Адаптивный вычислитель оценки математического ожидания

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(22) Заявлено 15. 06. 81 (21) 3299437/18-24 1) М. Кл.з с присоединением заявки Мо -С 06 Г 15/36 Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытийДата опубликования описания 15,12,82(54) АДАПТИВНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЪ ОЦЕНКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано, например, при автоматизации статистической обработки результатов измерений.Известно устройство для оценки математического ожидания, содержащее аналого-цифровой преобразователь, генератор импульсов опроса, два временных селектора, триггер, делитель частоты и счетчик импульсов 111.Однако это устройство Не обеспечивает необходимой точности оценки, так как объем выборки остается постоянным для всего диапазона изменения оцениваемого параметра.Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является адаптивный вычислитель оценки математического ожидания, содержащий источник чисел выборки, счетчик, первый регистр, ключи, два блока элементов И, формирователь управляющих сигналов и сумматор, подключенный информационными входами к разрядным выходам источника чисел выборки, управляющий выход которого соединен с первым управляющим входом сумматора и с первым входом Формирователя управляющих сигналов, подключенного первым выходом к управляющему входу источникачисел выборки и к четному входу счетчика, выходы которого соединены со 5 входами второго блока элементов И,выход которого подключен к первомувходу первого ключа, второй вход которого соединен с выходом первогоблока элементов И, информационныевходы которого объединены с информационными входами первого регистра иподключены к выходам сумматора, выходвторого ключа соединен со вторым входом формирователя управляющих сигналов, первый управляющий вход первогорегистра соединен с третьим входомформирователя управляющих. сигналов 2. Недостаток этого устройства состоит в его невысокой точности, что обусловлено тем, что в этом устройстве объем выборки и чисел х; определяется автоматически в завйсимости от истинного значения измеряемой величины а (здесь х =а+ Ь, где Ь - независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевым средним и дисперсией 0 , представляющие собой случайные ошибки измерений) согласно следующим условиям:А) Число и имеет вид п=2 , 1 ъ 0;(с превышением, порождаемым выполнением условия А), т.е. объем выборкиобратно пропорционален (с укаэаннымпревышением) измеряемой величине. 10Однако, как показывает анализ, дляполучения строго постоянной относительной погрешности во всем диапазоне (а,а) возможных значений а функциональная зависимость п=1(а) должна 15быть иной. Пусть относительная ошибка оценивается величиной(4) т.е. объем выборки должен быть обратно пропорционален не самой величине а, как это реализует прототип, а ее квадрату. Следовательно, хотя данное устройство дает гораздо лучшие результаты, чем устройства, в которых объем выборки вообще не зависит от измеряемой величины, оно все же не 35 обеспечивает постоянства относительнойпогрешности во всем диапазоне возможных значений а.Цель изобретения - повышение точности устройства. 40,Цля достижения поставленной цели в адаптивный вычислитель оценки математического ожидания, содержащий источник чисел выборки, разрядные выходы которого подключены к информа ционным входам сумматора, первый управляющий вход которого объединен с первым входом формирователя управля- ющих сигналов и соединен с управляющим выходом источника чисел выборки, управляющий вход которого объединен со счетным входом счетчика .и подключен к первому выходу формирователя управляющих сигналов, второй выход формирователя управляющих сигналов соединен с управляющим входом первого 55 блока элементов И, информационные входы которого объединены с информационными входами первого регистра и подключены к информационным выходам сумматора, выход первого блока эле ментов И соединен с первым входом первого ключа, второй вход которого подключен к выходу второго блока элементов И, входы которого соединены с разрядными выходами счетчика, уп равляющий вход счетчика объединен со вторым управляющим входом сумматора и подключен к третьему выходу формирователя управляющих сигналов, четвертый выход которого соединен с первыми входами второго и третьего ключей, выход второго ключа подключен ко второму входу формирователя управляющих сигналов, выход третьего ключасоединен с первым управляющим входом первого регистра, введены второй регистр и цифровой нуль-орган, при этомпервая группа информационных входов цифрового нуль-органа объединена с соответствующими информационными входами второго регистра и подключена к разрядным выходам счетчика, вторая группа информационных входов цифрового нуль-органа соединена с информационными выходами второго регистра, первый управляющий вход которого объединен с третьим входом формирователя управляющих сигналов и подключен к выходу первого ключа, второй управляющий вход первого регистра объединен с четвертым входом формирователя управляющих сигналов и соединен с выходом цифрового нуль- органа, управляющий вход которого подключен к пятому выходу формирователя управляющих сигналов, шестойвыход которого соединен со вторым управляющим входом второго регистра, единичный и нулевой выходы младшего разряда которого подключены соответственно ко вторым входам второго и третьего ключей.Кроме того, формирователь управляющих сигналов содержит генератор тактовых импульсов, генератор периодических импульсов, два триггера, четыре ключа, четыре элемента ИЛЙ,четыре элемента задержки, три элемента И, при этом выход первого элементазадержки подключен ко входам второго и третьего элементов задержки и кпервому входу первого ключа, единичный выход первого триггера соединен с первым входом первого элемента И,второй вход которого объединен с первым входом второго элемента И, с первым входом второго ключа и подключен к нулевому выходу второго триггера, единичный выход которого соединен с первым входом третьего элемента И, второй вход которого объединен со вторым входом второго, элемента И и подключен к нулевому выходу первого триггера, выход второго элемента И соединен со вторым входом первого ключа, выход которого является вторым выходом формирователя, вход первого элемента задержки является первым входом Формирователя, выход первого элемента ИЛИ соединен а единичным входом первого триггера, нулевой вход которого подключен к выходувторого элемента ИЛИ, первый входкоторого объединен с первым входомтретьего элемента ИЛИ и является вторым входом и третьим выходом формирователя, выход второго элемента задержки соединен со вторым входом второгоключа, выход которого подключен кпервому входу четвертого элемента ИЛИ,выход которого является первым выходом формирователя, второй вход четвертого элемента ИЛИ объединен с первым входом первого элемента ИЛИ, сединичным входом второго триггера исоединен с выходом генератора тактовых импульсов, второй вход второгоэлемента ИЛИ является третьим входомформирователя, второй вход первогоэлемента ИЛИ объединен со вторымвходом третьего элемента ИЛИ и является четвертым входом формирователя,выход третьего элемен"а задержки подключен к первому входу третьего ключа, второй вход которого соединен свыходом первого элемента И, выходтретьего элемента И подключен к первому входу четвертого ключа, второй 25вход которого соединен с выходом генератора периодических импульсов,выход четвертого ключа подключен ковходу четвертого элемента задержкии является четвертым выходом форми ррователя, выход третьего ключа является пятым выходом формирователя,выход четвертого элемента задержкиявляется шестым выходом формирователя. 35На фиг.1 приведена блок-схема вычислителя, на фиг.2 - пример построения генератора импульсов.Вычислитель содержит источник чисел выборки 1, сумматор 2, первый 40регистр 3, формирователь управляющихсигналов 4, счетчик 5, первый и второй блоки элементов И б и 7, второйрегистр 8, цифровой нуль-орган 9,первый, второй и третий ключи 10, 11и 12 соответственно.оФормирователь управляющих сигналов содержит генератор тактовых импульсов (кнопка пуска) 13, триггеры14 и 15, ключи 16-19, генератор периодических импульсов 20, элементы И21, 22 и 23, элементы ИЛИ 24-27, элементы задержки 28-31.Работа формирователя достаточноочевидна из блок-схемы и описанияего функций, следует указать лишьсостояния Т и Т триггеров 14 и 15соотнетствейно в различных режимахработы:Исходноесостояние Т=0 Т =О,Режим А Т =1, Т,=1,Режим Н Т,=0, Т=1,Режим Д Т=1, Т,.=0.Источник чисел выборами 1 послекаждого импульса, подаваемого на его 65 запускающий (управляющий) вход, соединенный с первым выходом формирователя 4, формирует на своих разрядных потенциальных выходах число х выборки =1,2,. ) в дноичном коде.После окончания формирования числа х; возникает импульс на упранляющем выходе источника, соединенном с первым входом формирователя 4, В качестве источника чисел выборки может служить, например, цифровой 1 измерительный прибор, преобразователь аналог - код и т,п.,Сумматор 2 - это обычный двоичный сумматор с потенциальными входами и выходами. После импульса, поступающего на его первый управляющий вход, соединенный с управляющим выходом источника чисел выборки 1, сумматор прибавляет к своему содержимому число, присутствующее н это время на выходах источника 1. Он вычисляет величину 7.иРегистр 3 является сдвиговым регистром. Импульс, поступающий на его первый управляющий вход с выхода цифрового нуль-органа 9, помещает в регистр 3 число 2 и, находящееся в это время в сумматоре 2Импульс, поступающий на первый управляющий вход с выхода третьего ключа 12, сдвигает содержимое регистра на два разряда в сторону младших разрядов (в этом его отличие от регистра 3 прототипа). Регистр 3 служит для приема величины и и деления ее на число и=п; =-2 .ф 3.путем М сдвигов на два разряда каждый в сторону младших разрядов.Выход регистра 3 является выходом вычислителя. Формирователь управляющих сигналов 4 выполнен многорежимным, управляемым. В исходном состоянии импульсы на его выходах отсутствуют, после пуска возникает один импульс на первом выходе и генератор переходит в режим 4 (адаптации) - определения необходимой неличины п. В этом режиме, получая импульс на первый вход, формирователь формирует импульс на втором выходе и затем, спустя некоторое время, очередной импульс на первом выходе (если он раньше не переведен в другой режим, в котором этот импульс уже не формируется).Получив импульс на третий вход свидетельствующий об окончании работы н режиме А, т.е, о том, что величина -Гй определена, формирователь переходит в режим Н (накопления), отличающийся от предыцущего тем, что вместо импульсов на втором выходе начинают появляться (с некоторой задержкой) импульсы на пятом выходе.После получения импульса на четвертом входе, свидетельствующего об окончании работы н режиме Н, т.е, отом, что величинаопределена, формирователь переходит в режим А (деление). В этом режиме импульсы фиксированной частоты генерируются только на четвертом и шестом выходах.Получив импульс на второй входсвидетельствующий об окончании работыв режиме Д (т.е. о том, что оценкавычислена), формирователь формируетимпульс на третьем выходе и возвращается в исходное состояние.1 ОУстройство работает следующим об 1 разом.В исходном состоянии сумматор 2,регистры 3 и 8 и счетчик 5 установлены в нуль, импульсы на выходах формирователя 4 отсутствуют. Число 7.1выбранное из соображений требуемойточности, установлено на блоке элементов И 7 (например, если относительная погрешность определяется 2 Осогласно формуле (1), то выбирают7-/С /С 1,т.е. число 2должно быть таким,чтобы при максимальном значении величины а величина ;С 1/а 2) была равнаминимальному значению и, обеспечивающему заданную относительную точность);После запуска формирователя 4 он 30генерирует импульс на первом выходе,в результате на счетчике 5 Фиксируется единица, источник чисел выборки1 формирует число х 1, передает его в,сумматор 2 и сообщает о завершении . 35этих действий формирователю 4 импульсом, подаваемым на его первый вход.Получив импульс на первый вход формирователь 4 в дальнейшем формируетпо одному импульсу на первом и втором выходах, и этот цикл повторяется до тех пор, пока увеличивающеесяс ростомчисло Еи, фиксируемоесумматором 2, не начнет удовлетворять условию 1 и 7(1. После этого блокэлементов И 7 начнет пропускать напервый вход первого ключа 10 импульсы со второго выхода формирователя 4.Как только число, фиксируемоесчетчиком 5, примет вид 1=2 , ключ10 откроется и теперь очередной импульс со второго выхода формирователя4, пройдя через блок 7 и ключ 10,поступит на первый управляющий входвторого регистра 8 и на третий входформирователя 4. Регистр 8 зафиксирует число в=2 =.Кп, содержащееся приэтом в счетчике 5, формирователь 4перейдет в режим Й.Если щ 1, то первый же импульс спятого выхода формирователя 4 проходит через цифровой нуль-орган 9 ипоступает, во-первых, на второй управляющий вход регистра 3, передаваяв него содержимое Х сумматора 2, и,%во-вторых, на четвертый вход Форми рователя 4, который переходит в режим Д, формируя импульс на четвертомвыходе, а затем - на шестом выходе. Поскольку в рассматриваемом случае в=2 , ключ 11 открыт, а ключ 12 заокрыт, и импульс с четвертого выхода Формирователя 4 поступает на второй вход генератора 4. Получив этот импульс, генератор 4 формирует импульс на третьем выходе и возвращается в исходное состояние. В этом случае ла =х и, следовательно, оценка (3) вычислена. Импульс с третьего выхода формирователя 4 установит в нуль сумматор 2 и счетчик 5.Цифровой нуль-орган 9 пропускает на выход импульс, поступающий на его управляющий вход с пятого выхода формирователя 4 только в том случае, если кодовые комбинации, поступающие на первую и вторую группы его информационных входов, соединенных соответственно с выходами счетчика 5 и с выходами регистра 8, совпадают. Существенно, что вторая группа входов соединена особым способом: выход 1-го разряда регистра 8 соединен со входом 21-го разряда нуль-органа 9 (1=0,1, 2, ,), на входы остальных его разрядов подан нулевой сигнал. В результате такого соединения совпадение кодовых комбинаций на обеих группах входов нуль-органа 9 (представляющего собой, по сути, блок элементов совпадения) означает, что число, содержащееся в счетчике 5, равно квадрату числа, содержащегося в регистре 8.Если величина щ, при которой появляетсяимпульс на выходе ключа 10, больше 1, т,е. в=2 ,7 0, работа в режиме Н продолжается до тех пор, пока не совпадут кодовые комбинации на обеих группах входов цифрового нуль-органа 9, т,е, пока не выполнено условие п=щ - ,/а ) , т, е. Условие 14) с "запасом", обусловленным округлением щ до числа вида 2 1При выполнении этого условия импульс с выхода нуль-органа 9 передает величину;Г в регистр 3 и переводит формирователь 4 в режим Д . В этом режиме каждый импульс с четвертого выхода сдвигает содержимое регистра 3 на два разряда, а каждый импульс с шестого выхода - содержимое регистра 8 на один разряд в сторону младших разрядов (поскольку в 1, то ключ 11 закрыт, а ключ 12 открыт). После того, как с шестого выхода формирователя 4 поступит К -1 импульс, в регистре 8 окажется зафиксированной единица в младшем разряде, т.е. ключ 11 откроется, а ключ 12 закроется, и очередной импульс с четвертОго выхода формирователя 4 поступит на его второй вход, свидетельствуя обокончании вычисления оценки (3) . В регистре 3 зафиксируутся число вИ, где п=2 =а 1(/а), что и требуется согласно (4) .Относительная погрешность вычислителя существенно меньше зависит от5 оцениваемого значения, чем у известных устройств, оставаясь практически постоянной во всем его диапазоне, что позволяет повысить качество управления в стохастических системахширокого класса и получить благодаряэтому положительный экономическийэффект.15формула изобретения1. Адаптивный вычислитель оценки математического ожидания, содержащий источник чисел выборки, разрядные выходы которого подключены к информационным входам сумматора, первый управляющий вход которого объединен С первам входом формирователя управляющих сигналов и соединен с управляющим выходом источника чисел выборки,25 управляющий вход которого объединен со счетным входом счетчика и подключен к первому выходу формирователя управляющих сигналов, второй выход формирователя управляющих сигналов соединен с управляющим входом первого блока элементов И, информационные входы которого объединены с информационными входами первого регистра и подключены к информационным выходам 35 сумматора, выход первого блока элементов И соединен с первым входом первого ключа, второй вход которого подключен к выходу второго блока элементов И, входы которого соединены с 40 разрядными выходами счетчика, управляющий вход счетчика объединен со вторым управляющим входом сумматора и подключен к третьему выходу формирователя управляющих сигналов, чет вертый выход которого соединен с первыми входами второго и третьего ключей, выход второго ключа подключен ко второму входу формирователя управляющих сигналов, выход третьего ключа соединен с первым управляющим входом первого регистра, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй регистр и цифровой нуль-орган, при этом первая группа информационных входов цифрового нуль-органа объединена с соответствующими информационными входами второго регистра и подключена к разрядным выходаью счетчика, вторая группа информационных входов 60 цифрового нуль-органа соединена с информационными выходами второго регистра, первый управляющий вход которого объединен с третьим входомформирователя управляющих сигналов и подключен к выходу первого ключа, второй управляющий вход первого регистра объединен с четвертым входом формирователя управляющих сигналов и соединен с выходом цифрового нуль- органа, управляющий вход которого подключен к пятому выходу формирователя управляющих сигналов, шестой выход которого соединен со вторым управляющим входом второго регистра, единичный и нулевой выходы младшего разряда которого подключены соответственно ко вторым входам. второго и третьего ключей.12. Вычислитель по п.1, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что формирователь управляющих сигналов содержит генератор тактовых импульсов, генератор периодических импульсов, два триггера, четыре ключа, четыре элемента ИЛИ, четыре элемента задержки, три элемента И, при этом выход первого элемента задержки подключен ко входам второго и третьего элементов задержки и к первому входу первого ключа, единичный выход первого триг" гера соединен с первым входом перво" го элемента И, второй вход которого объединен с первым входом второго элемента И, с первым входом второго ключа и подключен к нулевому выходу второго триггера, единичный выход которого соединен с первым входом третьего элемента И, второй вход ко" торого объединен со вторым входом второго элемента И и подключен к ну". левому выходу первого триггера, выход второго элемента И соединен со вторым входом первого ключа, выход которого является вторым выходом формирователя, вход первого элемента задержки является первым входом формирователя, выход первого элемен-. та ИЛИ соединен с единичным входом первого триггера, нулевой вход кото" рого подключен к выходу второго элемента ИЛИ, первый вход которого объединен с первым входом третьего элемента ИЛИ и является вторым входом и третьим выходом формирователя, выход второго элемента задержки соединен со вторым входом второго ключа, выход которого подключен к первому входу четвертоГо элемента ИЛИ, выход кото" рого является первым выходом формирователя, второй вход четвертого элемента ИЛИ объединен с первым входом первого элемента ИЛИ, с единичным входом вторЬго триггера и соединен свыходом генератора тактовых импульсов, втОрой вход второго элемента ИЛИ является третьим входом формирователя, второй вход первого элемента ИЛИ объединен со вторым входом третьего элемента ИЛИ и является четвертым входом формирователя, выход третьего элемента задержки подключен к первомувходу третьего ключа, второй входкоторого соединен с выходом первогоэлемента И, выход третьего элементаИ подключен к первому входу четвертого ключа, второй вход кОторого соединен с выходом генератора периодических импульсов, выход четвертогоключа подключен ко входу четвертогоэлемента задержки и является четвертым выходом формирователя, выходтретьего ключа является пятым выходомформирователя, выход четвертого элемента задержки является шестым выходом формирователя.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Мирский Г.Я.Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М., "Энергия", 1972, с. 54,2. Авторское свидетельство СССРР 674036, кл. С 06 Г 15/36, 1979982014 Составитель Л, Грир М.Петрова Техред К.Мыцьо ь Корректор С.Иек е Зака го ий Филиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул,Проектная, 4 713/69 . Тираж 731 ВНИИПИ ГосУдарствен по делам изобрет 113035, Москва, ЖПодписнкомитета СССРн открытийушская наб., д.4/5