Линейный интерполятор

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 9/4 С 06 Р 15/353 14 С УДАРСТВЕНКЫЙ КОМИТЕТ СССРДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ОБ(71) Минский радиотехничес ван в постив сиуправл ител ема ммно го ением я дляельноправления пере инсти спол(57) Изобретение относитсятике и вычислительной техни о о СССР5, 1983.СССР1976. ля т и в6,упр ма 8 элем к автома ке и моИ АВТОРСКОМ 8 ИДЕТЕПЬСТ жет быть использ гр афиче ской инфочислового програ орудования по риям, Цель из е точности ин тор содержит р 3 оценочной арой 2 регист енератор 9 и вления, триггдва элемент ентов И 10 - 3 ил прямолинеиным тра" обретения - повытерполяции. Интер- накапливающий сумфункции, первый 1 ры сдвига, счетчик мпульсов, блок 16 еры знака 7 и режи- а И 4, 5, группу 13 и два элемента(2) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в построителях графической информации и в системах числового программного управления.Цель изобретения - повышвние точности,Известный интерполятор работает на основе метода оценочной функции в соответствии с выражениеме 1хеУ Р = Р +Х если РсО( при начальном значении оценочной функции Р = 0,5(х-у).Величина ошибки интерполяции, т.е. длина перпендикуляра из наиболее удаленной точки ломаной на вектор для этого интерполятора определяется выражением что для крайних значений угла наклона вектора х - со, у - О и х=,у дает следующие предельные значения погрешности с, = 0,5 и о = 0,71 соответст" венно при резко выраженном несовпа денни направлений элементарных приращений с направлением исходного вектора. Это приводит к уменьшению быстродействия устройства и увеличению времени формирования шаговых траекто рий, которое для вектора пропорционально сумме проекций вектора х+у на координатные оси.Уменьшить ошибку до минимума можно выполнением комбинированных ша гов при вычислении оценочной функции согласно выражениюдля х ьу при начальном значении оценочной функции Р = 0,5 х-у .и согласно выражению Р,;, У, +Х 1, если Р 1 с Одля х у при начальном значении оценочной функции Р, =х,5 у.(Индексами 1 и 2 в выражениях 1) и (2) помечено значение содержимого первого 1 и второго 2 регистров). Погрешность интерполяции в этом случае определяется величиной05 ссем что для крайних значений угла наклона отрезка при Ос - 0 иоо дает, соответственно, следующие значенияпогрешностей О в - 0,5 и О 0,35 а при с 6 = 45 О = О, Уменьшение погрешности достигается за счет одновременного выполнения шагов по обеим осям, что дает более точное приближение формируемой траектории к исходному отрезку и одновременно сокращает общее время форми" рования траектории.На фиг.1 приведена функциональная схема интерполятора; на фиг,2 - блок управления; на фиг.3 - зависи-, мость изменения погрешности от изменения угла наклона интерполируемого отрезка.Интерполятор (фиг 1)содержит два регистра 1 и 2 сдвига, накапливающий сумматор 3, два элемента И 4 и 5, счетчик 6 триггер 7 знака, триггер 8 режима, генератор 9 импульсов, группу из четырех элементов И 10 - 13, два элемента ИЛИ 14 и 15 и блок 16 управления.Блок 16 управления (фиг.2) может быть выполнен, например, на элемен" тах ИЛИ 17 - 21 и распределителях 22 - 24 импульсов.Накапливающий сумматор 3 оценоч,ной функции содержит цепь циклического переноса единицы из старшего разряда в младший, что дает ему возможность осуществлять суммирование чисел, представленных в прямом и обратном кодах. Сумматор имеет входы первого и второго операндов, причем на вход первого операнда из регистра 1 поступает прямой код положительного числа, а на вход второго слагаемого из регистра 2 поступает значе. ние отрицательного числа, представ-. ленного в обратном коде.Накапливающий сумматор 3 имеет знаковый разряд, состояние которого указывает на знак хранимого в сумматоре числа. Единичное состояние триггера знакового разряда сумматора 3 соответствует отрицательному значению числа, а нулевое - положительному.Регистры 1 и 2 служат для ввода в них исходных данных о проекциях отрезка соответственно на координатные оси х и у, а также хранения сформированных значений данных, необхо"35 40 45 50 55 димых для работы устройства, В соответствии с выражениями (1) и (2)в первом регистре 1 может хранитьсялибо значение числа х, либо введенное в него из сумматора 3 значениечисла х-у, которые являются всегдаположительными. Аналогичным образомво втором регистре 2 может хранитьсялибо значение числа у, либо введенное в него из сумматора 3 значениечисла х-у, которое является отрицательным, так как в этом случае значение х всегда меньше значения у.Значение отрицательного числа х-ухранится в регистре 2 в обратномкоде.Счетчик 6 служит для определенияконца интерполирования, признакомкоторого служит обнуление счетчика.Счетчик имеет счетный вход и входывыбора режима сложения и вычитания,Для правильного определения концаинтерполирования при вводе в счетчик отрицательного числа в него свосьмого выхода блока 16 вводитсядополнительно единица.Генератор 9 импульсов служит длязадания тактового интервала работыинтерполятора.На выходах элементов И 10 - 13группы появляются сигналы при выполнении следующих отношений между переменными ху и Р О, ху и Р(0,куиР(0хну иРсоответственно,Триггер 7 знака служит для запоминания отношения между величинамих и у проекций отрезка на координатные оси. Значению ху соответствует единичное состояние триггера, значению х з у - нулевое. Триггер 7дублирует и хранит в течение отработки кадра состояние триггера знакового разряда сумматора 3, когда внем находилось значение числа0,5(х-у).Триггер 8 режима служит для формирования временного интервала, необходимого для отработки кадра интерполирования. Принцип работы интерполятора основан на вычислении оценочной функции в соответствии с выражениями (1) и (2)и соответствующими этим выражениям начальными значениями этих функций Ро = 0,5 х-у и Ро =х-,0,5 у. Поэтому для формирования щаговых при 5 10 15 20 25 30 ращений в сумматор 3 необходимо установить соответствующие значения исходных данных.Рассмотрим процесс формированияначального значения оценочной функции Р, в сумматоре 3 и исходных данных в регистрах 1 и 2.В исходном состоянии сумматор 3,регистры 1 и 2, счетчик 6 и триггер8 обнулены. На информационные входырегистров 1 и 2 устройства поданы сосдвигом на один разряд в сторонумпадших разрядов значения кодов проекций х и у отрезка на координатныеоси соответственно.При поступлении на вход пуска интерполятора сигнала "Начало кадра"этот сигнал через элементы ИЛИ 17 и18 проходит на входы записи регистров 1 и 2, в результате чего осу. -ществляется прием в регистры значенийкодов координат, поступивших на входызадания приращений первой и второйкоординат интерполятора. Посколькукоды подаются со сдвигом на разряд,поэтому в каждом из регистров послезанесения информации находится половинное значение величины соответствующей проекции -отрезка,После установления переходных процессов на вход чтения регистра 1 с первого выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий перенос содержимого этого регистра в сумматор 3в результате чего содержимое суммато ра 3 становится равным 0,5 х, После установления переходных процессов в сумматоре 3 на вход чтения регистра 2 с второго выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий передачу в сумматор 3 обратного кода содержимого регистра 2, которое суммируется с содержимым сумматора 3, в результате чего в сумматоре 3 зафиксировано значение числаР = 0,5 х - 0,5 у.В зависимости от значений х и у содержимое сумматора 3 может быть либо положительным (нуль рассматривается как положительное число), либо отрицательным,Отрицательному значению числа соответствует единичное состояние прямого выхода триггера знакового разряда сумматора, положительному -единичное состояние инверсного выхода этого триггера.После установления переходных процессов в сумматоре 3 с седьмого выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий передачу содержимого сумматора 3 в счетчик 6, в результате чего в счетчике 6 установлено значение1числа 2 Р, = х-у. Одновременно сигнал с седьмого выхода блока 16 поступает на входы элементов И 4 и 5 ипроходит на выход того элемента И,на второй вход которого подан разрешающий потенциал с выхода триггера 15знакового разряда сумматора 3, Еслисодержимое сумматора 3 отрицательно(х с у), сигнал проходит через элемент И 4 на входы сброса регистра2, вход установки триггера 7 и вход 20пуска распределителя 23 импульсов, врезультате чего распределитель 23выдает последовательно на каждом изсвоих выходов по одному импульсу.Так импульсный сигнал с первого 25выхода распределителя 23 проходитчерез элемент ИЛИ 18 на вход записирегистра 2 и разрешает прием в регистр удвоенного значения содержимого сумматора, численно равного вели-.30lчинше 2 Р, = х-у. Далее этот же сигнал через элемент ИЛИ 21 увеличивает значение содержимого счетчика 6на единицу, Импульсный сигнал с второго выхода распределителя 23 импульсов проходит через элемент ИЛИ 19на вход чтения регистра 1, разрешаяпередачу содержимого регистра 1 всумматор 3. В результате чего в сумматоре 3 образуется начальное значение оценочной функции Ро = Р + 0,5 х= х,5 у. После этого импульсныйсигнал с третьего выхода распределителя 23 импульсов поступает, на входсдвига регистра 1 и осуществляетсдвиг хранимого в регистре 1 кода0,5 х на один разряд в сторону старшего разряда, в результате чего егосодержимое увеличится вдвое,Аналогичным образом осуществляется подготовка устройства к работе,если содержимое сумматора 3 послеоднократного перенесения в него содержимого регистра 1 и 2 станет поло"жительным хуф, В этом случае сигнал с третьего выхода распределителя22 импульсов проходит через элементИ 5 на вход сброса регистра 1 и триггера 7 и вход пуска распределителя 24 импульсов, так как на втором входе элемента И 5 присутствует разрешающий потенциал . В результате этого распределитель 24 импульсов выдает последовательно на каждом из своих трех выходов по одному импульсу. Импульсный сигнал с первого выходараспределителя 24 импульсов проходит через элемент ИЛИ 17 на вход записи регистра 1 и разрешает прием в регистр 1 удвоенного значения содержимого сумматора 3, численно равного1величине 2 Р= х-у. Далее импульсный сигнал с второго выхода распределителя 24 импульсов проходит через элемент ИЛИ 20 на вход чтения регистра 2 и разрешает передачу содержимого регистра 2 в обратном коде в сумматор 3, в результате чего в сумматоре 3 образуется начальное значение оценочной функции1Р, = Рр -0,5 у = 0,5 х - уПосле этого импульс с третьего выхода распределителя 24 импульсов поступает на вход сдвига регистра 2 и осуществляет сдвиг хранимого в регистре кода 0,5 у на один разряд в сторону старшего разряда, в результате чего его содержимое удвоится и станет равным значению величины у.На этом цикл установки исходных данных в регистры 1 и 2, счетчик 6 и сумматор 3 заканчивается. В конце этого периода в триггере 7 зафиксирован знак отношения между переменньпи х и у, в соответствии с которымуо счетчик 6 оказывается включенным на режим вычитания, если ху, или на режим суммирования, если х с у .Устройство в режиме формирования шаговых приращений работает следующим образом.При поступлении на вход триггера 8 сигнала с четвертого выхода распределителя 22 импульсов триггер 8 переключается в состояние "1", при котором разрешающий потенциал с единичного выхода триггера оказывается приложенным к входам всех связанных с ним элементов И 10 - 13. Если триггером 7 зафиксирован знак отношений между переменными х з у, то разрешающий потенциал с инверсного выхода триггераприкладывается к1383302 входам элементов И 12 и 13, если "х ( у, то разрешающий потенциал прикладывается к входам логических элементов И 10 и 11, В зависимости от знака числа, находящегося в сумматоре 3, разрешающий потенциал с выхода триггера знакового разряда сумматора 3 прикладывается либо к входам элементов И 1 О и 13 (если РО), либо к входам элементов И 11 и 12 (если Р 0). Импульсы с генератора 9 импульсов проходят на выход того из логических элементов И 10 - 13, у которого на всех остальных входах присутствуют разрешающие потенциалы. Так при отрицательном значении оценочной Функции Р разрешающие потенциалы в зависимости от знака отношений станет отрицательным, и описанныйцикл работь интерполятора повторится вновь.В процессе работы интерполятораимпульсы, появляющиеся на выходе одного из элементов И 11 и 13, поступают через элемент ИЛИ 21 на счетныйвход счетчика 6 и в зависимости отрежима его работы, задаваемого потен-.циалами, снимаемыми с выходов триггера 7, либо суммируются, либо вычитаются из содержимого счетчика 6, Приобнулении последнего возникает перепад напряжения, переключающий триггер 8 в состояние "0", Переключениетриггера 8 в инверсное состояниеприводит к исчезновению разрешающегопотенциала на входах элементов И 10 -13, связанных с прямым выходом триггера 8, и прекращению отработки шаговых приращений. Все накопительныеэлементы интерполятора (сумматор 3,регистры 1 и 2) при этом обнуляютсяс появлением сигнала на выходе признака нулевого состояния счетчика 6,и интерполятор готов к приему очередного кадра информации.Выходы элементов ИЛИ 12 и 13 являются выходами интерполятора, скоторых осуществляется съем формируемой в процессе работы устройства унитарной последовательности импульсовприращения координат х и у,Формула изобретения" Линейный интерполятор, содержащий накапливающий сумматор, два регистра, счетчик, триггер знака, триггер режима, группу из четырех элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента И, генератор импульсов, выход которого подключен к первым входам элементов И группы, выходы первого и второго регистров соединены с входами первого и второго операндов накапливающего сумматора, выходы с первого по третий элементов И группы соединены с входами с первого по третий первого элемента ИЛИ, выход третьего элемента И группы соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, о т - л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точно сти, в него введены блок управления, а первый и второй регистры выполнены в виде регистров сдвига, прием входы задания приращений первой иторой координат25 интерполятора подключены со сдвигомна один разряд в сторону младших разрядов к информационным входам первого и второго. регистров сдвига соответственно, выход накапливающегосумматора подключен со сдвигом наодин разряд в сторону старших разрядов к информационным входам счетчикаи первого и второго регистров сдвига, прямой и инверсный выходы знакового разряда накапливающего сумматора подключены к первым входам первого и второго элементов И и к по=парно объединенным вторым входам второго, третьего и первого, четвертого элементов И группы соответственно, выходы первого и второго элементов И подключены к входам установкии сброса триггера знака, к входам 20сброса второго и первого регистровсдвига и к входам первого и второгологического условия блока управления, вход запуска которого являетсяодноименным входом интерполятора,прямой и инверсный выходы триггеразнака подключены к попарно объединенным третьим входам первого, второго и третьего, четвертого элементов И группы и к входам задания 30 режимов суммирования, вычитания счетчика соответственно, выход признаканулевого состояния которого подключен к входу сброса триггера режима,выход которого подключен к четвертымвходам элементов И группы, выходыпервого и четвертого элементов Игруппы подключены к второму и третьему входам второго элемента ИЛИ,выходы первого и второго элементовИЛИ являются выходами приращенийвторой и первой координат интерполятора соответственно, выход первого элемента И подключен к входу режима кодирования второго регистрасдвига, выходы с второго по четвертый элементов И группы подключенык входам с третьего по пятый логического условия блока управления, спервого по шестой выходы которогоподключены к входам чтения, записии сдвига первого и второго регистровсдвига, седьмой выход блока управления подключен к вторым входам первого и второго элементов И и к входузанесения данных счетчика, счетныйвход которого и вход установки триггера режима подключены к восьмомуи девятому выходам блока управления,1383302 02 0 и га хо оставитель А,Ушакоехред М.Ходанич Корректор О,Кравцов Редактор Н.Бобков Тираж 866 .Подписно ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб д,4/5