской л -й степенью матрицы=.,)т.е. Я= Ь Пусть е ( 1 =. 0,2" - 1) - 1 -й столбец матрицы Б. Очевидно, ан)являет ся коньюкциейХ ф х"(3) где Х; = 1, ) - булевая переменная, заданная в виде столбца своих значений на множестве всех булевых наборов длины ,о 10,1),= о 1, 2 + + 2, "-" - символ операции отрицания. В выражении (3) мы полагаем, что 0=1, 1 1, 0=0, 1 = 1.Так, например, при 63 матрицаЯ имеет вид 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 01 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1з 0 0 0 О 1 1 1 1 О 0 0 О 0 1 0 1 О 0 0 0 0 01 О 0 0 О 0 0 0 1 Нулевой столбец матрицы Я представляет собой коньюкцию Х,Х Х, пер(0,-1)(0,0) вый - Х,х, второй - Х, Х, третийчетвертый - Х Х , пятый - Х шестой - Х, седьмой - хХ Х = 1.ЩОбозначим через е отрицание булевой переменной Х., которая рассматривается как столбец матрицы Я в соответствии с выражением (3). Тогда очевидно,ь-нО2 2(в двоичном разложении числа 7 отсутствует ) -е слагаемое 2-, ) = 1 рУ.При = 3, в частности, имеемо) ф" 1 оХ,= е-; 1 2+2=3;Х =е) 3=2+2=6,з1 Составим сИедующий вектор-столбец: и) = (00 иЗ, 00 о ООо)00 й,)(Т - символ транспорнирования матрицы), у которого все компоненты нули за исключением компонента с номеромт1, ,,г, 2 - 1, а компоненты с указанными номерами равны соответственноо 3,33,о.),. Матричное произведение Я о-)является взвешенной суммой, т.е.Блц) л)о + с,д,к, +о)2 х 2++ и)кхь. (4) Пусть задана булевая функция 1(ХХ Х,). Значение данной булевой Функции на наборе ХХ 2Х , имею(У У Умножив обе части последнего равенства на матрицу 8 , получаем 5 Ур (8))о откуда вытекает 2 равенств, иллюстрируемых ниже для случая3. Так как 8;, = (8, )", то35 Среди 2" равенств, получаемых из соотношения (8), будет рт + 1 равенств, дающих формулы для вЭ,( ) = 45 = Ор р а остальные 2 - ( ь + 1) равенств представляют собой систему линейных однородных уравнений относительно уу у .Таким образом, опйсанный алгоритм позволяет определять значения весов и порога, обеспечивающих воэможность ) реализации некоторого множества булевых функций, зависящих от заданного числа рр переменных (при )т 2 - всех булевых функций).55На фиг.г приведена структурная схема многофункционального логического модуля: на Фиг.2 - ФункциональФ 12 щем двоичный номерх 22 +х 2" ф+ Х, обозначим через 1 .,( ) =0,2"- 1), а полный прообраз значения функции Г на-ом наборе - Через арп 1. р и рассмотрим переменную у1 1 Р пробегающую множество ваап ,( щ = 0,2 н - 1), далее рассмотрен равенствоедр 8 ад =1(Х,Хг ррХ.г)(5)Подействовав на обе части равенства (5) оператором вщп , считая, что 8 1- 2 -мерный вектор-столбец и 1(Х,р ХррХ) - 2 -мерный вектор- столбец, получаем8;й=з 11 рп (Х, Х,.,Х ), (б) В соответствии с обозначением у введенным ранее, равенство (б) может бьть переписано так: Ь, рУ ,ру ) ) = . (7)т и при Ф = 3 из соотношения (8) следует система равенства ная схема узла присвоения веса; на Фиг.3 - структурная схема суммирующего блока; на Фиг.4 - функционнальная схема узла логического сложения; на фиг . 5-Функциональная схема логического блока, реализующего предикат Ь)ь 2.Многофункциональный логический модуль содержит блоки 1 - 1 присвое)и ния веса узлы 2 - 2 присвоения вер 1 йр)са, суммирующие блоки 3), и 3, логический блок 4, реализующий предикат всрп 2, информационные входы 5 - 5, настроечные входы 6 -6и выход 7.ь кКаждый узел 2, присвоения веса содержит элементы НЕ 8 и 9, элементы И 10 и 11,информационный вход 12,настроечные входы 13 и 14 и выходы 15 и 16.Каждый суммируюший блок 3 содержит узлы 17 - 17 логического сложе)тния, информационные входы 18, - 18, настроечные входы 19 и выходы 20.Каждый узел 17 логического сло 1жения содержит элементы НЕ 21 - 28, элементы И 29-32, элементы ИЛИ 33 и 34, входы 35-38 и выходы 39 и 40.Логический блок 4, реализующий предикат зр) 2 р содержит элементы1259243 Продолжение табл,2,10 0 00 О 0 0 10 0 Таблица 3 Первоеслагаемо Второеслагаемо 0 00 0 ОО 00 0 01 0 10 10 10 0 Та блица 2. 7НЕ 41-44, элементы И 45 и 46, элемент ИЛИ 47, входы 48-51 и выход 52.Многофункциональный логический модуль работает следующим образом,На информационные входы 5, 5;5 модуля подаютея значения входных переменных Х,Х;Х . На настроечные входы б,бр,,6 2,-1 6.66подаются значения нечетные настроечные входы модуля подаются значения действительных частей весов, на четные - мнимых частей. На настроечные входы 6 ,1 и 6 подаются значения действительЯн+яной и мнимой частей порога о 3 . Нечетные узлы 22; ,2, присвоения веса являются узлами присвоения действительных частей весов. Четные узлы 2 2 2 присвоения веса являются узлами присвоения мнимых частей весов. Суммирующий блок 3 осуществляет логическое сложение1действительных значений "взвешенных" переменных и порога. Суммирующий блок 25 3 вычисляет значение логической суммы мнимых значений "взвешенных" переменных и порога.Сигналы, поступающие с этих суммирующих блоков, дешифрируются в логи- ЗО ческой схеме, реализующей предикат ехап 2 т.е. каждой паре входных сигналов в этой схеме, представляющих действительную и мнимую части числа Х, ста" вится в соответствие эначениепредикатаз 5 Яъ 2,отвечающего эначениям реализуемой булевой функции переменных.В соответствии с тем, что действительная часть и коэффициент при мнимой части веса принимают значения из 40 множества 0,1,-1,.для представления букв этого множества используются двоично-кодированные сигналы 00, 01 и 10 соответственно, Поэтому операция . присвоения действительной (мнимой) 45 части веса в блоках 2описывается функцией, зависящей от трех переменных, таблица истинности которой имеет следующий вид (табл.2):50 9Реализуемая функция также представляется двоично-кодированной переменной. Поэтому каждый узел 2 при-: своения веса имеет два выхода, по одному выходу передаются сигналы, представляющие значения Х 3", а по другому - сигналы, представляющие Х,о .,Операция логического сложения действительных частей (коэффициентов при мнимых частях) комплексных чисел в узле 17 логического сложения описывается функцией, зависящей от четырех переменных, таблица истинности которой имеет следующий вид (табл.3):й - значения логич соответственно 5 О 0 выдаваемые39 и 40 1 о узла логиче кой суммы,а выходыго сложе"Работа логического блока 4, реализующего предикат здп Е, описывается табл. 4. Таблица е 1 рп Действительная Коэффицие часть комплекс при мнимо ного числа части ком лексногчисла 0 0 0 0 10 10 10 0 0 30 о бр е тенин Форм л а 1. Многофункциональный логический модуль, содержащий блоки присвоения веса и логический блок, реализующий предикат зц,п Х, причем 1-й (1 6) инФормационный вход модуля соединен 40 с информационным входом-го блока присвоения веса, 3-й (1 4 б 4) настроечный вход которого соединен с (4(- 1)+ -м настроечным входом модуля, выход логического блока, ре лизующего предикат зхдп 2-, соединен с выходом модуля, о т л и ч а ю - щ и й ся тем, что, с целью упрощения модуля и расширения функциональных возможностей за счет реализации 5 всех логических функций двух переменных, в него введены суммирующие блоки, а каждый блок присвоения веса содержит узлы присвоения веса, в каждый из которых входят элементы И и 5 НЕ, причем информационные входы первого и второго узлов присвоения веса 1-го блока присвоения веса обьединеаны и соединены с информационным входом 1 -го блока присвоения веса, первый и второй настроечные входы пер 4вого узла присвоения веса-го блока присвоения веса соединены соответственно с первым и вторым настроенными входами-го блока присвоения веса, третий и четвертый настроечные входы которого соединены соответственно с первым и вторым настроечными входами второго узла присвоения веса 1 -го блока присвоения веса, информационный вход 1 -го (1 б5 2) узла присвоения веса соединен с первыми входами первого и второго элементов И К -го узла присвоения веса, первый настроечный вход которого соединен с входом первого элемента НЕ и вторым входом второго элемента ИК -го узла присвоения веса, второй настроечный вход которого соединен с входом второго элемента НЕ и вторым входом первого элемента И К -го узла присвоения веса, выходы первого и второго элементов НЕ М -го узла присвоения веса соединены с третьими входами первого и второго элементов И соответственно, выходы первого и второго элементов И К -го узла присвоения веса слединены соответственно с первым и вторым выходами М -го узла присвоения веса, первый и второй выходы первого узла присвоения веса-го блока присвоения веса соединены соответственно с первым и вторым выходами-го блока присвоения веса, третий и четвертый выходы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами второго узла присвоения веса 1 -го блока присвоения веса, первьпЪ и второй выходы-го блока присвоения веса соединены со ответственно с (2 1 - 1)-м и 21 -м инФормационнымн входами первого суммирующего блока, третий и четвертый выходы 1 го блока присвоения веса соединены соответственно с (21 - 1)-и и 2, -м информационными входами второго суммирующего блока, настроечные входы первого суммирующего блока соединены с (4 + 1)-м и (4 ь + 2)-м настроечными входами модуля соответственно, настроечные входы второго суммирующего блока соединены с (4 + + 3)-м и (4 + 4)-м настроечными входами модуля соответственно, первый и второй выходы первого суммирующего блока соединены соответственнос первым и вторым входами логического блока реализующего предикат аоп 2, третий и четвертый входы которогосоединены соответственно с первым и вторым выходами второго сум 5 мирующего блока.2. Иодуль по п. 1, о т л и ч а ю - щ и й с я тем, что,каждый суммирующий блок включает в себя узлы логического сложения, каждый из которых содержит элементы И, ИЛИ и НЕ, причем первый и второй входы первого узла логического сложения соединены с первым и вторым настроечными входа; ми данного суммирующего блока соответственно, первый и второй входы 1 -го (2 сь ) узла логического сложения соединены соответственно с первым и вторым выходами (1 -1)-го узла логического сложения данного суммиру О ющего блока, третий и четвертый входы ;го узла логического сложения соединены соответственно с (2; -1)-м и 2;-м информационными входами данного суммирующего блока, первый и 25 второй выходы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами-го узла логического сложения, первый вход М -го узла логического сложения соединен с первым вхо- ЗО дом первого элемента И и входами:. первого и второго элементов НЕ 1 -го узла логического сложения, второй вход которого соединен с первым входом второго элемента И и входами третьего и четвертого элементов НЕ 1-го узла логического сложения, тре, тий вход которого соединен с первым входом третьего элемента И и входами пятого и шестого элементов НЕ-го узла логического сложения, четвертый вход которого соединен с первым входом четвертого элемента И и входами ,седьмого и восьмого элементов НЕ К -го узла логического сложения, второй 45 и третий входы первого элемента И соединены соответственно с выходами третьего и седьмого элементов НЕ 1-го узла логического сложения, второй и третий входы второго элемента И соединены соответственно с выходами второго и шестого элементов НЕ-го узла логического сложения, второй и третий входы третьего элемента И соединены соответственно с выходами четвертого и восьмого элементов НЕ К-го узла логического сложения, второй и третий входы четвертого элемента И соединены соответственно с выходами первого и пятого элементов НЕ М -го узла логического сложения, выходы первого и третьего элементов И 1 -го узла логического сложения соединены соответственно с первыми и вторыми входами первого элемента ИЛИ данного узла логического сложения, выходы второго и четвертого элементов И-го узла логического сложения соединены соответственно с первым и вторым входами второго входами второго элемента ИЛИ данного узла логического сложения, выходы первого и второго элементов ИЛИ К -го узла логического сложения соединены соответственно с первым и вторым выходами данного узла логического сложения.3. Иодуль по п.1, отличаю - щ и й с я тем, что логический блок, реализующий предикат здп 2, содержит элементы И, ИЛИ, НЕ, причем первый и второй входы логического блока соединены соответственно с входа-. ми первого и второго элементов НЕ логического блока, третий вход которого соединен с первым входом первого элемента И и входом третьего элемента НЕ логического блока, четвер-. тый вход которого соединен с первым входом второго элемента И и входом четвертого элемента НЕ логического блока, второй и третий входы первого элемента И которого соединены соответственно с выходами первого и четвертого элементов НЕ.логического блока, второй и третий входы второго элемента И которого соединены соответственно с выходами второго и третьего элементов НЕ логического блока, выходы первого и второго элементов И которого соединены соответственно с первым и вторым входами элемента ИЛИ логического блока, выход элемента ИЛИ логического блока соединен с выходом логического блока.1259243 и ставитель А.Федоровх И.Попович актор О.Юрковецкая Те ред Корректор М.Максимишинец ое 5 1 зводственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород,оект 5122/46 ВНИИП по 11303Тираж 6 Государствен елам изобрет Москва, Ж-З По комитета СССРй и открытийРаушская наб.,