Устройство для определения характеристик случайного процесса

(59 4 С 06 Р5 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ СПИ Е ИЗОБРЕТЕНИСВИДЕТЕЛЬСТВУ 1) со ж(57) Изобретениеализированным выч вам для определения статистическиххарактеристик случайных величин. Целью изобретения является повышениеточности аппроксимации неизвестныхраспределений экспоненциального типав области больших положительных значе"ний аргумента и быстродействия, Сущность изобретения заключается б уточ .ненни одного иэ параметров обобщенного выражения) обеспечивающего лучшееприближение к искомому распределениюв классе экспоненциальных распределений. Предлагаемое устройство можетбыть использовано в системах для статистической обработки при любых видах научных исследований. 3 ил.504 2третий элемент 42 задержки, переключатель 43, третий блок 44 вычитания, второй логарифматор 45.Устройство предназначено для аппроксимации неизвестных распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений. К распределениям экспоненциального типа относятся большое число широкораспространенных на практике распределений, гауссовское, релеевское, райсовское, экспоненциальное, гамма-распределение, логнормальное и др. где у.: 1 1236Изобретение относится к специали-зированным средствам вычислительнойтехники и может найти применение приопределении статистических характе- .ристик случайных величин в тех случаях, когда процессы описываются определенным классом распределений, припричем конкретный вид распределенийв пределах этого класса заранее неизвестен и может меняться во времени. 10В частности, это характерно дляслучая, когда распределение генеральной совокупности несколько изменяетсвои параметры и форму при определенных изменениях режимов технологических операций.Целью изобретения является повышение точности аппроксимации неизвестных распределений случайнщх величинэкспоненциального типа в области 20больших положительных значений аргумента и снижение необходимого объемавыборки, повышение быстродействия.На фиг. 1 приведена структурнаясхема предложенного устройства; на 25фиг. 2 - структурная схема блока определения максимума; на фиг. 3 графики зависимостей 1 - Г (х) отнормированного значения аргумента.Устройство для определения характе ристик случайного процесса содержит(фиг. 1, 2) первый блок 1 определениямаксимума, первый усредняющий (нерекурсивный) фильтр 2, первый элементИ 3, первый блок 4 вычитания, квадра- З 5тор 5, генератор 6 импульсов, переключатель 7, первый регистр 8, второйусредняющий (нерекурсивный фильтр 9,считчик 10, первый элемент 11 задержки, второй элемент И 12, второй ф 0блок 13 вычитания, первый делитель14 кода, блок 15 извлечения корня,второй делитель 16 кода, регистр 17буферной памяти (фиг. 2), генератор18 импульсов, переключатели 19,45регистр 20, первый коммутатор 21,счетчик 22 импульсов, схему 23 сравнения, второй коммутатор 24, ключ 25,умножитепь 26 (фиг. 1), третий делитель 27 кода, первый логарифматор 28,переключатель 29, переключатель 30,второй блок 31 определения максимума,второй элемент 32 задержки, второйрегистр 33, переключатель 34, переключатель 35, третий регистр 36,. 55.первый ключ 37, второй ключ 38, переключатель 39, четвертый блок 40 вычи-тания, второй генератор 41 импульсов,При исследованиях, проводимых статистическими методами, одной из важ нейших задач является определение устойчивых закономерностей в рассеи ванин анализируемых признаков с целью обоснованного выбора статистической модели распределения исследуемой случайной величины, В большом числе случаев (техническая диагностика, распознавание, сортировка, контроль качества и т.д.) нет необходимости в построении полной статисти ческой модели функции распределения для всего диапазона изменения случайной величины. В указанных случаях можно ограничиться построением статистической функции распределения лишь для области больших положительных значений случайной величины (правой "хвостовой" части распределений)Для описанИя правых "хвостов" неизвестных Функций распределения всего класса распределений экспоненциального типа используется общее выра- жение 1 Р(х) = 1 -- ехр (-у) Г(х -Б, )- приведенцв ное значение аргумента; экстремальная функция интен" сивности, определяемая из опытных даны;характеристическое наибольшее значение, определяемое из опытных данных;п а иам 0 -о 0е., -е", 1236504характеризующий быстротууменьшения аппроксимируемогораспределения;и и - объемы выборок.Для определения оценок параметров а ф П ф- шраз производится выборка объемом и, членов (общий объем М = ш, х и, членов); в каждой из шг выборок определяются максимальные зна 10 х.; опре" , ъа ф значения х = - "С.та ш 1=(2) определяется дисперсия максимальных 20значений определяется оценка 1,2825Мьща(4) зо определяется оценка 35(5) 0,5772В ИЩ Лфп Исходная выборка Ю разбивается наш 2 групп по и членов (Я шх пг= ш, х и;)1 в каждой из ш выборокопределяются максимальные значенияхЬ = 1,., ш ); с новым набором х, выполняются операции в соотф.ветствии с (2) - (5), в результате45чего определяются к , 0 ; вычисляются значения Го Ь ; определяет"ся оценка Л л Л Л 50ь Цп гП г л л(6) гл лпараметры Ы Бвыводятся из устройства дляиспользования ваппрок 55 симирующем выражении (1),Работа устройства происходит следующим образом.-деляется среднее максимальных значений15 Независимые значения выборки поступают на входы (фиг. 1) блока 1 определения максимума и второго блока 31 определения максимума, являющиеся объединенным входом устройства. Это соответствует (фиг, 2) поступлению выборки на вход регистра 17 (буферной памяти) . Структура блока определения максимума соответствует структуре ранжирователя выборки, из которого изъяты ряд блоков, так как нет необходимости ранжировать выборку полностью, а достаточно только выделить максимальное значение. Регистр 17 буферной памяти после заполнения выдает сигнал в генератор 18 импульсов. который по этому сигналу выдает на тактовый вход регистра 20 пачку из и импульсовПод воздействием тактовых импульсов значения выборки из регистра 17 последовательно поступают через информационный вход в регистр 20. Таким образом, в регистре 20 образуется неупорядэченная выборка из значений х х х.Значения выборки одновременно с записью в регистре 20 через информационные выходы разрядов этого регистра устанавливаются на соответствующих им входах первого коммутатора 21 и переключателей 19, а значение и-го разряда этого регистра устанавливается и на входе ключа 25. Генератор 18 импульсов, закончив выдачу пачки из и такт ых импульсов, по своему второму выходу выдает пачку из исинхроимпульсов, поступающих на синхровходы первого коммутатора.21, второго коммутатора 24 и на вход счетчи ка 22 импульсовПод действием последовательности синхроимпульсов и в такт с ними начинается процедура ранжирования выборки, основанная на алгоритме попарной перестановки. При просмотре каждое значение выборки х, сравнивается с соседним значением х; + 1. Пара значений выборки, для которых справедливо неравенство хх, + 1, меняется местами. Таким образом, член выборки, имеющий наибольшее значение, уже при первом цикле просмотра займет крайнее место в ранжированном ряду.Метод попарной перестановки реализован в блоке 1 определения максимума следующим образом,Первый коммутатор 21 в такт с син хроимпульсами производит последова 123 о 504тельное подсоединение информационныхвыходов каждой соседней пары разрядоврегистра 20 к двум входам схемы 23сравнения, В результате сравнения5каждой пары соседних членов выборкисхема 23 сравнения выдает значение"-1" при х, х; и " " при ххРаботая синхронно с первым коммутато.ром 21, второй коммутатор 24 последо- Овательно соединяет выход схемы 23сравнения с входом того переключателя 19, который своими другими двумявходами а также двумя выходами соединен соответственно с информационнымивыходами и информационными входамикаждого из пары разрядов регистра 20,содержимое которых анализировалосьсхемой 23 сравнения. Переключатель19 соединяет подключенные к нему информационные выходы сравниваемой пары соседних разрядов к своим выходамтаким образом, чтобы при "-1" на входе второго коммутатора 24 содержимоесравниваемых разрядов регистра 20 остало с ь неизменным , а при1- поменялос ь местами путем переписыванияиз одного р аз р яда в другой , Затем переключ ат ель 1 9 воэв раща ется в нейтральное положение . 30В конце цикла просмотра осуществляется однократное попарное сравнение и перестановка всех членов выборки содержащихся в регистре 20. Приэтом максимальное значение х,осоответствующее первой выборке из изначений, будет установлено в последнем и -разряде регистра 20. Вэтот же момент счетчик 22 импульсов,закончив счет пачки из иимпульсов,40выдает импульс, который поступаетна управляющий вход ключа 25 и открывает его, обеспечив поступлениезначения х на выход ключа 25, который одновременно является одним вы.,1,ходом блока 1 определения максимумаКроме того, импульс с выхода счетчика 22 импульсов поступает также надругой выход блока 1 определения мак.симума и на вход сброса счетчика 22импульсово Таким образом (Фиг, 1) в результате анализа каждой из ш, выборок в бпоке 1 определения максимума из и выборок во втором блоке 31 определе няя максимума на их выходах значениймаксимумов будут выдаваться значениясоответственно х,и х, а на выходах числа циклов измерения син хронно будут появляться импульсы.Значения х с первого выходагдхблокаопределения максимума последовательно поступают на информацион ный вход регистра 8 и через переключатель 29 - на вход первого фильт ра 2, Первый фильтр 2 работает в ре" жиме усреднения и обеспечивает вычисление срецнего максимальных значений хв соответствии с выражением (2), Регистр 8, благодаря Ноступленио на его тактовый вход через переключатель 7 импульсов со второго выхода блока 1 определения максимума, производит последовательную запись поступающих в него через информационныи вход значении х , х2 ахф фтд хпульс с второго выхода блокаопределения максимума поступает на вход счетчика 10. Сосчитав в импульсов, что означает, что на выходе первого Фильтра 2 появилось рассчитанное зна чение х, а в регистре 8 последо вательно записаны все.значения х счетчик 10 выдает импульс, которйй поступает на вход сброса счетчика 10, на управляющий вход переключателяна вход второго элемента 32 задержки на вход запуска генератора 6 импульсов и через переключатель 34 на соответствующие входы первого эле мента 11 задержки, первого элемента И 3 и на собственный управляющий вход переключателя.Э 4, заставляя его переключиться.По этому сигналу генератор 6 импульсов выдает пачку из ш импуль сов, которые через переключившийся переклкчатель 7 поступают на тактовый вход регистра 8, считывая из него записанные значения х , Этиф значения через переключатель 30 последовательно поступают на один иэ входов блока 4 вычитания, на другой вход которого через открытый элемент И 3 с выхода Фильтра 2 подается эна чение х , Одновременно зто же значение с выхода элемента И Э поступает на один из входов торого блока 13 вычитания,В блоке 4 вычитания выполняется операция х - х результат которой, пройдя квадратор 5 и будучи возведенным в квадрат, поступает на вход второго фильтра 9 работающегов режиме обычного усреднения. Вовтором фильтре 9 вычисляется диспернсия максимальных значении в сомсы кответствии с выражением (3) . Импульсс выхода счетчика 10, задержанныйэлементом 11 задержки на время, необходимое для формирования на выходевторого фильтра 9 значения боткрывает второй элемент И 12, Значе- Оние бачерез элемент И 12 поступаетв блок 15 извлечения корня, откудавеличина б,а попадает в первый дели тель 14 кода, где вычисляется оценкаЫ , в соответствии с выражением (4), 5С выхора первого делителя 14 кодазначение Ы, поступает во второй делитель 16 кода, в умножитель 26 и в открытый второй ключ 38. Выход второгоключа 38 является информационным выхо"2 Одом устройства, выдающим найденноезначение оценки параметра Ы ,Во втором делителе 16 кода вычисляется величина 0,5772/ыкотораяпоступает на второй вход второго блока 13 вычитания, где вычисляется оценка Б, в соответствии с (5) . С выхода второго блока 13 вычитания зналчение Ппоступает на второй входумножителя 26 и в открытый первый зоключ 37, выход которого является вторым информационным выходом устройства,выдающим найденное значение оценкипараметра П.В умножителе 26 определяется произведение м, - У значение которого через переключатель 39 поступаетна первый вход третьего блока 44 вычитания.Значения хс первого выхода40 второго блока 31 определения максимума последовательно поступают на информационные входы второго регистра 33 и третьего регистра 36, где и записываются в этой же последовательности,45 благодаря поступлению на тактовые входы этих регистров через соответст венный переключатель 35 и переключа тель 43 импульсов со второго выхода второго блока 31 определения максимума.Импульс, задержанный вторым элементом 32 задержки на время; необхоримое для определения и выдачи оценок ЫлП поступает на вход запуска второго генератора 41 импульсов н на управляющие входы ключей и переключателей, обеспечивая тем самым запирыиа клочей 37, и 38 и переключение переключателей 29, 30, 35, 39 и 43. Кром 1 того, через переключившийся ранее переключатель 34 этот импульс поступае на вход первого элемента 1 задержки и на один из входов первого элемента И 3.По сигналу этого импульса второй генератор 4 импульсов вьщает пачку из ш импульсов, которая поступает на вход третьего элемента 42 задержки и через переключившийся пятый трехвходовый переключатель 35 - на тактовый вход второго регистра 33, считывая записанные там значения х , Эти значения через переключивКщахшийся второй трехвходовьп переключатель 29 последовательно поступают на вход первого усредняющего (нерекурсивного) фильтра 2. Пачка из ш импульсов, задержанная третьим злемен том 42 задержки на время, необходимое для формирования в первом усредняющем фильтре 2 величины х , через переключившийся шестой трехвходовый переключатель 43 поступает на тактовый вход третьего регистра 36, считывая записанные там значения х , Эти значения через переклю ахчившийся третий трехвходовый переключатель 30 поступают на второй вход первого блока 4 вычитания..лНа основе указанных значений и сигналов блоки 2, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16,и 26 точно также, как описано выше, формируют оценки Ы , Б и произведение м Б Однако на информационные выходы устройствалпараметры Ми Б не поступают, так как первый ключ 37 и второй ключ 38л Лзаперты. Значение к 17 через переключившийся переключатель 39 поступает на второй вход третьего блока 44 вычитания, где фо мируется разлность Ы П, - а . Значение этой разности поступает на один из входов третьего делителя 27 кода.,По заданным значениям иипервый логарифматор 28 и второй ло гарифматор 45 определяют 1 пп и Ьп значения которых поступают на соответствующие входы четвертого блока 40 вычитания, где определяется разность 1 п г., - Ь и . Значение этой разности поступает на второй вход третьего делителя 27 кода, где в со ответствии с (б) определяется оцен 1236504ка с . Выход третьего делителя 27 кода является третьим информационным выходом устройства, выдающим найденное уточненное значение параметра;,С выходом устройства значения па 4лраметров а, , У, и о аппроксимирующего выражения, соответствующие конкретному на данный отрезок времени виду функции распределения, посту- б пают на входы других технических устройств для использования. Затем процесс повторяется для новых значений выборки.15Формула изобретенияУстройство для определения характеристик случайного процесса, содержащее блок определения максимума, вход20 которого является входом исследуемого случайного процесса устройства, выход числа циклов измерения подключен к первому информационному входу первого25 переключателя и к счетному входу счетчика, выход которого соединен с управляющим входом первого переключателя, с входом сброса счетчика и входом запуска первого генератора им пульсов, выход которого подключен к30 второму информационному входу первого переключателя, выход которого соединен с тактовым входом первого регистра, информационный вход которого подключен к выходу значения максимума блока определения максимума, первый логарифматор, вход которого является входом задания первой постоянной величины устройства, первый элемент И, первый вход которого соединен с выходом первого усредняющего фильтра, а выход - с первыми входами первого и второго блоков вычитания, выход первого блока вычитания через последовательно соединенные квадратор и второй усредняющий фильтр подключен к первому входу второго элемента И, второй вход которого соединен с выходом первого элемента задержки, а выход второго элемента И через последовательно соединенные блок извлечения корня и первый делитель кода соединен с входом второго делителя кода и первым входом умножителя, второй вход которого подключен к выходу второго блока вычитания, второй вход которого соединен с выходом второго делителя кода, третий делитель кода,выход которого является выходом оценки параметра скорости уменьшения аппроксимируемого распределения устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, оно содержит третий и четвертый блоки вычитания, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой переключатели, второй и третий регистры, второй и третий элементы задержки, первый и второй ключи, второй генератор импульсов, второй логарифматор и второй блок определения максимума, вход которого объединен с входом первого блока определения максимума выход значения макси мума которого соединен с первым информационным входом второго переключателя, второй информационный вход которого соединен с выходом второго регистра, а выход - подключен к входу первого усредняющего фильтра, выход ,значения максимума второго блока оп ,ределения максимума соединен с информационными входами второго и третьего регистров, выход последнего из которых соединен с первым информапион ным входом третьего переключателя, второй информационный вход которого соединен с выходом первого регистра, а выход подключен к второму входу первого блока вычитания, при этом выход счетчика соединен с первым ин формационным входом четвертого переключателя непосредственно, а через второй элемент задержки соединен с управляющими входами второго, третьего, пятого и шестого переключателей, первого, второго ключей и седьмого переключателя и с вторым информационным входом четвертого переключателя, с входом запуска второго генератора импульсов, выход которого подключен к первому информационному входу пятого переключателя непосредственно, а через третий элемент задержки - кперному информационному входу шестого пе реключателя, выход которого соединен с тактовым входом третьего регистра,а второй информационный вход объединен с вторым информационным входом,пятого переключателя н соединен с выходом числа циклов второго блока определения максимума, выход четвертогопереключателя соединен со своим управляющим входом, с входом первогоэлемента задержки и с вторым входомпервого элемента И, выход второго блока вычитания соединен с информационным входом первого ключа, выход которого является выходом характеристическойфункции оценки параметра устройства,выход второго ключа является выходомоценки параметра функции интенсивностиустройства, а информационный вход второго ключа объединен с первым входом 10умножителя, выход которого соединен синформационным входом седьмого переключателя, информационные выходы которого подключены соответственно кпервому и второму входам третьего блока вычитания, выход которого соединенс первым информационным входом третьего делителя кодов, второй информационный вход которого соединен с выходомчетвертого блока вычитания, первый ивторой входы которого соединены свыходами первого и второго логарифматоров,вход второго логарифматора является входом задания второй постоянной величины устройства,1236504 Сечин Состааитед Техред Г.Г едактор П. Касс 3093/53 Тирам 671 Подписное ВНИИПИ Тосударствениого комитета ССС по делам иэобретеиий и открцтий 035, Москва, Ж, Раушская иаб., д.