Арифметическое устройство

(51 06 Р ЕН е чногетиэ комплексными числ зобре"кциональботки ми. Цельюширение фуа счет обрПоставлена счет новройстве,сарифметикоостоянных ских се Салапин брородныйГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ ССПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫ ПИСАНИЕ ИЗОБ А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(71) Всесоюзный государстпроектно-изыскательский иисследовательский институческих систем и электриче(57) Изобретение относится к областивычислительной техники и мохет бытьиспользовано для выполнения арифметических и логических операций над тения является расных возможностей зкомплексных чисел.цель достигается ззации связей в устщем одноразрядныекие блоки в виде инающих устройств. 1 ил1 129Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при решении задач обработкиграфической информации, связи, гидродинамики, электротехнических задач,Целью изобретения является расширение функциональных воэможностейза счет обработки комплексных чисел.На чертеже представлена схемаарифметического устройства.Арифметическое устройство содержит информационные входы 1 и 2 устройства, информационный выход 3 устройства, входы 4 и 5 кода операцииустройства, одноразрядные арифметико-логические блоки 6-0 - 6-(2 п),входы 7 и 8 переноса устройства, выходы 9 и 10 переноса устройства.Одноразрядные арифметико-логические блоки 6 реализованы на ПЗУ, кодировка которых совпадает и приведенав описании работы арифметического.устройства.Арифметическое устройство работает следующим образом.Перед началом выполнения формируются следующие сигналы: двухразрядный код начального переноса Р, на1входе 7, двухразрядный код начальногопереноса Р" на входе 8, код К операции с четными разрядами на входе4, код К операции с нечетными разрядами на входе 5.Далее будем коды К и К называть кодами действия и обозначатьсимволом К,Кроме того, на входах каждогоблока 6-К присутствуют потенциалы,изображающие К-й двоичный разряд исходных кодов, Будем обозначать через Ыи Д разряды первого и второго исходных кодов соответственно,поступающие с входов 1 и 2 устройства.Коды Р Р К , с, ипоступившие на входы блока 6-0, являются адресом считывания, по которому на выходы этого блока выдаетсякод, записанный по данному адресу.Двухразрядный код на выход с переноса данного блока обозначим через Па одноразрядный код на выходах результата - через б,В общем случае на входы блока6-К поступают коды Кк, Цк, П., зП, К(если К - четное) или Кн(если К - нечетное), а на его выходах образуются коды ок и П.1965 2На выходах 9 и 10 устройства формируются признаки результата. На выходе 3 устройства формируется результат выполнения операции.Алгебраическое сложение двоичных кодов комплексных чисел по основанию 2 эквивалентно алгебраическому сложению двух пар кодов, полученных из четных и нечетных разрядов исход ных кодов и рассматриваемых как двоичные коды действительных чисел по основанию (-2).Поэтому если Р.в .Р , то цепь распространения переносов связывает со седние разряды, и выполняется арифметическая операция с кодами по основанию (-2), Если же Р -Р" , тоорганизуются две цепи распространения переносов (через четные и нечет ные разряды) и выполняется арифметическая операция с кодами по основанию (112).Для каждой операции даются следующие сведения: код действия К и11 коды переносов.Р. и Р, , которые записываются сразуже за названием операции, при этом несущественные разряды отмечаются знаком ф; Р (Р 1кили Р ); таблица действия; некотоЗ 0 рые пояснения,При этом приняты следующие обозначения: А - первый операнд; В - второй операнд; С - результат П =ПП =ПЬ" 11, Суммирование кодов по основаниям (-2) и Ц 42):(А+В) 0111100 ф " 10000 +хОО 40рП 00 00 00 Ч00 ОО ОО0000 500 01 01 00 001291965 Первый код К относится к суммироу1 ванию по основанию (-2), когда Р =Р, а второй - по основанию ( Г 2), когдаУМР =Р . Переносы Р и Р в этих опек к о орациях могут отличаться от нуля и быть равны переносам П и П в предыдущей операции сложения. При этом. можно организовать программно сложение кодов удвоенной, утроенной и т.п. разрядности.2. Вычитание кодов по основаниям (-2) и ( П): (А-В)10001 00 +х10010 + 0015 00 0 00 1 00 00 00 01 00 01 1 01 00 00 00 01 00 00 00 01 01 00 01 01 25 00 01 10 01 100 00 01 10 00 01 00 00 10. 35 01 01 00 01 40 10 Происходит аналогично операции 455. Инвертирование, т,е. умножение на (-1), кода по основаниям(-2) и (д Г 2).01100 0 ф11010 Оф бП 00 00 01 00 50П 01 00 0 0 0 00 01 1 0 0 11 00 0 01 01 01 0 Происходит аналогично операции 1.3. Суммирование кодов по основаниям (-2) и (12) с инверсией: (-А-В)10011 001010000 Происходит аналогично операции 1.4. Вычитание удвоенного кода пооснованиям (-2) и (1 Л):(АВ)10101 00 ф1011000 Х 1 1129965 01101 00 л01101 01 р П 0 - (А+В),1 - (А-В). 00 О 005 1 00 00 Р б П 0 01 00 01 0 0 00 01 0 1 00 00 1 0 1 1 00 00 О 0 1030ь 00 0 10 0 10 1 10 1 10 1 0 1035 1 1 1 О О, то ВЗОа= 1, то В 0 и 0 01 0 0 01 0 1 01 00 01 01 00 0 " 01 1 0145 10 10 0 0 11 0 1 11 00 01 01 50 10 0 11 10 01 1 1 11 10 Происходит аналогично операции 1,Ь. Счетчик кода по основанию (-2),10111 0110111 11Увеличивается (или уменьшается) 5на 1 число В при произвольном числе А.Исходный перенос кодирует 1 или (-1)по основанию (-2), что и определяеттип счетчика.О 7. Определение знака кода по основанию (-2)0001 00Формируется перенос П , старший разряд а которого кодирует знак числа В, причем если 8. Алгебраическое суммированиекодов по основанию 2 Слагаемье А и В рассматриваются как числа со знаком, кодированные в прямом или дополнительном коде, ре- зультат выдается также в зависимости от знака в прямом или дополнительном коде.Младший разряд переноса Р, определяет тип алгебраической операции: О транслируется без изменений 0 00 1 00 1 00 0 10 1 01 0 01 111 О 11 0 01 1 11 9. Счетчик кода по основанию 201110 10,01110 11Увеличивается (или уменьшается)на 1 число В представленное в пря1291965 мом или дополнительном кодах. ЧислоА может быть произвольным. Младшийразряд переноса определяет тип счета:О - инкрементный счетчик, 1 - декрементный счетчик. Этот разряд переноса 5транслируется без изменения. Признаки свойств результата не формируются. и 0 10( Х 10 00 Р б П 00 00 14. Сравнение кодов общее00001 00+15 Если код рассматривается по основанию 2 без знака, то формируемый перенос фиксирует три ситуации: 00 - равно, 10 - АВ, 11 - АВ, при этом анализ старшего разряда переноса позволяет различать ситуации более глубокого сравнения: 0 - равно,- не равно.Последнее справедливо и в случаекодов по основанию (-2). Все разряды 25 результата сбрасываются. 00 00 01 01 01 01 10 00 10 10 01 00 00 0 0 00110 00 00110 01 00110 1000110 11- операция И;- операция ИЛИ;- сложение по модулю 2;- отрицание суммы помодулю 2,любой перенос транслируется безизменений.11. Нет операции00000+ 40Все выходные разряды сбрасываются,и любой перенос транслируется беэизменений.12. Утверждение кода1100145Утверждается код В. Перенос транслируется без изменений.13. Сравнение длин кодов.00100 00Формируется перенос П , позволяю Ощий различать три ситуации: 00 - равные длины,10 - код А длиннее, 11код В длиннее.Все разряды результата сбрасываются.55Входной перенос может быть произвольным, выходной перенос вырабаты=вается лишь в зависимости от значений текущих разрядов А и В. 00 10 00 00 00 10 1 О 0 10 0 10 1 О 10 10 0 0 10 10. Логические операции 15. Сравнение кодов по основанию (-2)00010 ООд+00010 1 О19 б 5 ОМладший разряд выходного переносаГП содержит значение текущего разряда сдвигаемого кода,1 Р О П 00 0 00 00 01 01 0 0 00 01 15 О 10 10 00 10 00 01 0201 10 00 01 0 01 00 17. Преобразование кода по осно 25 ванию (-2) в код по основанию 2 01 00 01 01001 00 ф01001 01Осуществляется преобразование ко да В, Если код В является положительным числом, то результат формируетсяв прямом коде. В противном случае результат формируется в дополнительномкоде Старший разряд формируемогопереноса определяет знак числа. Еслимладший разряд исходного переноса былустановлен, то число В преобразуетсяс умножением на (-1). 01 00 0 10 10 10 01 40 10 ОО 0 01 00 ОО 01 45 10 00 10 01 10 50 1 О 16. Сдвиг кода по основанию 2010100 0Сдвигается код А в направлениираспространения переноса на одну илидве позиции. Старший разряд формируемого переноса устанавливается, еслирезультат сдвига отличен от нуля, ав противном случае - сбрасывается. 10 01 10 10 9 129Формируется перенос, старший разряд а которого фиксирует следующиеситуации:если П=00, то АЗВ при а=О;А(В,при а=1,если П =10,то АВ при а=О;АВ при а=1.Все разряды результата сбрасываются,1= Р б П11 12919618. Преобразование кода по основанию 2 в обратный и дополнительный коды00111 1000111 01 500111 1000111 11Старший разряд исходного переноса Р, обуславливает тип преобразования: 0 - получение обратного кода, 1 - получение дополнительного кода. Младший разряд переноса Р, указывает код, на котором осуществляется преоб разование: 0 - преобразуется код А, 1 - преобразуется код В. Этот разряд переноса транслируется без изменений,В этой и следующих операциях коды действия КФК. При этом в первойстроке записывается К, а во второйЮ -К. Здесь для четных разрядов выполняется операция 12 - "Утверждение", а для нечетных - операция 11"Нет операции". В результате выделя.ются четные разряды исходного кода В.Если это код по основанию (1 2), тоего четные разряды изображают коддействительной части КеВ исходного. числа В.21. Выделение мнимой части комплексного числа: (1 шВ).0000011001В этой операции К =00000, .К=-11001и из кода числа В по основанию Ц Л)25 выделяется его мнимая часть 1 шВ.22. Определение сопряженного числа110011101 С ОВ этой операции К=11001, а К==10010, т.е. для четных разрядов выполняется операция 12 - "Утверждение",а для нечетных - операция 5 "Инвертирование". В целом же вычисляется сопряженное число относительно того,которое определено кодом В по основанию (1 Г 2). Для второй строки этойоперации (код К ) справедливо применчание к операции 1.23. Определение отрицательного сопряженного числа1.10100 ф11001 фВ этой операции К=11010 (инвертирование), а К=11001 (утверждение).45 В остальном данная операция аналогична предыдущей.24. Определение сопряженной суммы1000000101000 00В этой операции К=10000, а К==10100, т.е. КеС=КеА+КеВ и 1 шС=:-1 шАшВ (операции 1 и 3).,Перечень операций может быть увеличен. При выполнении операций с ко"дами по основанию (2) и (-2), а такжелогических операций сигнал переносараспространяется через все разрядыпоследовательно. При выполнении операций с кодами по основанию Ц Й) силиР 1 О 0 01 00 01 00 00 0 01 10 01 01 10 10 10 10 19. Преобразование кода по основанию 2 в код по основанию (-2)01000 0001000 01Осуществляется преобразование кода В, который рассматривается как модуль преобразуемого числа, а младший разряд исходного переноса кодирует знак преобразуемого числа,5 1220. Выделение действительной части комплексного числа: (КеВ)11001.000003 1291965 14 Составитель А. КлюевДанко Техред В.Кадар КорректоР М. Демчи дакто Тираж 673Государственноелам изобретенсква, Ж, Ра аказ 265/47ВНИИПИпо113035,Под писноеСССРйд. 4/5 о комитетай и открытишская наб. едприятие город, ул, Проектна возникают две независимых цепи распространения сигнала переноса через четные и нечетные разряды.Г Формула изобретения Арифметическое устройство, содержащее одноразрядные арифметико-логические блоки, причем разряды первого и второго информационных входов 10 устройства соединены соответственно с первым и вторым информационными входами соответствующего одноразрядного арифметико-логического блока, выходы результата которых являются 15 соответствующими разрядами информационного выхода устройства, первый выход переноса и первый вход переноса которого соединены соответственно с выходом переноса старшего и с пер- гО вым входом переноса младшего одноразрядных арифметико-логических блоков, выход переноса предыдущего одноразрядного арифметико-логического блока25 соединен с первым входом переноса последующего одноразрядного арифметико-логического блока, входы кода Производственно-полиграфическо операции четных одноразрядных арифметико-логических блоков соединены с первым входом кода операции устройства, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью расширения функциональных возможностей эа счетобработки комплексных чисел, входыкода операции линейных одноразрядных арифметико-логических блоковсоединены со вторым входом кода операции устройства, второй выход переноса и второй вход переноса которогосоединены соответственно с первымвходом переноса старшего и со вторым входом переноса младшего одноразрядных арифметико-логических блоков, выход переноса предыдущего четного одноразрядного арифметико-логического блока соединен со вторымвхором переноса последующего четного одноразрядного арифметико-логического блока, выход переноса предыдущего нечетного одноразрядного арифметико-логического блока соединен совторым входом переноса последующегонечетного одноразрядного арифметико-логического блока.