Устройство для вычисления значений степенного ряда

)4 С 06 Е 7/5 РЕТЕНИ ВТОРСНОМ ИДЕТЕЛЬСТ л. У 46блем моделированияССР(57) Изобретениети вычислительно ЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАбл тноситсятехники ожет личных и оров, -1элевязеи. ьных и управляойствах дисналов. Цельюповьппение быстГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ(71) Институт пров энергетике АН У(56) Авторское свидетельство СССРФ 1141406, кл. С 06 Г 7/552, 1982Авторское свидетельство СССРйъ 851405, кл. С 06 Г 7/552, 197 быть использовано вформационно-измерителющих системах, в усткретной обработки сиизобретения является родействия при вычислении значенийстепенного ряда от совокупности чисел, представляющих собой детерминированную функцию, квантованную поуровню и по времени. В состав устройства входят генератор импульсов,реверсивный счетчик, п групп элементов И, где и - значение порядкастепенного ряда, и арифметическихблоков, и+1 регистров чисел, и сумматоров, коммутатор, схема сравнения, элемент И и элемент НЕ. В данном устройстве повышение быстродействия при вычислении значений степенного ряда достигается за счетвведения и арифметических блоков,и+1 регистров чисел, исумматкоммутатора, схемы сравнения, игрупп элементов И, элемента И,мента НЕ и новых оригинальных сментов И 49, третий сумматор 50 и выход 51 блока.Коммутатор 8 является двухпозиционным и может быть выполнен на любой элементной базе по любой из из-, вестных схем, реализующих табл. 1. Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам для обработки данных, и может быть использовано в различныхинформационно-измерительных и управляющих системах, в системах моделирования с аппаратурной реализациейфункций, в устройствах дискретнойобработки сигналов, везде, где необ 1ходимо вычислять значение полинома 1 Опри заданном значении аргумента,Цель изобретения - повышение бьдс-.тродействия при вычислении значенийстепенного ряда от совокупности чисел, представляющих собой детерминированную функцию, квантованную поуровню и по времени,На Фиг. 1 изображена функциональная схема устройства для вычислениязначений степенного ряда; на Фиг. 2- Кфункциональная схема первого арифметического блока на фиг, 3 - Функциональная схема второго арифметического блока; на Фиг. 4 - Функциональная схема третьего арифметического 25блока,Устройство для вычисления значений степенного ряда (Фиг. 1) содержит первый 1, четвертый 2, третий 3,второй 4 и пятый 5 установочные вхо- уды устройства, генератор 6 импульсовд элемент И 7 д коммутатор 8 ре=версивный счетчик 9, схему 10 сравнения, элемент ИЕ 11, четвертый 12,первый 13, второй 14 и третий 15 ре 35гистры чисел, первый 16, второй 17и третий 18 арифметические блоки,первую 19, вторую 20 и третью 21группы элементов И, первый 22, второн 23, третин 24 сумматоры и выход25 устройства. Таблица 1.опЛЛ О лгал 1 0 Таблица 2 Выход 3 на входах схем срав- нения 0 0 а 7 Ь 0 0 а ( Ь у(х) =ах +а сг(Фиг. 3) содержит информационныевходы 32, 33 и 34, инвертор 35, группу элементов ИСКЛ 1 ОЧЙОЩЕЕ ИЛИ Зб,.пер Овый сумматор 37 группу элементов И38, второй сумматор 39 и выход 40блока.Третий арифметический блок 18(фиг. 4) содержит информационные 55входы 41-44, инвертор 45, группуэлементов ИСКЛ 1 ОЧЛ 1 ОЩЕЕ ИЛИ 46, первый47 и второй 48 сумматоры, группу элеВход 1 Вход 2 Вход 3 Выход 1 Выход 2 Схема 10 сравнения предназначенадля выработки потенциалов на своихвыходах в соответствии с табл. 2. Значения Выход 1 Выход 2величин П р и м е ч а и и е: а - значение величины на первом входе схемы 10 сравнения; Ь - значение величины на втором входе схемы 10 сравнения.Первый вход реверсивного счетчика 8 является суммирующим, а второй - вычитающим входом,Входы 2-5 устройства являются установочными и служат для записи начальных значений реализуемого степенного ряда у(о ) и разностейь у(о ). Так, из таблицы восходящих разностей, например для степенного ряда третьего порядкаь имеем для пелочи"ленных значений ар.гумента+ Д зуД Ч + (2 Ч 30 1) д У(1) где ду (1+2 Ч) значение функции получаемоена выходе ариФ. метического бло-З 5 ка 16 на(+1)-м шаге; значение функции,получаемое на выходе ариф метическогоблока 17 на (3.+1)-м шаге; значение функции,получаемое 45 на выходе арифметическогоблока 18 на(1+1)-м шаге; ду (1+2 Ч) у(1+2 Ч) 50 значения функций, полученныена х-м шаге, снимаемые с выходов регистров 55 12,13 и 14 чисел соответственно; у(о) =а; ду(о) =а -а +а; дгу(о) = -ба + 2 а; ду(о) = баз з При этом значение у(о ) подается на вход,2, ду(о) - на вход З,ДУ(о)- на вход 4 и ду(о) - на вход 5.Реализуемые арифметическими блоками функции зависят от порядка степенного ряда и определяются на основании известного метода конечных разностей. Так, для рассматриваемого примера степенного ряда третьего порядка арифметические блоки реализуют следующие функции:блок 16 дгуф (1 + 2 Ч - 1) = (2 Ч - 1)6 у(1)1 ду (1 + 2 Ч - 1) = (2 Ч - 1) Лгу(д) + + з (1). Ч.( + 2 Ч - 1) = дгу + Ч - з на чен ие выхщ- ного сигнала на ветствии стабл. 2.Устройство работает следующимобразом.В исходном состоянии реверсивныйсчетчик 9 обнулен, на входе 1 такжеимеется нулевой код аргумента Х, напервом выходе схемы 10 сравнения всоответствии с табл. 2 вырабатывается значение единицы, поступающеечерез инвертор на второй вход элемента И 7. В соответствии с этим импуль.сы с генератора 6 импульсов на входы коммутатора 8 и регистры 13,14 и15 не поступают, На регистрах 12-15записаны с установочных входов 5,4,3 и 2 начальные значения вычисляемого степенного ряда у(о ) и разностейДу(о ). При поступлении на вход 1устройства значения аргумента Х схема 10 сравнения вырабатывает на своем первом выходе значение нуля и импульсы с генератора 6 импульсов начинают поступать через элемент И 7на входы коммутатора 8 и регистры13, 14 и 15,Для правильной работы устройствазначение аргумента х на вход 1 устройства должно поступать непосредственно после заднего фронта импульса, вырабатываемого генератором 6импульсов; реверсивный счетчик 9должен срабатывать по заднему фронту импульса, поступающего с генератора 6 импульсов; запись в регистры13, 14 и 15 должна осуществлятьсяпо переднему фронту импульсов, поступающих с генератора импульсов 6. Рассмотрим работу схемы предлагаемого устройства для вычисления значений степенного ряда на примере заданного полинома третьего порядка (п=З ) у(х) = 2 х - 4 х + х + 1 при представлении аргумента Х целыми числами.Для указанного степенного ряда начальное значение функции и разностей принимают следующие величины:. "У О,О 12 О 16 у(о) а, =- 1; Ьу(о) = а - а + У(о) 6 а + 2 а 20;Э При поступлении на вход 1 устройства аргумента х=3 схема 10 сравне" ния в соответствии с табл. 2 вырабатывает на своих первом и третьем выходах значение нуля, а на втором выходе - значение единицы, т.е. Ч=1.Арифметический блок 16 вычисляет значение функции ду (1) = (2 У -1) ь у(о) = (2 - 1) Ф 12 = 12. Арифметический блок 17 вычисляетзначение функции У (1) = (27 - 1) г, у(о) + зу(о)= Арифметический блок 18 вычисляетзначение функции У (1) - А 2 У( ) +э( ) т + + (2 С 7 - 1)у(о) = Г+ 12 3 + Указанные значения через группы19, 20 и 21 элементон И поступают на входы сумматоров 22, 23 и 24 соответственно и на. выходы их с учетом 5 поступления на вторые входы значений Ьу(о), Ьу(о), У(о)На выходе сумматора 22 2 У(1) У (1) + д 2 У(о)1 О 12 - 20 = -8; на выходе сумматора 23 15 Ьу(1) = г у(1) + Ь у(о) = на выходе сумматора 24 у(1) = у (1) + у(о,) = -1 + 1 = О,Полученные на выходах сумматоров22, 23 и 24 значения по переднемуфронту синхроимпульса, поступающегона вторые входы регистров 13, 14 и15, записываются в эти регистры. Позаднему фронту импульса в соответствии с табл, 1 и 2 реверсивный счетчик 9 устанавливается в значениеединицы.На этом первый такт работы устройства закончен,Дальнейшая работа устройства поЗ 5 ясняется табл. 3, где нулевой тактустройства служит для задания у(о)иу(о).-20 О О 16 19 16 22 16 0 О Таблица 4 ТактрабоВыход блока Выходблока13 Выходблока15 Выходблока14 Выхо Выходблока о од ты ус- тройства,з ( ) у(1) 216 19 0 3 0 3 0 12 6 Такт Выход рабо- блока ты ус тройства,д ау (1) Таким образом, после третьего.такта работы .устройства с выхода 25снимается значение у(3) = 22. г 5 При поступлении на вход 1 устройства нового значения аргумента х схема будет работать в соответствии с описанным алгоритмом ее функ-. ционирования.Так, например, при поступлении значения х= 1 на первом такте работы устройства схема 10 сравнения выработает значение единицы на своем третьем выходе и значение нуля на первом и втором выходах. Такты работы устройства сведены в табл. 4. Начальными значениями реализуемого степенного ряда и разностей, записанными на регистрах 12-15 чисел, являются полученные на третьем такте результаты предыдущего примера,привенные в табл. 3.1277100 10Продолжение табл.4 Выходблока20 Выходблока21 Вьходблока22 Выходблока73 Выходблока24 Тактработы устрой-ства,А 2 у (1+1 ) Ау (1+1 ) у(д+1) у Ь) 0 0 16 19 22 х - х,при Ч = О зу(1) Ч Арифметический блок 16 (фиг. 2)реализует Функцию А 2 у (1 + 2 Ч - 1) = (2 Ч - 1) Зу Первый вход 26 служит для подачи значений чисел с регистра 12. Второй вход 27 служит для подачи величины Ч, снимаемой с второго выхода схемы 10 сравнения. При поступлении на вход 27 значения Ч = 1 на выход группы элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 29 передается прямой код числа с входа 26, который через сумматор ЗО поступает на выход 31 блока. При Ч = 0 на выходе группы элементов ИСКЛЮЧАКЩЕЕ ИЛИ 29 образуется обратный код . числа, поступающий с входа 26, и с учетом единицы с инвертора 28 на выходе сумматора 30 образуется дополнительный код, который пос.тупает на выход 31 блока, что соответствует отрицательному значению Азу ( " 2 Ч 1) = - Азу(з.) Арифметический блок 17 (Фиг.З)реализует функцию у( + 2 Ч - 1) = (2 Ч - 1) у(1) + На вход 32 поступает значение переменной, снимаемой с второго выхо 4 3 3 щ да схемы 10 сравнения. Работа блокаописывается соотношением (1).Арифметический блок 18 (фиг,4)реализует функцию 25 у (х + 2 Ч - 1) = (2 Ч - 1)у(х) + 2 у(1) + Аэу( )1. Ч (2) На вход 4 1 поступает значение с З 0 выхода регистра 14. На вход 42 поступает значение с выхода регистра13. На вход 43 поступает значение свыхода регистра 2. На вход 44 поступает значение переменной, снимаемой с второго выхода схемы 10 сравнения. Работа блока описывается соотношением (2).Время работы устройства пропорционально не значению аргумента, как 40это имеет место в устройстве-прототипе, а пропорционально абсолютнойвеличине разности между двумя последующими значениями аргументов, т,е. где с - такт работы устройства;х - предыдущее значение аргумента;х - последующее значение аргу мента, причем х можетбыть меньше х.Таким образом, использованиепредлагаемого устройства позволяетувеличить быстродействие при определении величины степенного ряда отсовокупности чисел, представляющихсобой детерминированную функцию,квантованную по уровню и по времени.Формула изобретенияУстройство для вычисления значе-, ний степенного ряда, содержащее генератор импульсов, реверсивный счетчик, сумматор,и группу элементов И, Б о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия при вычислении значений степенного ряда от совокупности чисел, представляющих собой детерминированную функцию, квантованную по уровню и по времени, в него введены и арифметических блоков, где и - значение порядка степенного ряда, и+1 регистров чисел, исумматоров, коммута тор, схема сравнения, и групп элементов И, элемент И и элемент НЕ, причем выход генератора импульсов соединен с первым входом элемента И, выход которого соединен с первым 20 входом коммутатора и с управляющими входами с первого по и-и регистров чисел, первый и второй выходы коммутатора соединены соответственно с входами сложения и вычитания ре версивного счетчика, выход которого соединен с первым входом схемы сравнения, второй вход которой соединен с входом аргумента устройства, первый выход схемы сравнения соединен с входом элемента НЕ, выход которогосоединен с вторым входом элемента Ии первыми входами элементов И с первой по и-ю групп, второй выход схемысравнения соединен с вторым входомкоммутатора и с и+1 входами с первого по и-й арифметических блоков,третий выход схемы сравнения соединен с третьим входом коммутатора,выход и-го арифметического блокасоединен с вторым входом элементовИ и-й группы, выход которой соединен с первым входом и-го сумматора,выход.,которого соединен г .:;нформационным входом г."го регистра числа,выход которого соединен с вторымвходом и-го сумматора и с и-.1 входами с первого по (и)-й арифметических блоков, с второго по и+1)-йвходы записи начальных значенийустройства соединены с соответствующими информационными входами с первого по и-й регистров чисел, Ь+2)-йвход записи начальных значений устройства соединен с информационнымвходом (и+1)-го регистра числа, выход которого соединен с и-ми входамис первого по и-й арифметических блоков, выход и-го регистра числа является выходом устройства,1277100 ставитель А.Шуляпхред И.Попович едактор Е орректор М.Самборская дписное Заказ 66 роизводственно-полиграфцческое предприятие, г.ужгород, ул.Проектная,67/42 Ти ВНИИПИ Госудапо делам и 13035, Москва твенног бретени В, Р комитета СССРи открытийшская наб., д.