Устройство для определения параметров распределения случайных величин

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИК зг 5 гг а 06 г 15/36 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХВЕЛИЧИН, содержащее аналого-цифровой преобразователь, три счетчика,пять сумматоров, первый и второй делители, выход последнего из которыхсоединен с первым входом первогосумматора, первый блок сравнения ипервый умножитель, выход первогосчетчика подключен к входу второгосумматора, выход первого делителясоединен с первым входом первогоумножителя, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью повышения его точности, введены третий делитель, четвертый счетчик, три умножителя, второй и третий блоки сравнения, сдвиговый регистр, блок регистрации,элементы И, блок вычисления математического ожидания, триггер, блоквозведения в степень, блок вычисления дисперсии, блоки извлечения корня, блоки задержки, блоки вычитания,блок памяти и генератор импульсов,первый выход которого соединен спервыми входами второго счетчика ипервого элемента И и с входами третьего и четвертого счетчиков, выходпоследнего подключен к входу триггера, выходы которого соединены с первыми входами первого, второго и третьего элементон И, выход третьего элемента И подключен к первому входутретьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом второгоэлемента И, выход четвертого сумматора подключен к первому входу пятогосумматора и к первому входу четвертого элемента И, выход которого соединен с первым входом второго умножителя, второй вход которого подключен к выходу блока памяти, выход второго умножителя соединен с первымвходом пятого элемента И, выход которого подключен к первому входучетвертого сумматора, выход которогосоединен с первыми входами шестогоэлемента И и пятого сумматора, выходкоторого через третий умножительподключен к первому входу второгоделителя, выход третьего счетчикасоединен с первым входом блока возведения в степень, через первый блокзадержки - с вторым входом четвертого элемента И и через второй блокзадержки - с вторым входом пятогоэлемента И, выход первого сумматораподключен к второму входу блока возведения в степень, выход которого соединен с вторыми входами второго, третьего и первого элементов И, выход которого подключен к второму входу пятого сумматора, выход второго сумматора соединен с третьим входом блока возведения в степень, выход шестого элемента И подключен к первому входу четвертого умножителя, выход которого, соединен с первыми входами блока регистрации и первого блока сравнения, выходы которого соединены соответственно с вторыми входами блока регистрации и с вторым входом четвертого сумматора и с первым входом аналого-цифрового преобразователя, второй вхбд которого является входом устройства, выход аналого-цифрового преобразователя подключен к первому входу блока вы1084811 извлечения корня - с третьим входом второго умножителя, выход первого блока вычитания подключен к первому входу первого делителя, второй вход которого соединен с четвертым входом блока вычисления дисперсии и подключен к выходу второго блока вычитания, выход второго счетчика соединен с входом третьего блока сравнения, выход которого подключен к вторым входам второго счетчика, генератора импульсов и шестого элемента И, выходы второго блока сравнения соединены соответственно с перными входами седьмого и восьмого элементов И, выход седьмого элемента И подключен к второму входу первого умножителя, выход которого соединен с четвертым входом второго . умножителя и через сдвиговой регистр с вторыми входами седьмого и восьмого элементов И, ныход последнего подключен к пятому входу умножителя. и доверительный интервал, в котором25 лежит истинное значение математического ожидания Х ,30 где числения математического ожидания,выход которого соединен с третьимвходом блока регистрации и с первымвходом блока вычисления дисперсии,выход которого подключен к четвертому входу блока регистрации и к первбму входу третьего делителя, выходкоторого через первый блок извлечения корня соединен с вторым входомчетвертого умножителя, первый входгенератора импульсов подключен квторому входу блока вычисления дисперсии, к входу первого счетчика исоединен с выходом аналого-цифрового преобразователя, выход первогосчетчика соединен с вторыми входами второго и третьего делителей иблока вычисления математическогоожидания, третьим входом блока вычисления дисперсии, с пятымвходом блока регистрации, с входами блоковвычитания, с первым входом второгоблока сравнения и через второй блок Изобретение относится к вычисли- тельной технике и может быть использовано для текущего статистического анализа случайных величин, а также ;1 как спецвычислитель в АСУ при обра- .45 ботке статистической информации,Известен статистический анализатор, содержащий аналого-циФровой преобразователь, счетчик объема выборки, два блока памяти, блок сравО нения, два блока окончания цикла, сумматор, делитель, блок вычисления размаха, блок вычисления среднего квадратического отклонения, блок вычисления доверительного интервала, блок регистрации и соответствующие связи. Данный статистический анализатор обеспечивает вычисление оценки математического ожидания Х случайных величин Х; ( = 1,И по выбор кам в соответствии с выражениемХ=-2:. х;= коэффициент размаха выборки, зависящий от выбранной доверительнойвероятности и объемавыборки (табулитрон); 6- = в . - среднее квадратическоеЬ йх =,(-,"отклонение ныборочногосреднего;Я: м,"; - размах выборки;табулиронанный коэффициент, зависящий отобъема выборки (1Недостатком данного устройстваявляется необходимость задания табличных значений коэффициента размаха выборки 1(, невысокая точностьвычислений и невозможность получения оценки математического ожиданияс любой наперед заданной достоверностью,Наиболее близким по техническойсущности к изобретению являетсяустройство для определения статистических характеристик, содержащееблок выходной информации, три счетчика, три квадратора, два блока деления, пять сумматоров, блок умножения, блок формирования дополнительного кода и блок сравнения,В описынаемом устройстве выход второго делителя соединен с первым входом первого сумматора, первый блок сравнения и первый умножитель, выход перного счетчика подключен к входу второго сумматора, выход первого делителя соединен с первым входом первого умножителяУстройство определяет оценку математического ожидания Х и дисперсии б с учетом априорной информации о границах 6 и О , в которых заклю 1084811чено математическое ожидание а, случайных величин Х; ЯНедостатком устройства является невозможность адаптивного уточнения границ, исходя из статистических свойств случайных величин Х; , в ходе работы устройства и невысокая точность вычислений.Целью изобретения является повышение точности определения доверительных оценок математического ожидания и обеспечение возможности вычисления оценок математического ожидания с любой наперед заданной достоверностью. 10 Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее аналого-цифровой преобразователь, пять сумматоров, три счетчика, перРй д, р д 20 последнего из которых соединен с первым входом первого сумматора, первый блок сравнения и первый ум- ножитель, выход первого счетчика подключен к входу второго сумматора, выход первого делителя соединен с первым входом первого умножителя, введены третий делитель, четвертый счетчик, три умножителя, второй и третий блоки сравнения, сдвиговый регистр, блок регистрации, элементы И, блок вычисления математического ожидания, триггер, блок возведения в степень, блок вычисления дисперсии, блоки извлечения корня, блоки задержки, блоки вычитания, 35 блок памяти и генератор импульсов первый выход которого соединен с первыми входами второго счетчика и первого элемента И и с входами третьего и четвертого счетчиков, выход 40 последнего подключен к входу триггера, выходы которого соединены с первыми входами первого, второго и третьего элементов И, выход третьего элемента И подключен к пеРвомУ вхо ду третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И, выход четвертого сумматора подключен к первому входу пятого сумматора и первому входу четвертого элемента И, выход которого соединен с первым входом второго умно- жителя, второй вход которого подключен к выходу блока памяти, выход второго умножителя соединен с первым входом пятого элемента И, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, выход которого соединен с первыми входами шестого элемента И и пятого сумматора, выход которого через третий умножи тель подключен к первому входу второго делителя, выход третьего счетчика соединен с первым входом блока возведения в степень, через первый блок задержки - с вторым входом 65 четвертого элемента И и через вто рой блок задержки - с вторым входом пятого элемента И, выход первого сумматора подключен к второму входу блока возведения в степень, выход которого соединен с вторыми входами второго, третьего и первого элементов И, выход которого подключен к второму входу пятого сумматора, выход второго сумматора соединен с третьим входом блока возведения в степень, выход шестого элемента И подключен к первому, входу четвертого умножителя, выход которого соединен с первыми входами блока регистрации и первого блока сравнения, выходы которого соединены соответственно с вторыми входами блока регистрации и с вторым входом четвертого сумматора и с первым входом аналого-цифрового преобразователя, второй вход которО- го является входом устройства, выход аналого-цифрового преобразователя подключен к первому входу блока вычисления математического ожидания, выход которого соединен с третьим входом блока регистрации и с первым входом блока вычисления:дисперсии, выход которого подключен к четвертому входу блока регистрации и к первому входу третьего делителя, выход которого через первый блок извлечения корня соединен с вторым входом четвертого умножителя, первый вход генератора импульсов подключен к второму входу блока вычисления дисперсии, к входу первого счетчика и соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя, выход первого счетчика соединен с вторыми входами второго и третьего делителей и блока вычисления математического ожидания, третьим входом блока вычисления дисперсии, с пятым входом блока регистрации, с входами блоков вычитания, с первым входом второго блока сравнения и через второй блок извлечения корня - с третьим входом второго умножителя, выход первогО .блока вычитания подключен к первому входу делителя, второй вход которого соединен с четвертым входом блока вычисления дисперсии и подключен к выходу второго блока вычитания, выход второго счетчика соединен с входом третьего блока сравнения, выход которого подключен к вторым входам второго счетчика, генератора импульсов и шестого элемента И, выходы второго блока сравнения соединены соответственно с первыми входами седьмого и восьмого элементов И, выход седьмого элемента И подключен к второму входу первого умножителя, выход которого соединен с четвертым входом второго умножителя и через сдвиговой регистр с вторыми входамиседьмого и восьмого элементов И, выход последнего подключен к пятому входу умножителя.Изобретение реализует алгоритм вычисления оценки математического ожидания случайных величин с любой наперед заданной достоверностью. Согласно предлагаемому алгоритму после получения каждой очередной4 -й реализации (4 = 2,3 , ) случайной величины Х; выполняются следующие операции:рекуррентно вычисляется оценка для математического ожидания случайной величины 10(Ю,-1 Мг 4 )1.-4где 55; 1=ЕХ - сумма квадратов значений случайной величины за предыдущие (-1) реализаций;рекуррентно вычисляется значение коэффициента размаха выборки, зависящее от заданной доверительной вероятностии объема выборки 1,30 1- Э1 (Й 111 (11 Ю ) Ч4142 г 42 З 1 41 Е =О где йр 1, - о С(= 0,14777 1)в шаг интегрирования;начальное условие;гамма-функция, значение которой вычисляется по данной рекуррентной формуле при начальных условиях 40 ц( )1621 Р 1111 О щ1,1 г,1и 4- коэффИциенты, вычисляемые по формулам 50 к 1 г 1рг 112н 41=12Кг 2 к г1 ю);(1 п Ю 1,"Ь= "1 2 "422вычисляется текущее з начение после 1 -й реализации доверительного 60 интервала бр, в который с вероятностью (1-( ) попадает истинное значение математического ожидания где 5; =Е Х - сумма значений, случайной ве ичины за пред - 20дущие (-1) реализаций);рекуррентно вычисляется оценка для дисперсии случайной величины Ханализируется условие окончания вычислений где Г,Л Устройство содержит аналого-цифровой преобоазователь 1, второй вход которого является входом устройства, а выход соединен с входом блока 5 вычисления математического ожиданйя. Аналого-циФровой преобразаданный доверительныйинтервал.Если условие (1) не выполняется, топродолжается набор статистики, впротивном случае задача решена инайдена оценка математического ожидания 1 дх случайной величины К;, ипри этом с вероятностью (1 в )3 )истинное значение математического ожидания Х попадает в интервал(М 1-Я 446 Хб Л 11 4 Е) . Доказана работоспособность и универсальность предлагаемого алгоритма.Использование предлагаемого алгоритма поэволяет адаптивно настраивать устройство на вычисление математического ожидания произвольныхслучайных величин, распределенныхпо нормальному закону с любыми заданными доверительными оценками. Приэтом устройство обеспечивает наборминимально необходимого объема выборки для решения поставленной задачи,На чертеже изображена данная схема предлагаемого устройства.Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, первичный,счетчик 2, блок 3 регистрации, блок4 вычисления дисперсии, блок 5 вычисления математического ожидания,третий делитель 6, генератор 7 импульсов, первый блок 8 сравнения,четвертый сумматор 9, пятый элементИ 10, пятый сумматор 11, шестой элемент И 12, второй счетчик 13, третий блок 14 сравнения, третий счетчик 15, четвертый счетчик 16, первый элемент И 17, третий умножитель18, второй делитель 19, первый сумматор 20, блок 21 возведения в степень, первый блок 22 задержки, второй блок 23 задержки, второй умножитель 24, блок 25 памяти, второйблок 26 извлечения квадратного корня, второй блок 27 сравнения, второй сумматор 28, второй вычитатель29, первый вычитатель 30, первый делитель 31, первый умножитель 32,седьмой элемент И 33, восьмой элемент И 34, сдвиговой регистр 35, четвертый элемент И 36, третий сумматор 37, третий элемент И 38, второйэлемент И 39, триггер 40, первыйблок 41 извлечения квадратного корня, четвертый умножитель 42, 1084811зователь 1 предназначен для приемарезультатов опытов Х; из АСУ. Дляобеспечения возможности автономнойработы, устройства в аналого-цифровой преобразователь 1 нведено устройство преобразования аналоговыхвеличин Х; в цифровую двоичную форму. Счетчик 2 предстанляет собойобычный счетчик, предназначенныйдля последовательного подсчета количества опытов, считает от 1 до и с,.,Выход счетчика 2 соединен с пятымвходом блока 3 регистрации, четвертый вход которого соединен с выходом блока 4 вычисления дисперсии,третий вход соединен с выходом бло ка 5 вычисления математического ожидания. Блок 3 регистрации служитдля сопряжения с аппаратурой АСУ,затем если информация используется в следуюших устройствах или для отображения информации средствами индикации, выполненными на элементахИН. Для обеспечения возможностисопряжения с аппаратурой АСУ в блоке 3 регистрации введено устройство 25 перевода результата из двоичной системы в аналоговую форму. Блок 4 вычисления дисперсии предназначен для получения оценки 3; дисперсии. Блок 5 вычисления математического ожидания формирует оценки м, для математического ожидания. Третий блок б делителя, первый блок 41 извлечениякорня и четвертый умножитель 42 предназначены для вычисления доверительного интервала. Выход третьего делителя б соединен с входом первого блока 41 извлечения квадратного корня,выход которого соединен с вторымвходом четвертого умножителя 42. Вделителе 6 вычисляется частное 21из которого в блоке 41 извлеченияквадратного корня извлекается квадратный корень и в четвертом умножителе 42 вычисляется доверительный 40 Первый вход интервал генератора 7 импульсов соединен спервым входом блока 5 вычисления математического ожидания и вторым входом блока 4 вычисления дисперсии, атакже с выходом аналого-цифровогопреобразователя 1, первый вход которого соединен с первым входом блока8 сравнения и вторым входом четвертого сумматора 9, первый вход которого соединен с выходом пятого элемента И 10, а выход соединен с первыми входами пятого сумматора 11 ишестого элемента И 12, выход которого соединен с первым входом блока 6042 четвертого умножителя, а второйвход - с выходом первого блока 41извлечения корня. Вход третьего блока 14 сравнения соединен с выходомнторого счетчика 13, первый нход ко торого соединен с выходом генератора 7 импульсов, входами третьего и четвертого (15 и 16) счетчиков и первым входом первого элемента И 17, выход которого соединен с вторым входом пятого сумматора 11, выход которого соединен с входом третьего умножителя 18, выход которого соединен с первым входом второго делителя 19. Третий 15, четвертый 16 и второй 13 счетчики являются прямыми счетчиками. Третий счетчик 15 считает от 0 до 4, а четвертый счетчик 16 - от 0 до 2 и сигналами переполнения сбрасывается в "0". Второй счетчик 13 считает от 1 до 4/р . Все счетчики выполнены на элементах 133-й серии.Выход второго делителя 19 соединен с входом перного сумматора 20, выход которого соединен с вторым входом блока 21 возведения в степень, первый вход которого соединен с выходом третьего счетчика 15 и входами блоков 22 и 23 задержки, Выход нторого блока 23 задержки соединен с вторым входом пятого элемента И 10, первый вход которого соединен с выходом второго умножителя 24, второй вход которого соединен с выходом блока 25 памяти, а третий вход соединен с выходом второго блока 26 изнлечения квадратного корня, .вход которого соединен с входами второго блока 27 сравнения, второго сумматора 28, первого 30 и второго 29 вычитателей, выходом первого счетчика 2, вторым входом третьего делителя б, вторыми входами второго делителя 19, третьим входом блока 4 вычисления дисперсии и вторым входом блока 5 вычисления математического ожидания. Блок 25 памяти содержит два регистра, выполненных на элементах 133-й серии. Выход блока 5 вычисления матема тического ожидания соединен с первым входом блока 4 вычисления дисперсии, четвертый вход которого соединен с выходом второго вычитателя 29 и вторым входом первого делителя 31, первый вход которого соединен с выходом первого вычитателя 30, а выход соединен с первым входом первого умно- жителя 32, второй вход которого соединен с выходом седьмого элемента И 33, первый вход которого соединен с вторым выходом второго блока 27 сравнения, первый выход которого соединен с первым входом восьмого элемента И 34, второй вход которого соединен с вторым входом седьмого элемента И 33 и выходом сдвигового регистра 35, вход которого соединен с выходом первого умножителя 32 и четвертым входом второго умножите-ля 24, пятый вход которого соединенс выходом восьмого элемента И 34, .а первый вход - с выходом четвертого элемента И 36. Сдвиговый регистр 35 представляет собой регистр, содержащий три ячейки, выполненные на элементах 133-й серии. Запись происходит только в третью ячейку, а чтение только из первой ячейки. Причем после каждого чтения из регистра содержимое второй ячейки .сдвигается в первую,а содержимое третьей ячейки-о во вторую ячейку. Второй вход четвертого элемента И 36 соединен с выходом первого блока 22 задержки,а третий вход - с выходом третьего сумматора 37,первый вход которого соединен с 15 выходом третьего элемента И 38,а второй вход - с выходом второго элемен-та И 39, первый вход которого соединен с выходом триггера 40, счетный вход которого соединен с выхо дом четвертого счетчика 16, а инверсный выход триггера 40 соединен с первым входом третьего элемента И 38, второй вход которого соединен с вторыми входами второго 39 и первого 17 элементов И и с выходом блока 21 возведения в степень, третий вход которого соединен с выходом второго сумматора 28. Второй вход блока 3 регистрации соединен с выходом первого блока 8 сравнения, вход которого соединен с выходом четвертого умножителя 42, второй вход которого соединен с выходом первого блока 41 извлечения корня,Устройство работает следующим образом.Перед началом работы оно приводитсяв исходное состояние, а именно: счетчик 2 объема выборки устанавливается в состояние "1", третий 15, четвертый 16 и второй 13 счетчики обнуляются, четвертый сумматор 9, третий сумматор 37 и выходной регистр блока 21 возведения в степень обнуляются, в третий блок 14 сравне ния заносится константа д триг 4 Рзор / гер 40 устанавливается в состояние "1", в. первый блок 8 сравнения заносится константа Е, равная половине величины требуемого доверительного интервала. В сдвиговый регистр записываются величины гамма-функций: в первую и третью ячейки величина , во вторую ячейку величина 1 . В пер-, вый регистр блока 25 памяти записывается шаг Ьу интегрирования, а во второй регистр - константа 0,1477,По сигналу "Пуск" результат каждого очередного опыта х;, начиная со второго (Х = 2 3, д ), из ЛСУ бО через аналого-цифровой преобразователь 1 поступает на первые входы блока 5 вычисления математического ожидания и блока 4 вычисления дисперсии, а стробирующие импульсы с выхо дов аналого-циФрового преобразователя 1 поступают на входы генератора 7 импульсов, запуская его, и счетчика 2, где Фиксируется количество проведенных опытов, Объем выборки с выхода счетчика 2 поступает на второй вход блока 5 вычисления математического ожидания, где рекуррентно вычисляется оценка математического ожидания М, и на третий вход блока 4 вычисления дисперсии, на четвертый вход которого с выхода второго вычитателя 29 поступает число ( -1). С поступлением оценки математического ожидания М; на вход блока 4 вычисления дисперсии рекуррентно вычисляется оценка для дисперсии Й, . Во втором сумматоре 8 вычисляется сумма (+ 1), В первом вычитателе 30 вы.числяется разность (-2), а в первом делителе 31 частное (-11-1 ), которое поступает на вход первого блока 32 умножения, Одновременно объем выборкипоступает в блок 26 извлечения квадратного корня, где извлекается корень 7 , и во второй блок 27 сравнения. Если= 2, то импульс с первого выхода второго блока. 27 сравнения поступает на вход седьмого элемента И 34 и разрешает пропуск величины гамма-функции из сдвигового регистра 35 на вход вто рого блока 24 умножения, в противном случае импульсом с второго выхода второго блока 27 сравнения разрешается пропуск содержимого сдвигового регистра 35 через седьмой элемент И 33 на вход первого умножителя 32, где рекуррентно вычисляется величина гамма-функции, которая затем поступает на вход второго блока 24 умножнения и одновременно записывается в сдвиговой регистр, Во втором блоке 24 умножения последовательно перемножаются результат, полученный в блоке 26 извлечения квадратного корня, с величиной гам- ма-функции, поступившей с выхода восьмого элемента И 34 (либо с выхода первого умножителя 32), затем полученное произведение перемножается с содержимым первого регистра блока 25 памяти. Одновременно с генератора 7 импульсов импульсы поступают на входы третьего 15, четвертого 16 и второго 13 счетчиков, С поступлением каждого очередного импульса содержимое выходного регистра блока 21 возведения в степень через первый элемент И 17 (на выходе которого осуществляется сдвиг кода числа на один разряд вправо) суммируется в пятом сумматоре 11 с содержимым четвертого сумматора 9, а результат суммирования выполняет Функции множимого и множителя в третьем блоке 18 умножения, а затемгде б полученное произведение делится наобъем выборки во втором делителе 19.К полученному частному в первом сум-,маторе,20 добавляется единица, иСумма поступает в блок 21 возведения в степень, где возводится в степень -12 , поступившую с выходавторого вычитателя 29 после сдвигакода остатка на один разряд вправо.С приходом каждого второго импульсас генератора 7 импульсов четвертый 1.0счетчик 16 импульсов переполнения сбрасывается в ноль и этим жеимпульсом переполнения состояниетриггера 40 меняется на противоположное. Тем самым обеспечивается 15прохождение результата, полученногов блоке 21 возведения в степеньлибо через второй 39, либо черезтретий 38 элементы И. При этом втретий сумматор 37 поступает либо просто результат, полученный в блоке 21 возведения в степень, либо тотже результат, код которого сдвигается на один разряд влево на выходевторого элемента И 39. С приходом 25 аждого четвертого импульса с генератора 7 импульсов третий счетчик15 импульсом переполнения срабатывается в ноль и тем же импульсом переполнения сбрасывается в ноль выходной регистр блока 21 возведения встепень и через первый блок 22 задержки, обеспечивающий задержку импульса на время выполнения операций 35 во втором 39 (третьем 38) элементах И, и третьем сумматоре 37, выдается импульс на вход четвертого элемента И 36. При этом содержимое третьего сумматора 37 поступает в третий блок 40 21 умножения (после чего третий сумматор 37 обнуляется) и перемножается с ранее полученным произведением. Эадержанным импульсом с выхода второго блока 23 задержки обеспечивается 45, прохождение полученного во втором блоке 24 умножения произведения через пятый элемент И 10 в четверть 1 йсумматор 9, где оно добавляется к ранее полученному результату и при этом рекуррентно формируется значение 1 р Как только содержимое второго счетчика 13 превысит значение величины (Ф(д(ьР, импульсом с выхода третьего блока 14 сравнения обеспечивается срыв генератора 7 импульсов, устаиовка в "0" второго счетчика 13,и про" хождение полученного значения 1 через шестой элемент И 12 на вход четвертого умножителя (т.е. на вычисление доверительного интервала, куда 60 поступают также вычисленные значения оценки дисперсии 2 и объема выборки), Вычисленный доверительный интервал Е(Ь сравнивается в первом блоке 8 сравнения с заданным доверительным 65 интервалом Ед . Если Е Едаь, то импульс с первого выхода первого блока 8 сравнения поступает на вход четвертого сумматора 9 и обнуляет его, а также на вход аналого-цифрового преобразователя 1, разрешая прием и преобразование очередного результата опыта. Если Г - Е 1 аь, то импульсом с другого выхода первого блока 8 сравнения обеспечивается отображение в блоке 3 регистрации полученных значений оценок математического ожидания М и дисперсии Ь , доверительного интервала Ер и объема выборки й На этом устройство заканчивает работу.Оценка технико-экономического эффекта от использования предлагаемого изобретения проводилась теоретически и методом математического моделирования. Результаты оценки показали, .что предлагаемое устройство позволяет получать оценки математического ожидания случайных величин при меньших объемах выборки по сравне нию с существующими устройствами в 2-10 раз. Это достигается тем, что в предлагаемом устройстве после каждой-й реализации вычисляются точные границы доверительного интервала для полученной оценки М; . Существующие устройства требуют предварительного задания объема выборки, а он может быть вычислен только путем графического решения сложной системы трансцендентных уравнений =р(,(М-М 1 6=2(,),н (2)о точное среднеквадратическое значение оцени ваемой случайной величины;относительная точность, Другие методы для предварительного подсчета необходимого количества реализаций в выборке дают слишком грубые оценки.Для решения системы ( 2) в настоящее время не существует численных методов решения. Это объясняется тем, что до начала испытаний неизвестно точное значение б и оно задается с некоторой погрешностью, что приводит к большим ошибкам при определении количества реализаций из решения системы (2). Это в свою очередь приводит к излишнему увеличению объема выборки, или оцениваемая величина не удовлетворяет заданной точности. Так, например, оценка математического ожидания случайной величины с относительной точностью=-) =Е - 0,15 и доверительной вероятностью- 0,9 с использованием предлагае14 1084811 мого устройства получена эа 120 реализаций.При использовании известных методов для .получения оценки математического ожидания в первом случае была задана относительная точность=0,1, 5 при этом из решения системы (2) поСоставитель Л,Григорьян-Чтенцицика Техред А.Бабинец ректор Г.Решетни тор 699рственного комитеобретений и открыЖ, Раушская н одписн СССРйд.4/5 Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул,Проектная,4 акаэ 2013/45 Тир ВНИИПИ Гос по делам 113035, Москтребовалось 270 реализаций. Во втолром случае при задании=0,075 из решения системы (2) потребовалось 480 реализаций. Таким обраэом, ошибки в априорном определении относительной точностипривели к завышению объема выборки от 2 до 4 раз.